2020-2021学年人教版八年级下册第17章《勾股定理》单元测试

你勇敢，世界就会让路！你无惧，命运就会屈服！校本作业PAGE2教育的彼岸是幸福PAGE班级：姓名：组长（家长）签名：八年级数学科第17章勾股定理班级：姓名：组长（家长）签名：单元测试A评价等级：一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，则（）A．a2＋b2＝c2B．a2＋c2＝b2C．b2＋c2＝a2D．a2＋b2＞c22．如图1，在△ABC中，∠B＝90度，AB＝4，AC＝5，则BC＝（）A．9B．3C．41D．eq\r(41)3．如果△ABC的三边满足关系：AB2＝AC2－BC2，那么（）A．△ABC是直角三角形，∠A是直角B．△ABC是直角三角形，∠B是直角C．△ABC是直角三角形，∠C是直角D．△ABC不是直角三角形4．以长度为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．2，eq\r(2)，eq\r(3)C．6，8，11D．5，13，125．现有两根木棒的长度分别是24cm和25cm，若要钉成一个直角三角形木架（注：首尾相接），则所需要的另一根木棒的长可以为（

）

A．7cm

B．9cmC．11cmD．13cm6．已知下列命题：①对顶角相等；②所有偶数都是4的倍数．其中逆命题是真命题的是（）A．只有①B．只有②C．①②都是D．①②都不是7．如图2，在△ABC中，AB＝AC＝10，BD⊥AC于D，若CD＝2，则BD的长为（）A．4

B．5

C．6

D．88．在△ABC中，AB＝AC＝1，BC＝eq\r(2)，则∠ABC的度数为（）

A．30度

B．45度

C．60度

D．90度9．如图3，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE等于（

）A．1B．2C．eq\r(2)D．eq\r(3)10．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图4所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则(a＋b)2的值为（）A．13B．19C．25D．169二、填空题（每小题4分，共24分）11．已知直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，则它的斜边长为cm．12．已知命题“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”．其逆命题是．13．如图5，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°，AC＝2，则AB＝．14．如图6，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝4，则BC＝．15．如图7，在4×6网格中，每个小正方形的边长都为1，则线段AB的长为．16．已知直角三角形的两边长分别为4和6，则第三边长为．三、解答题（共46分）17．（本题满分10分）如图8，在△ABC中，∠C＝90°，（1）已知AC＝3，BC＝6，（2）已知AB＝4eq\r(3)，AC＝2eq\r(3)，求AB的长；求BC的长．18．（本题满分9分）在△ABC中，AB＝2eq\r(3)，BC＝2，AC＝4，求△ABC的面积．19．（本题满分9分）如图9，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，求△ABC的面积．20．（本题满分9分）在四边形△ABCD中，