




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第=page11页,共=sectionpages11页2023-2024学年河南省驻马店市平舆县七年级(下)素质测试数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.116A.14 B.−14 C.12.下列数据中不能确定物体位置的是(
)A.电影票上的“5排8号” B.小明住在某小区3号楼7号
C.南偏西37° D.东经130°,北纬54°的城市3.如图,已知点A是射线BE上一点,过A作CA⊥BE交射线BF于点C,AD⊥BF交射线BF于点D,下列结论正确的是(
)A.∠B的余角只有∠1
B.图中互余的角共有4对
C.∠1的补角只有∠ACF
D.图中与∠ADB互补的角共有2个4.若a>b,下列选项中不正确的是(
)A.−2a>−2b B.a2>b2
C.5.已知二元一次方程2x+3y=2,用含y的代数式表示x,正确的是(
)A.x=2−3y2 B.x=2+3y2 C.6.随着科技发展,骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活,如图是共享单车车架的示意图,线段AB,CE,DE分别为前叉、下管和立管(点C在AB上),EF为后下叉.已知AB//DE,AD//EF,∠BCE=67°,∠CEF=137°,则∠ADE的度数为(
)A.43° B.53° C.67° D.70°7.玩具店有三只玩具八哥和四只玩具鹦鹉,共重15两;将八哥和鹦鹉互换一只称重,恰好重量相同.则玩具八哥、玩具鹦鹉每只各重几两?设每只玩具八哥、玩具鹦鹉分别重x两、y两,则列方程组为(
)A.3x+4y=154x+y=x+3y B.x+y=152x+y=x+3y
C.x+y=153x+y=x+4y8.实数−a+5有平方根,则a可以取的值为(
)A.3 B.25 C.29.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中箭头方向排列,如(0,0),(1,0),(1,1),(2,2),(2,1),(2,0),(3,0),…,根据规律探索可得,第2024个点的坐标为(
)A.(62,15)
B.(63,7)
C.(63,15)
D.(64,7)10.对x、y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=axy+bx−4(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算.例如:T(0,1)=a×0×1+b×0−4=−4,若T(2,1)=2,T(−1,2)=−8,则下列结论正确的个数为(
)
(1)a=1,b=2;
(2)若T(m,n)=0(n≠−2),则m=4n+2;
(3)若T(m,n)=0,则m、n有且仅有3组整数解;
(4)若无论k取何值时,T(kx,y)的值均不变,则y=−2;
(5)若T(kx,y)=T(ky,x)对任意有理数x、y都成立,则k=0.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。11.将点P(m+2,2m−3)向下平移1个单位,向左平移3个单位得到点Q,点Q恰好落在y轴上,则点Q的坐标是______.12.当满足条件a______时,由关于x的不等式ax−1>a−x可得x<1.13.如图,AB=4cm,BC=5cm,AC=2cm,将△ABC沿BC方向平移a cm(0<a<5),得到△DEF,连接AD,则阴影部分的周长为______cm.
14.若关于x、y的二元一次方程组3x−my=52x+ny=6的解是x=6y=2,则关于a、b的二元一次方程组3(2a+b)−m(2a−b)=52(2a+b)+n(2a−b)=615.我们知道,负数没有平方根,但对于三个互不相等的负整数,若两两乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“开心组合数”.例如:−9,−4,−1这三个数,(−9)×(−4)=6,(−9)×(−1)=3,(−4)×(−1)=2,其结果6,3,2都是整数,所以−9,−4,−1这三个数为“开心组合数”.若三个数−5,m,−20是“开心组合数”,其中有两个数乘积的算术平方根为20三、解答题:本题共8小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)
解方程组:
(1)代入消元法解方程y=x+32x+y=6;
(2)加减消元法解方程3x+2y=105x−y=2117.(本小题8分)
如图,点B、C、E在同一直线上,∠B+∠BCD=180°,AC//DE,请填写理由,
说明∠BAC=∠D.
解:因为∠B+∠BCD=180°(已知),
所以AB//CD(______).
所以∠BAC=∠ACD(______).
因为AC//DE(已知),
所以∠______=∠______(______),
所以∠BAC=∠D(______).18.(本小题8分)
根据不等式的性质,把下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式(a为常数).
(1)5x−1<−6;
(2)1−2x319.(本小题10分)
如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(−2,3),B(−3,1),C(0,−2).
(1)将△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
20.(本小题9分)
如图,直线AB,CD交于点O,已知OF⊥CD,∠COE=2∠AOC.
(1)若∠BOD=28°,求∠COE的度数;
(2)若∠BOF=60°,判断OE与AB的位置关系,并说明理由.21.(本小题11分)
阅读下面的文字,解答问题.
大家知道2是无理数,而无理数是无限不循环小数,由于2的整数部分是1,所以我们用2−1来表示2的小数部分.
请解答下列问题:
(1)求出3+2的整数部分和小数部分;
(2)已知5+10=x+y22.(本小题11分)
如图,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b满足a+1+(b−3)2=0.
(1)填空:a=______,b=______;
(2)若在第三象限内有一点M(−2,m),用含m的式子表示△ABM的面积;
(3)在(2)条件下,线段BM与y轴相交于C(0,−910),当m=−32时,点P是y轴上的动点,当满足23.(本小题10分)
阅读感悟:
有些关于方程组的问题,需要求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:
已知实数x,y满足3x−y=5①,2x+3y=7②,求x−4y和7x+5y的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①−②可得x−4y=−2,由①+②×2可得7x+5y=19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.
解决问题:
(1)已知二元一次方程组2x+3y=173x+2y=13,则x−y=______,x+y=______;
(2)对于实数x,y,定义新运算:x∗y=ax−by+c,其中a,b,c是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3∗5=15,4∗7=28,那么求1∗1的值.
答案解析1.C
【解析】解:116=14的算术平方根是:122.C
【解析】解:A.电影票上的“5排8号”,位置明确,故本选项不符合题意;
B.小明住在某小区3号楼7号,位置明确,故本选项不符合题意;
C.南偏西37°,位置不明确,故本选项符合题意;
D.东经130°,北纬54°的城市,位置明确,故本选项不符合题意;
故选:C.
3.B
【解析】解:A、∵CA⊥BE,AD⊥BF,
∴∠BAC=∠ADB=90°,
∴∠B+∠1=90°,∠B+∠BAD=90°,
∴∠1是∠B的余角,∠BAD也是∠B的余角,故A错误,不合题意;
B、∵CA⊥BE,AD⊥BF,
∵∠BAC=∠ADB=∠ADC=90°,
∴∠B+∠1=90°,∠B+∠BAD=90°,∠BAD+∠CAD=90°,∠1+∠CAD=90°,
∴图中互余的角共有4对,故B正确,符合题意;
C、∵∠B+∠1=90°,∠B+∠BAD=90°,
∴∠1=∠BAD,
∵∠BAD+∠DAE=180°,
∴∠1+∠DAE=180°,
又∵∠1+∠ACF=180°,
∴∠1的补角有∠DAE和∠ACF,故C错误,不合题意;
D、∵∠ADB=∠ADC=∠BAC=∠CAE=90°,
∴图中与∠ADB互补的角共有3个,故D错误,不合题意;
故选:B.
4.A
【解析】解:A、∵a>b,∴−2a<−2b,故此选项符合题意;
B、∵a>b,∴a2>b2,故此选项不符合题意;
C、∵a>b,∴a−2>b−2,故此选项不符合题意;
D5.A
【解析】解:移项得:2x=2−3y,
系数化为1得:x=2−3y2;
故选:A6.D
【解析】解:∵AB//DE,
∴∠BCE=∠DEC=67°,
∵∠CEF=137°,
∴∠DEF=∠CEF−∠DEC=70°,
∵AD//EF,
∴∠ADE=∠DEF=70°,
故选:D.
7.D
【解析】解:∵三只玩具八哥和四只玩具鹦鹉,共重15两,
∴3x+4y=15.
∵八哥和鹦鹉互换一只称重,恰好重量相同,
∴2x+y=x+3y.
则:3x+4y=152x+y=x+3y.
故选:D.8.D
【解析】解:∵实数−a+5有平方根,
∴−a+5≥0,
解得a≤5,
∵3>5,
故A不符合题意;
∵25>5,
故B不符合题意;
∵22>9.B
【解析】解:各列的点数分别为:1、2、3、4、...,
则前n列的点数之和为:n(n+1)2,
当n(n+1)2≤2024,n的最大整数解为:63.
故第2024个数在第64列,且所在列数的横坐标等于列数减去1.
从图示可以看出,奇数列是从上往下数;偶数列是从下往上数.
第2024个数位于第64列的从下往上数第2024−63×642=8个,因此横坐标为63,纵坐标为7.
∴第2024个点的坐标为(63,7)10.B
【解析】解:∵T(2,1)=2,T(−1,2)=−8,
∴2a+2b−4=2−2a−b−4=−8,
解得a=1b=2,故(1)正确;
∴T(x,y)=xy+2x−4,
∵T(m,n)=0,
∴mn+2m−4=0,
∵n≠−2,
∴m=4n+2,故(2)正确;
∵m、n均取整数,
∴n+2=±1,n+2=±2,n+2=±4,
∴n=−1或n=−3或n=0或n=−4或n=2或n=−6,
∴m=4或m=−4或m=2或m=−2或m=1或m=−1,故(3)不正确;
∵T(kx,y)=kxy+2kx−4=k(xy+2x)−4,无论k取何值时,T(kx,y)的值均不变,
∴xy+2x=0,
∴x(y+2)=0,
则x=0或y=−2,故(4)不正确;
∵T(kx,y)=T(ky,x),
∴kxy+2kx−4=kxy+2ky−4,
∴2k(x−y)=0,
∵对任意有理数x、y都成立,
∴k=0,
故(5)正确;
综上所述:(1)(2)(5)正确,11.(0,−2)
【解析】解:由题意可得点Q的坐标为(m+2−3,2m−3−1)
∵点Q恰好落在y轴上,
∴m+2−3=0,
∴m=1,
∴Q(0,−2).12.a<−1
【解析】解:∵ax−1>a−x,
∴(a+1)x>a+1,
又∵该不等式的解集为x<1,
∴a+1<0,
∴a<−1,
即当a<−1时,由关于x的不等式ax−1>a−x可得x<1.
故答案为:a<−1.
13.11
【解析】解:由平移的性质可知:DE=AB=4cm,AD=BE=a cm,
∴EC=(5−a)cm,
∴阴影部分的周长=AD+EC+AC+DE=a+(5−a)+2+4=11(cm),
故答案为:11.
14.a=2b=2【解析】解:令2a+b=u,2a−b=v,则3u−mv=52u+nv=6,
∵关于x、y的二元一次方程组3x−my=52x+ny=6的解是x=6y=2,
∴u=6v=2,
∴2a+b=6①2a−b=2②,
①+②,可得4a=8,
解得a=2,
把a=2代入①,可得:2×2+b=6,
解得b=2,
∴原方程组的解是15.−80
【解析】解:∵(−5)×(−20)=10,
又∵其中有两个数乘积的算术平方根为20,
∴分两种情况,
当−5m=20时,m=−80,此时三个数分别是−5,−80,−20;
当−20m=20时,m=−20,此时三个数分别是−5,−20,16.解:(1)y=x+3①2x+y=6②
将①代入②,得:2x+x+3=6,
整理得:3x=3,
∴x=1,
将x=1代入①,得:y=4,
∴该方程组的解为:x=1y=4;
(2)3x+2y=10①5x−y=21②;
②×2,得:10x−2y=42③,
①+③,得:13x=52,
∴x=4,
将x=4代入②,得:5×4−y=21,
∴y=−1,
【解析】(1)对于方程组y=x+3①2x+y=6②,将①代入②,得2x+x+3=6,由此解出x=1,再将x=1代入①解出y即可得出该方程组的解;
(2)对于方程组3x+2y=10①5x−y=21②,将②×2,得10x−2y=42③,然后再①+③,得13x=52,由此解出x=4,再将x=4代入解出y17.同旁内角互补,两直线平行
两直线平行,内错角相等
ACD
D
两直线平行,内错角相等
等量代换
【解析】解:因为∠B+∠BCD=180°(已知),
所以AB//CD(同旁内角互补,两直线平行).
所以∠BAC=∠ACD(两直线平行,内错角相等).
因为AC//DE(已知),
所以∠ACD=∠D(两直线平行,内错角相等),
所以∠BAC=∠D(等量代换),
故答案为:同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,内错角相等;ACD;D;两直线平行,内错角相等;等量代换.
18.解:(1)不等式两边同时加−1得,5x<−5,
不等号两边同时除以5得,x<−1;
(2)不等号两边同时乘以3得,1−2x>−3,
不等号两边同时减1得,−2x>−4,
不等号两边同时除以−2得,x<2.
【解析】(1)根据不等式的性质1得到5x<−5,再根据不等式的性质2得到x<−1;
(2)根据不等式的性质2得到1−2x>−3,再根据不等式的性质1得到−2x>−4,再根据不等式的性质3得到x<2.
19.解:(1)如图所示:△A1B1C1即为所求;
(2)S△ABC=12×3×1+【解析】(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;
(2)直接利用将△ABC分割成两个三角形进而得出答案;
(3)直接利用所画图形得出符合题意的点.
20.解:(1)∵∠AOC=∠BOD,∠BOD=28°,
∴∠AOC=28°,
∵∠COE=2∠AOC,
∴∠COE=2×28°=56°.
(2)OE⊥AB,理由如下:
∵OF⊥CD,
∴∠DOF=90°.
∵∠BOF=60°,
∴∠BOD=30°,
∴∠COE=2∠AOC=2∠BOD=60°,
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=30°+60°=90°,即OE⊥AB.
【解析】(1
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 土木工程承包合同细则
- 房屋租赁合同标准文本
- 民办学校教师岗位合同标准
- 工程项目施工安全环保责任合同书2025
- 房屋征收补偿安置合同样本
- 探索:劳动合同续签新规与合同管理策略
- 在线教育服务合同
- 跨区域发展合作合同:展望
- 展览场地无偿租赁协议合同
- 插画设计合同范本
- GB/T 3317-2006电力机车通用技术条件
- GB/T 30133-2013卫生巾用面层通用技术规范
- 二年级科学 《磁极与方向》优教
- 沥青路面病害课件
- 安全周知卡-酒精
- 《中学语文课程标准与教材研究》教学大纲
- 我国钢铁企业环境会计信息披露问题研究以宝钢为例13.26
- 测绘工程产品价格-国测财字20023号-测量费
- 罗氏试剂盒说明书 T3 11810456001V18
- 风机盘管机组巡检记录表
- 果汁加工工艺
评论
0/150
提交评论