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文档简介
各地解析分类汇编:选考部分1.【云南省玉溪一中届高三第三次月考理】在ABC中,D为BC边上一点,BC=3BD,AD=,∠ADB=1350,若AC=AB,则BD=.【答案】【解析】作AH⊥BC于H,则则.又,所以,即,,,所以,即,整理得,即,解得或(舍去).2.【天津市天津一中届高三上学期一月考理】点P(x,y)在曲线(θ为参数,θ∈R)上,则的取值范围是.【答案】【解析】消去参数得曲线的标准方程为,圆心为,半径为1.设,则直线,即,当直线与圆相切时,圆心到直线的距离,即,平方得,所以解得,由图象知的取值范围是,即的取值范围是。3.【天津市天津一中届高三上学期一月考理】如图过⊙0外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A,B,且PB=7,C是圆上一点使得BC=5,∠BAC=∠APB,则AB=.【答案】【解析】因为是圆的切线,所以,又,所以与相似,所以,所以,所以。4.【山东省潍坊市四县一区届高三11月联考(理)】不等式的解集是.【答案】或【解析】,当时,由得,得;当时,由得,解得,所以不等式的解集为.5.【山东省实验中学届高三第一次诊断性测试理】不等式3≤l5-2xl<9的解集是 A.(一∞,-2)U(7,+co) B.C.[-2,1】U【4,7】 D.【答案】D【解析】由得,或,即或,所以不等式的解集为,选D.6.【山东省师大附中届高三12月第三次模拟检测理】不等式的解集为【答案】【解析】当时,原不等式等价为,即,此时。当时,原不等式等价为,即,此时。当时,原不等式等价为,即,此时不等式无解,综上不等式的解为,即不等式的解集为。7.【山东省实验中学届高三第二次诊断性测试理】已知函数.若不等式的解集为,则实数的值为.【答案】【解析】因为不等式的解集为,即是方程的两个根,即,所以,即,解得。8.【山东省聊城市东阿一中届高三上学期期初考试】如右图,是⊙的直径,是延长线上的一点,过作⊙的切线,切点为,,若,则⊙的直径.AOAOBPC【答案】4【解析】因为根据已知条件可知,连接AC,,,根据切线定理可知,,可以解得为4.9.【云南省玉溪一中届高三第三次月考理】(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为. (1)求圆心C的直角坐标; (2)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.【答案】解:(I),,…………(2分),…………(3分)即,.…………(5分)(II)方法1:直线上的点向圆C引切线长是,…………(8分)∴直线上的点向圆C引的切线长的最小值是…………(10分)方法2:,…………(8分)圆心C到距离是,∴直线上的点向圆C引的切线长的最小值是…………(10分)10.【云南省玉溪一中届高三第三次月考理】(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x+1|+|x﹣2|﹣m(I)当时,求f(x)>0的解集;(II)若关于的不等式f(x)≥2的解集是,求的取值范围.【答案】解:(I)由题设知:,不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集:,或,或,解得函数的定义域为;…………(5分)(II)不等式f(x)≥2即,∵时,恒有,不等式解集是,∴,的取值范围是.…………(10分)11.【云南省玉溪一中届高三第四次月考理】(本小题满分10分)《选修4-4:坐标系与参数方程》在直角坐标系中,以原点为极点,SKIPIF1<0轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线SKIPIF1<0SKIPIF1<0,已知过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0的参数方程为:SKIPIF1<0,直线与曲线分别交于两点.(Ⅰ)写出曲线和直线的普通方程;(Ⅱ)若SKIPIF1<0成等比数列,求SKIPIF1<0的值.【答案】解:(Ⅰ)SKIPIF1<0.……………..5分(Ⅱ)直线SKIPIF1<0的参数方程为SKIPIF1<0(SKIPIF1<0为参数),代入SKIPIF1<0,得到SKIPIF1<0,………………7分则有SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.解得SKIPIF1<0.12.【云南省玉溪一中届高三第四次月考理】(本小题满分10分)《选修4-5:不等式选讲》已知函数SKIPIF1<0.(Ⅰ)求不等式SKIPIF1<0的解集;(Ⅱ)若关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集非空,求实数SKIPIF1<0的取值范围.【答案】解:(Ⅰ)原不等式等价于SKIPIF1<0或SKIPIF1<0解之得SKIPIF1<0.即不等式的解集为SKIPIF1<0.………………5分(Ⅱ)SKIPIF1<0.SKIPIF1<0,解此不等式得SKIPIF1<0.………………10分13.【云南省玉溪一中届高三上学期期中考试理】(本小题满分10分)《选修4-4:坐标系与参数方程》在直角坐标系xOy中,直线的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为.(I)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线的位置关系;(II)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.【答案】解:(I)把极坐标系下的点化为直角坐标,得P(0,4)。因为点P的直角坐标(0,4)满足直线的方程,所以点P在直线上,(II)因为点Q在曲线C上,故可设点Q的坐标为,从而点Q到直线的距离为,由此得,当时,d取得最小值,且最小值为14.【云南省玉溪一中届高三上学期期中考试理】(本小题满分10分)《选修4-5:不等式选讲》已知函数.(I)证明:;(II)求不等式的解集.【答案】解:(1)当所以………5分(II)由(I)可知,当的解集为空集;当;当.综上,不等式…………10分15.【云南师大附中届高三高考适应性月考卷(三)理科】(本小题满分10分)【选修4—1:几何证明选讲】 如图6,在正△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于点F。(I)求证:A,E,F,D四点共圆;(Ⅱ)若正△ABC的边长为2,求,A,E,F,D所在圆的半径.【答案】(Ⅰ)证明:,.在正△中,,,又,,△BAD≌△CBE,,即,所以,,,四点共圆.…………(5分)图6(Ⅱ)解:如图6,取的中点,连结,则.图6,,,,△AGD为正三角形,,即,所以点是△AED外接圆的圆心,且圆的半径为.…(10分)16.【云南师大附中届高三高考适应性月考卷(三)理科】(本小题满分10分)【选修4—4:坐标系与参数方程】 在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点M的极坐标为,曲线C的参数方程为(为参数). (I)求直线OM的直角坐标方程; (II)求点M到曲线C上的点的距离的最小值.【答案】解:(Ⅰ)由点M的极坐标为,得点M的直角坐标为,所以直线OM的直角坐标方程为y
=
x.………………(4分)(Ⅱ)由曲线C的参数方程(α为参数),化成普通方程为:,圆心为A(1,0),半径为,由于点M在曲线C外,故点M到曲线C上的点的距离的最小值为
|MA|
.……(10分)17.【云南师大附中届高三高考适应性月考卷(三)理科】(
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