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文档简介
第=page11页,共=sectionpages11页2023-2024学年河南省南阳市宛城区七年级(下)月考数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下列方程中,解为3的方程是(
)A.3x−2=2x B.3−x3=x+1 C.2(x−3)=02.根据等式的基本性质,下列结论正确的是(
)A.若x=y,则xa=ya B.若2x=y,则6x=2y
C.若ax=2,则x=a23.由方程组x+m=7y−1=m可得出x与y的关系式是(
)A.x+y=8 B.x+y=1 C.x+y=−1 D.x+y=−84.在△ABC中,三边长为6、7、x,则x的取值范围是(
)A.2<x<12 B.1<x<13 C.6<x<7 D.无法确定5.不等式4−3x≥2x−6的非负整数解有(
)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.已知x=−1y=2是二元一次方程组3x+2y=mnx−y=1的解,则m−n的值是(
)A.1 B.2 C.3 D.47.若关于x的不等式(a−b)x>a−b的解集是x<1,那么下列结论正确的是(
)A.a>b B.a<b
C.a=b D.无法判断a、b的大小8.正多边形的一个内角等于它相邻外角的4倍,则此正多边形是(
)A.正九边形 B.正十边形 C.正十一边形 D.正十二边形9.如图,点D在△ABC的边AB的延长线上,DE//BC,若∠A=35°,∠C=24°,则∠D的度数是(
)A.69° B.60° C.59° D.24°10.如果关于x的不等式组3+2x≥1x−a≤0无解,那么a的取值范围是(
)A.a≥−1 B.a≤−1 C.a>−1 D.a<−1二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。11.若单项式3acx+2与−7ac2x−1是同类项,则x=12.若方程组3x+ay=103x+2y=5的解也是x+y=1的一个解,则a=______.13.若代数式3x−15的值不小于代数式1−5x6的值,则x的取值范围是______.14.如图,在4×4方格纸中,小正方形的边长为1,点A,B,C在格点上,若△ABC的面积为2,则满足条件的点C的个数是______.15.如图,小亮从点O出发,前进5m后向右转30°,再前进5m后又向右转30°,这样走n次后恰好回到点O处,小亮走出的这个n边形的每个内角是______°,周长是______m.三、解答题:本题共8小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)
解方程.
(1)12(x−2)=3−12(x−2)17.(本小题8分)
解不等式(组).
(1)x−1≥2xx−12≤x18.(本小题10分)
解下列二元一次方程组.
(1)x+3y=−13x−2y=8;
(2)19.(本小题9分)
如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=69°,求∠DAC的度数.
20.(本小题10分)
已知方程2x=1−2(2x−3)的解和关于x的方程8−k=2(x+56)的解相同,求21.(本小题10分)
关于x、y的二元一次方程组2x+y=3k−1x+2y=−2的解满足x+y>2,求k的取值范围.22.(本小题10分)
如图,∠A=∠C=90°,BE,DF分别平分∠ABC和∠ADC,BE和DF平行吗?说明你的理由.23.(本小题10分)
某学校准备购买A、B两种型号篮球,询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格,下表是甲、乙两间学校购买A、B两种型号篮球的情况:购买学校购买型号及数量(个)购买支出款项(元)AB甲38622乙54402(1)求A、B两种型号的篮球的销售单价;
(2)若该学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个,且A种型号的篮球数量小于B种型号的篮球,问A种型号的篮球采购多少个?
参考答案1.C
2.D
3.A
4.B
5.C
6.D
7.B
8.B
9.C
10.D
11.3
12.−113.x≥1114.6
15.150
60
16.解:(1)去分母得:x−2=6−(x−2),
去括号得:x−2=6−x+2,
移项合并得:2x=10,
系数化为1得:x=5;
(2)去分母得:3(3x−1)−12=2(5x−7)
去括号得:9x−3−12=10x−14,
移项合并得:9x−10x=12+3−14,
解得:x=−1.
17.解:(1)由x−1≥2x得:x≤−1,
由x−12≤x3得:x≤3,
则不等式组的解集为x≤−1;
(2)由x−3(x−1)≥5得:x≤−1,
由x−35−1<x+1218.解:(1)x+3y=−1①3x−2y=8②,
由①×3−②得:11y=−11,
解得:y=−1,
把y=−1代入①得:x+3×(−1)=−1,
解得:x=2,
所以原方程组的解为x=2y=−1;
(2)4(x−y−1)=3(1−y)−2x2+y3=2,
整理得:4x−y=5①3x+2y=12②,
由①×2+②得:11x=22,
解得:x=2,
把x=2代入①得:19.解:∵∠1=∠2,∠3=∠4,
而∠3=∠1+∠2,
∴∠3=∠4=∠1+∠2=2∠1,
在△ADC中,∠DAC+∠3+∠4=180°,
∴∠DAC+4∠1=180°,
∵∠BAC=∠1+∠DAC=69°,
∴∠1+180°−4∠1=69°,
解得∠1=37°,
∴∠DAC=69°−37°=32°.
20.解:∵2x=1−2(2x−3)
∴2x=1−4x+6,
2x+4x=1+6,
6x=7,
x=76,
由题意得:把x=76代入方程8−k=2(x+56)中得:
∴8−k=2×(76+56),21.解:2x+y=3k−1①x+2y=−2②
∵①+②得:3x+3y=3k−3,
∴x+y=k−1,
∵关于x、y的二元一次方程组2x+y=3k−1x+2y=−2的解满足x+y>2,
∴k−1>2,
∴k的取值范围是k>322.解:BE//DF,理由如下:
四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,
∴∠ADC+∠ABC=180°,
∵BE平分∠ABC交CD于E,DF平分∠ADC交AB于F,
∴∠ADF=∠FDC,∠ABE=∠CBE,
∴∠ABE+∠FDC=90°,
∵∠AFD+∠ADF=90°,∠ADF=∠FDC,
∴∠AFD=∠ABE,
∴BE//DF.
23.解:(1)设A种型号的篮球的销售单价为x元/个,B种型号的篮球的销售单价为y元/个,
根据题意得:3x+8y=6225x+4y=402,
解得
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