北京大学2024年强基计划笔试数学试题（原卷）_第1页
北京大学2024年强基计划笔试数学试题（原卷）_第2页
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第1页/共1页北京大学2024年强基计划笔试数学试题1.求模7的余数.2.求.3.求的排列的个数，使得排列中没有出现连续的.4.已知数列，求第2024项模5的余数.5.求四元组的个数，使得，且.6.求上方程的解的个数.7.求上方程解的个数.8.求上方程的解的个数.9.在体积为的正方体内取一个点，过这个点作三个平行于正方体面的平面，将正方体分为个长方体，求这些小长方体中体积不大于的长方体个数的最小值.10.在离心率为的椭圆中，是两个焦点，是椭圆上一点，且，求.11.用表示正整数的数码和，求满足与均为5的倍数的的最小值.12.称正整数为好数,当它各位数字均不相同，且对于所有正整数满足，都有，求最大好数的范围（）AB.C.D.以上均不对13.在中，求的最小值或下确界.14.在中，若边上高为，求的范围.15.在中，若在上，比较与大小.16.在中，若形外一点，满足，线段与线段交于，且，，求.17.在中，若在上，平分的内心与的外心重合，求.18.在中，若在上，平分，求的周长.19.在中，求的最大值的取等条件.20.，用

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