人教数学七上同步练习 3.4　第2课时　销售问题与一元一次方程

3.4第2课时销售问题与一元一次方程知识点1商品销售问题1．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打八折，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程()A．0.8x－10＝90 B．0.08x－10＝90C．90－0.8x＝10 D．x－0.8x－10＝902．2017·呼兰区模拟某种商品的进货价为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是()A．85%a＝10%×90B．90×85%×10%＝aC．85%(90－a)＝10%D．(1＋10%)a＝90×85%3．2018·通辽一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖出这两件商品总的盈亏情况是()A．亏损20元 B．盈利30元C．亏损50元 D．不盈不亏4．某商品的进价是2000元，标价是2800元，该商品打多少折才能获得12%的利润率？5．小陈妈妈做儿童服装生意，在六一这一天上午的销售中，某规格的童装以每件60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格的童装每件的进价．6．某商品的进价是1530元，按商品标价的九折出售时，利润率是15%，则这种商品的标价是多少元？知识点2储蓄问题7．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%.到期后取出，得到本息(本金＋利息)33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是()A．x＋3×4.25%x＝33825B．x＋4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825D．3(x＋4.25%x)＝338258．王刚的爸爸在银行按两年定期存入一笔现金(当时两年定期存款利率为4.40%)，到期后银行需支付现金28288元．求王刚的爸爸当时存入现金多少元．9．一种3年期国库券的年利率为2.89%.如果想在3年后获得本息和10867元，现在应购买国库券多少元？10．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5千克就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的质量是()A．25千克 B．20千克C．30千克 D．15千克11．某银行设立大学生助学贷款，分3～4年期，5～7年期两种，贷款年利率分别为6.03%，6.21%，贷款利息的50%由国家财政补贴．某大学生预计能在6年后一次性偿还1.8万元，则他现在大约可以贷款多少万元？(精确到0.1万元)12．某商场销售的一款空调每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.(1)求这款空调每台的进价；(2)若在这次促销活动中，商场销售了这款空调100台，则盈利多少元？13．2018·长春学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．(1)求每套课桌椅的成本；(2)求商店的利润．14．为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套足球服比每个足球多50元，两套足球服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买十套足球服，送一个足球；乙商场的优惠方案是：若购买足球服超过80套，则购买足球打八折．(1)求每套足球服和每个足球的价格分别是多少元；(2)若城区四校联合购买100套足球服和a(a＞10)个足球，请用含a的式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所需的费用；(3)在(2)的条件下，若a＝60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请说明理由．

详解详析1．A2．D3．A[解析]设第一件商品的进价为x元，依题意得(1＋25%)x＝150，解得x＝120，所以赚了150－120＝30(元)；设第二件商品的进价为y元，依题意得(1－25%)y＝150，解得y＝200，所以赔了200－150＝50(元)，所以两件商品一共赔了20元，即亏损20元．故选A.4．解：设该商品打x折才能获得12%的利润率．根据题意，得2800×eq\f(x,10)－2000＝2000×12%，解得x＝8.故该商品打八折才能获得12%的利润率．5．解：设这种规格的童装每件的进价为x元．根据题意，得(1＋20%)x＝60，解得x＝50.因此这种规格的童装每件的进价为50元．6．解：设这种商品的标价是x元．由题意，得x×90%－1530＝1530×15%，解得x＝1955.故这种商品的标价是1955元．7．A[解析]根据“本金×利率×时间”(利率和时间应对应)代入数值，计算即可得出结论．设王先生存入的本金为x元，根据题意，得x＋3×4.25%x＝33825.8．解：设王刚的爸爸当时存入现金x元．根据题意，得x＋x×4.40%×2＝28288，解得x＝26000.所以王刚的爸爸当时存入现金26000元．9．解：设现在应购买国库券x元，则x(1＋2.89%×3)＝10867，解得x＝10000.所以现在应购买国库券10000元．10．C[解析]设小王购买豆角的质量是x千克，则3×80%x＝3(x－5)－3，解得x＝30.即小王购买豆角的质量是30千克．11．解：设他现在可以贷款x万元，则x(1＋6.21%×6×50%)＝1.8，解得x≈1.5.答：他现在大约可以贷款1.5万元．12．解：(1)设这款空调每台的进价为x元．根据题意，得3270×0.8－x＝9%x，解得x＝2400.答：这款空调每台的进价为2400元．(2)100×2400×9%＝21600(元)．即盈利21600元．13．解：(1)设每套课桌椅的成本为x元．由题意，得60(100－x)＝72(100－3－x)，解得x＝82.答：每套课桌椅的成本是82元．(2)60(100－x)＝60×(100－82)＝1080.答：商店的利润是1080元．14．解：(1)设每个足球的价格是x元，则每套足球服的价格是(x＋50)元．根据题意，得2(x＋50)＝3x，解得x＝100.x＋50＝100＋50＝150.答：每套足球服的价格是150元，每个足球的价格是100元．(2)到甲商场购买装备所需的费用为150×100＋100(a－10)＝15000＋100a－1000＝(100a＋14000)元；到乙商场购买装备所需的费用为150×100＋1