第三章 一元一次方程（原卷版）

第三章一元一次方程章末检测试卷(原卷版)姓名：满分：120分时间：120分钟得分：分一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列方程中，是一元一次方程的是()A.x²—4x=3C.3x+1=2yD.3xy—1=52.下列关于x的方程，解为x=0的是()A.3x+4=2x—4B.2x=xC.x+4—7=33.若3a+1的值与3(a+1)的值互为相反数，则a的值为()4.下列运用等式的性质，变形不正确的是()A.若x=y,则x+5=y+5B.若a=b,则ac=bc5.小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是：每人只能看到前一人给的式，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解.过程如下：=12(5x+2)-(2x-1)=610x+4-2x-1=68x=3接力中，自己负责的一步出现错误的是()A.甲B.乙C.丙D.丁6.小明同学在解方程5x—1=mx+3时，把系数m看错了，解得则该同学把m看成了()A.3C.8D.—87.某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天.若乙先单独干15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为()8.已知关于x的方,若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a的最大值是()A.12B.13C.14D.159.甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%,乙店的标价比甲店的标价高5.4元，这样甲、乙两店的利润率分别为20%和17%,则乙店每副耳机的进价为A.56元B.60元C.72元D.80元10.为响应习近平总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一个班领取全部,第二个班领取100棵和余下,第三个班领取200棵和余下,第四个班领取300棵和余下最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗相等，则树苗总棵数为()A.6400B.8100C.9000D.4900二、填空题(每小题3分，共24分)12.已知(k²—1)x²—(k+1)x+10=0是关干x的一元一次方程，则k的值为13.三个连续偶数，它们的和比最小的一个大26,则这三个连续偶数依次为14.如图，处于平衡状态的天平中，若每个A的质量为20g,则每个B的质量为g.15.已知关于x的方程的解相同，则m=16.如果一个两位数十位上的数字是个位上数字的一半，两个数位上的数字之和为9,则这个两位数是17.我们规定一种运算：例如：=—2.按照这种运算的规定，请解答下列问题：当x=.时，18.五一某超市搞促销活动：①一次性购物不超过150元不享受优惠；②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；③一次性购物超过500元一律八折.王宁两次购物分别付款120元、432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款元.三、解答题(共66分)19.(8分)解方程：(1)7—2x=3—4(x—2);20.(8分)小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：你能帮他补上“□”中的数吗?21.(8分)对于有理数a,b定义一种新运算，规定a☆b=a²—ab.22.(10分)一快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶1.2住院费用x(元)0<x≤50005000<x≤20000x>20000每年报销比例40%为85km/h,B车速度为65km/h.(1)若A,B两车同时同向而行，A车在后，求经过几小时A车追上B车?(2)若A,B两车同时相向而行，求经过几小时两车相距20km?25.(12分)某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元，甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件.(注：获利=售价一进价)(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元?(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润?(3)