2023年人教版七年级上册数学期中考试试卷2

人教版七年级上册数学期中试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（）A．0.47×105 B．4.7×104 C．4.7×103 D．47×1033．多项式3x2﹣2x+1的各项分别是（）A．3，2，1 B．x2，x，1 C．3x2，2x，1 D．3x2，﹣2x，14．已知﹣2x6y与5x2myn是同类项，则（）A．m＝2，n＝1 B．m＝3，n＝1 C．m＝，n＝1 D．m＝3，n＝05．单项式﹣2x2yz2的系数和次数分别是（）A．﹣2，4 B．﹣2，5 C．2，4 D．2，56．将5﹣（﹣3）﹣（+7）+（﹣2）中的减法改成加法，并写成省略加号和括号的形式是（）A．﹣5﹣3+7+2 B．5﹣3﹣7﹣2 C．5+3﹣7+2 D．5+3﹣7﹣27．若数轴上分别表示m和﹣2的两点之间的距离是24，则m的值为（）A．22 B．26 C．﹣26或22 D．﹣22或268．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|c﹣b|化简后的结果是（）A．a﹣c B．a+c C．a+2b﹣c D．a+2b+c9．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8化简后不含xy项，则k为（）A．0 B．﹣ C． D．310．某水果店在甲批发市场以每箱a元的价格购进了20箱大枣，又在乙批发市场以每箱b元（b＜a）的价格购进了40箱同样的大枣．如果以每箱元的价格全部卖出这些大枣，那么这家商店（）A．盈利了10a元 B．亏损了10b元 C．盈利了10（a﹣b）元 D．亏损了10（a﹣b）元11．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9＝10×7+2＝72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，2 B．1，3 C．4，2 D．4，312．已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＞0；③++＝1；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）13．如果水位升高3m记作+3m，那么水位下降8m记作m．14．比较大小：﹣2﹣3．15．用四舍五入法将12.8572精确到0.01的近似数是．16．已知a+b＝3，ab＝﹣1，则2a+2b﹣3ab＝．17．如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区共有6排，其中第1排共有20个座位（含左、右区域），往后每排增加2个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有8排，则该礼堂的座位总数是．18．将下列偶数按下表规律排列：第1列第2列第3列第4列第1行﹣2﹣468第2行1614﹣12﹣10第3行﹣18﹣202224第4行3230﹣28﹣26……………按此规律，第253行第2列的数为．三、解答题（本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）把数﹣2，1.5，﹣（﹣4），0，﹣3在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来．20．（12分）计算：（1）（﹣13）+3﹣（﹣7）；（2）﹣9×（﹣11）÷3；（3）（﹣+﹣）×（﹣12）；（4）﹣12020+（﹣）×12﹣2÷0.25．21．（6分）化简：（1）﹣3a+5b+3a﹣4b；（2）4（x2﹣0.5xy）﹣（2xy﹣x2）．22.（6分）先化简，再求值：（﹣2x+x+3y）﹣2（﹣x2﹣2x+y），其中x＝﹣2，y＝1．23．（8分）已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，x是最大的负整数，求的值．24．（8分）某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：站次人数二三四五六七八下车（人）24375816上车（人）7864350（1）求起点站上车人数；（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？25．（10分）某商场计划投入一笔资金采购一批商品，经过市场调查发现，有两种销售方式：方式一：如果月末出售，可获利30%，但要付出仓储费用500元；方式二：如果月初出售，可获利20%，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利5%．若商场投资本金x元，回答下列问题：（1）月末出售所获得的利润为元（用含x的最简代数式表示），月初出售所获得的利润为元（用含x的最简代数式表示）；（2）若商场投资本金20000元，请问选择哪种销售方式获利较多？此时获利多少元？26．（10分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案【答案】B【解答】解：2的相反数为：﹣2．故选：B．【答案】B【解答】解：47000＝4.7×104．故选：B．【答案】D【解答】解：多项式3x2﹣2x+1的各项分别是3x2，﹣2x，1．故选：D．【答案】B【解答】解：∵﹣2x6y与5x2myn是同类项，∴2m＝6，n＝1，解得：m＝3，n＝1．故选：B．【答案】B【解答】解：单项式﹣2x2yz2的系数是﹣2，次数是：2+1+2＝5，故选：B．【答案】D【解答】解：∵5﹣（﹣3）﹣（+7）+（﹣2）＝5+3﹣（+7）﹣2，∴省略加号和括号后的形式为5+3﹣7﹣2，故选：D．【答案】C【解答】根据题意得：|m﹣（﹣2）|＝24，解得：m＝22或m＝﹣26，故选：C．【答案】B【解答】解：由数轴上点的位置可得：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|，∴a+b＞0，c﹣b＜0，则|a+b|﹣|c﹣b|＝a+b+c﹣b＝a+c．故选：B．【答案】C【解答】解：原式＝x2+（1﹣3k）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故1﹣3k＝0，解得：k＝．故选：C．【答案】C【解答】解：∵b＜a，∴a﹣b＞0，∴（20+40）×﹣（20a+40b）＝30a+30b﹣20a﹣40b＝10a﹣10b＝10（a﹣b）＞0，∴这家商店盈利了10（a﹣b）元，故选：C．【答案】A【解答】解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10＝30，30+4×3＝42，故选：A．【答案】D【解答】解：由题意b＜0，c＞a＞0，|c|＞|b|，|b|＞|a|∴①ab+ac＞0；故原结论正确；②﹣a﹣b+c＞0；故原结论正确；③++＝1﹣1+1＝1，故原结论正确；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝a﹣b﹣c﹣b﹣a+c＝﹣2b；故原结论正确；故正确结论有①②③④共4个．故选：D．【答案】见试题解答内容【解答】解：水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降8m记作﹣8m．故答案为：﹣8．【答案】见试题解答内容【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．【答案】12.86．【解答】解：12.8572精确到0.01的近似数是12.86，故答案为：12.86．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵a+b＝3，ab＝﹣1，∴2a+2b﹣3ab＝2（a+b）﹣3ab＝2×3﹣3×（﹣1）＝6+3＝9．故答案为：9．【答案】390个．【解答】解：前区共有6排，其中第1排共有20个座位（含左、右区域），往后每排增加两个座位，前区共有座位数为：20+（20+1×2）+（20+2×2）+（20+3×2）+••••••+（20+5×2）＝6×20+（1+2+3+4+5）×2＝150（个）；前区最后一排的座位数为：20+5×2＝30（个），后区的座位数为：30×8＝240（个），因此，该礼堂的座位总数是150+240＝390（个），故答案为：390个．【答案】﹣2020．【解答】解：通过观察可以发现表中数字可以按照下面规律排列：第一、第二列奇数行的数字分别是从第一、第二列第一行数字开始依次减去16得到，第一、第二列偶数行的数字分别是从第一、第二列第二行的数字开始依次加上16得到，第三、第四列的数字排列规律恰好相反，奇数行的数字分别是从第三、第四列第一行的数字开始依次加上16得到，第三、第四列偶数行的数字分别是从第三、第四列第二行的数字开始依次减去16得到，∴第二列的数字就是从第一行的﹣4开始依次减去16得到，其中第3行减去1个16，1＝，∴第253行第2列的数就是﹣4减去个16得到，即﹣4﹣126×16＝﹣2020，故答案为：﹣2020．【答案】见解析，．【解答】解：﹣（﹣4）＝4，如图，∴．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）原式＝﹣13+3+7＝﹣13+10＝﹣3；（2）原式＝99÷3＝33；（3）原式＝﹣×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝3﹣2+6＝7；（4）原式＝﹣1﹣4﹣8＝﹣13．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）原式＝（﹣3+3）a+（5﹣4）b＝b；（2）原式＝4x2﹣2xy﹣2xy+x2＝5x2﹣4xy．【答案】2x2+3x+2y，4．【解答】解：＝﹣2x+x+3y+2x2+4x﹣y＝2x2+3x+2y，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝2×（﹣2）2+3（﹣2）+2×1＝4．【答案】﹣2023．【解答】解：∵m，n互为相反数，p，q互为倒数，x是最大的负整数，∴m+n＝0，pq＝1，x＝﹣1，∴＝＝﹣2022﹣1＝﹣2023．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）根据题意得：（2+4+3+7+5+8+16）﹣（7+8+6+4+3+5）＝45﹣33＝12（人），则起始站上车12人；（2）根据题意得：根据题意得：2（12+7+8+6+4+3+5）＝90（元），则此趟公交车从起点到终点的总收入为90元；（3）第二站的乘客为12+7﹣2＝17；第三站的乘客为17+8﹣4＝21；第四站的乘客为21+6﹣3＝24；第五站的乘客为24+4﹣7＝21；第六站的乘客为21+3﹣5＝19；第七站的乘客为19+5﹣8＝16；第八站的乘客为16+0﹣16＝0，则四站到五站上车的乘客最多，是24人．【答案】（1）（0.3x﹣500）；0.26x；（2）月末销售方式获利较多，此时获利5500元．【解答】解：（1）由题意可得，该商月初出售时的利润为：20%x+x（1+20%）×5%＝0.26x（元），该商月末出售时的利润为：30%x﹣500＝（0.3x﹣500）（元）；故答案为：；（0.3x﹣500）；0.26x；（2）当x＝20000时，该商月初出售时的利润为：0.26×20000＝5200（元），该商月末出售时的利润为：0.3×20000﹣500＝5500（元），∵5500＞5200，∴选择月末出售这种方式，即若商场投资20000元，选择月末销售方式获利较多，此时获利5500元．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1．根据题意得：c﹣5＝0且a+b＝0，∴a＝﹣1，b＝1，c＝5．故答案为：﹣1；1；5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+5＞0，则：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|＝x+1﹣（1﹣x）+2（x+5）＝x+1﹣1+x+2x+10＝4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+5＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|＝x+1﹣（x﹣1）+2（x+5）＝x+1﹣x+1+2x+10＝2x+12；（3）不变．理由如下：t秒