2019年安徽数学中考一轮复习《第7章第1节投影与视图》同步练习(含答案)

第七章图形与变换第1课时投影与视图1．(2018·菏泽)下图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是(B)ABCD2．(原创题)在水平的讲台上放置圆柱形状的水杯和长方体形状的粉笔盒，如实物图，则此实物图的左视图是(C)ABCD3．(2018·新疆)下面左图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是(C)ABCD4．在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能相同的是(B)ABCD5．(改编题)如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6m的正方形．要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是(A)A．3eq\r(6)m B．3eq\r(3)mC．4eq\r(3)m D．eq\r(6)m6．(2017·威海)一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则n的最小值是(B)A．5 B．7C．9 D．107．(改编题)如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比他爸爸矮0.3m，则她的影长为__1.75m__.8．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的底面边长是__2__.9．(2018·日照)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是__4πcm2__.10．(原创题)如图是一个立体图形的主视图、左视图和俯视图，图中单位是厘米，则立体图形的体积为__2π__立方厘米．11．如图是一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积．解：(1)由三视图得几何体为圆锥，(2)圆锥的表面积＝π×22＋π×2×6＝16π.12．如图，A，B在一直线上，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，4秒后走到点D，此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD，继续沿AB方向以同样的速度匀速前进4秒后到点F，此时他(EF)的影长为2米，然后他再沿AB方向以同样的速度匀速前进2秒后达点H，此时他(GH)处于灯光正下方．(1)请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM(不写画法)；(2)求小明沿AB方向匀速前进的速度．解：(1)如图所示：FM即为所求；(2)设速度为x米/秒，根据题意得CG∥AH，∴△COG∽△AOH，∴eq\f(CG,AH)＝eq\f(OG,OH)，即eq\f(OG,OH)＝eq\f(6x,10x)＝eq\f(3,5)，又∵CG∥AH，∴△OEG∽△OMH，∴eq\f(EG,MH)＝eq\f(OG,OH)，即eq\f(2x,2＋2x)＝eq\f(3,5)，∴解得x＝eq\f(3,2).所以小明沿AB方向匀速前进的速度为eq\f(3,2)米/秒．13．如图，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2m，且AC＝17.2m，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝60°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10m，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．(1)求楼房的高度约为多少米？(结果精确到0.1m)(2)过了一会儿，当α＝45°时，小猫能不能晒到太阳？(参考数据：eq\r(3)≈1.73)解：(1)当α＝60°时，在Rt△ABE中，∵tan60°＝eq\f(AB,AE)＝eq\f(AB,10)，∴AB＝10·tan60°＝10eq\r(3)≈10×1.73＝17.3(m)，即楼房的高度约为17.3m；(2)当α＝45°时，小猫仍可以晒到太阳．理由如下：假设没有台阶，当α＝45°时，从点B射下的光线与地面AD的交点为点F，与MC的交点为点H.∵∠BFA＝45°，∴tan45°＝eq\f(AB