2016年安徽合肥文科高三一模数学试卷-学生用卷

第页2016年安徽合肥文科高三一模数学试卷-学生用卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1、【来源】2016年安徽合肥高三一模文科第1题5分已知集合A=0,1,3，B=x|x2−3x=0A.0B.0,1C.0,3D.0,1,32、【来源】2016年安徽合肥高三一模文科第2题5分已知z=2+i1−2i（i为虚数单位），则复数A.−1 B.1 C.i D.−3、【来源】2016年安徽合肥高三一模文科第3题5分2016年安徽合肥高三一模理科第2题5分2017~2018学年福建福州闽侯县福建省福州第一中学高一下学期期末第2题4分sin⁡18°⋅sin⁡78°−A.−B.−C.3D.14、【来源】2016年安徽合肥高三一模文科第4题5分“x>2“是“x2+2x−8>0A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、【来源】2016年安徽合肥高三一模文科第5题5分已知直线x−my−1−m=0与圆x2+y2=1A.1或0B.0C.−1或0D.1或−16、【来源】2016年安徽合肥高三一模文科第6题5分2017~2018学年海南海口美兰区海口市第四中学高二下学期期末文科第7题5分执行如图所示的程序框图，如果输出的k的值为3，则输入的a的值可以是（

）．A.20 B.21 C.22 D.237、【来源】2016年安徽合肥高三一模文科第7题5分2017年天津南开区高三一模理科第5题5分2016年安徽合肥高三一模理科第7题5分2016~2017学年陕西西安雁塔区西安高新第一中学高一下学期期中第6题4分2018~2019学年广东佛山三水区高一下学期期末第6题5分△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若cos⁡A=78，c−a=2，b=3，则A.2 B.52 C.3 D.8、【来源】2016年安徽合肥高三一模文科第8题5分2018年四川遂宁高三三模理科第4题5分在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示，则此机械部件的表面积为（

）．A.7+B.8+C.22πD.1+9、【来源】2016年安徽合肥高三一模文科第9题5分2016年安徽合肥高三一模理科第8题5分若双曲线C1：x22−y28=1与C2：x2aA.2 B.4 C.6 D.810、【来源】2016年安徽合肥高三一模文科第10题5分2017~2018学年湖北武汉洪山区华中师大一附中高一上学期期末第9题5分函数y=sin⁡ωx+π6在x=2A.π2 B.π3 C.π4 11、【来源】2016年安徽合肥高三一模文科第11题5分2020年四川成都金牛区成都七中万达学校高三三模理科第7题5分已知等边△ABC的边长为2，若BC→=3BE→，ADA.−2 B.−103 C.2 12、【来源】2016年安徽合肥高三一模文科第12题5分2019~2020学年11月北京海淀区首都师范大学附属中学高三上学期月考第7题5分2016~2017学年广东广州南沙区广州外国语学校高二上学期期末文科第12题5分直线x=t分别与函数f(x)=ex+1的图象及g(x)=2x−1的图象相交于A，B两点，则|AB|A.2 B.3 C.4−2ln⁡2 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分13、【来源】2016年安徽合肥高三一模文科第13题5分函数fx=1−2x的定义域为

14、【来源】2016年安徽合肥高三一模文科第14题5分2021年四川德阳高三三模文科第14题5分2016年安徽合肥高三一模理科第14题5分2021年四川德阳高三三模理科第14题5分已知实数x，y满足2x−y+6⩾0x+y⩾0x⩽2，则目标函数z=x−y的最大值是

15、【来源】2016年安徽合肥高三一模文科第15题5分2019~2020学年北京海淀区北京一零一中学高二上学期期中第12题5分将2红2白共4个球随机排成一排，则同色球均相邻的概率为

．16、【来源】2016年安徽合肥高三一模文科第16题5分已知函数fx=2−x−1,x⩽0−x2+x,x>0三、解答题：本大题共5小题，共60分17、【来源】2016年安徽合肥高三一模文科第17题12分已知等差数列an的前n项和为Sn，S3=−15，且a1+1，(1)求数列an(2)设bn=1Sn，求数列b18、【来源】2016年安徽合肥高三一模文科第18题12分某校拟在高一年级开设英语口语选修课，该年级男生600人，女生480人．按性别分层抽样，抽取90名同学做意向调查．(1)求抽取的90名同学中的男生人数．(2)将下列2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“该校高一学生是否愿意选修英语口语课程与性别有关”？附：K2=nad−bc19、【来源】2016年安徽合肥高三一模文科第19题12分四棱锥E−ABCD中，AD//BC，AD=AE=2BC=2AB=2，AB⊥AD，平面EAD⊥平面ABCD，点(1)求证：CF//平面EAB．(2)若CF⊥AD，求四棱锥20、【来源】2016年安徽合肥高三一模文科第20题12分已知抛物线x2=2pyp>0，O是坐标原点，点A，B为抛物线C1上异于O点的两点，以OA为直径的圆(1)若A−2,1，求p的值以及圆C(2)求圆C2的面积S的最小值（用p21、【来源】2016年安徽合肥高三一模文科第21题12分已知函数fx=ex−xln⁡x(1)求函数fx在点1,f(2)若gx⩾fx对任意x∈四、选做题：共3题，选做1题计10分22、【来源】2016年安徽合肥高三一模文科第22题10分2016年安徽合肥高三一模理科第22题10分已知AB是圆O的直径，点C在圆O上（异于点A，B），连接BC并延长至点D，使得BC=CD，连接DA交圆O于点E，过点C作圆O的切线交AD于点F．(1)若∠DBA=60°，求证：点E为AD(2)若CF=12R，其中R为圆C23、【来源】2016年安徽合肥高三一模文科第23题10分2016年安徽合肥高三一模理科第23题10分已知直线l：x=1+12ty=3+32t(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程．(2)若曲线C与直线l有唯一公共点，求实数a的值．24、【来源】2016年安徽合肥高三一模文科第24题10分2016年安徽合肥高三一模理科第24题10分已知a>0，b>0，记A=a+b(1)求2A−B(2)若ab=4，是否存在a，b，使得A+B=6？并说明理由．1、【答案】C;2、【答案】C;3、【答案】D;4、【答案】B;5、【答案】B;6、【答案】A;7、【答案】A;8、【答案】A;9、【答案】B;10、【答案】D;11、【答案】A;12、【答案】C;13、【答案】x|x⩽114、【答案】4;15、【答案】1316、【答案】−∞17、【答案】(1)数列an的通项公式为：a;(2)数列bn的前n项和T;18、【答案】(1)男生人数为50人．;(2)补充表格如下：能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“该校高一学生是否愿意选修英语口语课程与性别有关”．;19、【答案】(1)证明见解析．;(2)1．;20、【答案】(1)p=2，圆C2的方程为x+1;(2)圆C2的面积S最小值为20π;21、【