2-8函数的图象 作业A教师版

第第页2-8函数的图象作业A一．单选题1．函数的图像大致为（

）A．B．C． D．答案：C；解析：的定义域为，，所以是奇函数，图象关于原点对称，所以AD选项错误.，所以B选项错误.故选：C2.(2022·全国甲卷)函数f(x)＝(3x－3－x)·cosx在区间[－eq\f(π,2)，eq\f(π,2)]上的图象大致为()答案：A；解析：取x＝1，则f(1)＝(3－eq\f(1,3))cos1＝eq\f(8,3)cos1＞0；取x＝－1，则f(－1)＝(eq\f(1,3)－3)cos(－1)＝－eq\f(8,3)cos1＜0.结合选项知选A.3．如图所示为函数的图象，则函数的图象可能为（

）A．B．C．D．答案：A；解析：由图可知，，所以函数的图象的对称轴，在y轴右侧，且，故选：A.4．某人去上班，先跑步，后步行.如果y表示该人离单位的距离，x表示出发后的时间，那么下列图象中符合此人走法的是（

）.A．B．C． D．答案：A；解析：由题意可知：时所走的路程为0，离单位的距离为最大值，排除A、C，随着时间增加，开始时先跑步随的变化快，后步行，随的变化慢，所以适合的图象为D；故选：D5．将函数的图像向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为（

）A． B． C． D．答案：A；解析：将函数的图像向左平移2个单位长度，得到，再向上平移3个单位长度，得到.故选：D6．将函数的图像向左、向下各平移1个单位长度，得到的函数图像，则（

）A．B．C．D．答案：B；解析：由题意，将函数的图像向左、向下各平移1个单位长度，可得.故选：B.7．已知定义在R上的奇函数在上的图象如图所示，则不等式的解集为（

）A．B．C．D．答案：C；解析：作出在上的图象如图所示，由，得，等价于或解得，或，或．故不等式解集为：.故选:C.8．设定义在R上的奇函数在上单调递减，且，则的解集为（

）A．B．C．D．答案：D；解析：是奇函数，，∵，∴，∵在上单调递减，∴在上单调递减，作出函数的大致图像如图：则不等式等价为或，或，不等式的解集为，故选：D﹒二．多选题9.(2023·江苏七市调研)已知函数f(x)＝x2答案：ABD；解析：当a＜0时，y＝x2−a，即所以该曲线是焦点在y轴的双曲线的上半支，即为D；当a＝0时，y＝eq\r(x2)＝|x|，即为A；当a＞0时，若x∈[－eq\r(a)，eq\r(a)]，则y2＋x2＝a(y≥0)，该曲线是圆心在原点，半径为eq\r(a)的圆的上半部分(含端点)，若x∈(－∞，－eq\r(a))∪(eq\r(a)，＋∞)，x2－y2＝a(y≥0)，则该曲线是焦点在x轴上的双曲线位于x轴上方的部分，即为B.故选ABD.10.(多选)对于函数f(x)＝lg(|x－2|＋1)，下列说法正确的是()A.f(x＋2)是偶函数B.f(x＋2)是奇函数C.f(x)在区间(－∞，2)上单调递减，在区间(2，＋∞)上单调递增D.f(x)没有最小值答案：AC；解析：f(x＋2)＝lg(|x|＋1)为偶函数，A正确，B错误.作出f(x)的图象如图所示，可知f(x)在(－∞，2)上单调递减，在(2，＋∞)上单调递增；由图象可知函数存在最小值0，C正确，D错误.三．填空题11.函数y＝f(x)的图象与y＝ex的图象关于y轴对称，再把y＝f(x)的图象向右平移1个单位长度后得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)＝________.答案：e－x＋1；解析：由题意得f(x)＝e－x，∴g(x)＝e－(x－1)＝e－x＋1.12.已知奇函数f(x)在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf(x)<0的解集为________.答案：(－2，－1)∪(1，2)；解析：∵xf(x)<0，∴x和f(x)异号，由于f(x)为奇函数，补齐函数的图象如图.当x∈(－2，－1)∪(0，1)∪(2，＋∞)时，f(x)>0，当x∈(－∞，－2)∪(－1，0)∪(1，2)时，f(x)<0，∴不等式xf(x)<0的解集为(－2，－1)∪(1，2).13.若函数f(x)＝eq\f(a