2-8函数的图象 作业B 教师版

第第页2-8函数的图象作业B一．单选题1．(2020·天津高考)函数y＝eq\f(4x,x2＋1)的图象大致为()答案：A；解析：(1)法一：令f(x)＝eq\f(4x,x2＋1)，显然f(－x)＝－f(x)，f(x)为奇函数，排除C、D，由f(1)>0，排除B，故选A．法二：令f(x)＝eq\f(4x,x2＋1)，由f(1)>0，f(－1)<0，故选A．2．函数与函数且的图象大致是（

）A．B．C． D．答案：B；解析：函数f(x)单调递增，且过定点(0，1＋a)，当0＜a＜1时，1＜1＋a＜2，即f(x)与y轴交点纵坐标介于1和2之间，此时过定点(1，0)且在(0，＋∞)单调递减，没有符合的选项；当a＞1时，1＋a＞2，即f(x)与y轴交点纵坐标大于2，此时g(x)过定点(1，0)且在(0，＋∞)单调递增，符合的选项为B;故选：B.3．已知图①中的图象是函数的图象，则图②中的图象对应的函数可能是（

）A．B．C． D．答案：C；解析：图②中的图象是在图①的基础上，去掉函数的图象在轴右侧的部分，然后将轴左侧图象翻折到轴右侧，轴左侧图象不变得来的，∴图②中的图象对应的函数可能是.故选：C.4．某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是（

）A．B．C． D．答案：A；解析：当时间时，，故排除C,D；由于刚开始时速度较快，后面速度较慢，所以前段时间的直线的倾斜角更大.故选：A.5．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（

）A．向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度答案：A；解析：由题得，所以只需把函数的图像上所有的点向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度.故选：A6．把函数的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到函数的图像，则函数的零点是（

）A．3 B．5 C． D．答案：A；解析：依题意得，由得，得，得.故选：A7．已知函数的图像如图所示，则不等式的解集是（

）A．B．C．D．答案：C；解析：由图像得：在时，，在时，，因为在分母上，所以，故等价于，所以的解集是.故选：C8．函数是定义在上的偶函数，在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（

）A．或B．或C．或D．或答案：D；解析：由题意，函数是定义在上的偶函数，在区间上单调递减，且，可画出函数简图如下图所示：当时，，解得；当时，，解得；综上不等式的解集为:或,故选：D二．多选题9．已知函数f（x）的局部图象如图所示，则下列选项中不可能是函数f（x）解析式的是（

）A．y＝x2cosx B．y＝xcosxC．y＝x2sinxD．y＝xsinx答案：ABCD；解析：由图象知函数为奇函数，则A，D不正确，两个函数为偶函数，当x＞0时，f（x）＞0，B，C不正确，故ABCD都不成立，故选：ABCD．10．已知函数f(x)=xA．函数f(x)的在−1,2最大值为0B．函数f(x)在−1,2上单调递增C．函数f(x)为偶函数D．若f(x+1)=a答案：ACD；解析：，时，当时函数取最大值0，∴A正确；在递减，在递增，∴B不正确；令，所以为偶函数，所以选项C正确；令，的根转化为与的交点，做出图像如下图所示：图像关于对称，当与有四个交点时，两两分别关于对称，所以，所以选项D正确.故选：ACD三．填空题11．已知函数f(x)=x,x<a,答案：；解析：由可得或，当时f(x)=x,x<0,x2,x≥0,当时，在上单调递增，综上所述，或.故答案为：.12.设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________.答案：[－1，＋∞)；解析：如图，作出函数f(x)＝|x＋a|与g(x)＝x－1的图象，观察图象可知，当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞).13.(2022·浙江卷)已知函数f(x)＝−x2+2,x答案：eq\f(37,28),3＋eq\r(3)；解析：由题意知f(12)＝－(12)2＋2＝eq\f(7,4)，则f(f(12))＝f(74)＝eq\f(7,4)＋eq\f(1,\f(7,4))－1＝eq\f(7,4)＋eq\f(4,7)－1＝eq\f(37,28).作出函数f(x)的图象，如图所示，结合图象