2024内蒙古中考物理二轮专题研究 微专题 密度、压强、浮力综合（课件）

密度、压强、浮力综合微专题二、密度、压强、浮力综合分析2三、密度、压强、浮力综合计算3一、六种常见模型1模型(物体均处于静止状态)图1图2图3图4图5图6一、六种常见模型受力分析(画出

～⑥物体的受力分析示意图)物体所受浮力阿基米德原理法F浮＝________平衡法F浮＝_____F浮＝G物--F支F浮＝_______F浮＝G物--F拉F浮＝G物+F拉物体密度与液体密度的关系ρ物＜ρ液ρ物＝ρ液ρ物＞ρ液ρ物___ρ液ρ物___ρ液ρ物___ρ液G物F浮G物F浮G物F浮F支F浮G物F拉G物F浮F拉F浮G物F压G物G物+F拉ρ液gV排＜＞＜①②③④⑤⑥①容器对桌面的压力、压强图1、2、3、4整体受力分析：F支＝G总压力F压＝F支＝G容＋G液＋G物；压强p容＝＝___________图5整体受力分析：________＝G总；F压＝F支＝G容＋G液＋G物－F拉因为F浮＝G物－F拉，所以F压＝G容＋G液＋F浮；p容＝＝F支＋F拉容器对桌面的压力、压强图6整体受力分析：F支＝G总+F压；容器对桌面的压力F压′＝F支＝G容＋G液＋G物＋F压因为F浮＝G物＋F压，所以F压′＝G容＋G液＋F浮；p容＝

＝液体对容器底的压力、压强先压强，后压力(适用于各种容器)：压强p液＝ρ液gh，压力F液＝p液S容先压力，后压强(适用于柱状容器)：压力F液＝________，压强p液＝

＝G液＋F浮二、密度、压强、浮力综合分析方法指导比较浮力的三种方法(1)比“重”法：漂浮、悬浮时，F浮＝G物，沉底时，F浮＜G物．同一物体浸在不同液体中静止，可以重力为中间不变量结合物体的状态(漂浮、悬浮或沉底)，对比出浮力大小．(2)比“V排”法：不同物体浸在同一液体中，由F浮

＝G排＝ρ液gV排知，ρ液相等，V排越大，受到的浮力越大.(3)比“ρ液”法：同体积的不同物体浸没在不同液体中，V排

相等，ρ液越大，受到的浮力越大．类型1单一物体的漂浮、悬浮、沉底状态分析例1将A、B、C三个完全相同的物块分别放入装有甲、乙、丙液体的相同容器中，所处状态如图所示，此时液面相平．一题多设问(1)在图甲中，物块A漂浮在水面，则此时物块受____个力的作用，所受的浮力______重力，物块的密度______液体的密度．(2)在图乙中，物块B在液体中处于悬浮状态，此时所受的浮力______重力，物块的密度______液体的密度．2等于小于等于等于(3)在图丙中，物块C在液体中处于沉底状态，则此时物块受___个力的作用，所受的浮力______重力，物块的密度______液体的密度．(4)甲、乙、丙三图物理量的大小比较：①根据阿基米德原理比较三容器中液体密度ρ液：ρ甲、ρ乙、

ρ丙的大小关系为______________；②根据图中所示观察物体排开液体的体积：VA排甲、VB排乙、VC排丙的大小关系为_____________________；3小于大于ρ甲>ρ乙>ρ丙

VA排甲<VB排乙＝VC排丙

③根据比“重”法比较浮力：物体所受浮力

FA、FB、FC的大小关系为______________；④根据物体的浮沉状态比较G排：物体排开液体的重力GA排甲、GB排乙、GC排丙的大小关系为____________________；⑤根据p＝ρgh比较压强：液体对容器底部的压强p甲、p乙、p丙的大小关系为________________；⑥根据F压′＝G总比较压力：容器对桌面的压力F甲′、F乙′、F丙′的大小关系为______________．FA＝FB＞FC

GA排甲＝GB排乙>GC排丙P甲>P乙>P丙F甲′>F乙′>F丙′类型2不同物体的漂浮、悬浮、沉底状态分析例2如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三个容器内水面高度相同．则容器底部受到水的压强p甲、p乙、p丙的大小关系是______________；小球受到的浮力FA、FB、FC的大小关系是______________；小球的质量mA、mB、mC的大小关系是__________；容器对桌面的压力F甲、F乙、F丙的大小关系是___________.

P甲＝P乙＝P丙

FA<FB＝FC

mA<mB<mCF甲＝F乙<F丙例3

(多选)如图甲、乙所示，盛有等质量水的两个相同圆柱形容器，分别放在水平地面上．现用两个质量相同、体积不同的球体A、B，分别将其放入其中，待球体静止后，A、B两个球体的位置如图所示．下列说法正确的是(

)A.甲图容器中水的深度等于乙图容器中水的深度B.两个球体A、B排开水的体积相同C.甲图容器对地面的压强小于乙图容器对地面的压强D.甲图容器里面底部受到的压强大于乙图容器里面底部受到的压强AB三、密度、压强、浮力综合计算类型1漂浮、悬浮类方法指导1.漂浮比例问题结论：漂浮时，物体的体积有几分之几浸没在液体中，ρ物就是ρ液的几分之几．2.浮力、压强变化浮力变化量ΔF浮＝F，液面高度变化量Δh＝

，压强变化量Δp＝ρ液gΔh例1

如图甲所示，已知容器重为1N、底面积为200cm2，装入水的质量为2kg.将边长为10cm的正方体木块A放入容器中的水中，木块A静止时有

的体积露出水面．水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg.求：一题多设问(1)木块A所受的浮力；(2)木块A的密度；(3)放入木块A后，水对容器底部的压强变化量；(4)放入木块A后，容器对桌面的压强；解：(1)木块A的体积VA＝(10×10－2m)3＝1×10－3m3木块A浸入水中的体积V排＝(1－)×1×10－3m3＝6×10－4m3

木块A所受的浮力F浮A＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10－4m3＝6N(2)木块A漂浮在水中，受到的重力等于浮力，GA＝F浮A＝6N木块A的质量mA＝

＝0.6kg木块A的密度ρA＝

＝0.6×103kg/m3(3)放入木块A后，液面高度的变化量Δh＝

＝0.03m液体对容器底部的压强变化量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m＝300Pa(4)容器对桌面的压力F压容＝G水＋G容＋GA＝2kg×10N/kg＋1N＋6N＝27N容器对桌面的压强p容＝

＝1350Pa解：木块A浸没时受到的浮力F浮＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝10N木块A受到压力的大小F＝F浮－GA＝10N－6N＝4N水对容器底部压力的增加量ΔF＝F＝4N水对容器底部压强的增加量Δp＝

＝200Pa

请在下图中作出木块A的受力分析作图，并写出木块A所受力的关系式：______________．思维引导(5)如图乙所示，用力F将木块A逐渐向下压，使其浸没在水中静止(水未溢出)，此时F的大小及水对容器底部压强的增加量；F浮＝F＋GAGAFF浮(6)撤去压力F，在木块A上加一个边长为0.05m的正方体实心物块B时木块A刚好浸没在水中，如图丙所示，求物块B的密度；(7)将体积为500cm3的物块C用细线悬挂于木块A下，A刚好浸没在水中，如图丁所示，求C所受重力大小．解：(6)物块B的体积VB＝(0.05m)3＝1.25×10－4m3此时两物块所受的浮力F浮＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝10N物块B的重力GB＝F浮－GA＝10N－6N＝4N物块B的密度ρB＝

＝3.2×103kg/m3(7)物块A对木块C的拉力T＝F浮－GA＝10N－6N＝4N物块C受到的浮力F浮C＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10－6m3＝5N物块C受到的重力GC＝F浮C＋T＝5N＋4N＝9N类型2出水、入水类方法指导液面高度变化a．已知物体先后两次浸入液体中的高度h1、h2Δh＝b．已知物体相对地面移动的高度h移例2

如图甲，圆柱形薄壁容器重为0.5N、底面积为100cm2，盛有2000g的水，弹簧测力计的下端挂着一个长方体物块A，将物块A从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与物块A下表面距容器底的距离h的关系如图乙．求：(1)物块A的重力为_____N，浸没在水中时所受浮力为_____N.一题多设问5.6

2(2)物块A的密度；(3)物块A出水前后，水面高度变化量；(4)物块A出水后，水对容器底的压强和容器对桌面的压强分别是多少？解：(2)物块A浸没时受到的浮力F浮＝2N，则物块A的体积VA＝

＝2×10－4m3物块A的质量mA＝

＝0.56kg则物块A的密度ρA＝

＝2.8×103kg/m3(3)物块A出水后，受到的浮力变为0，排开水的体积减小了VA＝2×10－4m3,水面高度的变化量Δh＝

＝0.02m(4)物块A出水后，水对容器底的压力等于水的重力F水压＝G水＝m水g＝2kg×10N/kg＝20N水对容器底的压强p＝

＝2×103Pa容器对桌面的压力等于水的重力加容器的重力F压＝G水＋G容＝20N＋0.5N＝20.5N容器对桌面的压强p′＝

＝2.05×103Pa类型3注水、排水类方法指导液面高度变化液面在物体的上下表面之间：①已知ΔV排②已知加减液体的体积ΔV液例3如图所示，将质量为0.5kg的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为10cm、底面积为50cm2的均匀实心圆柱体A竖直放在容器底，圆柱体A的密度为0.5×103kg/m3

，容器底面积为250cm2，向容器内缓慢加水．(A始终保持竖直)求：一题多设问(1)当圆柱体A对容器底部的压力刚好为0时：①容器中水的深度；②容器对桌面的压强；(2)当向容器内加入0.3kg水时，圆柱体A受到的浮力；

(3)当容器内注水深度达到10cm时，圆柱体A受到的浮力．解：(1)①圆柱体A的质量mA＝ρASAhA＝0.5×103kg/m3×50×10－4m2×0.1m＝0.25kg当圆柱体A对容器底部的压力刚好为0时，圆柱体A下底面受到的向上的压力等于圆柱体A的重力，此时F向上1＝GA＝0.25kg×10N/kg＝2.5N圆柱体A底面受到的压强p向上1＝

＝500Pa圆柱体底面所处的深度即为容器中水的深度h水＝

＝0.05m②容器中水的质量m水＝ρ水(S容－SA)h水＝1.0×103kg/m3×(0.025m2－0.005m2)×0.05m＝1kg容器对桌面的压力等于容器中水的重力、容器的重力和圆柱体的重力之和即F压＝G容＋GA＋G水＝0.5kg×10N/kg＋0.25kg×10N/kg＋1kg×10N/kg＝17.5N容器对桌面的压强

p＝

＝700Pa(2)由(1)知，当加水的质量为1kg时，圆柱体A刚好漂浮，可知当加入0.3kg水时，圆柱体沉底.0.3kg水的体积为V水＝

＝3×10－4m3容器中水的深度h2＝

＝0.015m圆柱体受到的浮力等于水对它下底面向上的压力F浮2＝ρ水gh2SA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m×0.005m2＝0.75N(3)由(1)可知，当加水深度为5cm时，圆柱体A恰好漂浮，因此当加水深度为10cm时，圆柱体A完全漂浮在水面上，此时受到的浮力F浮A＝GA＝2.5N内蒙古中考真题及拓展命题点1浮力、密度与压强的判断(赤峰2023.10)1.(2023赤峰10题3分)水平桌面上两只完全相同的杯子里分别盛有甲、乙两种不同液体．把两个完全相同的小球分别放入甲、乙两种液体中，静止后，在甲液体中的小球沉底，在乙液体中的小球悬浮，此时两个杯中的液面恰好相平．如图所示，下列说法中正确的是(

)A.甲液体的密度大于乙液体的密度B.甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强C.甲液体中小球受到的浮力小于乙液体中小球受到的浮力D.盛甲液体的杯子对桌面的压强等于盛乙液体的杯子对桌面的压强C2.(2023通辽9题2分)水平面上放有甲、乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不同液体．现把质量相等的A、B两球放入甲容器中后，A漂浮、B沉底；用线把A、B两球系在一起放入乙容器中(线的质量和体积不计)，静止后的状态如图所示，两容器中液面恰好相平．下列说法不正确的是(

)A.B球在甲中排开液体重力小于在乙中排开液体重力B.A球在甲中所受浮力大于在乙中所受浮力C.甲容器底所受液体压强小于乙容器底所受液体压强D.甲容器对水平面压强等于乙容器对水平面压强B3.(2021通辽11题3分)(多选)两个底面积相同形状不同的容器(GA<GB)盛有同种液体，放在水平桌面上，液体深度相同，把甲、乙、丙、丁四个体积相同的小球放入两个容器中，小球静止后位置如图所示，两容器内液体深度依旧相同．下列说法正确的是(

)A.甲球密度小于丙球密度B.甲球受到的浮力大于丁球受到的浮力C.取出乙、丙小球后，A容器底部受到的液体压强小于B容器底部受到的液体压强D.取出乙、丙小球后，A容器对桌面的压强变化量大于B容器对桌面的压强变化量AC4.(2023通辽12题3分)(多选)中国自主研发无人潜水器“海龙Ⅲ”成功完成下潜任务，潜水器从刚好浸没时开始计时，到返回水面合计10min，全过程“深度－时间”图像和“速度－时间”图像如图所示，下列对潜水器分析正确的是(

)A.在0～1min，受到水的压强逐渐变大B.在1～3min，受到水的浮力不变C.在4～6min，处于匀速直线运动状态D.在6～8min，受非平衡力的作用ABD拓展训练5.(2021抚顺)(多选)如图所示，M、N是两个质量相等的正方体，VM<VN，水平桌面上两个相同的柱状容器分别装有甲、乙两种液体．M在甲液面漂浮，N用细线吊着静止在乙液体中(细线对N有拉力)，两容器液面相平，M、N露出液面的高度相同．下列说法正确的是(

)A.M受到的浮力大于N受到的浮力B.甲液体的密度大于乙液体的密度C.左侧容器对桌面的压强小于右侧容器对桌面的压强D.若剪断细线，N静止时，乙液体对容器底的压强变大ABD命题点2浮力、密度与压强的计算(呼和浩特5考，包头4考)6.(2023呼和浩特21题5分)2023年6月20日，我国自主设计和建造的“海斗号”载人潜水器，成功下潜到太平洋“马里亚纳海沟”10000米深处．创造了载人潜水器海水深潜的世界纪录．潜水器由双层船壳构成，外层与海水接触，外壳选择了钛合金作主材，潜水器在上浮和下潜时，其体积是一定的．潜水器近似可以看做长方体，其规格：长9m、宽3m、高3.4m.该潜水器悬浮在海水中时总质量为25t．(海面大气压1.0×105Pa)(1)假设海水密度不随深度变化，质量不变的潜水器在上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力______(选填“变大”、“变小”或“不变”)；(2)“海斗号”悬浮在海水中，求所受到的浮力；(3)载人潜水器在10000米深处，其上表面受到的压力约为2.78×109N，求海水的密度．不变解：(2)该潜水器悬浮在海水中时受到的浮力F浮＝G＝mg＝25×103kg×10N/kg＝2.5×105N(3)海水对其上表面的压强p＝

≈1.0296×108Pap＝ρ海水gh＋p0，代入数据可得1.0296×108Pa＝ρ海水×10N/kg×104m＋1.0×105Pa则ρ海水≈1.03×103kg/m37.(2023包头13题10分)如图甲，水平桌面上的容器(厚度不计)底部固定一轻质弹簧(质量和受到的浮力均不计)，弹簧上端连有正方体铁块A，铁块A上表面中心与不吸水的正方体木块B下表面中心用长为0.1m的轻质细绳拴接(细绳质量不计，长度不可伸长)，A、B处于静止状态．已知铁块A和木块B的边长均为0.1m，mA＝8kg，mB＝0.5kg，容器底面积0.1m2、质量1kg，弹簧的弹力每变化1N，弹簧的形变量改变1mm.(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：(1)图甲中，容器对水平桌面的压强；(2)向容器中缓慢注水，直到细绳恰好伸直(细绳不受力)，如图乙所示．弹簧对铁块A的支持力是多大？(3)细绳恰好伸直后继续向容器内缓慢注水，直到木块刚好全部被水浸没，水面又升高了多少？解：(1)图甲中，容器、铁块、木块的总重力G＝(mA＋mB＋m)g＝(8kg＋0.5kg＋1kg)×10N/kg＝95N容器对水平桌面的压强

p＝

＝950Pa(2)图乙中，铁块A所受的浮力F浮A＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝10N此时细绳恰好伸直且不受力，那么弹簧对铁块A的支持力FA＝GA－F浮A＝8kg×10N/kg－10N＝70N解：(3)再次注水前，木块B处于漂浮状态，据阿基米德原理有GB＝F浮B＝ρ水gV排B

所以木块B排开水的体积V排B＝

＝5×10－4m3则木块B浸入高度h浸＝

＝0.05m，Δh1＝h－h浸＝0.1m－0.05m＝0.05m，再次注水，直到木块刚好全部被水浸没，此时F弹变＝F浮增＝F浮B′－GB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3－0.5kg×10N/kg＝5N弹簧弹力减少了5N，弹簧的压缩量减少了0.005m，即Δh2＝0.005m水面又升高的高度Δh总＝Δh1＋Δh2＝0.05m＋0.005m＝0.055m拓展训练8.(2021杭州)小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗．他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面．(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3)(1)空桶漂浮在水面时所受浮力大小．解：(1)空桶漂浮在水面时受到的浮力为F浮＝G桶＝10N

解：(2)取出鹅卵石放置在桶内时桶受到总的浮力为F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.0×10－3m3＝60N，鹅卵石受到的重力为G＝ΔF浮＝F浮′－F浮＝60N－10N＝50N，鹅卵石的质量为(2)鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会________(选填“上升”、“下降”或“不变”)．若此时桶排开水的体积为6.0×10－3m3，求桶内鹅卵石的质量．上升9.(2021恩施州)如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S＝200cm2，另有一边长为L1＝10cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水(蜡的质量可忽略)，现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长L2＝20cm，木块的密度为ρ木＝0.6×103kg/m3.求：(1)图中水对容器底的压强？(2)若从阀门放出m1＝300g的水后，木块受到的浮力多大？(3)若从阀门继续放出m2＝200g的水后，细绳的拉力多大？解：(1)由题意可知，木块静止时，上表面刚好与水面相平，则此时容器中水的深度为h＝L1＋L2＝10cm＋20cm＝30cm＝0.3m由p＝ρgh可得，水对容器底的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3.0×103Pa(2)从阀门放出m1＝300g＝0.3kg的水后，放出水的体积V1＝

＝3×10－4m3假设绳子有拉力，则容器中的水面下降的高度h1＝

＝0.03m＝3cm所以木块浸入水中的深度h1′＝10cm－3cm＝7cm＝0.07m木块浸入水中的体积V木浸＝S水h1′＝(0.1m)2×0.07m＝7×10－4m3则木块受到的浮力F浮＝ρ液gV木浸＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10－4m3＝7N因木块重力G木＝m木g＝ρ木gV木＝0.6×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3＝6NF浮＞G水，假设成立，即此时F浮＝7N(3)当绳子恰好无拉力时，木块受到的浮力F浮′＝G木＝6N木块排开水的体积V排′＝

＝6×10－4m3则木块露出水面的体积V露＝V木－V排′＝10×10×10×10－6m3－6×10－4m3＝0.4×10－3m3此时放出的水的体积V放＝(S容－S木)×h