整式（第3课时）用字母表示数七年级数学上册课件（人教版）

人教版七年级数学上册第2章整式的加减2.1整式第3课时多项式

学习目标1.理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．2.会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值．3.会用整式解决简单的实际问题，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性．什么叫单项式？单项式的系数和次数？由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单项式中的数字因数，叫作单项式的系数一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．复习旧知单项式的注意点比如-3，0，m,等都是单项式.1.单独一个数或一个字母也叫单项式!3.单项式的系数包含符号，当系数为1或—1时，这个“1”应省略不写.2.单独一个非零数的次数是0.比如-3的次数是000是没意义的－3ab2的系数？次数？填空：1.单项式-5y的系数是_____，次数是_____.2.单项式a3b的系数是_____，次数是_____.3.单项式的系数是_____，次数是____.4.5x²yz与-15xzyn是同次单项式，则n=.-511422复习旧知观察下列式子：v+2.5，v-2.5，3x+5y+2z，ab-r²，x²+2x+18它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？这些式子都可以看作是几个单项式的和多项式定义新知探究多项式相关概念：x²+2x+18项多项式中，每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项.多项式的次数多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.新知探究判断下列各式哪些是多项式?(1)a，(2)-x²y，(3)2x-1，(4)x²+xy+y².解：多项式有(3)和(4).(1)和(2)是单项式.单项式和多项式统称整式当堂巩固例1：用多项式填空：(1)温度由t℃下降5℃后是℃；(2)甲数x的与乙数y的的差可以表示为_________.t-5x-y典例分析例2：如图所示，用式子表示圆环的面积．当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积(取3.14)．解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是R²-r²．当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积(单位：cm²)是：3.14×15²-3.14×10²=392.5这个圆环的面积是392.5cm².典例分析多项式的项：a5，-a2b，ab，-b3.1.指出下列多项式的项和次数.a5-a2b+ab-b3解：各单项式的次数依次为：5，3，2，3.多项式的次数：5多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号.单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是次数最高项的次数.当堂练习解：2.式子3xa+1+4x–2b是四次二项式，试求a,b的值因为式子的次数是四次，所以a+1=4，所以a=3.又因为式子是二项式，所以2b=0，即b=0.所以a=3,b=0.当堂练习3.下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：-a2b，，x2+y2-1，x，32t3，，3x2-y+3xy3+x4-1，2x-y.单项式系数次数x32t3-a2b132-13063当堂练习多项式项次数x2+y2-13x2-y+3xy3+x4-12x-yx2，y2，-13x2，-y，3xy3，x4，-12x，-y4213.下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：-a2b，，x2+y2-1，x，32t3，，3x2-y+3xy3+x4-1，2x-y.当堂练习是几次几项式？其中最高次项是哪项？最高次项的系数是多少？1.多项式解：n＋2次多项式，最高次项是，最高次项系数是．能力提升2.多项式第99项是，第2010项是，第n项是．，能力提升1.（3分）（2021•青海2/25）一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（）A．x+y B．10xy C．10（x+y） D．10x+y【解答】解：一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，这个两位数10x+y．故选：D．【点评】此题是考查列代数式，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．一个多位数，就是个位上的数字乘1，十位上的数字乘10，百位上的数字乘100…再相加的和．感受中考2.（8分）（2021•河北20/26）某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元．（1）用含m，n的代数式表示Q；（2）若共购进5×104本甲种书及3×103本乙种书，用科学记数法表示Q的值．感受中考【分析】（1）分析题目，弄懂题意即可根据题意列出代数式；（2）根据（1）式的代数式将数字代入，再用科学记数法表示出即可．【解答】（1）由题意可得：Q＝4m+10n；（2）将m＝5×104，n＝3×103代入（1）式得：Q＝4×5×104+10×3×103＝2.3×105．【点评】本题考查列代数式和