小学数学教学中若干问题的研讨

进入新世纪以来，小学数学教材经历了几次改革，每次改革都提出了要按照现代科学技术发展的状况与需要革新数学课程。为此，国家和省教育部门集中了一批数学家进行教材的编写工作，编出了若干套新的小学数学教材。但由于种种原因，改革的意图并没有在一线教学中完全落地生根，存在诸多问题。下面笔者撷取其中几点谈谈看法。一、关于数学中概念讲解的问题在一线教学中，存在不重视概念的讲解或讲不清概念的问题。在小学数学教学中，一定要把概念讲清。学生对概念没有搞清楚，对后续学习将“后患无穷”。譬如，某工厂原来有机器20台，今年又增5台，那么这个工厂现在就一共有机器20+5=25(台)。与“增加”说法相似的还有“增长”“多了”“多”等。譬如，某工厂原有机器20台，今年增加到25台，问今年增加了几台。显然，今年增加的台数是：25-20=5(台)。题目里的“增加到”是指原来有的台数加上今年增加的台数。与“增加到”相同的说法有“达到”“增长为”等等。再例如“增加几倍”与“扩大几倍”也常常容易混淆，现举例说明一下。譬如某工厂原来每月生产机床20台，改进技术后，现在每月的产量比原来增加2倍，问现在每月产机床多少台。现在的产量是：20+20×2=20+40=60(台)。如果我们用“扩大几倍”，上面的题目就可以这样说：某工厂原来每月生产机床20台，改进技术后，现在每月产量扩大3倍，那么现在每月的产量应该是20×3=60(台)。与“增加几倍”相同的说法有“大几倍”“增大几倍”“多几倍”等等；与“扩大几倍”相同的说法有“是几倍”“增大到几倍”“等于几倍”等等。另外，关于“减少”的说法，也应该十分注意，我们一般不用“倍”来说“减少”，而用“几分之几”来表达。这种用法没有道理可讲，只是我们大家已经用惯了，而且用起来无歧义，所以现在不少书里沿用这种说法。其他容易混淆的概念还有一些，这里不再一一列举。二、关于小数加法的问题在小数加法教学中，存在老师讲解不到位的问题。小数加减法的意义与整数的一样，计算方法也相同。但在计算中应处理好相同数位对齐的问题。在整数加减法计算中，学生已熟悉把数的末尾对齐后进行计算。当然这是对的。因为整数的末位都是个位，个位对齐了，也就对齐了数位。但是，小数却不然。有的小数的末位是十分位，有的是百分位，有的是千分位等，情况不一。教学时应该反复强调对齐数位这一根本问题。而解决这个问题的关键，是对齐小数点。事实上，对齐了小数点，也就对齐了数位。必要时还可利用学生已有的十进复名数知识，来帮助理解对齐数位的问题。在进行小数加法计算时，如果第一个加数和第二个加数的小数点后的位数不同，例如计算3.02+0.435时，第一个加数3.02的千分位上可看做没有数，必要时也可以补上一个零后再进行计算。但是，计算熟练之后，就不必补零了。在进行减法计算时，也可能出现被减数和减数的小数点后的数位不一样的情况，例如计算5.2-3.46。开始时，可在5.2的末尾补上一个零，然后再进行计算。熟练之后，也可以不再补零。整数减小数时，也往往容易发生错误。例如计算10-0.006之类的题目时，错误率就高一些。为了减少错误率，教学时可告知学生，在10之后加一个小数点，然后补上三个零，再进行计算，这样，可避免错误。三、关于除法中“四舍五入”的问题在一线除法教学中，老师们都知道“四舍五入”法，但为什么要“四舍五入”，存在讲不清的现象。其实，提到小数加法或除法，老师和学生都自然会想到“四舍五入”法，那么，是不是在所有情况下，都要用“四舍五入”法来保留有余数的结果呢?不是的，要分下面几种情况来分析。在遇到除不尽的除法算式，我们通常都是用“四舍五入”法、“进一”法或“去尾”法来作结果。需要用“四舍五入”法的一般用于普通的除法计算题中，像是没有单位，只是单纯的计算题中，就应该用“四舍五入”法，如果是在求一组数据的平均水平时，我们也要用上这种方法。如果需要求：有5.3升油，每个油桶可装l升，需要几个油桶?那0.3升不能倒掉，所以需要6个。这就是典型的“进一”法。可如果是求：共有580积分，每200积分可以换1个奖品。那如果是按照题目的意思来办能换2.9个奖品。但实际上是没有0.9个奖品的，所以只能换2个（当然，有时也可以换3个）。这时，我们就要用上“去尾”法，这种方法一般适用于超市积分换奖品、给相应的彩带包装礼盒或是给一定的钱去买东西，如果有余数，就应该马上用“去尾”法来做。总之，这三种方法是用来反映数量的一种取舍关系的，对于老师和学生来说，都应该明白这一点。由于现代科技发展的成果，使得传统的小学数学教学方法已经