JJF 2127-2024 星敏感器校准规范

中华人民共和国国家计量技术规范JJF2127—2024星敏感器校准规范CalibrationSpecificationforStarSensors2024-06-14发布2024-12-14实施国家市场监督管理总局发布JJF2127—2024星敏感器校准规范CalibrationSpecificationforStarSensors→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→归口单位:全国卫星导航应用专用计量测试技术委员会主要起草单位:北京航天计量测试技术研究所参加起草单位:北京控制工程研究所中国科学院西安光学精密机械研究所本规范委托全国卫星导航应用专用计量测试技术委员会负责解释JJF2127—2024本规范主要起草人:张功(北京航天计量测试技术研究所)赵天承(北京航天计量测试技术研究所)何绪龙(北京航天计量测试技术研究所)参加起草人:王立(北京控制工程研究所)李玉明(北京控制工程研究所)薛勋(中国科学院西安光学精密机械研究所)赵建科(中国科学院西安光学精密机械研究所)JJF2127—2024Ⅰ引言 1范围 (1)2引用文件 (1)3术语和计量单位 (1)4概述 (2)5计量特性 (2)5.1焦距 (2)5.2光学视场角 (3)5.3工作光谱范围 (3)5.4光学系统透过率 (3)5.5阳光抑制角 (3)5.6地气光抑制角 (3)5.7恒星探测灵敏度 (3)5.8单星测角误差 (3)5.9跟踪角速度 (3)5.10初始捕获时间 (3)6校准条件 (3)6.1环境条件 (3)6.2测量标准及其他设备 (3)7校准项目和校准方法 (5)7.1校准项目 (5)7.2校准方法 (5)8校准结果的表达 (12)9复校时间间隔 (12)附录A校准原始记录内页格式 (13)附录B校准证书内页格式 (18)附录C星敏感器校准测量不确定度评定示例 (19)附录D多项式拟合原理 (39)附录E星敏感器成像模型 (40)JJF2127—2024Ⅱ本规范以JJF1071《国家计量校准规范编写规则》、JJF1001《通用计量术语及定义》、JJF1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》为基础性系列规范进行制定。本规范为首次发布。JJF2127—20241星敏感器校准规范1范围本规范适用于卫星导航用星敏感器的校准,其他航天器所使用的星敏感器可参照执行。2引用文件本规范引用了下列文件:GB/T30111星敏感器通用规范ECSS-E-ST-60-20C航天工程星敏感器术语及性能规范(Spaceengineering—StarssensorsterminologyandperformancespecificatBSEN16603-60-20:2014航天工程星敏感器术语及性能规范(Spaceengineer-ing—Starsensorterminologyandperformancespecification)凡是注日期的引用文件,仅注日期的版本适用于本规范;凡是不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本规范。3术语和计量单位GB/T30111界定的及以下术语和定义适用于本规范。3.1阳光入射角sunlightincidentangle以星敏感器遮光罩前端面中心点为起点,指向太阳的矢量和与星敏感器光轴平行的矢量的夹角。计量单位:(°)。3.2地气光入射角earth-atmospherelightincidentangle以星敏感器遮光罩前端面中心点为起点,指向距离地球100km高处的矢量(该矢量为距离地球100km高处的切线)和与星敏感器光轴平行的矢量的夹角。计量单位:(°)。3.3阳光抑制角sunlightexclusionangle星敏感器提取星数及识别星数均不少于4颗星,且满足姿态有效率不小于95%时或姿态测量精度时的阳光入射角最小值。满足姿态有效率不小于95%时(的阳光抑制角)称为保功能阳光抑制角,满足姿态测量精度时(的阳光抑制角)称为保精度阳光抑制角。计量单位:(°)。3.4地气光抑制角earth-atmospherelightexclusionangle星敏感器提取星数及识别星数均不少于4颗星,且满足姿态有效率不小于95%时或姿态测量精度时的地气光入射角最小值。注:满足姿态有效率不小于95%时(的地气光入射角)称为保功能地气光抑制角,满足姿态测量精度时(的地气光入射角)称为保精度地气光抑制角。计量单位:(°)。3.5太阳常数solarconstant地球大气层以外,太阳在距其一个天文单位处并垂直于太阳光线方向的平面上的总JJF2127—20242辐照度。3.6恒星探测灵敏度detectionsensitivityofstarmagnitude在特定基准星定义的0等仪器星等参考下,星敏感器能够稳定提取的恒星仪器星等最大值。3.7单星测角误差singlestaranglemeasurementerror同一颗恒星在星敏感器视场不同位置的测角误差。3.8跟踪角速度trackingangularrate提取星数及识别星数均不少于4颗星且姿态有效率不小于95%的情况所对应的角速度。4概述星敏感器是目前航天器上姿态测量精度最高的敏感器,在航天器自主天文导航中发挥着不可替代的作用。星敏感器主要应用于地球轨道卫星、深空探测器等航天器的高精度姿态确定。星敏感器结构主要包括遮光罩、光学头部以及电信号处理单元等,其中光学头部通常由光学系统、探测器以及光电转换部件组成。电信号处理单元通常由处理器、存储器等组成,如图1所示。图1星敏感器组成示意图其工作原理为:当星敏感器对准天空,视场内所有恒星经遮光罩及光学系统成像到探测器,同时完成星像的光—电荷转换。将转换后的电荷图像放大处理为模拟信号并通过A/D转换为数字信号与星图像敏感芯片的像元相对应地储存在星图存储器中。扫描星图的所有像元搜索出恒星并计算恒星的能量及像平面坐标的位置。将搜索到的恒星与存储器中导航星表里的恒星进行信息匹配,一旦匹配成功,便可利用姿态解算算法得到星敏感器光轴在惯性空间中的指向,从而进一步得到航天器的姿态信息。5计量特性5.1焦距光学系统焦距为10mm~250mm。JJF2127—202435.2光学视场角视场角为3°~28°。5.3工作光谱范围工作光谱范围为470nm~900nm。5.4光学系统透过率在工作光谱范围内,光学系统透过率不小于75%。5.5阳光抑制角阳光抑制角为26°~45°。5.6地气光抑制角地气光抑制角为20°~36°。5.7恒星探测灵敏度探测恒星的仪器星等MI值,范围为0~10,无量纲。5.8单星测角误差测角误差不大于10″。5.9跟踪角速度跟踪角速度范围为0°/s~25°/s。5.10初始捕获时间在无杂光条件下,初始捕获时间为0s~20s。注:以上所有指标不用于合格性判别,仅供参考。6校准条件6.1环境条件6.1.1实验室环境要求a)温度:20℃±5℃;b)相对湿度:40%~60%;c)压强:1倍标准大气压;d)洁净度:优于100000级;e)应有隔振地基及良好的接地、防静电措施;f)其他条件:无影响校准工作的气流、电磁等干扰源。6.1.2外场天文观测环境要求大气视宁度:不小于8级。6.2测量标准及其他设备校准用主要设备及技术指标见表1。JJF2127—20244表1校准用主要设备及推荐技术指标序号名称主要技术指标1双轴位置速率转台转角范围:大于被校星敏感器视场范围。角速率范围:±0.001°/s~±200°/s。角位置定位误差:优于±1″。角位置定位重复性:优于0.5″。角速率精度:w≤1°/s时,≤2.5×10-5(3σ);1°/s<w≤10°/s时,≤1×10-5(3σ);w>10°/s时,≤1×10-6(3σ)。角速率平稳性:w≤1°/s时,≤2.5×10-5(3σ);1°/s<w≤10°/s时,≤1×10-5(3σ);w>10°/s时,≤1×10-6(3σ)。负载质量:不小于30kg。负载尺寸:不小于240mm×240mm×240mm2平行光管出口光束平行度:不大于3″。口径:大于被校星敏感器口径。焦距:是被测星敏感器焦距的2~5倍。波像差:632.8nm波长下全视场优于λ/203显微测量系统长度测量误差:不大于0.5μm。长度测量分辨力:不大于0.1μm。放大倍率:×5、×10、×20、×50分挡可调4玻罗板线对间距:1.000mm、2.000mm、4.000mm、10.000mm、20.000mm5单星模拟器光谱范围:(300~1100)nm。星等误差:±10%(4等星~8等星,间隔0.5等可调)。星光平行度:不大于3″6光谱辐射计光谱范围:(350~1100)nm。光谱分辨力:不大于5nm。波长误差:±0.5nm7星点板小孔直径:0.2mm8单色仪光谱范围:(350~2500)nm。光谱分辨力:不大于0.2nm。波长重复性:不大于0.1nm9光源光谱范围:(350~1100)nm。辐射照度、辐射亮度及辐射功率稳定性均优于1%(1h内)10积分球内壁涂层反射率:不小于95%JJF2127—20245表1校准用主要设备及推荐技术指标(续)序号名称主要技术指标11光谱功率计光谱范围:(200~1100)nm。测量分辨力:0.1nW12太阳模拟器可提供1.0倍太阳常数出射光辐射照度。通光孔径:大于星敏感器遮光罩口径13光电自准直仪示值误差:±0.1″(0~±100)″;±0.25″(0~±1000)″14动态恒星模拟器有效视场:大于被测星敏感器视场。单星位置误差:不大于40″。光谱范围:包络被测星敏感器工作光谱范围。中心设计波长:与被测星敏感器中心波长吻合。可调星等范围:覆盖被测星敏感器恒星探测灵敏度注:校准时可选用表1所用的测量标准,也可选用符合要求的其他测量标准。7校准项目和校准方法7.1校准项目校准项目见表2。表2校准项目一览表序号校准项目校准方法1焦距7.2.22光学视场角7.2.33工作光谱范围7.2.44光学系统透过率7.2.55阳光抑制角7.2.66地气光抑制角7.2.77恒星探测灵敏度7.2.88单星测角误差7.2.99跟踪角速度7.2.1010初始捕获时间7.2.117.2校准方法7.2.1校准前准备校准前应对星敏感器外观及各部分功能进行检查,步骤如下:a)目视检查星敏感器壳体,应完整无损伤;表面涂覆层应无划伤、锈蚀、脱落;标识应完整、清晰、准确。b)试验和观测检查数据采集软件,应满足测量要求,数据通讯功能稳定、可靠。JJF2127—20246c)使用2~3倍放大镜检查电连接器,插针应无弯曲,插孔应无堵塞。机械连接件、紧固件可靠连接,无松动现象。d)采用4~10倍放大镜检查光学镜头,应无明显麻点、擦痕、气泡、霉斑及其他附着物,光学膜层应牢固、均匀,视场内不得有脱膜或脱胶现象。e)将检查结果填写至附录A表A.1中。7.2.2焦距校准搭建如图2校准系统,校准步骤如下:图2焦距校准示意图a)在平行光管出光口放置被测星敏感器镜头,被测星敏感器镜头物方朝向平行光管,像方朝向显微测量系统;b)在平行光管像面处安装玻罗板;c)调整被测星敏感器镜头、显微测量系统与平行光管光轴同轴;d)通过显微测量系统观察平行光管玻罗板通过被测星敏感器镜头所成的像,旋转玻罗板,使其线对的刻线方向垂直于显微测量系统的测量方向,同时调整显微测量系统的焦面位置,直到观察到的玻罗板像最清晰;e)通过显微测量系统测量出玻罗板像的线对间距y',按公式(1)计算得出被测星敏感器镜头的焦距f'。采用公式(1)计算焦距时,玻罗板刻线位置应尽量满足arctan(y/f)≤3°。(1)式中:f'—被测星敏感器镜头的焦距,mm;y'—显微测量系统测量出玻罗板像的线对间距,mm;f—平行光管的实际焦距,该值来自平行光管校准报告或预先精确测定,mm;y—平行光管玻罗板刻线间距,该值来自平行光管校准报告或预先精确测定,f)重复测量5次取其平均值作为星敏感器镜头焦距,将校准结果数据填写至附录A表A.2中。JJF2127—202477.2.3光学视场角校准搭建如图3所示校准系统,校准步骤如下:图3光学视场角校准示意图a)将星敏感器安装于双轴位置速率转台上,使其后节点与双轴转台回转中心重合。单星模拟器安放于星敏感器镜头物方。转动转台使星点在星敏感器成像面上的轨迹与行(列)方向保持一致。b)星敏感器对星点目标进行成像。转动转台内框,通过测控设备图像显示功能确定星点像分别移至星敏感器探测器视场水平方向的两个边缘,分别记录此时转台角位置φ1及φ2,则星敏感器水平方向视场角φ按公式(2)计算。φ=φ=φ1-φ2(2)φ—被测星敏感器水平向视场角,(°);φ1、φ2—星敏感器水平方向边缘视场对应转台的角度值,(°)。重复测量5次,取其平均值作为水平方向视场角。c)转动转台外框,通过测控设备图像显示功能确定星点像分别移至星敏感器探测器视场垂直方向的两个边缘,分别记录此时转台角位置ψ1及ψ2,则星敏感器垂直方向视场角ψ按公式(3)计算。式中:ψ—被测星敏感器垂直向视场角,(°);式中:ψ—被测星敏感器垂直向视场角,(°);—星敏感器垂直方向边缘视场对应转台的角度值,(°)。重复测量5次,取其平均值作为垂直方向视场角,将校准结果数据填写至附录A表A.3中。7.2.4工作光谱范围校准校准步骤如下:图4工作光谱范围校准示意图JJF2127—20248a)按图4搭建工作光谱范围校准系统。单色仪输出光经积分球匀光后照亮平行光管焦面处的星点板,积分球出口固定光谱辐射计探头,被测星敏感器的镜头应正对平行光管出光孔。b)开启单色仪,按照单色仪输出单色光的起止波长区间应覆盖星敏感器理论设计的工作波长区间为原则设置起始波长,并设置波长步长为10nm,使单色仪依次输出波长为λi的单色光。被测星敏感器对平行光管焦面处的星点成像。通过调整被测星敏感器水平及垂直方向位置使星点成像位于探测器视场的中心。c)使用光谱辐射计测量积分球出口处的辐亮度并记为Lλi。通过数据采集及处理记录被测星敏感器图像对应的星点像灰度输出值并记为dDNλi。被测星敏感器的光谱响应按公式(4)计算。Sλi=(4)式中:Sλi—λi波长下单色光的光谱响应值,sr·m2/(W·nm);dDNλi—波长步长内被测星敏感器输出;Lλi—λi波长下单色仪窄带光谱输出对应的积分球输出辐亮度,W/(sr·m2);dλ—波长步长,nm。d)以计算得到的光谱响应最大值为基数,对被测星敏感器的光谱响应按公式(5)进行归一化计算。ρλi=(5)式中:ρλi—λi波长单色光对应的光谱响应归一化计算结果;max[Sλi]—光谱响应最大值。以波长为横坐标,ρλi为纵坐标,拟合绘制出相对光谱响应曲线,对应的前、后截止波长之间为工作光谱范围。推荐相对光谱响应定为峰值的1/2。校准结果数据填写至附录A表A.4中。7.2.5光学系统透过率校准光学系统透过率由特定波长的平行光经过光学系统前后对应光子能量的比值来表示,校准步骤如下:图5光学系统透过率校准示意图a)按照图5搭建光学系统透过率校准系统。单色仪输出光经积分球匀光后照亮平行光管焦面处的星点板,被测星敏感器的镜头正对平行光管出光孔,星敏感器遮光罩入JJF2127—20249口处固定光谱功率计探头。b)开启单色仪,参照星敏感器工作光谱范围以100nm的波长步长设置单色仪使其依次输出波长为λi的单色光。被测星敏感器对平行光管焦面处的星点成像,通过探测器视场像素数值调整被测星敏感器水平及垂直方向位置使星点像位于视场特定位置,如图6所示。图6星点成像位置示意图c)在视场每一个特定位置j使用光谱功率计测量星敏感器遮光罩入口处的光功率,记为Pin(j,λi)。通过数据采集及处理记录被测星敏感器图像对应的星点像灰度输出值并记为DN(j,λi)。d)按照公式(6)计算得出每个单位时间内到达星敏感器探测器表面的光子能量。式中:Pout(j,λi)—在成像探测器j位置处λi波长所对应的每个单位时间内到达探测器表面的光子能量,J/s;k—星敏感器图像探测器增益,e/DN;h—普朗克常量,J·s;c—光速,m/s;tλi—不同波长单色光下成像星点斑灰度峰值为饱和值一半的曝光时间,ms;ηλi—λi波长下星敏感器探测器量子转换效率,%。e)成像探测器j位置处波长λi下,光学系统透过率τ(j,λi)按照公式(7)计算。f)取计算结果的平均值作为星敏感器光学系统透过率。校准结果数据填写至附录A表A.5中。7.2.6阳光抑制角校准搭建杂散光校准系统如图7所示。JJF2127—202410图7阳光抑制角校准示意图校准步骤如下:a)在满足外场天文观测环境要求下,夜晚使用星敏感器观星采集无杂光环境下星图序列形成观星图像。平行。c)启动太阳模拟器并设定其出射光强度为1.0倍太阳常数,并将出射光对准暗室入孔,令阳光水平入射到暗室内转台附近。d)精确调整转台,使得太阳模拟器入射平行光与遮光罩顶端平面平行,此时阳光入射角为90°。以此为基准并设置转台旋转角度步长为2°,转动转台逐步减小阳光入射角,并采集不同阳光入射角下的图像信息。e)将步骤d)采集到的实验室不同阳光入射角下杂光图像叠加到步骤a)采集到的观星图像中,形成具有恒星目标下的杂光图像序列。f)运行分析软件处理步骤e)中得到的杂光图像序列,得到提取星数、识别星数、姿态四元数信息样本。g)提取星数及识别星数均不少于4颗且姿态有效率不小于95%时阳光入射角最小值为星敏感器保功能的阳光抑制角;满足姿态测量误差要求的阳光入射角最小值为星敏感器保精度的阳光抑制角。将校准数据填写至附录A表A.6中。7.2.7地气光抑制角校准搭建如图7所示杂散光校准系统。将阳光抑制角校准方法步骤c)中太阳模拟器出射光强度设定为0.3倍太阳常数,其他步骤按照阳光抑制角校准方法执行。提取星数及识别星数均不少于4颗且姿态有效率不小于95%时地气光入射角最小值为星敏感器保功能地气光抑制角;满足姿态测量误差要求的地气光入射角最小值为星敏感器保精度的地气光抑制角。将校准数据填写至附录A表A.7中。7.2.8恒星探测灵敏度校准校准步骤如下:a)在满足外场天文观测环境要求下,将星敏感器安装于外场双轴位置速率转台上;b)控制转台旋转相应轴系,使星敏感器光轴连续扫过不小于50°天区度数并同时采集星图信息;c)统计采集到的所有星图中恒星的仪器星等及对应的恒星信噪比,通过最小二乘JJF2127—202411线性拟合方法(参见附录D)得到两者关系式并计算当恒星信噪比为3时的仪器星等数值(定义能够稳定提取星点的最小信噪比为3),即为星敏感器在基准参考星定义下的恒星探测灵敏度。恒星信噪比SNR按公式(8)计算。SNR=(8)式中:μy—恒星星点像素灰度平均值,DN值;μd—无光线条件下星图灰度的平均值,DN值;σd—无光线条件下星图灰度的平均标准差。采集图像帧数不小于50帧。校准结果数据填写至附录A表A.8中。7.2.9单星测角误差校准校准步骤如下:a)搭建如图3所示校准系统。通过光电自准直仪实现单星模拟器坐标系与转台坐标系的正交性建立。b)在正交零位位置记录转台角度,设为位置1。记录星敏感器观测矢量设为1,采集样本数不少于20帧。c)转动转台偏航轴或俯仰轴,转动角度应接近星敏感器视场的一半以保证单星成像位置移动到星敏感器探测器的边缘,记录此时转台角度,设为位置2。星敏感器观测矢量设为2,采集样本数不少于20帧。d)以转台角度位置1到2得到的转角数值为参考坐标系的基准量,以星敏感器观差值。e)连续记录转台至少100个不同位置的基准量和观测量的差值样本,差值样本的均值设为μ,标准差设为σ,则μ+3σ/2为星敏感器单星测角误差数值。将校准结果数据填写至附录A表A.9中。7.2.10跟踪角速度校准校准步骤如下:a)在满足外场天文观测环境要求下,夜晚将星敏感器安装于双轴位置速率转台上。b)设置转台初始转速为0.1°/s,转速步长为0.2°/s,转动转台相应轴系,以保证星敏感器绕自身横轴转动(定义星敏感器光轴为Z轴,需要绕星敏感器X轴或Y轴转动)。在每一挡转速,星敏感器光轴应连续扫过不小于80°天区角度。c)转动过程中采集星敏感器姿态四元数、提取星数、识别星数等信息,采集数据样本应不少于100帧。对每一挡转速采集到的星敏感器信息进行分析,定义提取星数及识别星数均不少于4颗星且姿态有效率不小于95%的情况所对应转台转速数值为跟踪角速度。将校准结果数据填写至附录A表A.10中。7.2.11初始捕获时间校准校准步骤如下:JJF2127—202412a)设置动态恒星模拟器的测试角速率为0.06°/s,设置全天球遍历方式为螺旋方式,设置光轴指向初始值为赤经0°、赤纬-89°、旋转角为0°;b)设置星敏感器工作模式为全天球识别模式,采集星敏感器遥测数据获取单帧星图初始捕获时间,采集星图数量不少于2000幅;c)以捕获帧数为横轴,捕获时间为纵轴绘制直方图统计得到星敏感器全天区无杂光条件下的初始捕获时间。8校准结果的表达校准证书应符合JJF1071中5.12的要求。校准证书中应包含校准项目的测量结果及其测量不确定度。校准证书应包含的信息、内页格式参见附录B。9复校时间间隔星敏感器的复校时间间隔建议不超过12个月。由于复校时间间隔的长短是由仪器的使用情况、使用者、仪器本身质量等诸因素所决定的,因此,送校单位可根据实际使用情况自主决定复校时间间隔。JJF2127—202413附录A校准原始记录内页格式表A.1外观及各部分功能检查记录被测设备型号规格测试时间外观检查结果各部分功能检查结果环境条件温度:℃相对湿度:%测试人表A.2焦距校准记录被测设备型号规格测试时间参数项测量值1/mm测量值2/mm测量值3/mm测量值……/mm测量值9/mm测量值yy'ff'环境条件温度:℃相对湿度:%所用主要仪器名称及型号校准/测试人表A.3光学视场角校准记录被测设备型号规格测试时间参数项测量值1/(°)测量值2/(°)测量值3/(°)测量值4/(°)测量值5/(°)φ1φ2φ=iφ1-φ2iψ1JJF2127—202414表A.3光学视场角校准记录(续)被测设备型号规格测试时间参数项测量值1/(°)测量值2/(°)测量值3/(°)测量值4/(°)测量值5/(°)ψ2ψ=iψ1-ψ2i环境条件温度:℃相对湿度:%所用主要仪器名称及型号校准/测试人表A.4工作光谱范围校准记录被测设备型号规格测试时间波长λidDNλiLλiSλiρλi……环境条件温度:℃相对湿度:%所用主要仪器名称及型号校准/测试人表A.5光学系统透过率校准记录被测设备型号规格测试时间波长λ1λ2……星点像位置位置1/(J/s)位置2/(J/s)位置…/(J/s)位置1/(J/s)位置2/(J/s)位置…/(J/s)位置1/(J/s)位置2/(J/s)位置……/(J/s)PinPoutτ环境条件温度:℃相对湿度:%所用主要仪器名称及型号校准/测试人JJF2127—202415表A.6阳光抑制角校准记录被测设备型号规格测试时间转台转角/(°)提取星数识别星数……环境条件温度:℃相对湿度:%所用主要仪器名称及型号校准/测试人表A.7地气光抑制角校准记录被测设备型号规格测试时间转台转角/(°)提取星数识别星数……环境条件温度:℃相对湿度:%所用主要仪器名称及型号校准/测试人表A.8恒星探测灵敏度校准记录被测设备型号规格测试时间≥50°天区跨度所采集恒星仪器星等对应信噪比……最小二乘线性拟合结果:信噪比为3时的仪器星等:环境条件温度:℃相对湿度:%所用主要仪器名称及型号校准/测试人JJF2127—202416表A.9单星测角误差校准记录被测设备型号规格测试时间序号位置1测量位置2测量位置……测量转台角度像点坐标转台角度像点坐标转台角度像点坐标1234567891011121314151617181920环境条件温度:℃相对湿度:%所用主要仪器名称型号校准/测试人JJF2127—202417表A.10跟踪角速度校准记录被测设备型号规格测试时间转台转速/(°/s)提取星数识别星数……环境条件温度:℃相对湿度:%所用主要仪器名称及型号校准/测试人JJF2127—202418附录B校准证书内页格式B.1校准证书应包含的信息校准结果应在校准证书上反映。校准证书应至少包括以下信息:a)标题:“校准证书”;b)实验室名称和地址;c)进行校准的地点(如果与实验室的地址不同);d)证书的唯一性标识(如编号),每页及总页数的标识;e)客户的名称和地址;f)被校对象的描述和明确标识;g)进行校准的日期,如果与校准结果的有效性和应用有关时,应说明被校对象的接收日期;h)如果与校准结果的有效性和应用有关时,应对被校样品的抽样程序进行说明;i)校准所依据的技术规范的标识,包括名称及代号;j)本次校准所用测量标准的溯源性及有效性说明;k)校准环境的描述;l)校准结果及其测量不确定度的说明;m)对校准规范的偏离的说明;n)校准证书或校准报告签发人的签名、职务或等效标识;o)校准结果仅对被校对象有效的声明;p)未经实验室书面批准,不得部分复制证书的声明。B.2校准证书内页格式校准结果证书编号:序号校准项目校准结果测量不确定度1焦距/mm2光学视场角/(°)3工作光谱范围/nm4光学系统透过率/%5阳光抑制角/(°)6地气光抑制角/(°)7恒星探测灵敏度8单星测角误差/(″)9跟踪角速度/(°/s)10初始捕获时间/s以下空白JJF2127—2024附录C星敏感器校准测量不确定度评定示例C.1焦距校准结果测量不确定度评定C.1.1测量模型测量模型为公式(C.1):(C.1)式中:f'—被测星敏感器镜头的焦距,mm;y'—显微测量系统测量出玻罗板像的线对间距,mm;f—平行光管的实际焦距,该值来自平行光管校准报告,mm;y—平行光管玻罗板刻线间距,该值来自平行光管校准报告,mm。C.1.2不确定度来源放大率法测量焦距标准不确定度分量来源和说明见表C.1。表C.1不确定度分量来源序号不确定度分量不确定度来源分布类型评定方法1u1u11显微测量系统分辨力引入均匀分布B类评定2u12显微测量系统测量重复性引入正态分布A类评定3u2平行光管焦距误差引入正态分布B类评定4u3刻线间距误差引入正态分布B类评定C.1.3不确定度传播律镜头焦距f'的合成标准不确定度按公式(C.2)计算。式中:u(f')=cu+cu+cu(C.2)uc(f')—被测星敏感器镜头焦距合成标准不确定度,mm;u1—显微测量系统测量线对间距不确定度,mm;u2—平行光管焦距误差分量不确定度,mm;u3—平行光管玻罗板刻线间距误差分量不确定度,mm。对应灵敏系数为,c2=,c3=(C.3)C.1.4标准不确定度分量的评定C.1.4.1显微测量系统分辨力引入的不确定度u11由显微测量系统分辨力δy'导致的标准不确定度分量u11采用B类评定。区间半宽度19a=δy'/2。测量值在区间内服从均匀分布,k=3。由分辨力导致的标准不确定度u1119JJF2127—202420按公式(C.4)计算。u11=(C.4)δy'=0.01mm。经计算得到:C.1.4.2显微测量系统测量重复性引入的不确定度uδy'=0.01mm。经计算得到:C.1.4.2显微测量系统测量重复性引入的不确定度u12对显微测量系统测得的玻罗板像线对间距测量10次,结果见表C.2。表C.2显微测量系统测得玻罗板像线对间距结果测量序号12345678910线对间距y'/mm0.400.390.390.390.400.410.410.390.400.41采用贝塞尔公式计算实验标准偏差。(C.6)复性引入的标准不确定度u12按公式(C.7)计算。经计算得s(y')=0.0083mm。实际测量时,在重复条件下测量复性引入的标准不确定度u12按公式(C.7)计算。u12=(C.7)测量3次,以3次测量算术平均值为测量结果,则标准不确定度经计算为:C.1.4.3平行光管焦距误差引入的不确定度u2u12=0.0048mmC.1.4.3平行光管焦距误差引入的不确定度u2平行光管焦距误差引入的不确定度采用B类评定,按公式(C.9)计算。(C.9)布:,查表得,在概率为95.45%时,k=2。则平行光管焦距误差引布:,查表得,在概率为95.45%时,k=2。则平行光管焦距误差引C.1.4.4刻线间距误差引入的不确定度u3u2=1mmC.1.4.4刻线间距误差引入的不确定度u3刻线间距误差引入的不确定度采用B类评定,按照公式(C.4)计算。根据平行光.的。:分布,查表得,在概率为.的。:分布,查表得,在概率为95.45%时,k=2。刻线间C.1.5合成标准不确定度u3=0.0012mm(C.11)各不确定度彼此不相关,合成标准不确定度按公式(C.12)计算。其中,显微测量系统测量标准不确定度u1其中,显微测量系统测量标准不确定度u1按公式(C.13)计算。JJF2127—202421最终计算得:=0.0056mm最终计算得:C.1.6扩展不确定度uc(f')=0.28mm(C.14)C.2光学视场角校准结果测量不确定度评定C.2.1测量模型测量模型为公式(C.17):式中:φ—被测星敏感器水平向式中:φ—被测星敏感器水平向视场角,(°);φ1,φ2—星敏感器水平方向边缘视场对应转台的角度值,(°);ψ—被测星敏感器垂直向视场角,(°);ψ1,ψ2—星敏感器垂直方向边缘视场对应转台的角度值,(°)。C.2.2不确定度来源光学视场角校准标准不确定度分量来源和说明见表C.3。表C.3不确定度分量来源序号不确定度分量不确定度来源分布类型评定方法1u1转台内框测角误差引入均匀分布B类评定2u2转台内框测角分辨力引入均匀分布B类评定3u3转台内框测角测量重复性正态分布A类评定4u4转台外框测角误差引入均匀分布B类评定5u5转台外框测角分辨力引入均匀分布B类评定6u6转台外框测角测量重复性正态分布A类评定C.2.3标准不确定度分量的评定C.2.3.1转台测角误差引入的不确定度u1及u4以内框测角误差引入的不确定度u1为例,采用B类评定按公式(C.18)计算。(C.18)由转台计量报告可知,转台内框测角最大允许误差为±1″,区间半宽度a=1″。误定度u1经计算得:差分布服从均匀分布,k=3。由于同方向角度测量2定度u1经计算得:JJF2127—202422=0.41″(C.19)同理计算可得:u4=0.41″(C.20)C.2.3.2转台测角分辨力引入的不确定度u2及u5以内框测角分辨力为例,由内框测角分辨力δφ导致的标准不确定度分量u2采用B类评定,区间半宽度a=δφ/2。测量值在区间内服从均匀分布由分辨力导致的标准不确定度u2按公式(C.21)计算。(C.21)δφ=0.36″。经计算得:″u2=0.1″(C.22)同理,外框测角分辨力δψ=0.36,经计算:u5=0.1(C.23)C.2.3.3转台测角测量重复性引入的不确定度u3及u6对视场角标称为10°×30°的镜头测量10次,结果见表C.4。表C.4视场角测量结果测量序号12345678910φ/(°)9.99529.99519.99959.98899.99710.00139.99749.998910.00569.9924ψ/(°)30.000729.998230.002930.000529.995730.002229.987729.99430.001329.9999采用贝塞尔公式计算实验标准偏差。(C.24)经计算得s(φ)=5.8″,s(ψ)=5.6″。实际测量时,在重复条件下测量n次,则由测量重复性引入的标准不确定度u3按公式(C.25)计算。(C.25)测量3次,以3次测量算术平均值为测量结果为例,则标准不确定度经计算得:u3=3.35″(C.26)同理,可计算得:u6=3.23″(C.27)C.2.4合成标准不确定度各不确定度彼此不相关,得到合成标准不确定度按式(C.28)计算。JJF2127—202423经计算得经计算得:C.2.5扩展不确定度扩展不确定度U(φ),U(ψ)按公式(C.30)计算。取包含因子k=2。C.3工作光谱范围校准结果测量不确定度评定C.3.1不确定度来源(C.28)(C.29)(C.30)(C.31)从校准过程中所涉及物理量的测量过程及评定方法分析,工作光谱范围的误差来源与以下几个量值相关:1)波长λi下光谱响应值Sλi;2)光谱响应曲线最大值max[Sλi]的确定;3)测量波长步长的设定。波长λi下光谱响应值Sλi见公式(C.32)。Sλi=(C.32)式中:Sλi—λi波长下单色光的光谱响应值,sr·m2/(W·nm);dDNλi—波长步长内被测星敏感器输出;Lλi—λi波长下单色仪窄带光谱输出对应的积分球输出辐亮度,W/(sr·m2);dλ—波长步长,nm。光谱响应曲线最大值max[Sλi]的确定涉及对由(λi,Sλi)数据组拟合后的曲线求取极值的运算。拟合通常采用最小二乘多项式拟合算法实现,故不确定度主要来源最小二乘多项式拟合的处理。综上分析,工作光谱范围测量中标准不确定度分量来源和说明见表C.5。表C.5不确定度分量来源序号不确定度分量不确定度来源分布类型评定方法1u6u4u1u11星点像灰度测量重复性引入正态分布A类评定2u12星点像灰度测量误差引入正态分布B类评定3u2u21光谱辐射计测量重复性引入正态分布A类评定4u22光谱辐射计测量误差引入正态分布B类评定JJF2127—202424表C.5不确定度分量来源(续)序号不确定度分量不确定度来源分布类型评定方法5u6u4u3u31单色仪波长示值误差引入正态分布B类评定6u32单色仪波长带宽误差引入均匀分布B类评定7u5极值的最小二乘多项式拟合不确定度均匀分布A类评定8u7测量波长步长设置引入均匀分布B类评定C.3.2标准不确定度分量的评定C.3.2.1星点像灰度测量重复性引入的不确定度u11以600nm波长为例对星点像灰度测量10次,结果见表C.6。表C.6星点像灰度测量结果测量序号12345678910灰度值/DN180181183182182181180182181180采用贝塞尔公式计算实验标准偏差,如公式(C.33)所示。(C.33)果,标准不确定度经计算得:C.3.2.2星点像灰度测量误差引入的不确定度u12经计算得s(DN)=1.03。实际测量时测量果,标准不确定度经计算得:C.3.2.2星点像灰度测量误差引入的不确定度u12u11=0.59(C.34)星点像灰度测量误差引入的不确定度采用B类评定,按公式(C.35)计算。u12=(C.35)布满足正态分布,查表得,在概率为95.45%时,k=2布满足正态分布,查表得,在概率为95.45%时,k=2。则星点像测量误差引入的不确定度经计算得:C.3.2.3光谱辐射计测量重复性引入的不确定度u21使用光谱辐射计对单色光辐亮度测量10次C.3.2.3光谱辐射计测量重复性引入的不确定度u21使用光谱辐射计对单色光辐亮度测量10次,结果见表C.7。表C.7辐亮度测量结果测量序号12345678910辐亮度W/(sr·m2)0.06240.06270.06310.06190.0620.06250.06190.06230.06210.0625量3次,以3次测量算术平均值为测量结果,则标准不确定度经计算得:采用贝塞尔公式计算实验标准偏差得s(L)=0.00038W/(sr·量3次,以3次测量算术平均值为测量结果,则标准不确定度经计算得:JJF2127—202425C.3.2.4光谱辐射计测量误差引入的不确定度u22u21=0.00022W/(sr·m2)C.3.2.4光谱辐射计测量误差引入的不确定度u22光谱辐射计测量误差引入的不确定度采用B类评定,按公式(C.35)计算。根据u22=0.00005W/(srm2)(C.38)u22=0.00005W/(srm2)(C.38)C.3.2.5单色仪波长示值误差引入的不确定度u31单色仪波长示值误差引入的不确定度采用B类评定,按公式(C.35)计算。根据得,查:表得,在概率为95.45%时,k=2。则单色仪波长示值误差引入的单色仪测试报告得,查:表得,在概率为95.45%时,k=2。则单色仪波长示值误差引入的C.3.2.6单色仪波长带宽误差引入的不确定度u32u31=0.1nmC.3.2.6单色仪波长带宽误差引入的不确定度u32单色仪出射的单色光具有一定的带宽,而实际测量值是一窄谱带dλ波长步长内的积分得到的光谱响应,用它来代替波长λ处的光谱响应会出现误差。测试中该项不确定度约为u32=0.8%。C.3.2.7最小二乘多项式拟合得到的极值的不确定度u5采用二阶最小二乘多项式拟合度约为u32=0.8%。λ=Sλ(C.40)Sλ=—ΓSλ17——Sλ2︵—为测试光谱响应数据矩阵Sλ2︵—LSλm」式中K为矩阵λ的广义逆矩=。P由in()λ拟合结果间存在残差,实标.4)差的计算如公式(C.42)所示。(C.42)式中:Sλi—λi波长下光谱响应测量值;JJF2127—2024Sλ0i—λi波长下光谱响应的拟合值;n—拟合阶次。各拟合系数的不确定度计算如公式(C.43)所示。=Var(C.43)式中,i为矩阵的第i行数值。kij为矩阵K的第i行第j列数值。拟合系数1,2间的协方差计算如公式(C.44)所示。k1ik2i(C.44)根据不确定度合成法则,采用二阶多项式拟合的曲线在任意点λi处的合成不确定度如公式(C.45)所示。结合公式(C.42)(C.45)计算得u5=u=5.59。C.3.2.8测量波长步长设置引入的不确定度u7测量波长步长可看作为测量分辨力,由分辨力导致的标准不确定度分量u7采用Bu2(i)=(λ)2u2(2)+λ结合公式(C.42)(C.45)计算得u5=u=5.59。C.3.2.8测量波长步长设置引入的不确定度u7测量波长步长可看作为测量分辨力,由分辨力导致的标准不确定度分量u7采用B7λ.,3),:均匀分布,。测量步长导致C.3.3合成标准不确定度u7=5.77(C.46)各不确定度彼此不相关,u1,u2,u3的合成标准不确定度按公式(C.47)计算。经计算得u1=0.77,经计算得u1=0.77,u2=0.00023,u3=0.1。uu4的合成标准不确定度按公式(C.48)计算。(C.48)λ=f-1C经计算得:(C经计算得:C.3.4扩展不确定度uc(λ)=8.04nm(C.50)26扩展不确定度U(λ)按公式(C.51)计算。取包含因子k=2。26JJF2127—202427C.4光学系统透过率校准结果不确定度评定C.4.1测量模型C.4光学系统透过率校准结果不确定度评定C.4.1测量模型测量模型见公式(C.53)和公式(C.54)。×100%(C.53)P=(C.54)式中:τ—光学系统透过率,%;Pin—入射光束到达星敏感器光学系统入口处每个时间单位的能量值,J/s;Pout—入射光束到达星敏感器探测器表面后每个时间单位的能量值,J/s;k—星敏感器图像探测器增益,e/DN;h—普朗克常量,J·s;c—光速,m/s;λi—波长,nm;tλi—不同波长单色光下成像星点斑灰度峰值为饱和值一半的曝光时间,ms;ηλi—λi波长下图像探测器量子转换效率,%。C.4.2不确定度来源光学系统透过率测量标准不确定度分量来源和说明见表C.8所示。表C.8不确定度分量来源序号不确定度分量不确定度来源分布类型评定方法1u1u11光谱功率计测量重复性引入正态分布A类评定2u12光谱功率计测量误差引入正态分布B类评定3u2u21灰度测量重复性引入正态分布A类评定4u22灰度测量误差引入正态分布B类评定C.4.3不确定度传播律光学系统透过率的合成标准不确定度按公式(C.55)计算。u(τu(τ)=cuin+cuout(C.55),c2=(C.56)C.4.4标准不确定度分量的评定C.4.4.1光谱功率计测量重复性引入的不确定度u11光谱功率计测量重复性引入的不确定度u11采用A类评定,测量10次数据见表C.9。JJF2127—202428表C.9光谱功率计测量结果测量序号12345678910入射功率Pin/nW56.6456.5256.5756.4256.7856.3156.3356.2556.5756.433次,以3次测量算术平均值为测量结果,标准不确定度经计算得:采用贝塞尔公式计算实验标准偏差,经计算得s(Pin)=0.16。实3次,以3次测量算术平均值为测量结果,标准不确定度经计算得:C.4.4.2光谱功率计测量误差引入的不确定度u12u11=0.1nWC.4.4.2光谱功率计测量误差引入的不确定度u12光谱功率计测量误差引入的不确定度采用B类评定,按照(C.58)式计算。u12=(C.58)不确定度经计算得:C.4.4.3灰度测量重复性引入的不确定度u21不确定度经计算得:C.4.4.3灰度测量重复性引入的不确定度u21u12=0.005nW(C.59)测量重复性引入的不确定度分量u21采用A类评定,测量数据见表C.10所示。表C.10灰度测量结果测量序号12345DN1966514819665997196649481966587519665349测量序号678910DN1966583619665478196659251966581219665566不确定度经计算得:C.4.4.4灰度测量误差引入的不确定度u22经计算得标准偏差s(DN)=357.07。以不确定度经计算得:C.4.4.4灰度测量误差引入的不确定度u22u21=206.16(C.60)灰度测量误差引入的不确定度采用B类评定,按照公式(C.58)计算。查询可知,得,在概率为95.45%时,k=2。则星点像测量误差引入的不确定度经计算得:星点像灰度测量的误差限为±2,则区间半宽度a=2得,在概率为95.45%时,k=2。则星点像测量误差引入的不确定度经计算得:C.4.5合成标准不确定度各不确定度彼此不相关,合成标准不确定度按公式(C.62)计算C.4.5合成标准不确定度各不确定度彼此不相关,合成标准不确定度按公式(C.62)计算。uPout按照公式(C.uPout按照公式(C.63)计算。灵敏系数为:uout=cu(C.63)JJF2127—2024(C.64)uPin,u2按照公式(C.65)计算。经计算得:(C.经计算得:C.4.6扩展不确定度uc(τ)=0.14%(C.66)扩展不确定度U(τ)按公式(C.7(τ))c。()包含因子k=2。(C.67)C.5阳光抑制角校准测量不确定度定(τ)=0.28%(C.68)C.5.1不确定度来源阳光抑制角测量不确定度分量来源和说明见表C.11。表C.11不确定度分量来源序号不确定度分量不确定度来源分布类型评定方法1u1转台测角测量重复性引入正态分布A类评定2u2转台测角系统分辨力引入均匀分布B类评定3u3转台测角误差引入均匀分布B类评定4u4测量角度步长设置引入均匀分布B类评定C.5.2标准不确定度分量的评定C.5.2.1转台测角测量重复性引入的不确定度u1转台测角测量重复性引入的不确定度u1采用A类评定,以2°为测量步长,转动10次的测量数据见表C.12。表C.1210次测量结果测量序号12345678910转动角度/(°)1.99991.99982.00032.00012.00011.99971.99982.00012.00012.0002C.5.2.2转台测角分辨力引入的不确1.223″(C.69)采用贝塞尔公式计算实验标准偏差C.5.2.2转台测角分辨力引入的不确1.223″(C.69)由转台测角分辨力δθ导致的标准不确定度分量u2采用B类评定,区间半宽度a=公式(C.70)计算。δθ/2。测量值在区间内服从均匀分布,k=3公式(C.70)计算。(C.70)29δθ=0.36″。经计算得:29JJF2127—202430C.5.2.3转台测角误差引入的不确定20.1″(C.71)根据转台的计量测试报告,其最大允许误差为±5″,区间半宽度a=5″。测量值在经计算可得:C.5.2.4测量角度步长设置引入的不确定度u4区间内服从均匀分布,k=3。转台测角误差引入的不确定度u经计算可得:C.5.2.4测量角度步长设置引入的不确定度u4u3=2.89″(C.72)转动步长可看作为测量分辨力,由分辨力导致的标准不确定度分量u4采用B类评量步长导致的标C.5.3合成标准不确定度u4=0.58°(C.73)各不确定度彼此不相关,合成标准不确定度按公式(C.74)计算。经计算得:uc(θ')=u+u+u+u(C.74)C.5.4扩展不确定度uc(θ')=0.58°(C.75)扩展不确定度U(θ')按公式(C.76)计算。取包含因子k=2。'扩展不确定度U(θ')按公式(C.76)计算。取包含因子k=2。C.6.1不确定度来源地气光测量标准不确定度分量来源和说明见表C.13。表C.13不确定度分量来源序号不确定度分量不确定度来源分布类型评定方法1u1转台测角测量重复性引入正态分布A类评定2u2转台测角系统分辨力引入均匀分布B类评定3u3转台测角误差引入均匀分布B类评定4u4测量角度步长设置引入均匀分布B类评定C.6.2标准不确定度分量的评定C.6.2.1转台测角测量重复性引入的不确定度u1同阳光抑制角测量不确定度分析类似。转台测量重复性引入的不确定度采用A类评定,当以2°为测量步长时,转动角度的测量结果见表C.12所示。其标准不确定度经计算得:C.6.2.2转台测角系统分辨力引入的不确定度u2u1=0.23″C.6.2.2转台测角系统分辨力引入的不确定度u2JJF2127—202431由转台测角分辨力δθ导致的标准不确定度分量u2采用B类评定,区间半宽度a=(C.79)计算。δθ/2。测量值在区间内服从均匀分布,k=3。(C.79)计算。(C.79)δθ=0.36″。经计算得:C.6.2.3δθ=0.36″。经计算得:C.6.2.3转台测角误差引入的不确定度u3根据转台计量报告,其最大允许误差为±5″,区间半宽度a=5″。测量值在区间内算后可得:C.6.2.4测量角度步长设置引入的不确定度u4服从均匀分布,k=3。转台测角误差引入的不确定度u3算后可得:C.6.2.4测量角度步长设置引入的不确定度u4u3=2.89″(C.81)转动步长可看作为测量分辨力,由分辨力导致的标准不确定度分量u4采用B类评准不确定度u4按公式(C.79)计算。测量步长设置为2°,经计算后得:定。准不确定度u4按公式(C.79)计算。测量步长设置为2°,经计算后得:C.6.3合成标准不确定度u4=0.58°(C.82)各不确定度彼此不相关,合成标准不确定度按公式(C.83)计算。经计算得:C.6.4经计算得:C.6.4扩展不确定度=0.58°(C.84)扩展不确定度U(θ″)按公式(C.85)计算。取包含因子k=2。U(θ″扩展不确定度U(θ″)按公式(C.85)计算。取包含因子k=2。U(θ″)″=kuc(″)(C.85)MI=b·SNR+a(C.87)C.7.1测量模型测量模型为公式(C.87):式中:MI—星敏感器仪器星等(恒星探测灵敏度),无量纲;b—对采集到的数据进行线性最小二乘拟合得到的斜率,无量纲;SNR—信噪比,无量纲;a—对采集到的数据进行线性最小二乘拟合得到的截距,无量纲。C.7.2不确定度来源标准不确定度分量见表C.14所示。JJF2127—202432表C.14标准不确定度分量来源序号不确定度分量不确定度来源分布类型评定方法1u1最小二乘拟合得到的斜率的不确定度均匀分布A类评定2u2最小二乘拟合得到的截距的不确定度均匀分布A类评定3u3信噪比测量误差引入均匀分布B类评定C.7.3不确定度传播律恒星探测灵敏度MI的合成标准不确定度按公式(C.88)计算。式中:u(MI)=cu+cu+cu+2u1u2c1c2r(a,b)(C.88)uc(MI)—星敏感器仪器星等合成标准不确定度,无量纲;u1—最小二乘拟合得到的斜率的不确定度,无量纲;u2—最小二乘拟合得到的截距的不确定度,无量纲;u3—信噪比测量误