《乘、除法的意义和各部分间的关系》（教案）人教版四年级数学下册

《乘、除法的意义和各部分间的关系》（教案）人教版四年级数学下册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：《乘、除法的意义和各部分间的关系》

2.教学年级和班级：人教版四年级数学下册

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分间的关系，提升数学逻辑思维能力。

2.能够运用乘、除法解决实际问题，增强问题解决能力。

3.培养学生的团队合作精神，提高沟通与表达的能力。

4.强化学生的数学语言表达能力，提升数学写作能力。教学难点与重点三、教学难点与重点

1.教学重点：

-乘、除法的意义及应用：理解乘法和除法的基本概念，包括它们的运算规则、各部分间的关系等。

-解决实际问题：培养学生运用乘、除法解决实际问题的能力，例如计算购物时的总价和找零等。

-各部分间的关系：掌握乘、除法算式中各部分的名称和它们之间的关系，例如被乘数、乘数、商、除数等。

2.教学难点：

-乘、除法的概念理解：对于乘、除法的基本概念，部分学生可能存在理解上的困难，例如乘法中的“倍数”概念，除法中的“除不尽”概念。

-解决实际问题的策略：在解决实际问题时，如何将问题转化为数学运算，选择合适的方法进行计算，对于部分学生来说是一个难点。

-各部分间的关系：理解乘、除法算式中各部分之间的关系，对于部分学生来说可能存在一定的难度，例如如何确定被乘数、乘数等。

1.教学重点的详细解释：

-乘、除法的意义及应用：乘法是将两个数相乘得到一个积，除法是将一个数分成若干个相等的部分。它们在日常生活和数学问题中有着广泛的应用。

-解决实际问题：通过乘、除法运算，我们可以解决许多实际问题，例如计算购物时的总价和找零，计算物品的分配情况等。

-各部分间的关系：在乘、除法算式中，被乘数和乘数相乘得到积，商和除数相除得到结果。理解这些关系对于正确进行乘、除法运算至关重要。

2.教学难点的详细解释：

-乘、除法的概念理解：乘法中的“倍数”概念指的是一个数是另一个数的几倍，例如3是2的1.5倍。除法中的“除不尽”概念指的是一个数不能被另一个数整除，例如10不能被3整除。

-解决实际问题的策略：解决实际问题时，我们需要将问题转化为数学运算。例如，计算购物时的总价和找零，我们可以将商品的价格相加得到总价，然后用支付的金额减去总价得到找零。

-各部分间的关系：在乘、除法算式中，被乘数和乘数相乘得到积，商和除数相除得到结果。确定被乘数、乘数等关系需要理解乘、除法的基本概念和运算规则。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

-讲授法：通过教师的讲解，让学生了解乘、除法的意义和各部分间的关系。

-案例研究：分析具体的乘、除法应用案例，让学生深入理解乘、除法的实际应用。

-项目导向学习：设计相关的数学项目，让学生通过实践操作，掌握乘、除法的运算规则和应用。

2.设计具体的教学活动：

-角色扮演：让学生扮演购物者、售货员等角色，通过实际交易场景，运用乘、除法解决购物问题。

-实验活动：设计乘、除法的实验活动，如用小棒、图形等直观展示乘、除法的运算过程。

-游戏教学：设计乘、除法的游戏，如乘、除法接龙，让学生在游戏中练习乘、除法运算。

3.确定教学媒体和资源的使用：

-PPT：制作精美的PPT，展示乘、除法的运算规则、案例分析等，吸引学生的注意力。

-视频：播放相关的教学视频，如乘、除法的运算过程，让学生更直观地理解乘、除法。

-在线工具：利用在线工具，如数学软件、在线计算器等，让学生进行乘、除法运算实践。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《乘、除法的意义和各部分间的关系》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算总数或者分配物品的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索乘、除法的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解乘、除法的基本概念。乘法是将两个数相乘得到一个积，除法是将一个数分成若干个相等的部分。乘、除法在日常生活和数学问题中有着广泛的应用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了乘、除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。例如，计算购物时的总价和找零等问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘、除法的运算规则和各部分间的关系这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与乘、除法相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示乘、除法的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“乘、除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了乘、除法的意义、基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对乘、除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事：介绍一些与乘、除法相关的数学故事，如“阿里巴巴和四十大盗”中的宝藏分配问题，让学生在故事中学习乘、除法的应用。

-数学游戏：推荐一些乘、除法的数学游戏，如“24点”游戏，让学生在游戏中练习乘、除法运算。

-实际案例：提供一些实际的乘、除法应用案例，如计算房屋面积、解决购物找零等问题，让学生深入了解乘、除法在生活中的应用。

2.拓展建议：

-让学生在家里观察和记录一天中使用乘、除法的情况，如计算购物金额、分配物品等，并和家人分享学习心得。

-鼓励学生参加数学竞赛或挑战数学难题，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

-引导学生阅读数学相关的书籍或文章，如数学故事书、数学历史故事等，拓宽学生的数学视野。

-组织学生参观数学博物馆或参加数学讲座，让学生亲身体验数学的乐趣和应用。

-提供乘、除法的练习题和学习资料，让学生在课后进行自主学习和巩固知识。

-鼓励学生利用互联网资源，如数学教育网站、在线数学课程等，进行乘、除法的自主学习和探索。

-组织学生进行小组讨论和合作，共同研究乘、除法的应用问题和解决方法。

-引导学生反思和总结学习乘、除法的经验和心得，培养学生的自我评价和反思能力。板书设计1.知识点板书：

-乘法的意义：展示乘法的定义和运算规则，用简洁的语言表达出来。

-除法的意义：展示除法的定义和运算规则，用简洁的语言表达出来。

-乘、除法各部分间的关系：用图示或简洁的文字展示乘、除法算式中各部分之间的关系。

2.案例分析板书：

-具体案例：选择一个具体的乘、除法应用案例，用简洁的语言和图示展示解题过程。

-解题步骤：用序号或图示展示解题的步骤，让学生清晰地了解解题过程。

3.教学重点板书：

-乘、除法的意义和应用：用简洁的语言突出乘、除法的意义和应用，让学生记住乘、除法的重要性。

-乘、除法各部分间的关系：用图示或简洁的文字突出乘、除法算式中各部分之间的关系，让学生理解各部分之间的关系。

4.教学难点板书：

-乘、除法的概念理解：用简洁的语言和图示解释乘、除法的概念，让学生更容易理解。

-解题策略：用简洁的语言和图示展示解题策略，帮助学生解决难点问题。

5.艺术性与趣味性：

-图形设计：使用有趣的图形或图案来装饰板书，增加板书的吸引力。

-颜色运用：合理运用颜色，突出重点知识点，使板书更加生动有趣。

-创意设计：可以根据学生的兴趣和学科特点，设计独特的板书风格，激发学生的学习兴趣。教学反思与改进今天这节课，我主要教授了《乘、除法的意义和各部分间的关系》。在教学过程中，我采用了讲授法、案例分析和实践活动等教学方法，旨在帮助学生理解乘、除法的概念，掌握运算规则，并能够运用乘、除法解决实际问题。

在教学过程中，我发现了一些需要改进的地方。首先，在讲授乘、除法的概念时，我应该更加注重学生的参与和互动，例如通过提问、小组讨论等方式，让学生主动思考和理解乘、除法的意义。其次，在案例分析环节，我应该提供更多的实际案例，让学生更加深入地理解乘、除法的应用。此外，在实践活动环节，我应该更加注重学生的参与和互动，例如通过小组合作、角色扮演等方式，让学生更加积极地参与到乘、除法的实际应用中。

为了改进这些方面，我计划在未来的教学中采取以下措施。首先，我将在讲授乘、除法的概念时，增加更多的提问和讨论环节，鼓励学生主动思考和理解乘、除法的意义。其次，我将在案例分析环节，提供更多的实际案例，让学生更加深入地理解乘、除法的应用。此外，我将在实践活动环节，增加更多的学生参与和互动，例如通过小组合作、角色扮演等方式，让学生更加积极地参与到乘、除法的实际应用中。教学评价与反馈1.课堂表现：在课堂上，学生们的参与度和积极性很高，能够积极回答问题和参与讨论。大部分学生能够跟随教师的讲解，理解乘、除法的意义和各部分间的关系。但也有一些学生在理解乘、除法的概念和运算规则时存在困难，需要教师进一步的指导和帮助。

2.小组讨论成果展示：各小组在讨论中积极思考，提出了许多与乘、除法相关的实际问题，并能够运用乘、除法解决这些问题。通过小组讨论，学生们不仅加深了对乘、除法的理解，还提高了团队合作和沟通能力。

3.随堂测试：在随堂测试中，学生们表现出了良好的乘、除法运算能力，能够正确地运用乘、除法解决实际问题。但也有部分学生在某些难点问题上存在错误，需要进一步的指导和练习。

4.实践活动：在实验操作和角色扮演等实践活动中，学生们能够将理论知识应用到实际操作中，提高了对乘、除法的理解和应用能力。但也有部分学生在操作过程中出现了一些错误，需要教师及时的指导和纠正。

5.教师评价与反馈：根据学生的课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试和实践活动的表现，我认为学生们在本次课程中已经取得了不错的成绩。大部分学生能够理解和掌握乘、除法的概念和运算规则，能够运用乘、除法解决实际问题。但仍有部分学生在理解和应用上存在困难，需要教师进一步的指导和帮助。在未来的教学中，我将针对这些难点和问题，制定相应的教学策略和辅导计划，以帮助学生更好地理解和掌握乘、除法。同时，我也会鼓励学生积极参与课堂讨论和实践操作，提高他们的学习兴趣和主动性。课后作业1.计算练习：请学生独立完成以下题目，并检查答案是否正确。

-题目1：计算8×5的结果。

-题目2：计算15÷3的结果。

-题目3：计算12×7的结果。

-题目4：计算18÷2的结果。

-题目5：计算9×9的结果。

2.应用题练习：请学生独立完成以下题目，并检查答案是否正确。

-题目1：小明有12个苹果，他要将这些苹果分给他的4个朋友，每个朋友能得到几个苹果？

-题目2：一家商店卖20个玩具，每个玩具的价格是10元，商店总共能卖多少钱？

-题目3：妈妈买了15个橙子，她要将这些橙子分给她的3个孩子，每个孩子能得到几个橙子？

-题目4：一家餐厅卖18个汉堡，每个汉堡的价格是8