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文档简介
人教版小学数学五年级下册《分数的意义》
【教学内容】:小学数学人教版五年级下册《分数的意义》。
【教材分析】:
《分数的意义》是人教版小学数学五年级下册第四单元第一节内容,
与分数的基本性质构成了整个单元教学内容的主干和教学的重点。从
本册教材开始,学生将要系统地学习分数的意义和性质。同整数、小
数知识一样,分数知识也是小学数学教学的重要内容,是进一步学习
数学和其他学科所必需的基础知识。这部分内容是在学生已经初步认
识了分数,并且知道把一个物体平均分成若干份,取这样的一份或几
份,可以用分数来表示的基础上进行教学的,本节课是再学习分数的
意义,把一个物体、一些物体组成的一个整体平均分成若干份,用几
分之一或几分之几表示这样的一份或几份的基础上引导学生抽象出
单位1的概念,概括分数的意义,认识分数的单位。由感性认识到理
性认识的上升。引导学生抽象出单位"1”,概括出分数的意义,认
识分数单位,比较完整地从分数产生的现实意义等方面加深对分数意
义的理解。它是学生系统学习分数的开始,学好这部分内容,是顺利
构建真分数,假分数等概念以及学习分数的基本性质,分数的四则混
合运算、分数应用题等内容的必要基础。
【学情分析】:
这节课的教学内容较为抽象,对学生有一定难度,尤其是对单
位"1"的理解。学生更喜欢学习较为直观,形象的知识,所以在对
学生教学时,需要将抽象的知识与形象的场景相结合,这样不仅提高
学生的学习兴趣,也培养了学生的抽象思维能力。纵观学生的知识基
础及对教材的剖析,从而确立了该课的教学目标及教学重难点。
【教学目标】:
知识与技能:在学生原有分数知识基础上,使学生初步理解单位
"1"和分数单位的含义,经历分数意义的概括过程,进一步理解分
数的意义。
过程与方法:让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充
分体验、经历认识分数意义的过程,培养学生的抽象、概括能力。
情感与态度:使学生在学习分数的意义的过程中进一步培养分析、
综合与抽象、概括的能力,感受分数与生活的联系,增强数学学习的
信心。
【教学重点】:理解分数的意义和单位"1"
【教学难点】:突破一个整体为多个物体的集合
【教学准备】:正方形纸片、圆形纸片、长方形纸片、一段1米的绳
子、小棒、学习记录单。
一、由1到单位"1"。
1.1个物体
师:孩子们,咱们的数学就要跟数字打交道,上课前老师先来考考你
们?老师在黑板上板书:1,认识这个数字吗?(生:1)
瞧:这是1本数学书,1个作业本,1支钢笔,1个文具盒……
师:老师课件出示1个苹果,几个?
生:(齐)1个苹果。
2.1个整体
师:看来,能用1表示的物体还真不少。老师今天这节课的问题难吗?
我想一年级的同学一定也会。咱们都几年级啦?五年级学生,就应该
有五年级的认识水平嘛。
师:现在老师要加大难度了,出示2个、6个苹果,还能用1来表示
吗?(一对苹果、1盘苹果)
师:是啊,换一个角度思考问题,2个、6个苹果也可以用1来表
/J'So
师:课件接着出示一箱(更多了)、一车(越来越多了)、一堆苹果,
让学生用"1"回答。
师:说得真好。掌声!(师带头鼓掌)感谢你们的思考,一下子给我们打
开了新的局面。
3.游戏:说一不二。
师:接下来咱们来一个小游戏好吗?喜欢做游戏吗?师课件出示:一
群鸡、一群羊、一群娃娃、三吨沙子。
生读游戏规则:用适当的数学语言描述所给的情境,描述时只允许用
数字"一",不允许用"二"或比二大的数。听明白了吗?那咱们就
开始吧。
师:通过刚才的小游戏你发现了什么?你对1有了什么新的认识?
生:自然数"1"不仅可以表示1个,还可以表示很多个。
师:在刚才大家的发言里,我们发现数字"1”有着丰富的意义--
也就是一个物体、很多物体等都可以看做一个整体,一个整体可以用
自然数"1"来表示,老师给它加上引号,在数学上我们给这样的一
个整体起名叫作单位"1"。(师板书,生齐读。)
【设计意图:开门见山教学单位"1",突出"从学生已有的生活经
验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应
用的过程",单刀直入式的导入无疑是本课亮点之一,不仅大大提高
了教学效率,有效突破了教学难点,其分一分、说一说的教学设计为
学生提供了丰富的体验,激发了学生的求知欲。】
二、创设情境,借助平均分一个物体唤起学生原认知.
1.创设情境,理解一个物体的1/4o
老师接着再带你们到小刚家去看看吧。(课件出示小刚过生日图)小
刚要过生日了,他的几个小伙伴(4个)到他家一起为他庆祝。看,
他准备了好多东西呢?怎样才能做到分的公平?
(板书:平均分)
(1)苹果8个,每人分几个?(2个)
(2)橘子12个,每人分几个?(3个)
(3)香蕉4个,每人分几个?(1个)
(4)西瓜一个,每人分几个?(1/4个)
师:他俩遇到了一个难题(指名读)?你能帮帮它们吗?把一个西瓜
平分给4个小朋友,每人分得多少?
生:四分之一(0.25)
师:能用一个分数表示吗?
生:四分之一
师:四分之一是个什么数?这次为什么不能像刚才一样用整数表示?
生:不是一个整数的结果。
师:明白你的意思了,也就是说这次分西瓜不能正好得到一个整数的
结果,就用分数来表示了。
2.唤起学生原有认知。
师:分数我们在3年级就认识了,可以说是我们的老朋友了。谁先来
给大家介绍一下我们的老朋友,怎么读?各部分的名称是什么?
生:读作四分之一。1-一分子——分数线4-一分母
师:看到这个你还想到了什么?在你的脑海里是不是有一副画面
呢?谁还能再举一些例子?追问这个是谁的?(板书:一个物体)
三、在自主探究中体会单位"1"的含义明确分数的意义。
(一)理解一种图形、一个计量单位的四分之一。
1.借助动手操作理解单位"1"可以是一种图形。
课前老师准备了一些图形(圆形纸片、正方形纸片、长方形纸片、一
根1米长的绳子等等),师一个个展示,并把它们贴在黑板上,顺便
用磁铁把他们贴在黑板上,你能想办法从他们身上找出四分之一吗?
师:好!下面就请你在小组内(同桌)先互相说说你打算怎么表示。
(教师巡视)
学生汇报:(每组派一名代表上台任选一种图形展示)
生L我把一个长方形纸,先对折,再对折,平均分成了4份,其中
的一份就是
这张长方形纸的。
生2:我把一个圆形纸,先对折,再对折,平均分成了4份,其中的
一份就是这
张圆形纸的。
师:一定要说完整,刚才通过折得到分数的同学,他们都是怎么折的?
你为
什么要把正方形、圆、绳子对折?或者为什么要把这个长方形平
均分?
生:要是不对折或不平均分就不能得到分数。
师强调:对!只有平均分才能用分数来表示。刚刚你们分的这些正方
形、长方形、圆形,单位"1"都是一种图形,单位"1"的家族里
又多了一个成员。(板书:一种图形)。
2.借助动手操作理解单位"1"可以是一个计量单位。
师:老师这儿有一些绳子,每一段是一米,现在我用剪刀剪下1米,
怎样得到1米的1/4呢?
生:我把一根绳子先对折,再对折,平均分成了4份,其中的一份就
是这根绳子的1/4。
师:刚刚你们分的1米长的绳子,他实际上就是一个计量单位,古人
就是用绳子来测量物体的长
度的,比如,1分米就是1/10米,所以单位1还可以是一个计
量单位,(板书:一个计量
单位)。
3.借助课件演示理解一个物体的几分之几的意义。
看老师这儿还有一些分数,接下来看谁观察的最仔细,反应最快。师
课件演示:把一个蛋糕平均分成2份,每份是它的二分之一;把一张
长方形纸平均分成4份,每份是它的四分之一,3份是它的四分之三;
把一条线段平均分成5份,每份是它的五分之一,四份是它的五分之
四。
小结:看来咱们班同学真的很棒的,反应挺快的,接下来可就有点难
度了,还想接受挑战吗?真勇敢!
(二)理解单位"V是一些物体的分数的意义。
1.课件出示:出示3辆汽车,8个苹果的图片。(这是3辆汽车,这
是8个苹果。)
师:你还能从这两幅图片中得到一些分数吗?(动手操作、组内交流)
2.学生拿出学习记录单,先在小组交流交流,可以借助手中的小棒把
它们分一分,或者在练习纸上分一分,画一画,看看能找到哪些分数?
小组交流后汇报。
(在学生找的同时,引导他们思考:你是把什么看作单位"1”的?
平均分成了几份?取其中的几份就是单位的"1"的几分之几?巡视
时找出几份不同的答案准备展示。)
3.展示交流。下面我们就请出几位小老师来给大家展示他们的作品.
(1)围绕3辆汽车研讨。(展示作品)给大家介绍一下吧。
让学生自己提问并解答:A.你得到的1/3表示什么意思?3辆车的
1/3是几辆车?
B.你那个2/3是怎样得到的?3辆车的2/3是几辆车?
C.3/3表示什么?3/3里有几个1/3?表示几辆车?
(2)围绕8个苹果研讨。(展示作品)
把8个苹果平均分成8份,试着让学生提出问题自己解答:
①你得到的3/8表示什么意思?
②看到这个3/8,你知道它里面有几个1/8吗?
5/8呢?7/8呢?
③7/8在这里表示几个苹果?你是怎么想的?
(大家听明白了吗?)
把8个苹果平均分成4份,试着让学生提出问题自己解答:
①你得到的1/4表示什么意思?
②这不是2个苹果吗?应该用2/4表示吧,怎么
能用1/4呢?
③3/4表示几个苹果呢?你是怎么想的?
把8个苹果平均分成2份,试着让学生提出问题自己解答:
问:你得到的1/2表示什么意思?
4.理解分母、分子表示的意义:(课件)
(1)观察黑板上分数的分母,你有什么发现?①分母不同。②都表
示把单位"1"平均分的份数。
(2)观察黑板上分数的分子,你又有什么发现?(表示取的分数)
师:刚刚我们分的这些单位"1"都是一些物体。(板书:一些物体)
【设计意图:把学习的主动权真正交给学生,将几种学具材料交给学
生,让学生通过小组合作的方式操作用分数表示,既尊重了学生的已
有知识储备,又在不知不觉中为新知的构建架设桥梁。在小组学习、
动手操作的基础上,组织学生交流,满足了学生自我探索和自我表现
的学习愿望。同时教师不失时机地点拨引导和启迪思考,让学生很清
晰地理解分数单位,为下面抽象概括分数的意义做好铺垫。】
(三).对比观察,总结分数的意义。
现在回过头来,大家再认真观察,看看你能发现什么?
师:(课件出示上面的所有图形)孩子们,你有没有发现,虽然用的学
具不同,有的是一个物体,有的是一种图形、一个计量单位,有的是
许多物体。但是在分的时候他们都有一个共同的地方,你们知道吗?
(小组讨论)
生:不管是用什么学具都是把它平均分成几份,取其中的1份,都是
用几分之一表示,或者几份,就是几分之几。(板书:若干份)
生:在平均分时,我们既可以把一个物体平均分,还可以把许多物体
平均分。
师小结:大家的眼睛真亮,观察的很仔细,这样的一份或儿份都可以
用分数来表示。这就是我们今天研究的分数的意义。(板书课题:分
数的意义)
课件出示分数的意义:一个物体一个计量单位或是一些物体都可以看
作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以
用分数来表示。(学生齐读一遍。)
【分数意义的归纳注重鼓励学生用自己的语言说出,做到了新课标要
求的淡化概念,注重实质。】
(四).揭示分数单位的意义.
孩子们到现在我们已经学习了自然数、小数、分数,课件出示:
想一想,想知道吗?接着出示分数单位的课件。
1.黑板上哪些分数是表示一份的?分数和整数、小数一样,也有
计数单位,像表示一份的数,我
们把它叫分数单位,(课件)比如这一组分母是6的分数,分
数单位就都是1/6...
2.练习:老师报分数学生快速说出这个分数的分数单位,并说说有
几个这样的分数单位。看这些分数单位你发现了什么?(分子都是1,
分母都是分到的份数,分数单位是由分母决定的)
四、练习,考考你。
1.第一关:我们身边的分数。
我们班(五年级三班)三好学生人数占全班人数的2/9。
师:这里把什么看作单位"1"?
生:五年级三班的全体小学生。
师:把全班学生看作单位"1"平均分成9份,什么就有这样的2份?
生:三好学生。
师:你觉得你是2/9中的吗?
生:不是。
师:看来同学们都想成为三好学生,你希望,我班三好学生的人数占
总数的几分之几?
生:我希望是;生:我希望是;生:我希望是。
生:有可能的话我希望是9/9。
2.第二关:我们生活中的分数。
长江干流约3/5的水体受到不同程度的污染。
师:看到这个数据你有什么想说的?
生:我感觉长江干流的污染很严重,超过了一半。
生:我感觉我们现在的环境污染很严重。
师:面对这样的情况没我们该怎么办?
生:我们要保护环境,防止环境污染。
师:就让我们从自身做起,从身边的小事做起吧。
【为把枯燥的数学知识融入到了丰富的生活中,较好地体现了时代
性、生活性,而且要在潜移默化中对学生地渗透思想教育,我设计了
分数意义的实际应用的练习
3.第三关:成语中的分数。
师:同学们今天表现得都很棒!下面我们一起轻松一下,看一个带有
数字的成语。(出示成语"三天打鱼,两天晒网”及相应画面。)
师:听说过吗?谁能简单说说这个成语的意思!
师:人们通常用"三天打鱼,两天晒网"比喻做事没有恒心,如果我
们就从字面上理解,把它看成是打了三天鱼,晒了两天网。那打鱼的
天数是总天数的几分之几?这样好不好?
4.第四关:游戏中的分数。
师:同学们,喜欢游戏吧?也喜欢挑战吧?下面让我们在游戏中接受
挑战,看看同学们对分数的意义是否有更深入的理解。
出示3盒糖:(拿出三个盒子,第一个盒子里装3块糖,第二个盒子
里装6块糖,第三个盒子里装9块糖,学生猜盒子中糖的数量。)
老师这里有三盒糖,为了公平起见,老师找三个同学上台来都拿走他
们的1/3作为奖励。可是小玲却从第一盒中拿走了1颗,从第二盒
中拿走了2颗,从第三盒中拿走了3颗,这是为什么?谁拿错了呢?
(指名说)
师:"这三盒糖各装有多少个糖?你可以用画图的方法表示出来。可
以独立创作,也可以和同伴一块儿完成"。
师课件演示三盒糖分别有多少块,为了大家看的更请出,现在老师把
这些糖搬到屏幕上。(看这是…)
接下来我们来看一下三盒巧克力各拿走1/3后,一共剩下多少块糖?
(12块)
请一名女同学,拿出这些糖的1/4(3块)
师:老师很公平,这名同学拿了3块,这名男同学也只能拿3块,
他应该拿剩下这些糖的几分之几?1/3(3块)一个人拿了1/4,
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