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文档简介

讲授练习

八年级数学平均数时间

分配2020

平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数,也

就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对

教材象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的

分析一般情况,也可以用它进行不同组数据的比较,以看出组与组之间的差别。用平均数表示

一组数据的情况,有直观、简明的特点,所以在日常生活中经常用到,如平均速度、平均

身高、平均产量、平均成绩等等。

学1.理解平均数的概念,会计算平均数

目2.了解加权平均数,会计算加权平均数

3.会用样本的加权平均数来估计总体的平均数

重点:平均数的计算(包括加权平均数)

重难点:例2的问题情境比较复杂,还涉及加权平均数的计算,是本节教学的难点

讨治法:在学生进行了自主探索之后,让他们进行合作交流,使他们互相促进、共同学习。

法练习法:精心设计随堂练习,使学生的知识水平得到恰当的发展和提高。

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4.2平均数

平均数:如果有n个数范》,…X,,例1投影区

板我们把+x+…x.)叫做这n个

n2

书数的算术平均数(arithmeticmean),例2

设简称平均数(mean),

记做工(读做“x拔”)学生板演:

加权平均数

教学过程:

1.引入

农场里有100棵果树,水果在收获前,果农常会先估计果园里果树的产量。你认为该

怎样估计呢?

2.新课讲授

果农从100棵苹果数中任意选出10棵,数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数

据(单位:个)

154,150,155,155,159,150,152,155,153,157

你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?

如果有n个数%,%2,…x“,我们把工&+为2+…%)叫做这n个数的算术平均数(arithmetic

n

mean),简称平均数(mean),记做x(读做“x拔”)

大概果园里果树的产量有多少个?

生:154x100=15400(个)

设用10克树的平均苹果个数154个来估计100棵树的平均苹果个数。

在实践中,常用样本的平均数来估计总体的平均数。

做一做

及某中学足球队20名队员的身高如下(单位:cm)

170,167,171,168,160,172,168,162,172,169,

媒164,174,169,165,175,170,165,167,170,172.

请计算这20名队员的平均身高。

例1统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:

设6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9。

求这次训练中该运动员射击的平均成绩。

_

上Lg例ir中H,x=-6-x-1-+--7-x-3--+-8-x--5-+--9-x-4--+-1-0-x--2

1+3+5+4+2

这种形式的平均数叫做加权平均数(weightedmean),其中1,3,5,4,2表示各相同

数据的个数,称为权(weight)。

“权”越大,对平均数的影响就越大

例2某校在一次广播操比赛中,801班,802班,803班的各项得分如下:

服装统一动作整齐动作准确

801班808487

802班987880

803班908283

(1)如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次,那么三个班的排名顺序怎样?

解(1)三个班得分的平均数分别为:

jq=^(80+84+87)®83.7

教石=!(98+78+80)仪85.3

学1=290+82+83)*85

设(2)如果学校认为这三项的重要程度有所不同,而给予这三个项目的权的比为15:35:

50o以加权平均数来确定名次,那么三个班的排名又怎样?

计(2)三个班得分的加权平均数分别为:

-80x15+84x35+87x50〜八、

x二--------------------=8O4/.19(分)

及15+35+50

—98x15+78x35+80x50八、

扁二--------------------=82(分)

媒15+35+50

—90x15+82x35+83x50c八、

X;=-

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