三年级数学竞赛试卷上学期北师大版2

赛试卷

一、想想、算算、填填。（21分）

（1）18乘516写作（），还可以读作（），表示（）个（）连加的和是多少。

（2）504X6^3000,口里可以填（）。

3D91-r5^700,□里可以填（）。

（3）从1921年7月1日中国共产党诞生，到1949年10月1日中华人民共和国成立，经过了（）个

月。

（4）新华书店上午9：00开始营业，下午5：30停止营业，全天营业时间是（）小时（）分。

（5）小冬买了20米长的铁丝，20米指的是铁丝的（）。一块三合板2平方米，2平方米指的是三合

板的（）。

（6）一个正方形和一个长方形的周长相等，（）的面积大。

（7）□XA=36,口+△=4,□=（）,△=（）o

（8）某年的9月有5个星期日，这一年的9月1日不是星期日，它是星期（）。

（9）如果每人的步行速度相同，3个人一起从甲地走到乙地，要2小时，那么，6个人一起从甲地走

到乙地要（）小时。

（10）甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是100分，现在知道甲队加上7分，就比乙队多1

分，那么甲队原来得（）分，乙队得（）分。

二、在口里填上合适的数字。（8分）

（1）⑵□□

□区口9口）口45

X□655丁

1口口。

-口37

□□5

□□□

8口□口

0

三、巧添符号。（12分）

（1）6060606=1（2）6060606=2

（3）6060606=3（4）6060606=4

四、数一数，下图中共有（）个三角形。（5分）

五、画一画，分一分，拼一拼。（10分）

（1）把•块地（如下图）分给5个种植小组，每组分得的土地形状和大小要相同。应该怎样分？（画

图表示）

（2）有12个边长为1厘米的小正方形，拼成•个长方形，怎样拼才能使长方形的周长最长？（画图）

六、想一想，再列式解答。（44分）

（1）方方和圆圆用同一个数做除法，方方用12去除，圆圆用15去除，方方除得的商是32还余6。

圆圆计算的结果应该是多少？（8分）

（2）小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只。白鸡的只数是黄鸡的2倍。白鸡、黄

鸡、黑鸡--共有多少只？（8分）

（3）三年级数学竞赛获奖的同学中，男同学获奖的人数比女同学多2人，女同学比男同学获奖人数的

一半多2人。男、女同学各有几人获奖？（8分）

（4）庆祝“六一”儿童节，5个女同学做纸花，平均每人做5朵，已知每个同学做的数量各不相同，

其中有•个人做得最快，她最多做多少朵？（简要说出算理）（1（）分）

（5）-串珠子，按照3颗黑珠、2棵白珠，3颗黑珠、2颗白珠……的顺序排列。问：①第14颗珠子

是什么颜色的？②第1998颗珠子是什么颜色的？（10分）

一.填空（每空0.5分，共10分）

1.147+8,被除数是（），除数是（），商是（）,余数是（）。

2.130X2读作（），表示（）个（）相加，还表示（）的（）

倍。

3.□4-7=34……△,△最大是（）,那么口是（）,.

4.一个正方形的周长是124厘米，边长是（）厘米。

5.一头牛重500千克，8头牛共重（）千克，（）头牛重5吨。

6.7千米=（）米；900000千克=（）吨；

1米-6分米2厘米=（）厘米。

7.一位数除四位数，商最多是（）位数，最少是（）位数。

8.任何数乘以（）得任何数。

二.判断（对的打错的打X,每小题2分，共10分）

1.在乘法里，积一定大于其中的一个因数。（）

2.小红的身高是120分米。（）

3.21X3和3X21意义不同，结果相同。（）

4.把6个饼分成3份，每份是2个。（）

5.长方形的四个角都是直角。（）

三.选择（把正确答案的序号填在括号里）（3X5=15分）

1.甲数是乙数的4倍，甲数是400,乙数是（）。

①100；②120；③1600。

2.4千克与4千米相比（）。

①4千克大；②4千米大；③一样大；④无法比较。

3.一个数乘以1或除以1,得数是（

①1；②这个数本身；③0；④不能确定。

4.两组对边相等，且有一个角是直角的四边形是（）。

①正方形；②长方形；③不能确定。

5.8分米就是（）毫米。

①8000；②800；③80；④8。

四.计算

1.竖式计算，后两个要验算。（2+2+4+4=12分）

（1）613X3=⑵850+7=（3）219X9=（4）14014-6=

2.脱式计算(3X4=12分)

1809-?(721-712)+3212700+5+301X4

800X6-909X0256+(1233-564)4-3

五.列式计算（3X4=12分）

1.甲数是120,是乙数的3倍，甲乙两数的和是多少？

2.把36平均分成3份，其中的2份是多少？

3.长方形的长是3米，比宽多2米，周长是多少米？

六.应用题（29分）

1.小红家养红金鱼40条，黑金鱼23条，养得花金鱼和黑金鱼的总数比红金鱼多5条，养花金鱼多

少条？（5分）

2.一个船夫渡着一头牛和一匹马过河，已知牛的年龄是10岁，马的年龄比牛大3岁，求船夫的年

龄？（6分）

3.李明家有3只公鸡3只母鸡，上个月共卜蛋48个，平均每只鸡卜蛋几个？（6分）

4.果园里桃树的棵树是梨树的2倍，苹果树比桃树多了111棵。苹果树有147棵，三种树共有多少

棵？（6分）

5.小明的爸爸今年32岁，小明今年8岁，当小明几岁时爸爸的年龄恰好是小明年龄的2倍？（6分）

1、根据下列数中的规律在括号里填入合适的数：

17、2、14、2、11、2、（）、（）.

A2、8B8、2C5、4D2、2

2、甲乙丙三个数平均数是150,甲数48,乙数与丙数相同，那么乙数是（）.

A201B402C511）102

3、同学们做操，排成一个正方形的队伍，从前，后,左右数，小红都是第5个，问一共有（）人.

A81B25C32D120

4、在“A+9=B…C"算式里，其中B、C都是一位数，那么A最大是多少？

A90B91C89D87

5、妈妈从蛋糕店买来一块方形蛋糕，（如图），让小红动手分成8块，最小要切（）刀。

A2B4C3D5/----------71

I

6、在所有四位数中，各位数字之和等于35的数共有（）个。

A4B5C31）6

7、如图，在小方格里最多放入一个△，要想使得同一行、同一列或对角连线上的三个小方格最多不出现三

个^,那么在这九个小方格里最多能放入（）个^。（）

A4B7C6D5

8、甲乙二人买同一种杂志，甲买一本差2角8分，乙买一本差2角6分，而他俩的钱合起来买一本还剩2

角6分，那么这种杂志每本价钱是（）.

A1元B7角C8角D9角

9、从1-9中选出6个数填在算式：+X（+）X（-）,使结果最大。那么这个结果是（）»

A190B702C630D890

10、夏令营基地小买部规定:每三个空汽水瓶可一瓶汽水。李明如果买6瓶汽水，那么他最多可以让（）

位小伙伴喝到汽水。

AllB8C10D9个

11、图中阴影部分是一个正方形，那么最大长方形的周长是（）厘米。6厘米

A26B28C24D25

在这串数中，从第三个数开始，每个都前两个数相乘后积的尾数（个位数字），

1991991..........那么把这串数写到第40位时的总和是（）.

A290B248C250D210

选择正确的答案：

1.找规律填数：

247II（）

A5B4C16

2.找规律填数：

510137（）1791821（）

A14,12B11,14C14,11

3.桌子上有10本书，烂了5本书，还剩多少本书？

A5本B6本C10本

4.一个两位数，其数字和是7。如果此数减去27,则两个数字的位置正好互换。求原来的两位数。

A61B52C43

5.由三个“3“和两个“0”组成的且只读出一个“0”的最大的五位数是（）

A33300B33033C33030

6.池中的睡莲所遮盖的面积每天扩大一倍,40天正好遮住整个水面，间遮住水面的泮需要（）天.

A19B20C39

7.三个人外出野炊，甲买了馅饼2千克，乙买了4千克,丙没有买食物,这了使三个人平均分担这次费用，丙拿

出了6元钱,这钱应怎样分配甲乙两人？

A甲2元，乙4元B乙5元，甲1元C乙6元。

8.根据右下地图的方位选择正确的答案：

凉亭在喷水池的西北方A北

大树在喷水池的西方►东

矮树____在长椅的南方

喷水池____在长椅的西南方N艮

长椅____在花圃的东方/

花圃____在喷水池的北方/

A喷水池B长椅C长椅D'--------------------

9.一个长方形的周长是120厘米,如果长增加12厘米,那么现在长方形的长就是宽的3倍,如果要把原长方形

剪成一个最大的正方形,求这个正方形的周长？

A60厘米B72厘米C74厘米

10.同学们做操,排成一个正方形的队伍,从前,后,左,右数，小红都是第5个,问一共有()人.A81B

80C79

II.如果*+*-*=*,*+*+*+*=+,那么++*的商用数字来表示是().

A8B4C6

12.一个数先减去2再加上3,再乘以2,最后再除以3是6,这个数是多少？

A18B10C8

13.(>30=12……()，要使被除数尽可能的大，那么被除数等于().

A400B371C389

14.有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着，如图：©©©©OO

000»»«©©©©©0000

•••©©…试问:黑珠共的几个？

A20B24C36

15.设X和Y是选自1-20中的两个不同的数，那么(X+Y)+(X-Y)的最大值是()

A40B39C60

选择正确的答案：

1.找规律填数：(在横线上写出你发现的规律)

21261924()()1520.

(1)15,34(2)17,18(3)17,22(4)23,25

2.甲乙两个数的和是218,如果再加上丙数,这时三个数的平均数比甲乙两数的平均数多5,丙数是().

(1)124(2)122(3)140(4)127

3.设X和Y是选自前500个自然数中的两个不同的数，那么(X+Y)+(X-Y)的最大值是().

(1)1000(2)990(3)999(4)998

4.选择：8746X7576的积的末四位数字是().

(1)6797(2)9696(3)7669(4)6769

5.现有1分,2分和5分的硬币各四枚，用其中的一些硬币支付2角3分钱，一共有多少种不同的支付方法？

(1)4(2)5(3)10(4)8______________

6.右图中，所有正方形的个数是()个.口||

(1)10(2)8(3)11(4)9口|

7.用0—4五个数字组成的最大的五位数与最小的五位数相差(~~30870(2)32900

(3)32976(4)10000||||

8.用0、5、8、7这四个数字，可以组成()个不同的四位数？

(1)10(2)18(3)11(4)9

9.学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了21场比赛，有多少

人参加了选拔赛？

(1)7(2)8(3)11(4)9

10个长方形的纸对折成三等份后变成了个正方形，正方形的周长是40厘米，那么原来长方形的周长

是多少？

(1)70(2)80(3)100(4)96

11.小明每分钟走50米,小红每分钟走60米,两人从相距660米的两村同时沿一条公路相对出发,8分钟后

两人相距()米.

(1)75(2)200(3)220(4)90

12甲、乙、丙、「四位同学的运动衫上印有不同的号码。

赵说：“甲是2号，乙是3号。”钱说：“丙是4号，乙是2号。”

孙说：“丁是2号，丙是3号。”李说：“丁是4号，甲是1号。”

又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半，那么丙的号码是几？

(1)4(2)2(3)3(4)1

13有一根木材长4米,要把它锯成8段,每锯一段要用3分钟.共锯了()分钟.(1)21(2)24

(3)19(4)20

14有一个两位数，这个两位数十位上的数字是个位上的数字的4倍,如果把它减去5,十位数字就与个数字相

同,那么这个两位数减去10后是().(1)73⑵82⑶83(4)72

15.公园要建一个正方形花坛，并在花坛四周铺上2米宽的草坪,草坪的面积是96平方米，花坛和草坪的面积

总和是()平方米.

(1)204(2)190(3)196(4)100

一、填空题

1.下图是按照一定规律排列起来的，请按这一规律在“？”处画出适当的图

形.

4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗？

5.请找找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形.

6.图的规律很容易发现,请你在最短的时间内得出答案.

0000

000△

00△△

0?△△

7.找一下规律,从a,b,c,d,e中选入一幅图填入空格内.

8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形.

9

9.按规律填图.

?■

二、解答题

11.图中,哪个图形与众不同？

⑴⑵(3)(4)⑸

12.有一个立方体，每个面上分别写上数字1、2,3、4、5、6、，有3个人

从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字?

13.•个正锥体（正四面体）各面分别写着1、2、3、4,把它放在一张雪花格匕如果顺时针方向转一圈,

回到原地,各面将是什么数字？

14.卜面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.

1、两桶油共重45千克，把A桶的倒入B桶后，这时A桶是B桶油的，求A、B两桶原来各有多

少千克油？

2,•批零件，师傅单独加工需要12小时，徒弟单独加工需要15小时。师徒二人合作，完成任务时，师

傅比徒弟多加工20个。问这批零件共有多少个？

3、一段路两队合修15天能完成。甲队单独修6天，乙队单独修7天，共完成全部工程的

①乙队单独修完这段路需要多少天？②甲队单独修完这段路的需要多少天?

4、列快车从甲地开往乙地需要10小时，一列慢车从乙地开往甲地需要12小时。快车和慢车同时开出,

快车开出后因修车在路上停了2小时，多少小时后两才车相遇？

5、一根圆柱形水管，外直径是32厘米，管壁厚1厘米，水在管内的流速是每秒4.5米。这根水管每秒钟

能流出多少千克水？（I立方厘米水重1克）

6,堆煤共有1680千克。第一堆用去，第二堆用去后，两堆煤所余下的相等。问原来这两堆煤各有

多少千克？

7、一份稿件，甲独抄10小时抄完，乙独抄12小时抄完。现在由甲乙两人合抄2小时，抄完这份稿件的

还差20页，这份稿件有多少页？

8、甲乙两辆汽车同时从两地相向而行。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32

千米处相遇。求两地间的路程是多少千米？

9、加工一批零件、甲乙合做12小时完成，乙单独做20小时完成。甲乙合做完成任务时，乙给甲87个

零件，两人零件的个数相等。这批零件有多少个？

10、甲、乙两车从A、B两地同时出发7小时相遇后，甲车每小时比乙车快6千米，两车的速度比

是5:6,求A、B两地相距多少千米？

11、一项工程，甲乙两队合做12天可以完成。如果要甲队先做6天，乙队接着做8天，只能完成

全部工作的。这项工程由乙单独做，多少天可以完成？

1、五六年级小朋友种树，共植786棵，六年级植的棵数是五年级的二倍，六年级植（）棵。

2、二数相除，商为8,被除数，除数和商的和是170,被除数是（).

3、已知九个数的平均数是72,去掉其中的一个数之后，余卜.的数平均为78,去掉的数是（)«

4、在一个周长为680米的圆形水池边种柳树，每隔二米种一棵，一共要种（）棵柳树。

5、把一根长169厘米的绳子剪成每段长13厘米，应剪（）刀。

6,在一个正方形的水池边，插红旗，每个顶点上插一面，每边有15面，一共有（）面红旗。

7、小明走到二楼用了二分钟，照这样计算，他从一楼走到七楼要（）分钟。

8、小明和小亮各拿出同样多的钱一起去买若干支同样价钱的钢笔，已知小明比小亮少买30支钢笔，得到

小亮还给的钱是180元。这种笔每支（）元。

9,两筐同样重的水果，第一筐卖出31千克，第二筐卖出19千克后，第二筐是第一筐的4倍，则每筐原有

水果（）千克。

10、甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有（）人。

11、小明、小红、小青三位小朋友去钓鱼，数一数他们钓的鱼，发现小明钓的鱼是小红钓的3倍，小红钓

的鱼比小青少7条，小青钓的鱼比小明少9条，小明钓到（）条鱼。

12、三个小朋友都有同样多的苹果，后来小明给小红、小亮儿个苹果后，小红比小明多7个苹果，小亮比

小红少2个苹果。小明给小红（）个苹果，小明给小亮（）个苹果。

13、把99只棋子分放在大小不同的两种盒子里，每个大盒子可装12只，每个小盒子可装5只，这样恰好

装完。已知两种盒子的总数大于10,那么大盒子有（）个，小盒子有（）个。

三年级数学之星选拔

姓名班级成绩

1、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个。•次最少摸出个球，才能保证至

少有4个颜色相同？______________________

2、一

□1□71

十口9口十口6口

口口9口口94口

3、一块长20厘米、宽16厘米的长方形纸片，按图所示的方法，1层、2层、3层地摆下去，共F

要摆】00层。摆好后图形的周长是多少？

4、有50个同学去公园划船，每条大船可以坐6人，租金10元；每条船小船可以坐4人，租金8元。那么

多种不同的租船方案中哪一种方案最省钱？

5、A,B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场，并且只赛一场，规定胜者得2分，负者不

得分，已知比赛结果如下：（1）A与E并列第一名；（2）B是第三名；（3）C与D并列第四名，那么B得

多少分？__________________________________

6、15个同学排成一列横队，从左边数起，小林是第11个；从右边数起，小刚是第10个。小林与小刚之

间隔儿个同学？____________________________________________

7、黑母鸡下1个蛋歇2天，白母鸡下1个蛋歇1天，两只鸡共下10个蛋，最少需要多少天？

8、一筐萝卜共重56千克，先卖出一半萝卜，再卖HI剩下的一半，这时连筐共重17千克，问原来这筐萝卜

重多少千克？筐重多少千克？______________________________

9、小强、小亮和小军练习投篮球，一共投了150次，共有64次没投进。已知小强和小亮一共投进了48次,

小亮和小军洪投进了69次，小亮投进了多少次？

10、把3、6、9、12、15、18、21、24、27填在合适的方格里，使每横行、竖行、斜行的三个

数相加都得45。

11、鸡和兔共有100只，兔的脚数比鸡的脚数多28只，问，鸡、兔各几只？

12、甲、乙两队共有96人，如果从甲队调8人到乙队，乙队再给丙队36人，那么甲队人数就是乙队的2

倍，甲、乙两队原来各有多少人？______________________________

13、在1、2、3、……、132这些数中，数字“1”共出现了多少次？

14、小明•家二口人，妈妈比爸爸小2岁，今年全家人的年龄加起来刚好是70岁，而7年前，全家人的年

龄加起来刚好是50岁。现在，小明家每个人的年龄各是多少岁？

15、学校第一次买了4个篮球和5个足球，共用去520元；第二次买了同样的5个篮球和4个足球，共用

去533元。篮球和足球的单价各是多少元？

16、在•个减法算式里，被减数'减数、差这三个数的和是120,差是减数的3倍。那么差是

17、园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖

完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？

18、计算：（写出主要的过程）

100-98+96-94+92-90+........+8-6+4-2____________________________________________

1001X1001-1001_____________________________________________________________

19、已知九个数的平均数是72,去掉其中的一个数之后，余下的数平均为78,去掉的数是（

20、甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有（）人。

附加题:

如图有8条线段,

一、填空。（每空4分，共36分）

1,从480里面减去一个整十数，得到的差再除以这个整十数，商是5,这个数是。

2、长跑比赛，小强在小新的前面70米，小华在小丽的后面40米，小新在小华前面30米,跑

第一，跑第三。

3、小明爸爸今年32岁，小明8岁，4年前，爸爸的岁数是小明的倍。

4,一瓶油连瓶重800克，吃去一半油，连瓶重550克，瓶有克，油

__________克。

5、小华看一本《数学小灵通》的书，打开后，发现左右两页的和是117页，小华打开的是页

和页。

6、一个两位数用它与12的和去除它与12的积，正好没有余数，这个数是一

二、计算。（1一3小题每空3分，第4题每题5分，共32分）

1、口算。15X66=14X55=

2、填符号。44=15555=2

X9n________X□6_

6□□1□□0

6□4□□5

□口□88□□□

三、应用题。(每题8分，共32分)

1、在拍球比赛中，小明已经排了15个，再拍几个，拍的总数就是已拍的3倍？

2、一辆自行车的价钱是182元，一辆摩托车的价钱比一辆自行车的25倍还少187元。一辆摩托车比一

辆自行车贵多少元？

3、一座6层楼房，分为4个单元。每个单元第一层住3户，第二到第六层各住4户，这座楼房一共可以

住多少户？

4、同学们做操，小新站在左起第8行，右起第14行；从前数是第8个，从后面数是第15个。每行人

数一样多。一共有多少人做操？

1、根据前面四个数的规律，填出括号里的数。2、6、18、54、()

2、(1351-489)+(1489-851)=()100000000+25+125+2+4+8+5=()

3、如图：一只小猴重4千克，一只小兔和一只小猫共重()千克？

4、在方框内填上正确的数

5、足球有45个，是排球个数的3倍，足球和排球一共有。个。

6、李明与王刚两人的年龄和是23岁。六年后，李明比王刚大3岁，李明今年()岁，王刚

今年。岁。

7、如图，少先队大队旗由24个小方格组成，剪去阴影部分就变成了一面中队旗，那么中队

旗的面积相当于（）个小正方形的面积。

8、挂钟儿点敲儿下。钟敲4点用6秒，敲12点用（）秒。

9、把一张边长为24厘米，宽10厘米的长方形纸片对折后所得的长方形纸片的周长最少是（）

厘米。

10、小强、小清、小玲、小江四人中，小强不是最矮的，小江不是最高的，但比小强高，小

玲不比大家高。请按从高到矮的顺序，填入括号内（）、（）、（）、（）o

11、2002年的6月1日是星期六，2003年的6月1日是星期（）。

12、有一只电子表，每分钟要慢1秒。已知早上8点钟时，表面时间是完全正确的，当此表

走到中午12点正时，标准时间是（）。

1、排队取水

甲、乙、丙3个小朋友同时到同一个自来水龙头前排队打水，甲打满一桶水的时间是3分,

乙打满一桶水要2分，丙打满一桶水要1分，他们打完水一共等待多少时间？（12分）

2、两辆汽车的驾驶员要平分12千克的大桶汽油，身边只有能装9千克和5千克的两只空桶。

怎么样倒才能平均分开呢？

3、有夫妇带着儿子和女儿，一条狗外出旅行，途中要过一条河，渡口有一只空船，最多能载

50千克，而夫妇二人各重50千克，儿子与女儿各重25千克，狗重10千克。请问：他们应该如

何过河？

4、用250元钱买100本作'业本，语文作业本每本2元，英语作'也本每本4元。两种作业本各

为语文作业为（）本，数学作业本为（）本。

5、四年级三个班参加运动会,，运动会上举行跳高、跳远和百米赛跑三项比赛,各取前3名。第

一名得5分，第二名得3分，第三名得1分。已知1班进入前3名的人数最少,2班进入前3名的人

数是1班的2倍，而这两个班所得总分相等，并列年级组的第1名。3班得了分。

6、有一篮苹果，发给幼儿园小朋友吃,第一次拿出全部的又1个，第二次拿出剩下的又4个，第

三次拿出剩下的又3个，第四次拿出剩卜.的又1个，这时篮里只剩下1个苹果了。篮里原来有苹

果个。

7,甲地有89吨货物要运到乙地。大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是4吨。大卡车运

一趟耗油14升，小卡车运一趟耗油9升。运完这些货物最少耗油—升。

8.有10只茶杯杯口都朝上(用“"表示)。每次操作将其中任意3只茶杯同时翻转(杯口朝上的翻

成杯口朝下，杯口朝下的翻成杯口朝上)。最少需几次这样的操作，才能使这10只杯子全部变成

杯口朝下?(用“"表示)。请用“”和“”表示儿次操作的过程

原来状况：

9、星球大厦笫八层的写字楼共有16个面积相等的房间(如

右图，阴影部分表示公用的过道)。

现将这层楼出租给四家公司做办公室用，要求：

⑴每家公司“三室一厅”，面积相等；

(2)每家公司“三室一厅”的平面图形状不同(经旋转后形

状刚同，算作同一种形状)；

(3)每家公司至少有一个房间的门与公共过道相通。

请你设计出一种符合以上3个条件的方案。

10、银鹰田际商厦采用“满300送50”的办法来促销，办法是这洋的：购物满300元，赠送50

元“礼券不足300的部分略去不计。如买720元商品,可获得两张50元(即100元)“礼券”.余

下的120元略去不计。“礼券”可在下次购物时代替现金，但使用礼券部分不能再享受“满300送

50”的比惠，一位顾客先用1000元购了A商品，得到“礼券”后，又用这些“礼券”和280元现金购

了B商品。问：这位顾客在银都商厦购A、B两种商品相当于享受几折的优惠？

11、在A医院，甲种药有20人接受试验，结果6人有效；乙种药有10人接受试验，结果只

有2人有效。在B医院，甲种药有80人接受试验，结果40人有效；乙种药有990人接受试验，

结果478人有效。综合A、B两家医院的试验结果，种药总的疗效更好。

12、某一天的外汇牌价所显示的汇率是：1美元兑换8.4元人民币。这天李先生用80美元兑

换了112万越南盾。1万越南盾约合元人民币。

13、《第五次全国人口普查主要数据公报》显示，祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役

军人的总人口为126583万人，其中男性为65355万人，这些人口中，男性与女性人口的整数比

为1000：。

14、推算：

(1)今天星期六，从今天算起到第100天是星期()«

(2)2000年的元旦是星期六，那么同年的国庆节是星期()«

(3)1986年春节(2月9日)是星期日，再过19881986天是星期()»

15、有10只盒子，44只乒乓球，能不能把44只乒乓球放到盒子里去，使各盒子里的乒乓球

数不相等？

16、每千克价分别为2元、3元、2元4角、4元的桔子、苹果、香蕉、柿子四种水果共买了

83千克，用去228元。已知买桔子用去的前与买苹果用去的钱•样多，买柿子用去的钱是买香

蕉所用的钱的2倍。那么桔子买了千克，苹果买了千克，香蕉买了千克，柿子买了千克。

17、税法规定，•次性劳务收入若低于800原，免交所得税。若超过800元，需教所得税，

具体标准为：800〜2000的部分按10%计，2000〜5000元部分按15%计，5000〜10000元部分

安20%计。某人一次劳务收入上税1300元，他在这次劳务中税后的净收入为元。

18、某商品成本为每个80原，如果按每个100卖，可卖出1000个。当这种商品每个涨价1

元，销售量就减少20个。为了赚取最多的利润，售价应定为每个元。

19、一个运输队包运1998套玻璃茶具。运输合同规定：每套运费以1.6元计算，每损坏一套，

不仅不得运费，还要从总费中扣除赔偿费18元。结果这个队实际得运费3059.6元。在运输过程

中被损坏的茶具套数是。

20、某工厂流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，

再1个白，然后依次5红、4黄、3绿、2黑、1白……继续下去，那么，第1978个小球的颜色

是()色。

21、20个队参加乒乓球团体赛，如果进行循环赛，需要比赛()场。

22、桌上放有345枚正面朝下的硬币，第1次翻动其中1枚，第2次翻动其中2枚，第3次

翻动其中3枚……第345次翻动345枚。经过345次翻动后，能否使这345枚硬币都正面朝上

这一讲我们先介绍什么是“数列”，然后讲如何发现和寻找“数列”的规律。

按一定次序排列的一列数就叫数列。例如，

(1)1,2,3,4,5,6,...

(2)1,2,4,8,16,32；

(3)1,0,0,1,0,0,1,...

(4)1,1,2,3,5,8,13。

一个数列中从左至右的第n个数，称为这个数列的第n项。如，数列(1)的第3项是3,数列(2)

的第3项是4。一般地，我们将数列的第n项记作an。

数列中的数可以是有限多个，如数列(2)(4),也可以是无限多个，如数列(1)(3)。

许多数列中的数是按一定规律排列的，我们这一讲就是讲如何发现这些规律。

数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列的，也叫做自然数数列，其规律是：后项=前项+1,

或第n项an=n。

数列(2)的规律是：后项=前项x2,或第n项

数列(3)的规律是：“1,0,0”周而复始地出现。

数列(4)的规律是：从第三项起，每项等于它前面两项的和，即

a3=1+1=2,a4=1+2=3»a5=2+3=5,

a6=3+5=8,a7=5+8=13o

常见的较简单的数列规律有这样几类：

第一类是数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。例如数列(1)(2)。

第二类是前后几项为一组，以组为单元找关系才可找到规律。例如数列(3)(4)。

第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。这类情形稍为复杂些，我们用后面的

例3、例4来作一些说明。

例1找出下列各数列的规律，并按其规律在()内填上合适的数：

(1)4,7,10,13,(),...

(2)84,72,60,(),()；

(3)2,6,18,(),(),...

(4)625,125,25,(),()；

(5)1,4,9,16,(),...

(6)2,6,12,20,(),(),...

解：通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现

(1)的规律是：前项+3=后项。所以应填16。

(2)的规律是:前项-12=后项。所以应填48,36。

(3)的规律是：前项x3=后项。所以应填54,162。

(4)的规律是：前项+5=后项。所以应填5,1。

(5)的规律是：数列各项依次为

1=1x1,4=2x2,9=3x3,16=4x4,

所以应填5x5=25<.

(6)的规律是：数列各项依次为

2=1x2,6=2x3,12=3x4>20=4x5»

所以，应填5x6=30,6x7=42o

说明：本例中各数列的每一项都只与它的项数有关，因此an可以用n来表示。各数列的第n

项分别可以表示为

(l)an=3n+l；(2)an=96-12n；

(3)an=2x3n-l；(4)an=55-n；(5)an=n2；(6)an=n(n+l)。

这样表示的好处在于，如果求第100项等于几，那么不用项一项地计算，直接就可以算出

来，比如数列⑴的第100项等于3x100+1=301。本例中，数列⑵(4)只有5项,当然没有必要计

算大于5的项数了。

例2找出下列各数列的规律，并按其规律在()内填上合适的数：

(1)1,2,2,3,3,4,(),()；

(2)0，(),10,5,12,6,14,7；

(3)3,7,10,17,27,()；

(4)1,2,2,4,8,32,()。

解：通过对各数列已知的几个数的观察分析可得其规律。

(1)把数列每两项分为一组，I，2,2,3,3,4,不难发现其规律是：前一组每个数加1得到

后一组数，所以应填4,5。

(2)把后面已知的六个数分成三组：10,5,12,6,14,7,每组中两数的商都是2,且由5,6,

7的次序知，应填8,4o

(3)这个数列的规律是：前面两项的和等于后面-项，故应填(17+27=)44。

(4)这个数列的规律是：前面两项的乘积等于后面一项，故应填(8x32=)256。

例3找出下列各数列的规律，并按其规律在()内填上合适的数：

(1)18,20,24,30,()；

(2)11,12,14,18,26,()；

(3)2,5,11,23,47,(),().

解：⑴因20-18=2,24-20=4,30-24=6,说明(后项-前项)组成一新数列2,4,6,…其规律是

“依次加2”，因为6后面是8,所以，a5-a4=a5-30=8,故

a5=8+30=38»

(2)12-11=1,14-12=2,18-14=4,26-18=8,组成一新数列1,2,4,8,…按此规律,8后面为

16。因此，a6-a5=a6-26=16,故a6=16+26=42。

(3)观察数列前、后项的关系，后项=前项x2+l,所以

a6=2a5+l=2x47+1=95,

a7=2a6+l=2x95+1=191。

例4找出下列各数列的规律，并按其规律在0内填上合适的数：

(1)12,15,17,30,22,45,(),()；

(2)2,8,5,6,8,4,(),()«

解：⑴数列的第I,3,5,…项组成一个新数列12,17,22,…其规律是“依次加5”，22后

面的项就是27；数列的第2,4,6,…项组成一个新数列15,30,45,…其规律是“依次加15”,

45后面的项就是60。故应填27,60o

(2)如(1)分析，由奇数项组成的新数列2,5,8,…中，8后面的数应为11；由偶数项组成的

新数列8,6,4,…中，4后面的数应为2。故应填11,2。

.精的K细选：K把正确答案的序号填在括号里。每小题4分，共20分。）]

1、估算一下，你的年龄比较接近（）。

(1)120小时(2)120星期(3)120个月

2、5