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文档简介
2025届福建省龙岩市北城中学数学七上期末经典试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列计算正确的是()A.3a+a=3a2B.4x2y﹣2yx2=2x2yC.4y﹣3y=1D.3a+2b=5ab2.下列各式计算正确的是()A.3x+3y=6xy B.x+x=x2C.-9y2+6y2=-3 D.9a2b-9a2b=03.如图,第1个图形中小黑点的个数为5个,第2个图形中小黑点的个数为9个,第3个图形中小黑点的个数为13个,…,按照这样的规律,第个图形中小黑点的个数应该是()A. B. C. D.4.若x=﹣3是方程x+a=4的解,则a的值是()A.7 B.1 C.﹣1 D.﹣75.如图,将一副三角板如图放置,∠COD=28°,则∠AOB的度数为()A.152° B.148° C.136° D.144°6.小明用元买美术用品,若全买彩笔,则可以买3盒;若全买彩纸,则可以买5包,已知一包彩纸比一盒彩笔便宜2元,则下列所列方程中,正确的是()A. B. C. D.7.如图,已知点、是线段上的两点,且点是线段的中点,,,则线段的长度为()A.10 B.8 C.4 D.28.实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是()A.a+b=0 B.b<a C.ab>0 D.|b|<|a|9.排球的国际标准指标中有一项是排球的质量,规定排球的标准质量为.现随机选取8个排球进行质量检测,结果如下表所示:序号12345678质量275263278270261277282269则仅从质量的角度考虑,不符合要求的排球有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.下列判断:①不是单项式;②是多项式;③0不是单项式;④是整式.其中正确的有()A.2个 B.1个 C.3个 D.4个11.如图,有理数在数轴上的位置如图所示,下列各数中,大小一定在0至1之间的是()A. B. C. D.12.若关于的一元一次方程的解是,则的值是()A.27 B.1 C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知,那么的值等于___________.14.以的顶点O为端点引射线OC,使∶=5∶4,若,则的度数是__________.15.将用科学记数法表示为____________.16.一个点从数轴上的原点开始,先向右移动1个单位长度,再向左移动2个单位长度,再向右移动3个单位长度,再向左移动4个单位长度,……,移动2019次后,该点所对应的数是_____.17.如图,C岛在A岛的北偏东45°方向,在B岛的北偏西25°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB=________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的,如果规定向东为正,向西为负,这天下午行车里程如下(单位:千米)+11,-2,+15,-12,+10,-11,+5,-15,+18,-16(1)当最后一名乘客送到目的地时,距出车地点的距离为多少千米?(2)若每千米的营运额为7元,这天下午的营业额为多少?(3)若成本为1.5元/千米,这天下午他盈利为多少元?19.(5分)如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOC的度数.20.(8分)一辆慢车从地开往外的地,同时,一辆快车从地开往地.已知慢车的速度是,快车的速度是.求两车出发几小时后相距.21.(10分)某水果商店以每箱200元价格从市场上购进一批苹果共8箱,若以每箱苹果净重30千克为标准,超过千克数记为正数,不足千克数记为负数,称重后记录如下:(1)这8箱苹果一共中多少千克,购买这批苹果一共花了多少钱?(2)若把苹果的销售单价定为每千克元,那么销售这批苹果(损耗忽略不计)获得的总销售金额为_____元,获得利润为____________元(用含字母的式子表示);(3)在(2)条件下,若水果商店计划共获利,请你通过列方程并求出的值.22.(10分)如图,已知线段AB=10cm,点C是线段AB的中点,点D在AC上且AD=AC,点E是BD的中点,求CD和CE的长.23.(12分)如图,这是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.(1)填空:a=,b=;(2)先化简,再求值:(ab+3a2)-2b2-5ab-2(a2-2ab),
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】根据合并同类项法则逐一计算即可得.【详解】A.3a+a=4a,此选项错误;B.4x2y﹣2yx2=2x2y,此选项正确;C.4y﹣3y=y,此选项错误;D.3a与2b不是同类项,不能合并,此选项错误.故选B.【点睛】本题考查了合并同类项,解题的关键是掌握“合并”是指同类项的系数的相加,并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变.2、D【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案.【详解】(A)3x与3y不是同类项,不能合并,故A错误;(B)x+x=2x,故B错误;(C)-9y2+6y2=-3y2,故C错误;(D)9a2b-9a2b=0,D选项正确.故选:D.【点睛】本题考查合并同类项,解题的关键是正确理解合并同类项的法则,本题属于基础题型,3、A【分析】观察规律,逐个总结,从特殊到一般即可.【详解】第1个图形,1+1×4=5个;第2个图形,1+2×4=9个;第3个图形,1+3×4=13个;
第n个图形,1+4n个;故选:A.【点睛】本题考查利用整式表示图形的规律,仔细观察规律并用整式准确表达是解题关键.4、A【解析】解:∵x=﹣3是方程x+a=4的解,∴-3+a=4,移项得:a=4+3,a=7,故选A.5、A【分析】根据三角板的性质得,再根据同角的余角相等可得,即可求出∠AOB的度数.【详解】∵这是一副三角板∴∵∴∴故答案为:A.【点睛】本题考查了三角板的度数问题,掌握三角板的性质、同角的余角相等是解题的关键.6、A【分析】首先根据题意表示出一盒彩笔的价格是元,一包彩纸的价格是元,再根据关键语句“一包彩纸比一盒彩笔便宜2元”列出方程即可.【详解】由题意得:一盒彩笔的价格是元,一包彩纸的价格是元,列方程得:,故选:A.【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是正确理解题意,抓住题目中的关键语句,列出方程.7、C【分析】根据线段中点的性质,可得AD的长,再根据线段的和差,可得答案.【详解】解:由点C是AD的中点,AC=4cm,得
AD=2AC=8cm.
由线段的和差,得
DB=AB-AD=12-8=4cm,
故选:C.【点睛】本题考查了线段的和差计算,,利用线段中点的性质得出AD的长是解题关键.8、D【分析】根据图形可知,a是一个负数,并且它的绝对是大于1小于2,b是一个正数,并且它的绝对值是大于0小于1,即可得出|b|<|a|.【详解】A选项:由图中信息可知,实数a为负数,实数b为正数,但表示它们的点到原点的距离不相等,所以它们不互为相反数,和不为0,故A错误;B选项:由图中信息可知,实数a为负数,实数b为正数,而正数都大于负数,故B错误;C选项:由图中信息可知,实数a为负数,实数b为正数,而异号两数相乘积为负,负数都小于0,故C错误;D选项:由图中信息可知,表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离,而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大,故D正确.∴选D.9、A【分析】根据标准质量为(270±10)g,得出小于260g以及大于280g的排球是不合格的,再进行判断即可.【详解】解:因为排球的标准质量为(270±10)g,即260g≤排球的标准质量≤280g,
故第7个排球不符合要求,
故选:A.【点睛】本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.注意不是同一类别的量,不能看成是具有相反意义的量.10、B【分析】根据单项式、多项式及整式的定义,结合所给式子即可得出答案.【详解】(1)是单项式,故(1)错误;(2)是多项式,故(2)正确;(3)0是单项式,故(3)错误;(4)不是整式,故(4)错误;综上可得只有(2)正确.故选B.【点睛】此题考查单项式,整式,多项式,解题关键在于掌握各性质定义.11、D【分析】由已知可得a<-1或a<-2,由此可以判断每个选项是正确还是错误.【详解】解:由绝对值的意义及已知条件可知|a|>1,∴A错误;∵a<-1,∴a+1<0,∴B错误;∵a<-2有可能成立,此时|a|>2,|a|-1>1,∴C错误;由a<-1可知-a>1,因此,∴D正确.故选D.【点睛】本题考查有理数的应用,熟练掌握有理数在数轴上的表示、绝对值、倒数及不等式的性质是解题关键.12、D【分析】将x=﹣1代入方程解出k值即可.【详解】将x=﹣1代入方程得:,解得:k=.故选D.【点睛】本题考查解一元一次方程,关键在于熟练掌握解方程的方法.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】由得到a+,再将化成含的形式,再代入计算即可.【详解】∵,∴,即=5,∴===.故答案为:.【点睛】考查了分式的化简求值,解题关键是由得到a+和把变形成含的形式.14、、【分析】分射线OC在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可.【详解】解:如图1,当射线OC在∠AOB的内部时,设∠AOC=5x,∠BOC=4x,∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=18°,∴,解得:∠AOC=10°,如图2,当射线OC在∠AOB的外部时,设∠AOC=5x,∠BOC=4x,∵∠AOC=∠AOB+∠BOC,又∠AOB=18°,∴解得:∠AOC=90°,故答案为:10°或90°.【点睛】本题考查了几何图形中角的计算.属于基础题,解题的关键是分两种情况进行讨论.15、3.8×10-1【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.0000038=3.8×10-1,
故答案为:3.8×10-1.【点睛】考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.16、1【分析】根据已知:第1次移动后对应的数为1,第2次移动后对应的数为﹣1,第3次移动后对应的数为2,第4次移动后对应的数为﹣2,第5次移动后对应的数为3,第6次移动后对应的数为﹣3,……归纳得到:第n次移动后,若n为偶数,则对应的点表示的数为﹣.若n为奇数,则对应的点表示的数为【详解】解:第1次移动后对应的数为1,第2次移动后对应的数为﹣1,第3次移动后对应的数为2,第4次移动后对应的数为﹣2,第5次移动后对应的数为3,第6次移动后对应的数为﹣3,……∴第n次移动后,若n为偶数,则对应的点表示的数为﹣;若n为奇数,则对应的点表示的数为,当n=2019时,该点所对应的数为=1,故答案为:1.【点睛】归纳法再找规律当中的应用,也考查了代数式的求值问题.17、70°【详解】连接AB.∵C岛在A岛的北偏东45°方向,在B岛的北偏25°方向,∴∠CAB+∠ABC=180°-(45°+25°)=110°,∵三角形内角和是180°,∴∠ACB=180°-(∠CAB+∠ABC)=180°-110°=70°.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)3千米;(2)805元;(3)632.5元【分析】(1)把所有的行程数据相加即可求出小张离下午出车点的距离;(2)将行车里程的绝对值加起来,然后再乘以7即可得答案;(3)用(2)中里程绝对值的和乘以1.5可得下午的成本,然后再用(2)中的营业额送去成本即可求得盈利.【详解】(1)(+11)+(-2)+(+15)+(-12)+(+10)+(-11)+(+5)+(-15)+(+18)+(-16)=(+11)+(-11)+(+15)+(-15)+(-2)+(-12)+(-16)+(+10)+(+5)+(+18)=3,答:距出车地点的距离为3千米;(2)11+2+15+12+10+11+5+15+18+16=115(千米),7×115=805(元),答:这天下午的营业额为805元;(3)1.5×115=172.5(元),805-172.5=632.5(元),答:这天下午他盈利632.5元.【点睛】本题考查了有理数的运算在实际中的应用,解答此类题目时要注意总路程为所走路程的绝对值的和.19、∠AOC=84°.【解析】试题分析:此题可以设∠AOB=xº,∠BOC=2xº,再进一步表示∠AOC=3xº,根据角平分线的概念表示∠AOD,最后根据∠AOD-∠AOB=∠BOD,列方程即可计算.解:设∠AOB=xº,∠BOC=2xº.则∠AOC=3xº,又OD平分∠AOC,∴∠AOD=x,∴∠BOD=∠AOD−∠AOB=x−x=14º,∴x=28º,即∠AOC=3x=3×28º=84º.20、1或2【分析】分两种情况讨论:①当两车未相遇时,可以得出:快车的路程+慢车的路程=300-100;②当两车相遇后,快车的路程+慢车的路程=300+100,列出方程即可求解.【详解】解:①当两车未相遇时,设它们出发x小时后相距100km,则20x+60x=300-100解得:x=1.②当两车相遇后,设它们出发y小时后相距100km,则20y+60y=300+100解得:y=2.∴当两车出发1小时或2小时相距100km.【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用,解此题的关键是分析清楚题目意思,进行分类讨论.21、(1)这8箱苹果一共重236千克,购买这批苹果一共花了1600元.(2);;(3)若水果商店要获利,则销售单价应定为9元每千克.【分析】(1)将8筐苹果质量相加可得出购进苹果的总重量,再利用总价=每筐价格×8可得出购买这批苹果的总钱数;(2)根据销售总价=销售单价×数量,以及结合利润=销售总价-成本,即可得出结论;(3)由(2)的结论结合水果商店共获利,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】
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