2025届江苏省汇文实中学数学七上期末达标测试试题含解析

2025届江苏省汇文实中学数学七上期末达标测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某班有48名同学，在一次数学检测中，分数均为整数，其成绩绘制成的频数直方图如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则分数在70.5~80.5之间的人数是（）A．12 B．16 C．24 D．182．如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（）A．增加20% B．增加10% C．减少10% D．减少20%3．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（）A．2.748×102 B．274.8×104 C．2.748×106 D．0.2748×1074．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm5．下列各式计算正确的是()A．3x＋3y＝6xy B．x＋x＝x2C．－9y2＋6y2＝－3 D．9a2b－9a2b＝06．下列各式中，符合代数书写规则的是（）A． B． C． D．7．关于代数式，下列表述正确的是（）A．单项式，次数为1 B．单项式，次数为2C．多项式，次数为2 D．多项式，次数为38．在数轴上与表示－2的点之间的距离是5的点表示的数是（）A．3 B．－7 C．－3 D．－7或39．在党的十九大报告中指出,一大批惠民举措落地实施后,城镇新增就业年均一千三百万人以上,将1300万用科学计数法表示为（）A． B． C． D．10．已知x2+3x+5的值是7，则式子﹣3x2﹣9x+2的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣611．把方程2x＋＝1－去分母，正确的是()A．40x+5(2x-1)=1-4(x+1) B．2x+(2x-1)=1-(x+1)C．40x+5(2x-1)=20-4(x+1) D．2x+5(2x-1)=20-4(x+1)12．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．3m2﹣2m2＝1C．x2+x2＝x4 D．n﹣（y﹣n）＝2n﹣y二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，亥，则满足等式亥的的值为__________．14．已知x=5是关于x的方程x＋m=－3的解，则m的值是_________．15．一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是_____度．16．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为_____同学的说法是正确的．17．如图，在中，，将沿直线翻折，点的对应点记作，则点到直线的距离是_________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程(1)(2)(3)(4)19．（5分）解方程：（1）2x﹣3（6﹣x）＝3x﹣4（5﹣x）（2）20．（8分）如图，点是线段上一点，且，．点是线段的中点．请求线段的长．21．（10分）在平面直角坐标系中描出点、、,将各点用线段依次连接起来,并解答如下问题：(1)在平面直角坐标系中画出,使它与关于轴对称,并直接写出三个顶点的坐标；(2)求的面积22．（10分）化简求值：其中23．（12分）已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且(⑴在数轴上标出A、B的位置，并求出⑵数轴上一点C距A点24个单位的长度，其对应的数c满足|ac|=-ac，当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数.⑶动点M从原点开始第一次向左移动1个单位，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……点M能移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动时重合；若不能，请说明理由.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数48即可得出答案．【详解】解：分数在70.5到80.5之间的人数是：×48=18（人）；

故选：D．【点睛】此题考查了频率分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键．2、C【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示减少10%．【详解】∵增加和减少是表示具有相反意义的量，+30%表示增加30%，∴-10%表示减少10%.故选C【点睛】本题考查正负数的意义，理解“正”和“负”的相对性，表示一对具有相反意义的量是解答此题的关键.3、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数据274.8万用科学记数法表示为274.8×104＝2.748×1．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、B【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，

根据题意得：7-x=3y，即7=x+3y，

则图②中两块阴影部分周长和是：

2×7+2（6-3y）+2（6-x）

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2（x+3y）

=38-2×7

=24（cm）．

故选B．【点睛】此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键．5、D【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【详解】（A）3x与3y不是同类项，不能合并，故A错误；（B）x＋x＝2x，故B错误；（C）-9y2+6y2＝-3y2，故C错误；（D）9a2b－9a2b＝0，D选项正确.故选：D．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是正确理解合并同类项的法则，本题属于基础题型，6、A【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】A、符合代数书写规则，故选项A正确．B、应为，故选项B错误；C、应为，故选项C错误；D、应为，故选项D错误；故选：A．【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．7、C【分析】利用多项式的定义，变化代数式解出答案.【详解】，故此代数式是多项式，次数为2.所以C选项是正确的.【点睛】此题主要考查多项式，正确把握多项式的定义是解题的关键.8、D【分析】根据两点间的距离，可得答案．【详解】解：当点位于右边时，-2+5=3，

当点位于左边时，-2-5=-7，

综上所述：在数轴上与表示-2的点之间的距离是5的点表示的数是-7或3，

故选：D．【点睛】本题考查了数轴，利用两点间的距离是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．9、C【分析】把1300万化成an()的形式即可.【详解】1300万=，故选C.【点睛】此题主要考察科学计数法的表示.10、C【解析】首先根据x2+3x+5的值是7，求出x2+3x的值是多少；然后代入式子﹣3x2﹣9x+2，求出算式的值是多少即可．【详解】解：∵x2+3x+5＝7，∴x2+3x＝7﹣5＝2，∴﹣3x2﹣9x+2＝﹣3（x2+3x）+2＝﹣3×2+2＝﹣6+2＝﹣4故选C．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．11、C【分析】方程两边都乘以，注意不要漏乘，可得答案．【详解】解：2x＋＝1－故选C．【点睛】本题考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母时，不漏乘是解题的关键．12、D【分析】根据合并同类项法则进行计算即可．【详解】A、2a和3b不是同类项，不能合并，故此选项计算错误；B、3m2﹣2m2＝m2，故此原题计算错误；C、x2+x2＝2x2，故此原题计算错误；D、n﹣（y﹣n）＝2n﹣y，故原题计算正确；故选：D．【点睛】此题考查合并同类项，合并同类项需先确定各项是同类项再将其合并.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】根据题中的新定义得亥故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的解法是解题的关键．14、－1【分析】把x=5代入方程x+m=-3得到关于m的一元一次方程，解之即可．【详解】把x=5代入方程x+m=-3得：1+m=-3，解得：m=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．15、【分析】设这个角为，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可.【详解】设这个角为，则它的补角是：，它的余角是：，依题意得：，解得：.故答案为：【点睛】本题考查了余角、补角及其性质，依题意列出方程是解题的关键.16、喜羊羊．【分析】根据直线的性质，可得答案．【详解】解：在利用量角器画一个的的过程中，对于先找点，再画射线这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．我认为喜羊羊同学的说法是正确的，故答案为：喜羊羊．【点睛】本题考查了直线的公理：两点确定一条直线，要与线段的公理：两点之间线段最短，区分开来，不要混淆．17、【分析】过点E作EM⊥AB交AB的延长线于点M，根据轴对称性，得，结合三角形的面积公式，即可得到答案．【详解】过点E作EM⊥AB交AB的延长线于点M，∵在中，，∴，∵将沿直线翻折得，∴，∵，∴EM=．【点睛】本题主要考查折叠的性质以及三角形的面积公式，掌握面积法求三角形的高，是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x＝﹣3（2）x＝9（3）x＝﹣1（4）x＝【分析】（1）根据一元一次方程的解法，先移项并合并同类项，再系数化为1即可得解；（2）根据一元一次方程的解法，先去括号，再依次移项并合并同类项，系数化为1即可得解；（3）根据一元一次方程的解法，先去括号，再依次移项并合并同类项，系数化为1即可得解；（4）根据一元一次方程的解法，先去分母，再依次去括号，移项并合并同类项，系数化为1即可得解．【详解】解：（1）移项并合并同类项得：2x＝﹣6，解得：x＝﹣3；（2）去括号得：x＋＝5，移项并合并同类项得：x＝，解得：x＝9；（3）去括号得：4－6＋3x＝5x，移项并合并同类项得：﹣2＝2x，解得：x＝﹣1；（4）去分母得：4（2x－1）－3(2x－3)＝12，去括号得：8x－4－6x＋9＝12，移项并合并同类项得：2x＝7，解得：x＝.【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项并合并同类项，系数化为1．19、（1）x＝1;（2）x＝﹣5【分析】(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】（1）去括号，得2x﹣18+3x＝3x﹣20+4x移项，得2x+3x﹣3x﹣4x＝﹣20+18合并同类项，得﹣2x＝﹣2系数化为1，得x＝1;（2）去分母，得4（50x+200）﹣12x＝9（x+4）﹣131去括号，得200x+800﹣12x＝9x+36﹣131移项，得200x﹣12x﹣9x＝36﹣131﹣800合并同类项，得179x＝﹣895系数化为1，得x＝﹣5【点睛】此题考查一元一次方程的解法，依据先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可.20、OB=1【分析】首先求出AC的长，再根据O是线段AC的中点可求出CO的长，由OB=CO-BC即可得出答案．【详解】解：∵AB=20，BC=8，

∴AC=AB+BC=20+8=28；∵点O是线段AC的中点，

∴CO=AC=×28=14，

∴OB=CO-BC=14-8=1．【点睛】本题主要考查了两点间的距离由线段中点的定义，找出各个线段间的数量关系是解决问题的关键．21、（1）详见解析，；（2）1.1【分析】（1）根据题意，找出A，B，C三点的对称点进行连线即可得解；（2）通过割补法求三角形的面积即可得解.【详解】（1）如下图所示，由图可知；（2）由图可知，=1.1．【点睛】本题主要考查了在平面直角坐标系中轴对称图形的画法及三角形面积的计算，熟练掌握点的对称点求法及割补法求三角形面积是解决本题的关键.22、，1．【分析】先去括号，再合并同类项，再代入求值即可．【详解】原式把代入上式，得【点睛】本题考查了整式的化简运算问题，掌握整式的化简运算方法是解题的关键．23、(1)30;(2)-16或-8;(3)见解析.【解析】⑴根据“非负数的和为0，则每一个非负数为0”，可以依次求出a、b的值，从而使问题解决；⑵.根据|ac|=-ac，