河南省师范大附属中学2025届数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

河南省师范大附属中学2025届数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是1．6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（）A．2．5米 B．11米 C．3米 D．3．5米2．下列调查中，不适合采用抽样调查的是()A．了解全国中小学生的睡眠时间B．了解全国初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解航天飞机各零部件的质量3．已知，则的值为（）A．1 B．5 C．-5 D．-14．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）A． B．C． D．5．已知，，且，则的值为（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或6．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“数”这个汉字相对的面上的汉字是（）A．我 B．很 C．喜 D．欢7．总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近人，将数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正确的等式编号是（）A． B． C． D．9．下面说法错误的是()A．两点确定一条直线 B．射线AB也可以写作射线BAC．等角的余角相等 D．同角的补角相等10．的倒数是（）A．2 B． C．﹣2 D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果是关于、的五次四项式，则_____________。12．已知多项式ax5+bx3+cx+9，当x=－1时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是___．13．下列说法：①球的截面一定是圆；②正方体的截面可以是五边形；③棱柱的截面不可能是圆；④长方体的截面一定是长方形，其中正确的有___________个14．若的余角是，则的补角是_________．15．王力和李刚相约去学校米的椭圆形跑道上练习跑步，两人站在同一起跑线上，已知王力每秒钟跑米，李刚每秒钟跑米.__________________请你根据以上信息提出问题，并解答（所提问题的解答必须用上题目所有数据条件）.16．已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）报社需要在40分钟内将一篇紧急宣传文稿输入电脑．已知独立完成此项任务，小王需要50分钟，小李只需要30分钟．小王独自输入了30分钟后，因为急于完成任务，请求小李帮助他(求助时间忽略不计)，他们能在要求的时间内完成任务吗？请说明理由．18．（8分）用60米长的铁丝按长与宽的比是8：7的比围一个长方形，围成长方形的长和宽各是多少？19．（8分）某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．结合以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是_____；（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；（3）求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；（4）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动．20．（8分）已知点O是AB上的一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）如图1，当点C，E，F在直线AB的同一侧时，若∠AOC＝40°，求∠BOE和∠COF的度数；（2）在（1）的条件下，∠BOE和∠COF有什么数量关系？请直接写出结论，不必说明理由；（3）如图2，当点C，E，F分别在直线AB的两侧时，若∠AOC＝β，那么（2）中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立？请写出结论，并说明理由．21．（8分）如图，是的平分线，射线在内部，，是的平分线．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．22．（10分）如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．（1）当OC旋转10秒时，∠COD=°．（2）当旋转时间为秒时，OC与OD的夹角是30°．（3）当旋转时间为秒时，OB平分∠COD时．23．（10分）如图，已知线段，请用尺规按照下列要求作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）（1）①延长线段到，使得；②连接；③作射线．（2）如果，那么_____________．24．（12分）（1）若直线上有个点，一共有________条线段；若直线上有个点，一共有________条线段；若直线上有个点，一共有________条线段；若直线上有个点，一共有________条线段；（2）有公共顶点的条射线可以组成_____个小于平角的角；有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角；有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角；有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角；（3）你学过的知识里还有满足类似规律的吗？试看写一个.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据题意，画出图形，即可发现，甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶51米，从而求出第十次迎面相遇时的总路程，然后除以速度和即可求出甲行驶的时间，从而求出甲行驶的路程，然后计算出甲行驶了几个来回即可判断．【详解】解：根据题意，画出图形可知：甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶25×2=51米，∴第十次迎面相遇时的总路程为51×11=511米∴甲行驶的时间为511÷（1＋）=s∴甲行驶的路程为×1=米∵一个来回共51米∴÷51≈6个来回∴此时距离出发点－51×6=米故选D．【点睛】此题考查的是行程问题，掌握行程问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键．2、D【分析】根据抽样调查和全面调查的定义和意义，逐一判断选项，即可．【详解】A．了解全国中小学生的睡眠时间适合抽样调查，不符合题意，B．了解全国初中生的兴趣爱好适合抽样调查，不符合题意，C．了解江苏省中学教师的健康状况适合抽样调查，不符合题意，D．了解航天飞机各零部件的质量适合全面调查，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查抽样调查和全面调查的定义和意义，掌握抽样调查和全面调查的定义和意义是解题的关键．3、B【分析】将括号去掉变形的：，然后整体代入求值即可.【详解】由题意得：=，∵，∴原式=3+2=5，故选：B.【点睛】本题主要考查了整式的代入求值，去掉括号并进行合理地移项是解题关键.4、C【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．【详解】A．俯视图与主视图都是正方形，故该选项不合题意；B．俯视图与主视图都是矩形，故该选项不合题意；C．俯视图是圆，左视图是三角形；故该选项符合题意；D．俯视图与主视图都是圆，故该选项不合题意；故选C．【点睛】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．5、D【详解】根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12.故选D.6、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，与“很”字相对的面上的汉字是“欢”，与“喜”字相对的面上的汉字是“数”，与“学”字相对的面上的汉字是“我”，故选：C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．7、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】将用科学记数法表示为：，故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．8、B【分析】根据线段中点的性质，可得CD=BD=BC=AB，再根据线段的和差，可得答案．【详解】∵点C是AB的中点，∴AC=CB．∴CD=CB-BD=AC-DB，故①正确；∵点D是BC中点，点C是AB中点，∴CD=CB，BC=AB，∴CD=AB，故②正确；∵点C是AB的中点，AC=CB．∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正确；∵AD=AC+CD，AB=2AC，BD=CD，∴2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD，故④错误．故正确的有①②③．故选B.【点睛】此题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．9、B【解析】根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项．【详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误；

B、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；

C、等角的余角相等，故本选项错误；

D、同角的补角相等，故本选项错误.

故选B．【点睛】本题考查的知识点是余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质，解题关键是熟记余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质．10、C【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可解答.【详解】解：根据倒数的定义，可知的倒数是-1．

故选：C．【点睛】本题主要考查了倒数的定义．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-2【解析】根据题意可得n-4≠0，|n-1|=3从而求解.【详解】解：∵是关于、的五次四项式，∴n-4≠0，|n-1|=3，解得n=-2故答案为：-2.【点睛】本题考了多项式的知识，解题关键是掌握多项式次数的判断，得出n的值，12、1．【分析】将x=-1代入，求得a+b+c=-8，然后利用整体代入思想求解．【详解】解：∵当x=-1时，多项式的值为17，∴ax5+bx3+cx+9=17，即a•（-1）5+b•（-1）3+c•（-1）+9=17，整理得a+b+c=-8，当x=1时，ax5+bx3+cx+9=a•15+b•13+c•1+9=（a+b+c）+9=-8+9=1．故答案为：1【点睛】本题考查代数式求值，利用整体代入思想解题是关键．13、1【分析】根据用一个平面截几何体，从不同角度截取所得形状会不同，进而分析得出答案．【详解】解：：①球的截面一定是圆，说法正确；②正方体的截面可以是五边形，说法正确；③棱柱的截面不可能是圆，说法正确；④长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形，也可以是三角形，故说法错误；

故答案为：1．【点睛】本题考查了截面的形状．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．主要考查学生的观察图形的能力、空间想象能力和动手操作能力．14、【分析】根据余角的性质用90°减去求出较A的度数，然后进一步利用补角的性质加以计算即可.【详解】由题意得：∠A=90°−=，∴∠A的补角=180°−=，故答案为：.【点睛】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.15、如果两人同时背向而行，经过秒两人首次相遇.【分析】提出问题：当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=400，把相关数值代入即可求解．（答案不唯一）【详解】解：“如果两人同时背向而行，经过几秒两人首次相遇？”，设经过秒两人首次相遇根据题意得：解的：答：如果两人同时背向而行，经过秒两人首次相遇.【点睛】考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键在于仔细审题，找到等量关系，有些题目的等量关系比较隐蔽，要注意耐心寻找．16、-5【解析】由题意可知：，解得：a=﹣5.点睛：本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，根据定义列式计算.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、他们能在要求的时间内完成任务，理由见解析．【分析】设还需x分钟完成任务，设任务量为单位1，根据题干，等量关系式为：小王前30分钟和后x分钟完成的工作量+小李x分钟完成的工作量=1，根据等量关系式列写方程.【详解】他们能在要求的时间内完成任务．理由如下：设小李加入后输入了分钟完成任务，根据题意得：，解这个方程得：，(分钟)所以从小王开始输入到任务完成共用时37.5分钟，37.5分钟40分钟，他们能在要求的时间内完成任务．答：他们能在要求的时间内完成任务【点睛】本题考查一元一次方程中的工程问题，此类题型，我们通常设工作总量为“单位1”18、这个长方形的长是16米，宽是14米．【分析】根据长方形的特点列式即可求解．【详解】解：60÷2=30（米），30÷（7+8）=2（米），长：2×8=16（米）；宽：2×7=14（米）．答：这个长方形的长是16米，宽是14米．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是熟知长方形的周长特点．19、（1）50；（2）见解析；（3）；（4）全校有600学生报名参加篮球社团活动．【解析】（1）根据摄影社的人数和所占百分比即可得答案；（2）先求出参与篮球社和国学社的人数，然后补全统计图即可；（3）用360°乘以参与科技制作社团的人数所占百分比即可得答案；（4）用3000乘以篮球社团所占百分比即可得答案.【详解】（1）本次抽样调查的样本容量是，故答案为：50；（2）参与篮球社的人数=人，参与国学社的人数为50﹣5﹣10﹣12﹣8＝15人，补全条形统计图如图所示：（3）参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为；（4）名，答：全校有600学生报名参加篮球社团活动．【点睛】此题考查了扇形统计图，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20、(1)∠COF＝25°,∠BOE＝50°；(2)∠BOE＝2∠COF;(3)∠BOE＝2∠COF,理由见解析【解析】（1）求出∠BOE和∠COF的度数即可判断；（2）由（1）即可求解；（3）结论：∠BOE＝2∠COF．根据角的和差定义即可解决问题．【详解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠AOC＝40°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∠AOE＝∠AOC+∠COE＝40°+90°＝130°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF＝∠AOE＝×130°＝65°，∴∠COF＝∠COE﹣∠EOF＝90°﹣65°＝25°；（2）∠BOE＝2∠COF．（3）∠BOE＝2∠COF．理由如下：∵∠COE＝90°，∠AOC＝β，∴∠AOE＝∠COE﹣∠AOC＝90°﹣β，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣（90°﹣β）＝90°+β，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝（90°﹣β）＝45°﹣β，∴∠COF＝β+（45°﹣β）＝45°+β，∴2∠COF＝2（45°+β）＝90°+β，∴∠BOE＝2∠COF．【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21、（1）45°；（2）45°【分析】（1）根据角平分线的性质得出∠MOB和∠NOB的度数，即可得到∠MON的度数；（2）根据（1）的结论代入∠COB的度数即可．【详解】解：（1）∵，，∴，∵是的平分线，是的平分线，∴=60°，=15°，∴；（2）当，时，∴．【点睛】本题考查了角平分线的性质，掌握知识点是解题关键．22、（1）∠COD=40°；（2）12或24；（3）1.【解析】试题分析：（1）根据旋转的速度和旋转的时间分别求出∠AOC和∠BOD的度数，然后根据∠COD＝∠AOB－∠AOC－∠BOD即可计算得出结论；（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是1度，①如图1，列方程即可得到结论；②如图2，列方程即可得到结论；（3）如图3，设转动m秒时，根据角平分线的定义列方程即可得到结论．试题解析：解：（1）∵射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转，∴当OC旋转10秒时，∠COD＝∠AOB-4°×10-1°×1