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文档简介
河南省师范大附属中学2025届数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题3分,共30分)1.甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳,两人同时从起点出发,触壁后原路返回,如是往返;甲的速度是1米/秒,乙的速度是1.6米/秒,那么第十次迎面相遇时他们离起点()A.2.5米 B.11米 C.3米 D.3.5米2.下列调查中,不适合采用抽样调查的是()A.了解全国中小学生的睡眠时间B.了解全国初中生的兴趣爱好C.了解江苏省中学教师的健康状况D.了解航天飞机各零部件的质量3.已知,则的值为()A.1 B.5 C.-5 D.-14.下列立体图形中,俯视图与主视图不同的是()A. B.C. D.5.已知,,且,则的值为()A.2或12 B.2或 C.或12 D.或6.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,与“数”这个汉字相对的面上的汉字是()A.我 B.很 C.喜 D.欢7.总书记提出精准扶贫战略以来,各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度,全国脱贫人口数不断增加,脱贫人口接近人,将数据用科学记数法表示为()A. B. C. D.8.如图,点C是AB的中点,点D是BC的中点,现给出下列等式:①CD=AC-DB,②CD=AB,③CD=AD-BC,④BD=2AD-AB.其中正确的等式编号是()A. B. C. D.9.下面说法错误的是()A.两点确定一条直线 B.射线AB也可以写作射线BAC.等角的余角相等 D.同角的补角相等10.的倒数是()A.2 B. C.﹣2 D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如果是关于、的五次四项式,则_____________。12.已知多项式ax5+bx3+cx+9,当x=-1时,多项式的值为17,则该多项式当x=1时的值是___.13.下列说法:①球的截面一定是圆;②正方体的截面可以是五边形;③棱柱的截面不可能是圆;④长方体的截面一定是长方形,其中正确的有___________个14.若的余角是,则的补角是_________.15.王力和李刚相约去学校米的椭圆形跑道上练习跑步,两人站在同一起跑线上,已知王力每秒钟跑米,李刚每秒钟跑米.__________________请你根据以上信息提出问题,并解答(所提问题的解答必须用上题目所有数据条件).16.已知方程(a﹣5)x|a|﹣4+2=0是关于x的一元一次方程,则a的值是_____.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)报社需要在40分钟内将一篇紧急宣传文稿输入电脑.已知独立完成此项任务,小王需要50分钟,小李只需要30分钟.小王独自输入了30分钟后,因为急于完成任务,请求小李帮助他(求助时间忽略不计),他们能在要求的时间内完成任务吗?请说明理由.18.(8分)用60米长的铁丝按长与宽的比是8:7的比围一个长方形,围成长方形的长和宽各是多少?19.(8分)某校有学生3000人,现欲开展学校社团活动,准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团.每名学生最多只能报一个社团,也可以不报.为了估计各社团人数,现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查,得到了如图所示的两个不完全统计图.结合以上信息,回答下列问题:(1)本次抽样调查的样本容量是_____;(2)请你补全条形统计图,并在图上标明具体数据;(3)求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数;(4)请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动.20.(8分)已知点O是AB上的一点,∠COE=90°,OF平分∠AOE.(1)如图1,当点C,E,F在直线AB的同一侧时,若∠AOC=40°,求∠BOE和∠COF的度数;(2)在(1)的条件下,∠BOE和∠COF有什么数量关系?请直接写出结论,不必说明理由;(3)如图2,当点C,E,F分别在直线AB的两侧时,若∠AOC=β,那么(2)中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立?请写出结论,并说明理由.21.(8分)如图,是的平分线,射线在内部,,是的平分线.(1)若,求的度数;(2)若,求的度数.22.(10分)如图,已知∠AOB=90°,射线OC绕点O从OA位置开始,以每秒4°的速度顺时针方向旋转;同时,射线OD绕点O从OB位置开始,以每秒1°的速度逆时针方向旋转.当OC与OA成180°时,OC与OD同时停止旋转.(1)当OC旋转10秒时,∠COD=°.(2)当旋转时间为秒时,OC与OD的夹角是30°.(3)当旋转时间为秒时,OB平分∠COD时.23.(10分)如图,已知线段,请用尺规按照下列要求作图:(要求:保留作图痕迹,不写作法)(1)①延长线段到,使得;②连接;③作射线.(2)如果,那么_____________.24.(12分)(1)若直线上有个点,一共有________条线段;若直线上有个点,一共有________条线段;若直线上有个点,一共有________条线段;若直线上有个点,一共有________条线段;(2)有公共顶点的条射线可以组成_____个小于平角的角;有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角;有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角;有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角;(3)你学过的知识里还有满足类似规律的吗?试看写一个.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据题意,画出图形,即可发现,甲乙每迎面相遇一次,两人共行驶51米,从而求出第十次迎面相遇时的总路程,然后除以速度和即可求出甲行驶的时间,从而求出甲行驶的路程,然后计算出甲行驶了几个来回即可判断.【详解】解:根据题意,画出图形可知:甲乙每迎面相遇一次,两人共行驶25×2=51米,∴第十次迎面相遇时的总路程为51×11=511米∴甲行驶的时间为511÷(1+)=s∴甲行驶的路程为×1=米∵一个来回共51米∴÷51≈6个来回∴此时距离出发点-51×6=米故选D.【点睛】此题考查的是行程问题,掌握行程问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键.2、D【分析】根据抽样调查和全面调查的定义和意义,逐一判断选项,即可.【详解】A.了解全国中小学生的睡眠时间适合抽样调查,不符合题意,B.了解全国初中生的兴趣爱好适合抽样调查,不符合题意,C.了解江苏省中学教师的健康状况适合抽样调查,不符合题意,D.了解航天飞机各零部件的质量适合全面调查,符合题意.故选:D.【点睛】本题主要考查抽样调查和全面调查的定义和意义,掌握抽样调查和全面调查的定义和意义是解题的关键.3、B【分析】将括号去掉变形的:,然后整体代入求值即可.【详解】由题意得:=,∵,∴原式=3+2=5,故选:B.【点睛】本题主要考查了整式的代入求值,去掉括号并进行合理地移项是解题关键.4、C【分析】从正面看所得到的图形是主视图,从左面看到的图形是左视图,从上面看到的图象是俯视图.【详解】A.俯视图与主视图都是正方形,故该选项不合题意;B.俯视图与主视图都是矩形,故该选项不合题意;C.俯视图是圆,左视图是三角形;故该选项符合题意;D.俯视图与主视图都是圆,故该选项不合题意;故选C.【点睛】此题主要考查了三视图,关键是把握好三视图所看的方向.属于基础题,中考常考题型.5、D【详解】根据=5,=7,得,因为,则,则=5-7=-2或-5-7=-12.故选D.6、C【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【详解】正方体的表面展开图,与“很”字相对的面上的汉字是“欢”,与“喜”字相对的面上的汉字是“数”,与“学”字相对的面上的汉字是“我”,故选:C.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手是解题的关键.7、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数.【详解】将用科学记数法表示为:,故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.8、B【分析】根据线段中点的性质,可得CD=BD=BC=AB,再根据线段的和差,可得答案.【详解】∵点C是AB的中点,∴AC=CB.∴CD=CB-BD=AC-DB,故①正确;∵点D是BC中点,点C是AB中点,∴CD=CB,BC=AB,∴CD=AB,故②正确;∵点C是AB的中点,AC=CB.∴CD=AD-AC=AD-BC,故③正确;∵AD=AC+CD,AB=2AC,BD=CD,∴2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD,故④错误.故正确的有①②③.故选B.【点睛】此题考查的是两点间的距离的计算,掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键.9、B【解析】根据余角、补角,直线、射线、线段,直线的性质逐个进行判断,即可得出选项.【详解】A、两点确定一条直线,故本选项错误;
B、射线AB和射线BA是表示不同的射线,故本选项正确;
C、等角的余角相等,故本选项错误;
D、同角的补角相等,故本选项错误.
故选B.【点睛】本题考查的知识点是余角、补角,直线、射线、线段,直线的性质,解题关键是熟记余角、补角,直线、射线、线段,直线的性质.10、C【分析】根据倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数可解答.【详解】解:根据倒数的定义,可知的倒数是-1.
故选:C.【点睛】本题主要考查了倒数的定义.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、-2【解析】根据题意可得n-4≠0,|n-1|=3从而求解.【详解】解:∵是关于、的五次四项式,∴n-4≠0,|n-1|=3,解得n=-2故答案为:-2.【点睛】本题考了多项式的知识,解题关键是掌握多项式次数的判断,得出n的值,12、1.【分析】将x=-1代入,求得a+b+c=-8,然后利用整体代入思想求解.【详解】解:∵当x=-1时,多项式的值为17,∴ax5+bx3+cx+9=17,即a•(-1)5+b•(-1)3+c•(-1)+9=17,整理得a+b+c=-8,当x=1时,ax5+bx3+cx+9=a•15+b•13+c•1+9=(a+b+c)+9=-8+9=1.故答案为:1【点睛】本题考查代数式求值,利用整体代入思想解题是关键.13、1【分析】根据用一个平面截几何体,从不同角度截取所得形状会不同,进而分析得出答案.【详解】解::①球的截面一定是圆,说法正确;②正方体的截面可以是五边形,说法正确;③棱柱的截面不可能是圆,说法正确;④长方体的截面中,边数最多的多边形是六边形,也可以是三角形,故说法错误;
故答案为:1.【点睛】本题考查了截面的形状.截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.主要考查学生的观察图形的能力、空间想象能力和动手操作能力.14、【分析】根据余角的性质用90°减去求出较A的度数,然后进一步利用补角的性质加以计算即可.【详解】由题意得:∠A=90°−=,∴∠A的补角=180°−=,故答案为:.【点睛】本题主要考查了角度的计算,熟练掌握相关方法是解题关键.15、如果两人同时背向而行,经过秒两人首次相遇.【分析】提出问题:当两人同时同地背向而行时,经过几秒钟两人首次相遇?等量关系为:甲走的路程+乙走的路程=400,把相关数值代入即可求解.(答案不唯一)【详解】解:“如果两人同时背向而行,经过几秒两人首次相遇?”,设经过秒两人首次相遇根据题意得:解的:答:如果两人同时背向而行,经过秒两人首次相遇.【点睛】考查了一元一次方程的应用,解决本题的关键在于仔细审题,找到等量关系,有些题目的等量关系比较隐蔽,要注意耐心寻找.16、-5【解析】由题意可知:,解得:a=﹣5.点睛:本题考查了一元一次方程的定义,方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,根据定义列式计算.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、他们能在要求的时间内完成任务,理由见解析.【分析】设还需x分钟完成任务,设任务量为单位1,根据题干,等量关系式为:小王前30分钟和后x分钟完成的工作量+小李x分钟完成的工作量=1,根据等量关系式列写方程.【详解】他们能在要求的时间内完成任务.理由如下:设小李加入后输入了分钟完成任务,根据题意得:,解这个方程得:,(分钟)所以从小王开始输入到任务完成共用时37.5分钟,37.5分钟40分钟,他们能在要求的时间内完成任务.答:他们能在要求的时间内完成任务【点睛】本题考查一元一次方程中的工程问题,此类题型,我们通常设工作总量为“单位1”18、这个长方形的长是16米,宽是14米.【分析】根据长方形的特点列式即可求解.【详解】解:60÷2=30(米),30÷(7+8)=2(米),长:2×8=16(米);宽:2×7=14(米).答:这个长方形的长是16米,宽是14米.【点睛】此题主要考查有理数运算的应用,解题的关键是熟知长方形的周长特点.19、(1)50;(2)见解析;(3);(4)全校有600学生报名参加篮球社团活动.【解析】(1)根据摄影社的人数和所占百分比即可得答案;(2)先求出参与篮球社和国学社的人数,然后补全统计图即可;(3)用360°乘以参与科技制作社团的人数所占百分比即可得答案;(4)用3000乘以篮球社团所占百分比即可得答案.【详解】(1)本次抽样调查的样本容量是,故答案为:50;(2)参与篮球社的人数=人,参与国学社的人数为50﹣5﹣10﹣12﹣8=15人,补全条形统计图如图所示:(3)参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为;(4)名,答:全校有600学生报名参加篮球社团活动.【点睛】此题考查了扇形统计图,条形统计图,读懂统计图,从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.20、(1)∠COF=25°,∠BOE=50°;(2)∠BOE=2∠COF;(3)∠BOE=2∠COF,理由见解析【解析】(1)求出∠BOE和∠COF的度数即可判断;(2)由(1)即可求解;(3)结论:∠BOE=2∠COF.根据角的和差定义即可解决问题.【详解】解:(1)∵∠COE=90°,∠AOC=40°,∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=180°﹣40°﹣90°=50°,∠AOE=∠AOC+∠COE=40°+90°=130°,∵OF平分∠AOE,∴∠EOF=∠AOE=×130°=65°,∴∠COF=∠COE﹣∠EOF=90°﹣65°=25°;(2)∠BOE=2∠COF.(3)∠BOE=2∠COF.理由如下:∵∠COE=90°,∠AOC=β,∴∠AOE=∠COE﹣∠AOC=90°﹣β,∴∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣(90°﹣β)=90°+β,∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠AOE=(90°﹣β)=45°﹣β,∴∠COF=β+(45°﹣β)=45°+β,∴2∠COF=2(45°+β)=90°+β,∴∠BOE=2∠COF.【点睛】本题考查角的计算,角平分线的定义等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.21、(1)45°;(2)45°【分析】(1)根据角平分线的性质得出∠MOB和∠NOB的度数,即可得到∠MON的度数;(2)根据(1)的结论代入∠COB的度数即可.【详解】解:(1)∵,,∴,∵是的平分线,是的平分线,∴=60°,=15°,∴;(2)当,时,∴.【点睛】本题考查了角平分线的性质,掌握知识点是解题关键.22、(1)∠COD=40°;(2)12或24;(3)1.【解析】试题分析:(1)根据旋转的速度和旋转的时间分别求出∠AOC和∠BOD的度数,然后根据∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD即可计算得出结论;(2)设转动t秒,OC与OD的夹角是1度,①如图1,列方程即可得到结论;②如图2,列方程即可得到结论;(3)如图3,设转动m秒时,根据角平分线的定义列方程即可得到结论.试题解析:解:(1)∵射线OC绕点O从OA位置开始,以每秒4°的速度顺时针方向旋转,∴当OC旋转10秒时,∠COD=∠AOB-4°×10-1°×1
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