2025届广西玉林玉州区七校联考数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

2025届广西玉林玉州区七校联考数学七年级第一学期期末检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x＝﹣1时，多项式f(x)＝x2+3x﹣5的值记为f(﹣1)，那么f(﹣1)等于()A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣12．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．把弯曲的河道改直，可以缩短航程 B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D．连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离3．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）A． B．C． D．4．下列各组两个数中，互为相反数的是（）A．和2 B．和 C．和 D．和5．下列运算正确的是（）A．a6⋅a2=a6．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的价格有关7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）A． B．C． D．8．下列说法中正确的是（）A．0不是单项式 B．是单项式 C．的系数是0 D．是整式9．商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售,记“什锦糖”的单价为:两种糖的总价与两种糖的总质量的比。现有种糖的单价元/千克，B种糖的单价30元/千克；将2千克种糖和3千克B种糖混合,则“什锦糖”的单价为()A．40元/千克 B．34元/千克 C．30元/千克 D．45元/千克10．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为()A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若数轴上的点A所对应的数是﹣2，那么与点A相距3个单位长度的点所表示的数是_____．12．甲、乙两种酒近几年的销量如折线统计图所示，由此两种酒年销量增长速度较快的是______种（填“甲”或“乙”）13．写出﹣xy3的一个同类项：_____．14．如图，中，，，，现将翻折，使得点与点重合，折痕分别与交于点、点，那么的周长等于_______．15．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝_____．16．计算：70°39′=______°；比较大小:52°52′_____52.52°.(选填“＞”、“＜”或“=”)三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：直线AB与直线PQ交于点E，直线CD与直线PQ交于点F，∠PEB+∠QFD＝180°．（1）如图1，求证：AB∥CD；（2）如图2，点G为直线PQ上一点，过点G作射线GH∥AB，在∠EFD内过点F作射线FM，∠FGH内过点G作射线GN，∠MFD＝∠NGH，求证：FM∥GN；（3）如图3，在（2）的条件下，点R为射线FM上一点，点S为射线GN上一点，分别连接RG、RS、RE，射线RT平分∠ERS，∠SGR＝∠SRG，TK∥RG，若∠KTR+∠ERF＝108°，∠ERT＝2∠TRF，∠BER＝40°，求∠NGH的度数．18．（8分）﹣1＝．19．（8分）解方程：4x﹣2＝﹣2（3x﹣5）20．（8分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．（1）射线OC的方向是；（2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．21．（8分）如图，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60°求：（1）∠AOD的度数；（2）∠AOB的度数；（3）∠DOB的度数．22．（10分）计算：（﹣1）2018÷2×（﹣）3×16﹣|﹣2|23．（10分）计算：（1）（2）计算：24．（12分）如图，已知的三个顶点在小方格顶点上（小方格的边长为1个单位长度），按下列要求画出图形和回答问题：（1）在图中画出：绕点C按顺时针方向旋转后的图形；（2）在图中画出：（1）中的关于直线MN的轴对称的图形；（3）在（2）中的可以用原通过怎样的一次运动得到的？请你完整地描述这次运动的过程．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】分析：将x=－1代入代数式即可求出答案．详解：当x=－1时，原式=，故选A．点睛：本题主要考查的是代数式的计算求值问题，属于基础题型．理解计算法则是解决这个问题的关键．2、A【分析】根据线段的性质“两点之间，线段最短”逐项分析即可．【详解】解：A.把弯曲的河道改直，可以缩短航程，运用了“两点之间，线段最短”，故A选项符合题意；B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上，运用两点确定一条直线，故B选项不符合题意；C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系，属于线段的长度比较，故C选项不符合题意；D.连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离，属于线段长度的定义，故D选项不符合题意．故答案为A．【点睛】本题考查了据线段的性质，灵活应用“两点之间，线段最短”解决实际问题是解答本题的关键．3、C【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．4、D【分析】根据相反数对各项作出判断即可得到正确答案．【详解】解：∴A、B、C都不是正确答案，∵m与-m是只有符号不同的两个数，∴根据相反数的定义m与-m是相反数，故选D．【点睛】本题考查相反数的应用，熟练有理数运算的化简和相反数的定义是解题关键．5、A【解析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解．【详解】A.a6B.应为(aC.3a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D.应为6a−5a=a，故本选项错误；故选A.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，解题关键在于掌握运算法则.6、B【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【详解】设原价为x元，则甲超市价格为x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市为x×（1-20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．7、C【分析】根据两角互余的定义，若与互余，则+=，观察图形可直接得出结果．【详解】A、∠α与∠β不互余，∠α和∠β相等，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了对余角和补角的应用，属于基础题，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．8、D【分析】由题干信息结合单项式与多项式的相关属性对选项进行依次判断即可.【详解】解：A.0是单项式，单个数字字母也是单项式，排除A，B.不是整式也不是单项式，排除B,C.的系数是1，排除C,D.是整式，故选D.【点睛】本题考查整式以及单项式与多项式的定义，掌握整式以及单项式与多项式的定义是解题关键.9、B【分析】根据“记“什锦糖”的单价为:两种糖的总价与两种糖的总质量的比”，得到“什锦糖”的单价计算公式，代入题中数据即可得到答案.【详解】由题意可得“什锦糖”的单价等于（元/千克），故答案为B.【点睛】本题考查分式，解题的关键是是读懂题意，得到计算“什锦糖”的单价的公式.10、B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故选B．点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣5或1【分析】画出数轴，找出A对应的数，向左向右移动3个单位即可得到结果．【详解】如图：在点A左侧距离点A3个单位长度的点是-5，在点A右侧距离点A3个单位长度的点是1．故答案为-5或1．【点睛】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键．12、乙【分析】分别计算出两种酒的增长速度，比较得出增长速度较快的一个．【详解】由图形可知，甲在2012年的销量约为50万箱，2018年销量约为90万箱则增长速度为：=乙在2014年的销量约为40万箱，2018年销量约为80万箱则增长速度为：=∵故答案为：乙．【点睛】本题考查通过统计图进行判断，解题关键是根据统计图，读取出有用信息，进行计算比较．13、xy1．【解析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】写出﹣xy1的一个同类项xy1，故答案为：xy1．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．14、1【分析】根据折叠的性质得到BE=AE，再把△BCE的周长转化为BC+CA，即可得到结论．【详解】由折叠的性质可知：BE=AE．△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=4+9=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了折叠的性质．得到BE=AE是解答本题的关键．15、-1．【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣1．故答案为﹣1．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.16、70.65°＞【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论.【详解】70°39′=70°+39′60=70°+0.65°=70.65°，∵0.52×60=31.2，0.2×60=12，∴52.52°=52°31′12″，52°52′＞52°31′12″，故答案为：70.65°；＞．【点睛】本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析；（3）∠NGH＝32°．【分析】（1）根据邻补角的性质得∠PFD＋∠QFD＝180，再由同角的补角相等得∠PEB＝∠PFD，最后由平行线的判定得结论；（2）先证GH∥CD，得∠EFD＝∠FGH，再证∠EFM＝∠FGN，便可得结论；（3）先证明∠TRF＝∠SRF，设∠SRG＝x，由∠KTR＋∠ERF＝108，列出x的方程，求得x，便可得∠ERS，过R作RI∥AB，过点S作SL∥AB，则AB∥IR∥SL∥GH，通过平行线的性质，求得∠RSL，再由三角形外角定理得∠RSN，最后便可求得结果．【详解】（1）∵∠PEB+∠QFD＝180，又∵∠PFD+∠QFD＝180，∴∠PEB＝∠PFD，∴AB∥CD；（2）∵GH∥AB，AB∥CD∴GH∥CD，∴∠EFD＝∠FGH，∵∠MFD＝∠NGH，∴∠EFM＝∠FGN，∴FM∥GN；（3）∵FM∥GN，∴∠FRG＝∠SGR，∵∠SGR＝∠SRG，∴∠FRG＝∠SRG，∵射线RT平分∠ERS，∴∠ERT＝∠TRS，∵∠ERT＝2∠TRF，∴∠TRS＝2∠TRF，∴∠TRF＝∠SRF，设∠SRG＝∠FRG＝x，则∠TRF＝2x，∠ERT＝∠SRT＝4x，∵TK∥RG，∴∠KTR＝∠TRG＝2x+x＝3x，∵∠KTR+∠ERF＝108，∴3x+4x+2x＝108，∴x＝12，∴∠ERS＝8x＝96，过R作RI∥AB，过点S作SL∥AB，则AB∥IR∥SL∥GH，∴∠BER＝∠ERI，∠IRS＝∠RSL，∠NGH＝∠NSL，∵∠BER＝40，∴∠ERI＝40，∴∠RSL＝∠IRS＝∠ERS﹣∠ERI＝96﹣40＝56，∵∠RSN＝∠SRG+∠SGR＝24，∴∠NGH＝∠NSL＝∠RSL﹣∠RSN＝56﹣24＝32．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角的平分线的性质，角的和差关系，一元一次方程的应用及外角定理，第（3）小题难度大，求出∠ERS是关键，作平行线是突破难点的方法之一．18、x＝﹣．【分析】按照一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数互为1解方程即可.【详解】去分母得：去括号得：移项合并同类项得：系数化为1得：【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.19、x＝1.1【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：去括号，得4x﹣1＝﹣6x+10，移项，得4x+6x＝10+1，合并同类项，得10x＝11，系数化为1，得x＝1.1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键．20、(1)北偏东70°；(2)∠AOE＝90°【分析】（1）先求出，再求得的度数，即可确定的方向；（2）根据，，得出，进而求出的度数，根据射线平分，即可求出再利用求出答案即可．【详解】解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°，∴∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，∴∠AOB＝∠NOB+∠NOA＝55°，∵∠AOB＝∠AOC，∴∠AOC＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°，∴OC的方向是北偏东70°；故答案为：北偏东70°；（2）∵∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，∴∠BOC＝110°．又∵射线OD是OB的反向延长线，∴∠BOD＝180°．∴∠COD＝180°﹣110°＝70°．∵∠COD＝70°，OE平分∠COD，∴∠COE＝35°．∵∠AOC＝55°．∴∠AOE＝90°．【点睛】此题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．21、（1）∠AOD＝45°；（2）∠AOB＝150°；（3）∠DOB＝105°．【分析】（1）根据∠AOC是直角，OD平分∠AOC及角平分线的定义，解答即可；（2）根据图形，计算∠AOC与∠BOC的和，即可解答；（3）根据角平分线的定义，求出∠DOC，计算∠DOC与∠BOC的和，即可解答．【详解】（1）∵∠AOC是直角，