包头市和平中学2025届七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

包头市和平中学2025届七年级数学第一学期期末经典模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知15myn2和－mnx是同类项，则｜2－4x｜+｜4y－2｜的值为（

）A．0 B．8 C．-4 D．2．下列整式中，去括号后得a-b+c的是（）A．a-（b+c） B．-（a-b）+cC．-a-（b+c） D．a-（b-c）3．下列方程变形不正确的是（）A．变形得：B．变形得：C．变形得：D．变形得：4．若3xmy3与-x2yn是同类项，则（-m）n等于（）A．6 B．-6 C．8 D．-85．据统计，地球上的海洋面积为，这个数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．已知单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，则m+n的值是（）A．0 B．3 C．4 D．57．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出的是（）A．①② B．①③C．②③ D．②④8．如果x与2互为相反数，那么|x﹣1|等于（）A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣39．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A． B． C． D．10．用科学记数法表示中国的陆地面积约为：，原来的数是．A．9600000 B．96000000 C．960000 D．96000二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．将写成不含分母的形式：_________．12．如图，，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，点C是线段AB上一动点，则__________．13．服装店销售某款服装，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是________元.14．如图，线段OA=1，其中点记为，A的中点记为，A的中点记为，A的中点记为，如此继续下去……，则当时，O_______.15．如图，AB//CD，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，GM⊥GE，∠BGM=20°，HN平分∠CHE，则∠NHD的度数为_______．16．计算x23的结果等于三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）化简求值：，其中，．18．（8分）计算下列各题：（1）100（2）19．（8分）化简求值：2（3x2﹣2x+1）﹣（5﹣2x2﹣7x），其中x=﹣1．20．（8分）如图，已知∠AOB，用尺子和圆规按下列步骤作图（要求保留作图痕迹）：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，交射线OA、OB于点M、N；（2）分别以点M、N为圆心，以大于MN为半径在MN的右侧画弧，两弧交于点P；（3）作射线OP．21．（8分）如图，已知点在线段上，，，点是线段的中点，点是线段的中点．（1）求线段的长；（2）求线段的长．22．（10分）先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．23．（10分）如图，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．24．（12分）如图，已知O是直线AB上一点，∠BOC＜90°，三角板（MON）的直角顶点落在点O处现将三角板绕着点O旋转，并保持OM和OC在直线AB的同一侧．（1）若∠BOC＝50°①当OM平分∠BOC时，求∠AON的度数．②当OM在∠BOC内部，且∠AON＝3∠COM时，求∠CON的度数：（2）当∠COM＝2∠AON时，请画出示意图，猜想∠AOM与∠BOC的数量关系，并说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先根据同类项的定义求出x和y的值，再把求得的x和y的值代入所给代数式计算即可．【详解】∵15myn2和－mnx是同类项，∴x=2，y=1，∴｜2－4x｜+｜4y－2｜=｜2－1｜+｜4－2｜=1．故选B．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可．2、D【解析】根据去括号法则，可知a-（b+c）=a-b-c，故不正确；-（a-b）+c=-a+b+c，故不正确；-a-（b+c）=-a-b-c，故不正确；a-（b-c）=a-b+c，故正确.故选D.3、D【分析】逐一对选项进行分析即可．【详解】A.变形得：，正确，故不符合题意；B.变形得：，正确，故不符合题意；C.变形得：，正确，故不符合题意；D.变形得：，错误，不符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查等式的基本性质和移项，掌握等式的基本性质和移项变号是解题的关键．4、D【详解】解：∵3xmy3与-x2yn是同类项，∴m=2，n=3，∴（-m）n=（-2）3=-1．故选：D．【点睛】本题考查同类项的概念的应用．5、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：361000000用科学记数法表示为3.61×108，故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、D【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：∵单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，∴m﹣1＝1，2n＝6，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝1．故选：D．【点睛】本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同．7、B【分析】分析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【详解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD；②∵∠3=∠4，∴AD∥BC；③∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD；④∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC；∴能得到AB∥CD的条件是①③.故选择：B【点睛】本题考查了平行线的判定，掌握平行线的三种判定方法是解此题的关键.8、C【解析】根据相反数和绝对值的意义进行计算．【详解】解：如果x与2互为相反数，那么那么故选C．【点睛】本题考查了相反数与绝对值的意义．一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．9、A【分析】由数轴得，，，再逐个选项分析判断即可.【详解】根据数轴可知：，，∴A.，正确；B.，故B选项错误；C.，故C选项错误；D.，故D选项错误；故选A【点睛】本题考查利用数轴比较实数大小以及实数的乘法，熟练掌握相关知识点是解题关键.10、A【解析】直接利用科学记数法表示较小的数，还原为原来的数，需要把a的小数点向右移动n位得到原数，求出答案即可．【详解】解：表示的原数是，故选A．【点睛】本题考查了科学记数法，正确把握小数点向右移动的位数是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据负指数幂的意义进行变形即可．【详解】=故答案为：【点睛】考核知识点：负指数幂，理解负指数幂的意义是关键．12、1【分析】由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，从而可以求出MN的长度．【详解】解：∵M是AC的中点，N是CB的中点，

∴MC=AC，CN=CB，

∴MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=×10=1．【点睛】本题考查了两点间的距离．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上（或减去）CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．13、1．【解析】试题分析：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=20%x，解得：x=1．故答案是：1．考点：一元一次方程的应用．14、【解析】已知线段OA=1，其中点记为，可得A=OA=，O=OA-A=1-OA=1-；由此方法可得O=OA-A=1-，=OA-A=1-,···由此即可求得O的长度.【详解】∵线段OA=1，其中点记为，∴A=OA=，∴O=OA-A=1-OA=1-；∵A的中点记为，∴A=A=，∴O=OA-A=1-；∵A的中点记为，∴A=A=,∴O=OA-A=1-,···∴O1-=.故答案为：.【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，正确的找出规律是解决问题的关键.15、125°【分析】由垂直的定义可得∠MGH=90°，即可求出∠BGH的度数，根据平行线的性质可得∠CHE=∠BGH，根据角平分线的定义可得∠CHN=∠EHN=∠CHE，即可求出∠CNH的度数，根据邻补角的定义即可求出∠NHD的度数．【详解】∵GM⊥GE，∴∠MGH=90°，∵∠BGM=20°，∴∠BGH=∠MGH+∠BGM=110°，∵AB//CD，∴∠CHE=∠BGH=110°，∵HN平分∠CHE，∴∠CHN=∠EHN=∠CHE=55°，∴∠NHD=180°-∠CHN=125°，故答案为：125°【点睛】本题考查垂直的定义、角平分线的定义及平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键．16、x6.【解析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进而得出答案．【详解】(x2)故答案为：x6.【点睛】此题考查积的乘方，解题关键在于掌握运算法则.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，【分析】先对整式进行化简，然后代值求解即可．【详解】解：原式．当，时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的运算是解题的关键．18、（1）21；（2）1．【分析】（1）有理数的混合运算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加减；（2）有理数的混合运算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加减，【详解】解：（1）100=100=25-4=21（2）===66-44=1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，注意掌握好运算顺序准确计算是解题关键．19、2【分析】先去括号，再合并同类项化简，最后代入求解即可．【详解】解：原式，当x=﹣1，原式．【点睛】本题考查的知识点是整式的加减-化简求值，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键．20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，交射线OA、OB于点M、N；（2）分别以点M、N为圆心，以大于MN为半径在MN的右侧画弧，两弧交于点P；（3）作射线OP．【详解】解：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，交射线OA、OB于点M、N；（2）分别以点M、N为圆心，以大于MN为半径在MN的右侧画弧，两弧交于点P；（3）作射线OP．如图所示：射线OP即为所求．【点睛】此题考查的是尺规作图，根据题意画出图形是解决此题的关键．21、（1）AC的长是8cm；（2）BD的长是7cm【分析】（1）根据中点的性质求出CE的长度，再根据即可求出AC；（2）根据中点的性质求出BC，即可求出BD．【详解】解：（1）∵点D是线段CE的中点，∴CE=2DE∵DE=3cm∴CE=6cm∵AC：CE=4：3∴AC=8cm答：AC的长是8cm（2）∵AE=AC+CE∴AE=6+8=14cm∵点是线段的中点，∴BC=AC∵点D是线段CE的中点，∴CD=CE∴BD=BC+CD=AC+CE=AE=7cm答：BD的长是7cm【点睛】本题考查了线段中点的运算，解题的关键是理解线段中点的定义．22、－8m+2；2．【分析】首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项化简，最后将m的值代入化简后的式子进行计算，得出答案．【详解】解：2－4m＋1－2（＋2m－）＝2－4m＋1－2－4m+1=－8m＋2；当m＝－1时，原式=8＋2=2．【点睛】本题考查整式加减，化简求值，掌握运算法则正确计算是解题关键23、MN＝8cm．【分析】因为点M是AC的中点，则有MC＝AM＝AC，又因为CN：NB＝1：2，则有CN＝BC，故MN＝MC+NC可求．【详解】∵M是AC的中点，∴MC＝AM＝AC＝×6＝3cm，又∵CN：NB＝1：2∴CN＝BC＝×15＝5cm，∴MN＝MC+NC＝3cm+5cm＝8cm．【点睛】本题考查了比较线段的长短，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．24、（1）①65°；②70°；（2）图详见解析，3∠AOM+∠BOC＝360°或∠AOM＝∠BOC．【分析】（1）①根据平角的定义得到∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，根据角平分线的定义得到∠COM＝∠BOC＝25°，于是得到结论；②如图1，设∠COM＝α，则∠AON＝3α，求得∠BOM＝50°﹣α，列方程即可得到结论；（2）①如图2，设∠AO