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哈师大附中2018年高三第三次模拟考试文科数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.C2.A3.B4.D5.C6.A7.B8.A9.D10.C11.D12.A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.815.1010100016.5三、解答题（本大题共70分）17.（本小题满分12分）解：（=1\*ROMANI）……2分对称中心（），最小正周期为……4分（Ⅱ）……5分，,……6分，,又即即，……8分……9分……11分……12分18.（本小题满分12分）乙乙的成绩1001101201301401500.0050.0100.0150.0200.0250.0300.035O频率组距解:（=1\*ROMANI）甲的成绩的中位数是119,乙的成绩的中位数是128，……4分（=2\*ROMANII）从茎叶图可以看出，乙的成绩的平均分比甲的成绩的平均分高，乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定集中……8分（=3\*ROMANIII）甲同学的不低于140分的成绩有2个设为a,b,乙同学的不低于140分的成绩有3个，设为c,d,e现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩有：(a,b),(a,c)(a,d)(a,e)(b,c)(b,d)(b,e)(c,d)(c,e)(d,e)共10种，其中2个成绩分属不同同学的情况有：(a,c)(a,d)(a,e)(b,c)(b,d)(b,e)共6种因此事件A发生的概率P(A)=.……12分19.（本小题满分12分）(Ⅰ)证明：取中点，连接为棱的中点，且，而中，为边的中点，则,且，且四边形MFCN为平行四边形……4分,……5分平面.……6分(Ⅱ)取中点，连为三棱锥的高……9分,……12分20.（本小题满分12分）解：设消得，方程的两个根为，恒成立，，……2分在抛物线上，，……4分(Ⅰ)证明：，为定值.……5分(Ⅱ)解：即，，，即，同理……6分由得，而故有，，即点，……8分点到直线的距离……10分即时有最小值为，此时直线方程为.……12分21.（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）时，的定义域为，.……1分令，得，令，得，所以在上是增函数，上是减函数.……4分（Ⅱ）当时，恒成立，即恒成立.因为，所以.……5分令，.……6分令，，故在上单调递减，且，，故存在使得，故，即.当时，，；当时，，；在单调递增，在单调递减……9分，……11分故……12分22.(本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程解:（Ⅰ）曲线的直角坐标方程为：……2分曲线的普通方程为：……4分（Ⅱ）将的参数方程：代入的方程：得：，此时方程有两不同实根对应点……6分由的几何意义可得：……8分……10分23.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲解：（Ⅰ）所以解集为：……5分（Ⅱ）…

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