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文档简介
江西省丰城市2025届七年级数学第一学期期末考试试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣,每件售价均为135元,若按成本计算,其中一件盈利25%,一件亏本25%,则在这次买卖中他()A.不赚不赔 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元2.平方等于9的数是()A.±3 B.3 C.-3 D.±93.我国古代数学名著《算法统宗》中,有一道“群羊逐草”的问题,大意是:牧童甲在草原上放羊,乙牵着一只羊来,并问甲:“你的羊群有100只吗?”甲答:“如果在这群羊里加上同样的一群,再加上半群,四分之一群,再加上你的一只,就是100只.”问牧童甲赶着多少只羊?若设这群羊有x只,则下列方程中,正确的是()A.(1++)x=100+1 B.x+x+x+x=100﹣1 C.(1++)x=100﹣1 D.x+x+x+x=100+14.对于题目“如图,点为数轴的原点,点对应的数为,点对应的数为,且,点为数轴上的动点,且点对应的数为.当时,求的值.”嘉嘉的结果是“7或11”,淇淇的结果是“或11”,则()A.嘉嘉的结果正确 B.淇淇的结果正确C.两人的结果合在一起才正确 D.以上均不正确5.我市有305600人口,用科学记数法表示(精确到千位)为()A.元 B.元 C.元 D.元6.下列说法错误的是()A.同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称B.图形绕着任意一点旋转360°,都能与初始图形重合C.如果把某图形先向右平移3厘米,再向下平移2厘米,那么该图形平移的距离是5厘米D.等边三角形是轴对称图形,但不是中心对称图形7.如图,动点从出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角(),当点第2019次碰到矩形的边时,点的坐标为()A. B. C. D.8.单项式的系数和次数分别是()A.-2,2 B.3,1 C.,2 D.,19.下列关于多项式的说法中,正确的是()A.次数是5 B.二次项系数是0 C.最高次项是 D.常数项是110.用代数式表示“a与b的差的两倍”,正确的是().A. B. C. D.11.某学校实行小班化教学,若每间教室安排20名学生,则缺少3间教室;若每间教室安排24名学生,则空出一间教室,那么这所学校共有教室()A.18间 B.22间 C.20间 D.21间12.下列代数式中符合书写要求的是()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.三个连续偶数和为24,则这三个数的积为_______.14.如果把每千克元的糖果千克和每千克元的糖果千克混合在一起,那么混合后的糖果的售价是每千克_____元.15.比较大小:__________.(填“>”“<”或“=”)16.已知则=_______.17.仔细观察下列图形,当梯形的个数是10时,拼成的图形的周长是___________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图1,将一段长为60cm绳子AB拉直铺平后折叠(绳子无弹性,折叠处长度忽略不计),使绳子与自身一部分重叠.(1)若将绳子AB沿M、N点折叠,点A、B分别落在、处.①如图2,若、恰好重合于点О处,MN=cm;②如图3,若点落在点的左侧,且,求MN的长度;③若,求MN的长度.(用含n的代数式表示)(2)如图4,若将绳子AB沿N点折叠后,点B落在处,在重合部分上沿绳子垂直方向剪断,将绳子分为三段,若这三段的长度由短到长的比为3:4:5,直接写出AN所有可能的长度.19.(5分)某中学对全校学生进行经典知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:(1)请计算出成绩为“一般”的学生所占百分比和“优秀”学生人数,并将以上两幅统计图补充完整;(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有多少人达标?(3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?20.(8分)宁波至绍兴城际列车已于2019年7月10日运营,这是国内首条利用既有铁路改造开行的跨市域城际铁路.其中余姚至绍兴的成人票价12元/人,学生票价6元/人.余姚某校801班师生共计50人坐城际列车去绍兴秋游.(1)设有名老师,求801班师生从余姚到绍兴的城际列车总费用关于的函数表达式.(2)若从余姚到绍兴的城际列车总费用不超过330元,问至少有几名学生?21.(10分)多多果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克,由于水果畅销,很快售完,第二次用1430元购买了一批水果,每千克的进价比第一次提高了,所购买的水果的数量比第一次多20千克,求第一次购买水果的进价是每千克多少元?22.(10分)如图所示,A、B、C三棵树在同一直线上,量得树A与树B的距离为4m,树B与树C的距离为3m,小亮正好在A、C两树的正中间O处,请你计算一下小亮距离树B多远?23.(12分)阅读材料:我们知道,2x+3x﹣x=(2+3﹣1)x=4x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则2(a+b)+3(a+b)﹣(a+b)=(2+3﹣1)(a+b)=4(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用:(1)把(x﹣y)2看成一个整体,求将2(x﹣y)2﹣5(x﹣y)2+(x﹣y)2合并的结果;(2)已知2m﹣3n=4,求代数式4m﹣6n+5的值;拓广探索(3)已知a﹣2b=5,b﹣c=﹣3,3c+d=9,求(a+3c)﹣(2b+c)+(b+d)的值.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】要知道赔赚,就要先算出两件衣服的原价,要算出原价就要先设出未知数,然后根据题中的等量关系列方程求解.【详解】解:设在这次买卖中原价都是x,则可列方程:(1+25%)x=135,解得:x=108,比较可知,第一件赚了27元;第二件可列方程:(1﹣25%)x=135,解得:x=180,比较可知亏了45元,两件相比则一共亏了45﹣27=18元.故选:C.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是明白盈利与亏本的含义,准确列出计算式,计算结果,难度一般.2、A【分析】根据平方的运算法则可得出.【详解】解:∵,故答案为A.【点睛】本题考查了平方的运算法则,注意平方等于一个正数的有两个.3、B【解析】根据“这群羊里加上同样的一群,再加上半群,四分之一群,再加上你的一只,就是100只”这一等量关系列出方程即可.【详解】设这群羊有x只,根据题意得:x+x+x+x=100﹣1.故选B.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识,解题的关键是找到等量关系.4、A【分析】首先根据绝对值非负性得出,进而得出AB,然后分类讨论:若点P在A的左侧;若点P在A、B的之间;若点P在B的右侧;构建一元一次方程,进行求解即可.【详解】∵∴,即∴AB=14若点P在A的左侧,则解得∵A为-4∴相矛盾,此情况不存在;若点P在A、B的之间,则解得,符合题意;若点P在B的右侧,则解得,符合题意;故的值为7或11,嘉嘉的结果正确;故选:A.【点睛】此题主要考查数轴上的动点问题以及绝对值非负性的运用、一元一次方程的求解,熟练掌握,即可解题.5、C【解析】试题解析:故选C.6、C【分析】根据平移的定义和性质、旋转对称图形及轴对称图形的定义逐一判断可得.【详解】A、根据圆和轴对称的性质,同一平面内两个半径相等的圆对称轴为过两圆心的直线,此选项正确.B、将一个图形绕任意一点旋转360°后,能与初始图形重合,此选项正确.C、将一个图形先向右平移3厘米,再向下平移2厘米,那么平移的距离是厘米,此选项错误.D、根据正多边形的对称性,奇数边的正多边形只是轴对称图形,不是中心对称图形,此选项正确.故选:C.【点睛】主要考查了平移的定义和性质、旋转对称图形及轴对称图形中心对称图形,正确理解是解答本题的关键.7、D【分析】根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形,可以发现,在经过6次反射后,动点回到起始的位置,将2019除以6得到336,且余数为3,说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹,因此点P的坐标为(8,3).【详解】如图,根据反射角与入射角的定义作出图形,
解:如图,第6次反弹时回到出发点,
∴每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环,
∵2019÷6=336余3,
∴点P第2019次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边,
坐标为(8,3).
故选:D.【点睛】本题主要考查了点的坐标的规律,作出图形,观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键.8、C【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,而其中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,据此进行求解即可.【详解】由题意得:单项式的系数为:,次数为:2,故选:C.【点睛】本题主要考查了单项式的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.9、C【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案.【详解】A、多项式的次数是3,故此选项错误;B、多项式的二次项系数是1,故此选项错误;C、多项式的最高次项是-2ab2,故此选项正确;D、多项式的常数项是-1,故此选项错误.故选C.【点睛】此题主要考查了多项式,正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键.10、C【分析】差的两倍应先算差,再算两倍,按照此运算关系列式即可.【详解】由题意得,.故选C.【点睛】本题考查了列代数式,列代数式时,要先认真审题,抓住关键词语,仔细辩析词义,分清数量之间的关系.11、D【分析】设这所学校共有教室x间,依据题意列出方程求解即可.【详解】设这所学校共有教室x间,由题意得故这所学校共有教室21间故答案为:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.12、D【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可.【详解】解:A、不符合书写要求,应为4ab,故此选项不符合题意;B、不符合书写要求,应为,故此选项不符合题意;C、不符合书写要求,应为,故此选项不符合题意;D、符合书写要求,故此选项符合题意.故选:D.【点睛】本题考查了代数式的书写规范,书写代数式要关注以下几点:①在代数式中出现的乘号,通常简写成“·”或者省略不写;②数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;③在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写、带分数也要写成假分数.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、480【分析】相邻的两个连续的偶数相差1.因此可设中间那个偶数为x,那么第一个偶数就是x-1,第三个偶数就是x+1.根据三个连续的偶数的和为14,即可列方程求解.【详解】解:设中间那个偶数为x.
列方程得:(x-1)+x+(x+1)=14,
解得:x=8,
即这三个数分别是6、8、10,这三个数的积=6×8×10=480.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是知道每两个连续的偶数相差1,因此可设中间的那个数比较容易.14、【分析】求出糖果总重量,和总价,最后用总价除以总重量即可求解.【详解】糖果总重量为:10+3=13(千克)糖果总价为:则每千克糖果的售价为元故答案为.【点睛】本题考查了列代数式,正确的求出糖果总重量和总价是本题的关键.15、>【分析】根据实数的大小比较方法即可求解.【详解】∵<6∴-5<1∴<故答案为:>.【点睛】此题主要考查实数的大小,解题的关键是熟知实数的估算.16、-1【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值,代入所求代数式计算即可.【详解】解:根据题意得:,
解得:,
则yx=-1.
故答案是:-1.【点睛】此题考查非负数的性质,解题关键在于掌握几个非负数的和为2时,这几个非负数都为2.17、32【分析】首先根据图形,分别求出当梯形是1、2、3时,图形的周长,然后总结出规律:当梯形的个数是n时,图形的周长是3n+2,然后即可得出当梯形的个数是10时拼成的图形的周长.【详解】结合图形,发现:当梯形的个数是1时,图形的周长是1+1+1+2=5;当梯形的个数是2时,图形的周长是1+1+1+1+2+2=8;当梯形的个数是3时,图形的周长是1+1+1+1+1+2+2+2=11;当梯形的个数是n时,用代数式表示图形的周长是5+3(n-1)=3n+2;当梯形的个数是10时,图形的周长是3×10+2=32;故答案为:32.【点睛】本题结合梯形了解规律型问题,猜想规律的问题是近几年中考中经常出现的问题,需要重点掌握.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)①30;②;③或;(2)AN所有可能的长度为:25cm,27.5cm,32.5cm,35cm.【分析】(1)①根据折叠可得,再利用线段的和差即可得出MN的长度;②根据折叠可得,再利用线段的和差即可得出MN的长度;③分点落在点的左侧时和点落在点的右侧两种情况讨论,利用线段的和差即可得出MN的长度;(2)分别计算出三段绳子的长度,再分类讨论,利用线段的和差即可得出AN的长度.【详解】解:(1)①因为、恰好重合于点О处,所以,∴cm,故答案为:30;②由题意得:,因为cm,所以cm,即cm,所以;③当点落在点的左侧时,由②得,;当点落在点的右侧时,如下图,可知,所以,所以,综上所述,MN的长度是或;(2)根据题意,这三段长度分别为:,所以AN的长度可以为:;;;;;;故AN所有可能的长度为:25cm,27.5cm,32.5cm,35cm.【点睛】本题考查线段的和差.掌握数形结合思想,能结合图形分析是解题关键.注意分情况讨论.19、(1)成绩一般的学生占的百分比30%,成绩优秀的人数60人,作图见解析;(2)96人;(3)960人【分析】(1)成绩一般的学生所占百分比为=1-成绩优秀学生所占百分比-成绩不合格学生所占百分比;测试学生总数=不合格人数÷不合格人数所占百分比,继而求出成绩优秀人数;(2)将成绩“一般”和成绩“优秀”的人数相加即可得到达标人数;(3)达标人数=总人数×达标所占百分比.【详解】解:(1)成绩一般的学生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%,测试的学生总数=24÷20%=120(人),成绩优秀的人数=120×50%=60(人),所补充图形如下所示:故本题答案为:成绩一般的学生占的百分比30%,成绩优秀的人数60人;(2)该校被抽取的学生中达标的人数为:36+60=96(人);(3)1200×(50%+30%)=960(人);故估计全校达标的学生有960人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键;条形统计图是能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.20、(1);(2)至少有45名学生.【分析】(1)根据题意,分别表示出老师的费用和学生的费用,相加即可得出答案;(2)根据题意可列出一个关于x的不等式,解出不等式即可得出答案.【详解】(1)设有名老师,则有学生.则从余姚到绍兴的城际列车费用(2)根据题意有解得.答:至少有45名学生.【点睛】本题主要考查列代数式及一元一次不等式的应用,读懂题意,列出相应的代数式及不等式是解题的关键.21、5元【分析】设第一次购买水果的进价是每千克元,根据第二次购买的水果的数量比第一次多20千克列方程求解即可.【详解】解:设第一次购买水果的进价是每千克元,依题意得:,解之得:,经检验,是原方程的解并符合题意,
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