2025届广东省珠海香洲区四校联考数学七上期末预测试题含解析

2025届广东省珠海香洲区四校联考数学七上期末预测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下面的等式中，是一元一次方程的为（）A．3x＋2y＝0 B．3＋x＝10 C．2＋＝x D．x2＝162．在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：A．2x-1+6x=3(3x+1) B．2(x-1)+6x=3(3x+1)C．2(x-1)+x=3(3x+1) D．(x-1)+x=3(3x+1)3．在下面四个图形中，与是对顶角的是（）．A． B．C． D．4．在数轴上表示有理数a,b,c的点如图所示,若ac<0,b+a<0,则（）.A．b+c<0 B．|b|<|c| C．|a|>|b| D．abc<05．下列说法正确的是（）A．3不是单项式 B．没有系数C．是一次一项式 D．是单项式6．如下表，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．最接近标准的是（）排球甲乙丙丁球重﹣1.5﹣0.5﹣0.60.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．在﹣22，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|，（﹣2）2这五个数中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2 C．5ax2与yx2 D．83与x39．计算的正确结果是（）A． B． C． D．10．单项式的次数是（）A． B． C． D．11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A．30° B．40° C．70° D．80°12．两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一个端点重合，放在同一条直线上，此时两根木条中点间的距离（）A．20cm B．80cmC．160cm D．20cm或80cm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图4，已知O是直线AB上一点，∠1＝30°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是_______度．14．如果水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作__________．15．已知线段，点在直线上，且，若点是线段的中点，点是线段的中点，则线段的长为______________．16．计算：﹣32×（﹣1）3＝_____．17．已知，在同一平面内，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．19．（5分）如图是由一些火柴搭成的图案：（1）观察图案的规律，第5个图案需________根火柴；（2）照此规律，第2020个图案需要的火柴为多少根？20．（8分）如图，长方形的长为，宽为．现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在四个角上分别画出四分之一圆．(1)用含、的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当a=10，b=6时，求图中阴影部分的面积取．21．（10分）先化简，再求值，其中x=3，y=-1．22．（10分）某校为了了解本校七年级学生课后延时服务课外阅读情况，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了________名学生；（2）在扇形统计图中，“小说”所在扇形的圆心角等于________；（3）补全条形统计图．（4）若该校七年级学生720人，试求出该年级阅读漫画的学生人数．23．（12分）某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套。已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零件，多少天生产B种零件？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0）．【详解】解：A、该方程中含有两个未知数，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程未知数在分母上，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；D、该方程的未知数的最高次数是2，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；故选B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程.2、B【解析】去分母时一定不要漏乘了没有分母的项，方程两边同时乘以6可得.2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选B.3、B【分析】根据对顶角的定义进行一一判断即可．【详解】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；B、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；C、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；故选择：B．【点睛】此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．4、C【分析】根据数轴和ac<0，b+a<0，可知a<0，c>0，a<b<c，可利用特殊值法来解答本题．【详解】由数轴可得，a<b<c，∵ac<0，b+a<0，∴a<0，c>0，如果a=－2，b=0，c=2，则b+c>0，故选项A错误；如果a=－4，b=－3，c=2，则|b|>|c|，故选项B错误；如果a=－2，b=0，c=2，则abc=0，故选D错误；∵a<b，a<0，b+a<0，∴|a|>|b|，故选项C正确；故选C.【点睛】本题主要考查利用数轴和绝对值的概念结合有理数加法、乘法法则比较数的大小，熟练掌握数轴的相关知识、绝对值的概念以及有理数运算法则是解题关键.5、D【分析】根据单项式的系数和次数定义分析.【详解】A.3是单项式.故错误.B.的系数为1.故错误.C.是常数.故错误.D.正确.故选D.【点睛】数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单独的一个数或者一个字母都是单项式.6、B【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．【详解】解：通过求4个排球的绝对值得：|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.6|＝0.6，|0.8|＝0.8，∵﹣0.5的绝对值最小．∴乙球是最接近标准的球．故选：B．【点睛】此题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握，解答此题首先要求出四个球标准的克数和低于标准的克数的绝对值进行比较．7、C【分析】先把各数化简，再根据负数的定义即可解答．【详解】试题分析：解：﹣22=﹣4是负数；﹣（﹣2）=2是正数；+（﹣）=﹣是负数；﹣|﹣2|=﹣2是负数；（﹣2）2=4是正数；负数有3个．故选C．【点睛】本题考查正数和负数．8、B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】A、相同字母的指数不同，故A不是同类项；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B是同类项；C、D、字母不同，故C、D不是同类项；故选B．【点睛】本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．9、D【分析】根据合并同类项的方法即可求解.【详解】=故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键熟知合并同类项的方法.10、B【分析】根据单项式的概念及单项式的次数的定义即可求得结果．【详解】解：单项式的次数是1+2=1．故选：B．【点睛】此题考查了单项式，需注意：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．11、A【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得∠ABE的度数，则可求得答案．【详解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°−∠A）÷2=70°，∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故选：A．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质，运用数形结合思想是解题的关键．12、D【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时，MN＝BM+BN，②BC在AB上时，MN＝BM﹣BN，分别代入数据进行计算即可得解．【详解】解：如图，设较长的木条为AB＝100cm，较短的木条为BC＝60cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝AB＝×100＝50（cm），BN＝BC＝×60＝30（cm），①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝50+30＝80（cm），②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝50﹣30＝20（cm），综上所述，两根木条的中点间的距离是80cm或20cm．故选：D．【点睛】此题主要考查线段的和差关系，解题的关键是熟知中点的性质．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】首先根据邻补角的定义得到∠BOC，然后由角平分线的定义求得∠2即可．【详解】解：∵∠1=30°，∴∠COB=180°－30°=150°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×150°=1°．故答案为：1．【点睛】本题主要考查角平分线及邻补角，熟练掌握邻补角及角平分线的定义是解题的关键．14、【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位上升记为正，可得水位下降的表示方法．【详解】如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降1m时，水位变化记作：-1m，

故答案为：-1．【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．15、6cm或4cm【分析】分两种情况进行讨论：①若点C在线段AB上，②若点C在线段AB的延长线上，再根据线段中点的性质得出，分别进行计算，即可得出答案.【详解】①若点C在线段AB上∵M是AB的中点，N是BC的中点∴∴MN=BM-BN=5-1=4cm②若点C在线段AB的延长线上∵M是AB的中点，N是BC的中点∴∴MN=BM+BN=5+1=6cm故答案为4cm或6cm.【点睛】本题考查的是线段的中点问题，比较简单，需要熟练掌握相关基础知识，注意要分两种情况进行讨论.16、1【分析】根据有理数的乘方进行计算解答即可．【详解】解：原式＝﹣1×（﹣1）＝1，故答案为1．【点睛】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则.17、65°或25°【解析】首先根据角平分线的定义得出∠EAD=∠EAB，再分情况讨论计算即可．【详解】解：分情况讨论：(1)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB，

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠AEB，

∴∠BAD=∠AEB，

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=•（180°-50°）=65°．(2)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB=，

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠DAE=，∠DAB=∠ABC,

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=×50°=25°．

故答案为:65°或25°.【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）是，理由详见解析；（2）﹣．【分析】（1）求出方程的解，再根据和解方程的意义得出即可；（2）根据和解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】（1）∵﹣3x＝，∴x＝﹣，∵﹣3＝﹣，∴﹣3x＝是和解方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，∴m﹣2+5＝，解得：m＝﹣．故m的值为﹣．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解和解方程的意义是解此题的关键．19、（1）21；（2）8081【分析】（1）根据图形中的三个图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加4根火柴，根据此规律可得答案；（2）根据（1）得出规律，代入即可．【详解】（1）由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4=1+4×1=5，第②个图案所用的火柴数：1+4+4=1+4×2=9，第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+4×3=13，第④个图案所用的火柴数：1+4+4+4+4=1+4×4=17，第⑤个图案所用的火柴数：1+4+4+4+4+4=1+4×5=21，故答案为：21；（2）按（1）的方法，依此类推，得出第n个图案需要根火柴当n=2020时，所用的火柴数为：；故摆第2020个图案需要用8081根火柴棒．【点睛】此题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是每个图案都比上一个图案多一个五边形，但只增加4根火柴．20、(1)；(2)33.【分析】（1）阴影部分面积可以用长方形面积减去四个四分之一圆，即减去半径为的一个圆的面积；（2）将a=10，b=6代入（1）中的面积表达式计算即可.【详解】（1）∵四个角上的四分之一圆可组成一个半径为的圆，圆的面积为，∴阴影部分面积=长方形面积－圆面积=（2）当a=10，b=6，取时，【点睛】本题考查列代数式和求代数式的值，阴影部分图形面积无法直接计算时，采用面积差是解题的关键.21、，．【分析】先计算括号内的整式加减法，再去括号，然后计算整式的加减，最后将x、y的