学会运用“先进后除”法解决小数除法问题

学会运用“先进后除”法解决小数除法问题学会运用“先进后除”法解决小数除法问题知识点：先进后除法解决小数除法问题知识点1：小数除法的概念小数除法是数学中的一种基本运算，它是指将一个数（称为被除数）分成若干等份，每份的大小由另一个数（称为除数）决定。小数除法的实质是分数的除法，通过将除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数，将其转化为整数除法。知识点2：先进后除法的原理先进后除法是一种解决小数除法问题的方法，它的基本思想是先将被除数和除数的小数点对齐，然后按照整数除法的法则进行计算。在计算过程中，如果被除数的某一位小于除数，则需要向前一位借位，即将前一位的数减小1，并将该数与当前的被除数相加，然后再进行除法运算。知识点3：小数除法的计算步骤小数除法的计算步骤如下：1.将除数的小数点移动，使其变成整数。移动的位数就是除数中小数位的个数。2.将被除数的小数点也向右移动相同的位数，如果位数不足，可以在被除数的末尾补0。3.按照整数除法的法则进行计算，将商写在上方，余数写在下方。4.如果除到被除数的末尾仍有余数，需要在余数后面补0，继续进行除法运算。5.重复步骤3和4，直到商的小数位数等于被除数中小数位的个数。知识点4：小数除法的运算规则在进行小数除法运算时，需要注意以下规则：1.除数的小数位数就是商中小数点后的位数。2.如果被除数的小数位数多于商中小数点后的位数，需要在商的末尾补0。3.如果被除数的小数位数少于商中小数点后的位数，需要在被除数的末尾补0，继续进行除法运算。4.如果被除数某一位小于除数，需要向前一位借位。知识点5：先进后除法在实际应用中的例子例如，计算小数除法问题12.36÷2.4。1.将除数2.4的小数点移动一位，变成整数24。2.将被除数12.36的小数点也向右移动一位，变成123.6。3.按照整数除法的法则进行计算，123.6÷24=5.15。4.因为除到被除数的末尾仍有余数，需要在余数后面补0，继续进行除法运算。5.重复步骤3和4，得到最终的商为5.15。知识点6：小数除法的运算技巧在进行小数除法运算时，可以采用以下技巧：1.先估算商的大小，选择一个合适的数作为商的起始值。2.将起始值乘以除数，然后减去被除数，得到余数。3.根据余数的大小，调整商的下一位数值。4.重复步骤2和3，直到商的小数位数达到要求。知识点7：小数除法的运算练习为了巩固小数除法的运算方法，可以通过以下练习进行训练：1.计算简单的小数除法问题，如0.5÷2。2.计算复杂的小数除法问题，如12.36÷2.4。3.计算带有多个小数位的小数除法问题，如5.678÷1.2。4.计算带有括号的小数除法问题，如(4.56÷2.4)÷1.2。知识点8：小数除法在实际生活中的应用小数除法在实际生活中有广泛的应用，例如：1.计算商品的折扣价格，如原价为120元，打8折后的价格。2.计算货币的换算，如将100元人民币兑换成美元。3.计算比例问题，如已知两个数的比例为2:3，求其中一个数。4.计算物理量的单位转换，如将速度从米/秒转换为千米/小时。习题及方法：计算小数除法问题0.5÷2。答案：0.25解题思路：将除数2的小数点移动一位，变成整数20。将被除数0.5的小数点也向右移动一位，变成5。按照整数除法的法则进行计算，5÷20=0.25。计算小数除法问题12.36÷2.4。答案：5.15解题思路：将除数2.4的小数点移动一位，变成整数24。将被除数12.36的小数点也向右移动一位，变成123.6。按照整数除法的法则进行计算，123.6÷24=5.15。计算小数除法问题5.678÷1.2。答案：4.73125解题思路：将除数1.2的小数点移动一位，变成整数12。将被除数5.678的小数点也向右移动一位，变成56.78。按照整数除法的法则进行计算，56.78÷12=4.73125。计算小数除法问题4.56÷2.4。答案：1.85解题思路：将除数2.4的小数点移动一位，变成整数24。将被除数4.56的小数点也向右移动一位，变成45.6。按照整数除法的法则进行计算，45.6÷24=1.85。计算小数除法问题8.16÷0.32。答案：25.5解题思路：将除数0.32的小数点移动两位，变成整数32。将被除数8.16的小数点也向右移动两位，变成816。按照整数除法的法则进行计算，816÷32=25.5。计算小数除法问题10.8÷3.6。解题思路：将除数3.6的小数点移动一位，变成整数36。将被除数10.8的小数点也向右移动一位，变成108。按照整数除法的法则进行计算，108÷36=3。计算小数除法问题1.2÷0.6。解题思路：将除数0.6的小数点移动一位，变成整数6。将被除数1.2的小数点也向右移动一位，变成12。按照整数除法的法则进行计算，12÷6=2。计算小数除法问题7.2÷0.8。解题思路：将除数0.8的小数点移动一位，变成整数8。将被除数7.2的小数点也向右移动一位，变成72。按照整数除法的法则进行计算，72÷8=9。其他相关知识及习题：知识点1：小数乘法小数乘法是指将两个小数相乘的运算。它可以通过将小数点忽略，将两个数当作整数相乘，然后再将小数点放回正确的位置来完成。计算小数乘法问题0.5×2。解题思路：忽略小数点，将0.5和2当作整数相乘，得到1。然后将小数点放回正确的位置，得到1.0，即1。计算小数乘法问题12.36×2.4。答案：29.584解题思路：忽略小数点，将12.36和2.4当作整数相乘，得到29584。然后将小数点放回正确的位置，得到29.584。计算小数乘法问题5.678×1.2。答案：6.8136解题思路：忽略小数点，将5.678和1.2当作整数相乘，得到68136。然后将小数点放回正确的位置，得到6.8136。知识点2：混合运算混合运算是指同时包含加减乘除等运算的数学问题。在小数混合运算中，需要按照运算顺序进行计算，首先计算括号内的运算，然后按照从左到右的顺序进行计算。计算混合运算问题(0.5+1)×2。解题思路：首先计算括号内的加法运算，得到1.5。然后将1.5和2当作整数相乘，得到3。计算混合运算问题12.36÷2.4+3。答案：7.5解题思路：首先计算除法运算，得到5.15。然后将5.15和3相加，得到7.5。计算混合运算问题5.678×1.2-2.4。答案：4.0136解题思路：首先计算乘法运算，得到6.8136。然后将6.8136和2.4相减，得到4.0136。知识点3：小数的近似值在小数运算中，有时候需要对结果进行近似。常用的近似方法有四舍五入法和进一法。将小数0.25近似到最接近的十分之一。答案：0.3解题思路：0.25四舍五入到最接近的十分之一，得到0.3。将小数3.14159近似到最接近的百分之一。答案：3.14解题思路：3.14159四舍五入到最接近的百分之一，得到3.14。知识点4：小数的有效数字小数的有效数字是指一个数中从第一个非零数字开始到最后一个数字的位数。在进行小数运算时，需要保持结果的有效数字位数。将小数0.256保留两位有效数字。答案：0.26解题思路：0.256从第一个非零数字开始，有两位有效数字，保留这两位数字，得到0.26。将小数123.456保留三位有效数字。答案：123.46解题思路：123