人教版(新教材)高中物理选择性必修1第二章 机械振动章末验收卷（二）

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE1章末验收卷(二)(时间：75分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1.(2021·枣庄市三中高二期中)下列关于简谐运动的说法，正确的是()A.只要有回复力，物体就会做简谐运动B.物体做简谐运动时，加速度最大，速度也最大C.物体做简谐运动时，速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同D.物体做简谐运动时，加速度和速度方向总是与位移方向相反〖答案〗C〖解析〗只要有回复力物体一定振动，但不一定是简谐运动，如阻尼振动，选项A错误；物体做简谐运动加速度最大时，根据a＝－eq\f(kx,m)可知位移最大，此时速度为零，最小，选项B错误；物体做简谐运动时，位移一定是背离平衡位置，故速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同，选项C正确；物体做简谐运动时，加速度a＝－eq\f(kx,m)，方向总是与位移方向相反；而速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同，选项D错误。2.(2021·河北玉田一中高二月考)如图所示，三个单摆的摆长为L1＝1.5m，L2＝1m，L3＝0.5m，现用一周期等于2s的驱动力，使它们做受迫振动，那么当它们的振动稳定时，下列判断中正确的()A.三个摆的周期和振幅相等B.三个摆的周期不等，振幅相等C.三个摆的周期相等，但振幅不等D.三个摆的周期和振幅都不相等〖答案〗C〖解析〗摆球振动的周期和驱动力的周期相同，根据单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知摆长不同，摆球的固有频率不同，根据振幅与驱动频率的关系图像如图所示可知，固有频率越接近驱动频率，振幅越大，所以三个摆球振幅不同，A、B、D错误，C正确。3.(2021·浙江慈溪高二期末)某弹簧振子在两种不同驱动力作用下做受迫振动，达到稳定时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ和曲线Ⅱ所示。乙图为该弹簧振子的共振曲线，图中a、b、c为共振曲线上的三点，则()A.若c状态所对应的振动图像是曲线Ⅰ，则曲线Ⅱ对应的状态可能是乙图中的b点B.若c状态所对应的振动图像是曲线Ⅰ，则曲线Ⅱ对应的状态可能是乙图中的a点C.若b状态所对应的振动图像是曲线Ⅰ，则曲线Ⅱ对应的状态可能是乙图中的c点D.若b状态所对应的振动图像是曲线Ⅱ，则曲线Ⅰ对应的状态可能是乙图中的a点〖答案〗B〖解析〗受迫振动的频率与驱动力频率相同，当物体做受迫振动时，驱动力的频率与振子系统的固有频率越接近，振幅越大。图甲可知曲线Ⅰ振幅大，周期短，频率大，所以若c状态所对应的振动图像是曲线Ⅰ，则曲线Ⅱ对应的状态可能是乙图中的a点，选项B正确，A错误；若b状态所对应的振动图像是曲线Ⅰ，则状态c的振幅应大于状态Ⅰ，所以曲线Ⅱ对应的状态不可能是乙图中的c点，选项C错误；若b状态所对应的振动图像是曲线Ⅱ，则曲线Ⅰ对应的状态频率要大于b的频率，不可能是乙图中的a点，选项D错误。4.(2020·永济市涑北中学高二月考)某一弹簧振子的振动图像如图所示，则由图像判断下列说法正确的是()A.前2s走过的路程是10cmB.第2s内振子向平衡位置运动，加速度在增大C.第2s时和第4s时振子的位移相等，运动方向相同D.在1.5s和2.5s这两个时刻振子系统的势能相同，动能也相同〖答案〗D〖解析〗根据图像可知，周期为4s，所以前2s走过的路程是2×10cm＝20cm，故A错误；第2s内振子向平衡位置运动，位移变小，回复力变小，根据牛顿第二定律可知，加速度在减小，故B错误；根据图像可知，第2s时运动方向为负方向，第4s时运动方向为正方向，故运动方向不同，故C错误；在1.5s和2.5s这两个时刻振子位置关于平衡位置对称，故此时系统的势能相同，动能也相同，故D正确。5.弹簧振子做简谐运动，振幅为0.4cm，周期为0.5s，计时开始时具有正向最大加速度，则它的位移表达式是()A.x＝8×10－3sin(4πt＋eq\f(π,2))mB.x＝4×10－3sin(4πt－eq\f(π,2))mC.x＝8×10－3sin(2πt＋eq\f(π,2))mD.x＝4×10－3sin(2πt－eq\f(π,2))m〖答案〗B〖解析〗t＝0时刻振子具有正向最大加速度，说明此时振子的位移是负向最大，则在位移公式x＝Asin(ωt＋φ0)中，φ0＝－eq\f(π,2)，圆频率ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.5)rad/s＝4πrad/s，故位移公式为x＝0.4sin(4πt－eq\f(π,2))cm＝4×10－3sin(4πt－eq\f(π,2))m，选项B正确。6.(2020·浙江高二期末)如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5cm，若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法中正确的是()A.振子从B经O到C完成一次全振动B.振动周期是2s，振幅是10cmC.经过两次全振动，振子通过的路程是20cmD.从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm〖答案〗D〖解析〗振子从B经O到C，再由C经O回到B，完成一次全振动，选项A错误；振子从B到C的运动时间是半周期为1s，则振动周期是2s，振幅是5cm，选项B错误；经过两次全振动，振子通过的路程是2×4A＝8A＝40cm，选项C错误；从B开始经过3s＝1.5T，振子通过的路程是1.5×4A＝6A＝6×5cm＝30cm，选项D正确。7.如图所示，弹簧上面固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中()A.小球最大动能应等于mgAB.弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变C.弹簧最大弹性势能等于2mgAD.小球在最低点时的弹力大于2mg〖答案〗C〖解析〗小球平衡位置kx0＝mg，x0＝A＝eq\f(mg,k)，当到达平衡位置时，有mgA＝eq\f(1,2)mv2＋Ep，选项A错误；由于小球和弹簧在振动过程中机械能守恒，因此动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，选项B错误；从最高点到最低点，重力势能全部转化为弹性势能，Ep＝2mgA，选项C正确；最低点加速度等于最高点加速度g，小球在最低点，根据牛顿第二定律F－mg＝mg，F＝2mg，选项D错误。8.(2020·北京昌平一中高二期末)如图所示，光滑直杆上弹簧连接的小球以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。以O点为原点，选择由O指向B为正方向，建立Ox坐标轴。小球经过A点时开始计时，经过0.5s首次到达B点。则小球在第一个周期内的振动图像为()〖答案〗C〖解析〗小球经过A时开始计时，即t＝0时小球的位移为负向最大，经过0.5s首次到达B点，位移为正向最大，且周期为T＝1s。故C正确，A、B、D错误。二、多项选择题(共4个小题，每小题5分，共20分)9.甲、乙两位同学分别使用图(a)所示的同一套装置观察单摆做简谐运动时的振动图像，已知二人实验时所用的单摆的摆长相同，落在木板上的细沙分别形成的曲线如图(b)所示，下面关于两图线的说法中正确的是()A.甲图表示沙摆摆动的幅度较大，乙图摆动的幅度较小B.甲图表示沙摆摆动的周期较大，乙图摆动的周期较小C.二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系，v甲＝2v乙D.二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系v乙＝2v甲〖答案〗AC〖解析〗由图可知，甲的振动幅度较大，乙的振动幅度较小，故A正确；两摆由于摆长相同，则由单摆的周期公式可知，两摆的周期相同，故B错误；由图可知，甲的时间为2T，乙的时间为4T，则由v＝eq\f(x,t)可知，二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系为v甲＝2v乙，故C正确，D错误。10.某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的函数关系式为x＝Asinωt，振动图像如图所示，下列说法正确的是()A.弹簧振子在第1s末与第3s末的运动速度相同B.简谐运动的圆频率ω＝eq\f(π,4)rad/sC.第3s末振子的位移大小为eq\f(\r(2),2)AD.从第3s末到第5s末，振子的速度方向发生变化〖答案〗BC〖解析〗由题图知，振子在第1s末与第3s末的位移相同，即振子经过同一位置，运动速度大小相等，但运动方向相反，故A错误；由题图知，振子振动的周期T＝8s，则圆频率ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(π,4)rad/s，故B正确；位移x随时间t变化的函数关系式为x＝Asinωt，第3s末振子的位移大小为x＝Asineq\f(3π,4)＝eq\f(\r(2),2)A，故C正确；x－t图像的切线斜率表示速度，可知，从第3s末到第5s末，振子的速度方向并没有发生变化，一直沿负方向，故D错误。11.(2020·河北高二期末)如图甲所示的弹簧振子以O点为平衡位置在B、C间做简谐运动，取水平向右为弹簧振子位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知()A.t＝0时，振子处在B位置B.t＝1s时，振子处在C位置C.t＝3s时，振子的振动方向水平向左D.t＝2.5s时，振子相对平衡位置的位移为5cm〖答案〗AC〖解析〗t＝0时，振子位移为－10cm，则振子处在B位置，选项A正确；t＝1s时，振子位移为零，处在O位置，选项B错误；t＝3s时，振子回到平衡位置O，此时振子的振动方向水平向左，选项C正确；t＝2.5s时，振子相对平衡位置的位移为10×eq\f(\r(2),2)cm＝5eq\r(2)cm，选项D错误。12(2020·湖北高二期末)如图为A、B两个简谐运动的位移—时间图像，由该图像可知A、B两个简谐运动的()A.振幅之比为2∶1B.周期之比为2∶1C.频率之比为2∶1D.0～8s内振子通过的路程比为2∶1〖答案〗AC〖解析〗由图可知，A的振幅为2m，B的振幅为1m，则振幅之比为2∶1，故A正确；由图可知，A的周期为4s，B的周期为8s，则周期之比为1∶2，故B错误；A的频率为fA＝eq\f(1,4)Hz，B的频率为fB＝eq\f(1,8)Hz，则频率之比为2∶1，故C正确；A在0～8s内即两个周期通过的路程为sA＝2×4A＝2×4×2m＝16m，B在0～8s内即一个周期通过的路程为sB＝4A＝4×1m＝4m，则0～8s内振子通过的路程比为4∶1，故D错误。三、实验题(共2小题，每小题8分，共16分)13.(2020·江苏常熟中学高二月考)甲、乙两个学习小组分别利用单摆测当地重力加速度。(1)甲组同学采用如图所示的实验装置。①由于没有游标卡尺，无法测小球的直径d，实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长L，测得多组周期T和L的数据，作出L－T2图像，如图所示。A.实验得到的L－T2图像是________；B.小球的直径是________cm；②在测量摆长后，测量周期时，摆球摆动过程中悬点O处摆线的固定点出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(2)乙组同学在图示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图甲所示。将摆球拉开一个小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球在摆动过程中速度随时间变化的关系，如图乙所示。①由图乙可知，该单摆的周期T＝________s；②改变摆线长度L后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2－L图线(L为摆线长)，并根据图线拟合得到方程T2＝(4.04L＋0.024)s2。由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2。(取π2＝9.86，结果保留3位有效数字)〖答案〗(1)①c1.2②偏小(2)①2.0②9.76〖解析〗(1)单摆的周期T＝2πeq\r(\f(L－\f(d,2),g))所以L＝eq\f(g,4π2)T2＋eq\f(d,2)则L－T2图像为直线，其斜率k＝eq\f(g,4π2)纵截距b＝eq\f(d,2)>0所以图像为c，由图像可知b＝eq\f(d,2)＝0.6得d＝1.2cm。测量周期时，摆球摆动过程中悬点O处摆线的固定点出现松动，摆长略微变长，则摆长的测量值偏小，测得的重力加速度偏小。(2)根据简谐运动的图线知，单摆的周期T＝2.0s根据T＝2πeq\r(\f(L＋\f(d,2),g))得T2＝eq\f(4π2,g)L＋eq\f(2π2d,g)对比图线方程，可知图线的斜率k＝eq\f(4π2,g)＝4.04解得g＝9.76m/s2。14.(2020·湖南衡阳八中高二月考)某小组利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程，即用在同一张底片上多次曝光的方法，在远处从与单摆摆动平面垂直的视角拍摄单摆在摆动过程中的多个位置的照片。从摆球离开左侧最高点A时开始每隔相同时间曝光一次，得到了一张记录摆球从A位置由静止运动到右侧最高点B的照片，如图所示，其中摆球运动到最低点O时摆线被一把刻度尺挡住。(1)对照片进行分析可知________。A.摆球在A点所受的合力等于在B点所受的合力B.在O点附近摆球影像相邻位置的间隔较大，说明在O点附近摆球的速率较大C.摆球左右两边的周期之比为2∶3D.摆球左右两边的振幅相等(2)如果摆动的角度较小，悬点到球心的长度为L1，刻度尺到球心的长度为L2，该单摆的周期T＝________。(3)在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中：以下关于本实验的做法中正确的是________。A.摆角应尽量大些B.摆线应适当长些C.摆球应选择密度较大的实心金属小球D.用停表测量周期时，应取摆球摆至最高点时开始计时〖答案〗(1)B(2)πeq\r(\f(L1,g))＋πeq\r(\f(L2,g))(3)BC〖解析〗(1)摆球在A点的速度为零，向心力为零，即沿绳子方向的合力为零，摆球的合力等于重力沿圆弧切线方向的分力，由于在A点绳子偏离竖直方向的夹角小于在B点偏离竖直方向的夹角，可知在A点重力沿圆弧切线方向的分力小于在B点重力沿圆弧切线方向的分力，故摆球在A点的所受合力大小小于在B点的合力，故A错误；频闪照相每隔相同时间曝光一次，在O点附近摆球影像相邻位置的间隔较大，说明在O点附近摆球的速率较大，故B正确；摆球从A到O，O到B各摆动eq\f(1,4)T，由图可知eq\f(1,4)T左＝9ΔT，eq\f(1,4)T右＝6ΔT可知摆球左右两边的周期之比为T左∶T右＝3∶2，故C错误；摆球左右摆动时两边上升的高度相等，但是两边的振幅不相等，故D错误。(2)根据单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可得该单摆的周期T＝eq\f(1,2)(T1＋T2)＝πeq\r(\f(L1,g))＋πeq\r(\f(L2,g))(3)单摆的摆角不应该超过5°，否则就不是简谐振动了，故A错误；为减小实验误差，摆线应适当长些，故B正确；摆球应选择密度较大的实心金属小球，以减小振动时的阻力，故C正确；用停表测量周期时，应取摆球摆至平衡位置时开始计时，故D错误。四、计算题(共3个小题，共32分)15.（8分）(2020·江苏盐城中学高二期中)有一个弹簧的劲度系数为100N/m、小球的质量为0.5kg的弹簧振子。让其在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动。求：(1)振子的振幅和周期；(2)振子振动过程中的处于最大位移处的加速度大小。〖答案〗(1)10cm，0.2s(2)20m/s2〖解析〗(1)振子的振幅A＝eq\f(1,2)BC＝10cm周期T＝eq\f(t,n)＝eq\f(2,10)s＝0.2s。(2)振子振动过程中的处于最大位移处的加速度大小am＝eq\f(kA,m)＝eq\f(100×0.1,0.5)m/s2＝20m/s2。16.（12分）(2021·江西高二期末)如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距30cm。小球经过O点向右运动时开始计时，经过0.4s第一次回到O点。(1)写出小球的振动方程；(2)求第1.0s内小球通过的路程及1.0s末位移大小。〖答案〗(1)x＝0.15sin(2.5πt)m(2)0.75m0.15m〖解析〗(1)振子从O到第一次回到O所用时间t＝0.4s，所以周期为T＝2t＝0.8s设振幅为A，由题意得BC＝2A＝30cm可得A＝15cm＝0.15m则振动方程为x＝Asineq\f(2π,T)t＝0.15sin(2.5πt)m。(2)振子在1个周期内通过的路程为4A，因t＝1.0s＝1eq\f(1,4)T，故振子在1.0s内通过的路程s＝5