高中数学选择性必修一课件：微专题4 圆锥曲线的离心率(人教A版)_第1页
高中数学选择性必修一课件：微专题4 圆锥曲线的离心率(人教A版)_第2页
高中数学选择性必修一课件：微专题4 圆锥曲线的离心率(人教A版)_第3页
高中数学选择性必修一课件：微专题4 圆锥曲线的离心率(人教A版)_第4页
高中数学选择性必修一课件：微专题4 圆锥曲线的离心率(人教A版)_第5页
已阅读5页，还剩25页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

微专题4圆锥曲线的离心率第三章

圆锥曲线的方程椭圆和双曲线的离心率是最重要的几何性质之一，离心率的考查是高考的一个热点，下面就离心率的求法做一个简单的总结.一、定义法√解析因为△F1MF2是等边三角形，解析不妨设P为双曲线右支上一点，|PF1|＝r1，|PF2|＝r2.根据双曲线的定义，得r1－r2＝2a，又r1＋r2＝3b，反思感悟根据椭圆或双曲线的定义，求出a，c或列出关于a，c的等式，得到关于e的方程.二、几何法√解析如图，设PF1的中点为M，连接PF2.因为O为F1F2的中点，所以OM为△PF1F2的中位线.所以OM∥PF2，所以∠PF2F1＝∠MOF1＝90°.因为∠PF1F2＝30°，(2)设F1，F2是双曲线C：

＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P是C上一点.若|PF1|＋|PF2|＝6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为_____.(2)设F1，F2是双曲线C：

＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P是C上一点.若|PF1|＋|PF2|＝6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为_____.解析根据双曲线的对称性，不妨设点P在第一象限，又∵|F1F2|＝2c，∴|PF2|最小.在△PF1F2中，由余弦定理，反思感悟涉及到焦点三角形的题目往往利用圆锥曲线的定义及三角形中的正弦定理、余弦定理、三角形面积公式等来求得

的值.三、寻求齐次方程求离心率由AB⊥BF得|AB|2＋|BF|2＝|AF|2，将b2＝a2－c2代入，得a2－ac－c2＝0，2又2|AB|＝3|BC|，即2b2＝3ac，∴2(c2－a2)＝3ac，两边同除以a2并整理得2e2－3e－2＝0，解得e＝2(负值舍去).又2|AB|＝3|BC|，即2b2＝3ac，∴2(c2－a2)＝3ac，两边同除以a2并整理得2e2－3e－2＝0，解得e＝2(负值舍去).反思感悟利用定义以及图形中的几何关系来建立关于参数a，b，c的关系式，结合c2＝a2＋b2(或a2＝c2＋b2)，化简为参数a，c的关系式进行求解.四、求离心率的取值范围√解析设P(x，y)，又x2∈[0，a2]，∴2c2≤a2≤3c2，反思感悟求离心率范围的常用思路(1)通过几何方法如点的坐标、三角形中的不等关系等转化为离心率的取值范围.(2)通过代数方法如基本不等式、函数最值求得离心率的范围.备用工具&资料解析设P(x，y)，又x2∈[0，a2]，∴2c2≤a2≤3c2，解析不妨设P为双曲线右支上一点，|PF1|＝r1，|PF2|＝r2.根据双曲线的定义，得r1－r2＝2a，又r1＋r2＝3b，一、定义法√解析因为△F1MF2是等边三角形，解析如图，设PF1的中点为M，连接PF2.因为O为F1F2的中点，所以OM为△PF1F2的中位线.所以OM∥PF2，所以∠PF2F1＝∠MOF

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论