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文档简介
2023-2024学年度第二学期期末学业水平测试八年级数学试题亲爱的同学,请你在答题之前,一定要仔细阅读以下说明:1.试题由选择题与非选择题两部分组成,共8页,选择题30分,非选择题90分,共120分,考试时间120分钟。2.将姓名、考场号、考号、座号填写在试题和答题卡指定的位置。3.试题答案全部写在答题卡上,完全按照答题卡中的“注意事项”答题。考试结束,答题卡和试题一并交回。4.不允许使用计算器。愿你放松心情,认真审题,缜密思考,细心演算,交一份满意的答卷。一、选择题(本题共10个小题,每题3分,共30分,每小题只有一个选项符合题目要求)1.下列各数中,是无理数的是()A.0.2121121112 B. C. D.2.以下分别是回收、绿色食品、绿色包装、低碳4个标志,其中是中心对称图形的是()A. B. C. D.3.下列运算,结果正确的是()A. B. C. D.4.下列不等式变形正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则5.正比例函数的函数值随着增大而增大,则一次函数的图象大致是()A. B.C. D.6.如图,在中,,,分别为,的中点,平分,交于点,若,,则的长为()A. B.1 C. D.27.已知关于的不等式组的解集中有且仅有2个整数,则的取值范围是()A. B. C. D.8.如图,在中,,平分,点为的中点,连接,若的周长为22.则的长为()A.18 B.14 C.12 D.69.如图,在平面直角坐标系中,的顶点都在方格纸的格点上,将绕着某点顺时针旋转一定的角度后,得到,则旋转中心的坐标为()A. B. C. D.10.如图,在等腰直角三角形中,,一个三角尺的直角顶点与边的中点重合,且两条直角边分别经过点和点,将三角尺绕点按顺时针方向旋转任意一个锐角,当三角尺的两直角边与,分别交于点,时,下列结论中错误的是()A. B.C. D.二、填空题(本题共6个小题,每题3分,共18分)11.的平方根是________.12.若,则的取值范围为________.13.如图,将绕点顺时针旋转,得到,若点恰好在的延长线上,则________.14.如图,菱形的对角线,相交于点,、分别是,边上的中点,连接.若,,则菱形的面积为________.15.如图,直线与直线交于点.当时,的取值范围是________.16.正方形、、、⋯,按如图所示的方式放置.点、、、⋯,和点、、,⋯,分别在直线和轴上,已知点,,则点的坐标是________.三、解答题(本题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分8分)计算:(1). (2).18.(本小题满分8分)解不等式(组):(1)解不等式;(2)解不等式组:,并写出它的所有整数解.19.(本小题满分7分)在平面直角坐标系中,的位置如图,网格中小正方形边长为1,点坐标为,请解答下列问题:(1)将经过平移后得到,已知的坐标是画出平移后的图形,并写出,的坐标.(2)作出绕点的顺时针旋转得到的,并写出,,的坐标.20.(本小题满分8分)如图1是某品牌婴儿车,图2为其简化结构示意图.根据安全标准需满足,现测,,,,其中与之间由一个固定为的零件连接(即),通过计算说明该车是否符合安全标准.21.(本小题满分9分)直线和直线分别交轴于点,,两直线交于点.(1)求,的值;(2)求的面积.22.(本小题满分10分)如图,在四边形中,,点,在对角线上,,.(1)求证:;(2)连接,,已知,请判断四边形的形状,并证明你的结论.23.(本小题满分10分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,某超市节前购进了甲,乙两种畅销口味的粽子。已知购进10个甲种粽子和5个乙种粽子共需100元;4个甲种粽子比5个乙种粽子费用多12元。(1)求甲,乙两种粽子的单价分别是多少元?(2)为满足消费者需求,该超市准备再次购进甲,乙两种粽子共200个,且乙种粽子的个数不多于甲种粽子个数的4倍,哪种购买方案可使总费用最低,最低费用是多少元?24.(本小题满分12分)我们可以通过类比联想,引申拓展研究典型题目,可以达到解一题知一类的目的,下面是一个案例:(1)如图1,点,分别在正方形的边,上,,连接,求证:,试说明理由.【思路梳理】∵∴把绕点逆时针旋转至,可使与重合.∵∴,点、、共线.根据________,易证________,得。请根据以上思路,写出完整证明过程。(2)【类比引申】如图2,四边形中,,,点,分别在边,上,,若、都不是直角,则当与满足等量关系________时,仍有,试说明理由.(3)【联想拓展】如图3,在中,,,点,均在边上,且,若,,求的长.2023-2024学年度第二学期期末学业水平测试八年级数学试题答案一、选择题(本题共10个小题,每题3分,共30分)题号12345678910答案CCDDBBACAC二、填空题(本题共6个小题,每题3分,共18分)11.12.13.14.15.16.三、解答题(本题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分8分)(1)(2)18.(本小题满分8分)(1)(2)19.(本小题满分7分)(1)如图所示,即为所求。,。(2)如图所示,即为所求,,20.(本小题满分8分)解:在中,,,,由勾股定理得:∴在中,,∵∴∴是直角三角形,即所以该车符合标准。21.(本小题满分9分)解:(1)∵点在直线上,∴∴点的坐标为.∵点在直线上,∴解得:∴,.(2)∵点是直线与轴的交点,∴令,则.∴点的坐标为.∵点是直线与轴的交点,∴令,则.∴,∴.22.(本小题满分10分)解:(1)∵∴∵∴在和中(AAS)(2)连接交于点由(1)得∴,∴∴四边形是平行四边形.∴又∵∴即∴平行四边形是菱形.23.(本小题满分10分)解:(1)设:甲种粽子的单价为元,乙种粽子的单价为元由题意得:解得:经检验,方程组的解符合题意。答:甲种粽子的单价为8元,乙种粽子的单价为4元(2)设购买甲种粽子个,费用为元由题意得:解得:∵∴随的增大而增大∴当时,此时所以当购买甲种粽子40个,乙种粽子160个时总费用最低,最低为960元。24.(本小题满分12分)(1)SAS;证明:∵∴把绕点逆时针旋转至,可
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