专题2.9第23章旋转单元测试（培优强化卷）（原卷版）

注意事项：本试卷满分120分，试题共26题，其中选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1江汉区校级月考）如图美丽的图案，是中心对称图形的是()B.D.2上杭县校级月考）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰3鼓楼区校级月考）在平面直角坐标系中，点P(﹣12）关于原点对称的点的坐标是()4海淀区校级月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论不一定成立的是()A．AM＝ANB.∠AMN=∠ANMC．CA平分∠BCND．MN⊥AC5鄞州区月考）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转40°得到△A′B′C，连结AA′，若A′B′⊥AC，6船营区校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°,BC＝5，AB＝12，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB'C'，连接CC'，则CC'的长为()D.7云岩区期末）贵阳电视塔位于贵阳市云岩区扶风路仙鹤山森林公园内，是贵阳市内海拔最高的标志性建筑物，能在360度旋转观光大厅里俯瞰贵阳全景．小高将位于扶风山麓的阳明祠的位置记为原点建立如图所示的平面直角坐标系，则下列哪个坐标可以表示贵阳电视塔的位置()8钱塘区期末）如图，点P是在正△ABC内一点．PA＝3，PB＝4，PC＝5，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AP'，连结．P'P，P'C，下列结论中正确的是()①△AP'C可以由△APB绕点A逆时针旋转60°得到；②线段PP'＝3；③四边形APCP'的面积为6+3；④S△APB+S△BPC＝6+4.9南陵县自主招生）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°,∠BAC＝30°,P为△ABC内一点，分别连接PA、PB、PC，当∠APB=∠BPC=∠CPA时，10渝中区校级开学）如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至BC′，连接CC′、DC′，D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11崇川区校级月考）以下图形中：①线段；②等边三角形；③矩形；④菱形；中心对称图形有（填12头屯河区校级期末）若点A（4，n）与点B(﹣m，6）关于原点对称，则m+n=.13白云区期中）如图：△DEF是△ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC中任一点M的坐标（x，y那么它的对应点N的坐标是.14萍乡月考）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°<α＜90°)得矩形AEFG．当点E落在BD上时，F恰好落在直线CD上．若BD＝10，BC＝8，则DF的长为.15滨江区校级月考）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC，ED交于点F．若∠BCD＝a，则∠EFC的度数是用含a的代数式表示）16沈阳月考）如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至BC'，BC'落在正方形内部，连接17姜堰区月考）如图，△ABC是等边三角形，直线MN⊥AC于点C，点D在直线MN上运动，以AD为边向右作等边△ADE，连接CE，若AB＝6，则CE的最小值是.18亭湖区校级月考）如图，边长为9的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是.三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19历城区期末）如图，正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求解答下列问题：（1）△A1B1C1与△ABC关于坐标原点O成中心对称，则B1的坐标为.（2）△A1B1C1的面积为.（3）将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A2(﹣12B2（13C2（05则旋转中心的坐标为.20香坊区校级月考）已知：BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF.（1）如图1，求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）如图2，若△ABC为等边三角形，在不添加辅助线的情况下，请你直接写出所有是轴对称但不是中心对称的图形.21鼓楼区校级月考）如图，△ABC为等边三角形，点P是线段AC上一动点（点P不与A，C重合连接BP，过点A作直线BP的垂线段，垂足为点D，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接DE，CE.（1）求证：BD＝CE；（2）取BC的中点记为F，求证：F、D、E三点共线.22海淀区校级月考）如图，在正方形ABCD中，射线AE与边CD交于点E，将射线AE绕点A顺时针旋转，与CB的延长线交于点F，BF＝DE，连接FE.（1）求证：AF＝AE；（2）若正方形ABCD的边长为2，直接写出四边形AFCE的面积.23北辰区期末）在平面直角坐标系中，已知点A（2，0点O（0，0点B在y轴正半轴上，且∠BAO=60°.(Ⅰ)如图1，△AOB绕着点O顺时针旋转，得△A'OB'，点A、B旋转后的对应点分别为A'、B'，记旋转角为α.A'B'恰好经过点A时；①求此时旋转角α的度数；②求出此时点B'的坐标.(Ⅱ)如图2，若0°<α＜90°,设直线AA'和直线BB'交于点P，猜测AA'与BB'的位置关系，并说明理由.24南开区校级月考）已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°,AC＝4，∠B＝30°,把边AC绕点A逆时针旋转，点C的对应点D落在边AB上. (Ⅱ)点P是直线BC上的一个动点，连接AP，把△ACP绕点A逆时针旋转，使边AC与AD重合，得△ADQ，点Q与点P是对应点．如图②,当点P在边CB上，且CP＝3时，求PQ的长.25德州一模）如图，△ABC与△ACD为正三角形，点O为射线CA上的动点，作射线OM与射线BC相交于点E，将射线OM绕点O逆时针旋转60°,得到射线ON，射线ON与射线CD相交于点F.（1）如图1，点O与点A重合时，点E，F分别在线段BC，CD上，求证：△AEC≌△AFD；（2）如图2，当点O在CA的延长线上时，E，F分别在线段BC的延长线和线段CD的延长线上，请写出CE、CF、CO三条线段之间的数量关系，并说明理由.26新民市期末）如图1，在等腰三角形ABC中，∠A＝120°,AB＝AC，AD＝AE，连接BE