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文档简介

异面直线所成角与距离小题专练一、单选题1．在正四面体中，点在线段上，，点在线段上，，是的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（

）A． B． C． D．2．如图，在正三棱锥中，，点为棱的中点，则异面直线与所成角的大小为（

）A．30° B．45° C．60° D．90°3．在正四棱锥中，分别为的中点，直线与所成角的余弦值为，则三棱锥的体积为（

）A． B． C． D．4．已知正四面体中，分别为的中点，则异面直线与所成的角为（

）A． B． C． D．5．如图，在正方体中，点E，F，G分别是棱，，的中点，过E，F，G三点作该正方体的截面，则下列说法错误的是（

）A．在平面内存在直线与平面平行B．在平面内存在直线与平面垂直C．平面平面D．直线与所成角为6．如图，三棱锥中，，，点分别是的中点，则异面直线，所成的角的余弦值是（

）A． B． C． D．7．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，异面直线与所成的角为（

）A． B． C． D．8．若直线，直线，则直线a与b的位置关系是A．相交 B．异面 C．异面或平行 D．平行二、多选题9．如图，在边长为1的正方体中，M为BC边的中点，下列结论正确的有（

）

A．AM与所成角的余弦值为B．四而体的内切球的表面积为C．正方体中，点P在底面（所在的平面）上运动并且使，那么点P的轨迹是双曲线D．每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为10．如图，正方体的棱长为，点分别是平面､平面､平面的中心，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（）A．与所成角为B．点到平面的距离为C．三棱锥的体积为定值D．直线与平面所成角的正切值的最大值为11．已知正方体的棱长为1，是棱的中点，是棱上一点（不包括端点），则下述结论正确的是（

）．A．存在点，使得直线与直线相交B．点到平面的距离为C．当是棱的中点时，直线与所成的角为D．平面截正方体所得截面是五边形12．在空间四边形中，，且异面直线与所成的角为，､分别为和的中点，则异面直线与所成的角可能为（

）A． B． C． D．三、填空题13．下列命题中，正确的是．（填序号）①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等；③如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行．14．在立方体中，把两两都为异面直线的三条直线称为一组，在立方体的12条棱所在直线中，满足条件的直线有组.15．如图，已知空间四边形ABCD中，AD=BC，M，N分别为AB，CD的中点，且直线BC与MN所

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