初中数学-10函数与图象教学设计

10.1函数与图象教学设计

一、教学目标

1.知识技能：

(1)通过具体实例感受函数图象的意义，能从图象中获取变量之间函数关系的

信息，并能用文字符号进行描述。

(2)了解函数的图象表示法，能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分

析

(3)会用描点法画出简单的函数图象。

2.过程方法：

(1)通过从图象上获取信息，体会数形结合思想。

(2)让学生亲自经历“问题情境--函数图象-一获取信息--分析研究”的过程，

体验数学知识在实际生活中的广泛应用。

3.情感态度价值观：

(1)体会在学习中与同学合作的重要性，并在教学学习活动中获得成功的体验，

树立学生良好的自信心。

(2)通过对实际问题的解决，使学生亲身感受数学与我们的生活息息相关。

二、教学重点：初步理解怎样从图象中了解信息。

教学难点：怎样结合在自变量取值范围内，画出实际问题中函数图象，了解

图象中信息。

三、课前准备：

课前准备教具中多媒仪，投影仪。

四、教学过程:

教师活动学生活动设计意图

一、创设情景、揭示课题学生朗读激发学生的好奇新

数无形不直观贺学习兴趣

形缺数难入微

二、回顾旧知复习学生观察、分析，做好知识铺垫，为探

1、变量与常量生生交流，得出答究打好基础

2、函数的意义案

三、合作学习、师生互动

学生根据老师所选用学生熟悉的实

合作学习（一）：

提出的问题，先进际生活问题为情境，

1、（课件展示）装置实验与表格的数据信息行自我思考，然后利用问题串的形式，

同桌一组进行交引导学生逐步获得

你从图上还可以得到哪些信息？流，讨论，派代表图像所传达的信息，

到班上发言。教师逐步熟悉图像语言，

2、师对学生的分析，解决进行归纳：在

巡视课堂各组讨培养学生独立思孝

观察实际问题的图象时，应该先看清两坐标轴论情况，并参与一和探索，细心观察的

些小组的讨论，组愿望和能力，使学生

所表示的实际意义，两变量的相互关系，寻找织，鼓励同学们发在探索的过程中形

对应的现实情境。表不同的看法和成自己的观点，与他

见解人交流中，逐渐完善

3、教师揭示定义：这里，时间t和降水自己的想法

高度L是变量，变量L的值是由变量t的值决

定的，所以L是t的函数，t是自变量，用图

象表示变量之间函数的方法叫图象法。

合作学习（二）

学生根据前面的通过学生的动手探

（课件展示）问题：甲乙两工程队参加水利

经验，学会设计问索、得出图形、真正

工程建设，如图是甲乙两工程队施工的土方量

题串，通过分组讨体现了学生是学习

与所用时间的函数图象

论，再由学生来回的主体，有利于学生

答。对于学生的回在实践中感悟知识

（1）乙工程队比甲工程队晚开工几天？早完

答，教师给予全方的生成过程

工几天？

位的评价，培养应

用意识。

（2）甲工程队在施工中间休息了几天？

（3）甲工程队在哪一段时间内施工进度最

快？

（）从图象中你还能得到甲乙两工程队的哪

4培养学生的学习自

些信息？

信心

学生仔细品味

4、教师总结观察图象的方法：以动看静

5、揭示观察的重要性：今天人们所知道的数

的性质几乎都是由观察发现的……甚至到现

在还有许多关于数的性质是我们熟悉却不能

证明的，只有观察才能让我们确信这些性质.

---欧拉

四、课堂实践活动

1、课件展示小明去玉米地和菜地的问题。设计带有动画形象

的问题，激发学生的

学生观察分析，并学习兴趣，产生想动

交流手，自己解决实际问

题的信心，感受数学

的趣味性，为下面学

2、课堂巩固与练习习做好铺垫

学生先进行自我

思考，然后同桌一

组进行交流，讨

论，自主批改。

通过提问方式，引导

学生小结本节的主

五、归纳小结要知识和研究数学

的方法，养成学习一

1、本节课我学会了……学生回顾、归纳一总结一一学习的

良好习惯，发挥自我

2、我的体会是……评价的作用，培养学

生的语言表达能力。

六、当堂检测：

应用练习课件展示

加强对课堂所学

的知识的理解，强

化应用，加强对动当堂知识当堂巩固

手能力的训练。

七、布置作业

必做题:课本页1分层

选做题：课本页B组

一、学情分析

1、态度两极分化严重；

2、基础知识较差；

3、概念理解没有到位；

4、缺乏应变能力；

5、审题能力不强，错误理解题意；

6、没有良好的数学思维习惯，思维不严密

二、注重“三基”教学

“三基”的教学和训练是指：学生掌握必要的基础知识、基本技能和基本方法。

在概念、基本定理、基本法则、性质等教学过程中，要加强知识发生过程的教学，

使学生加深对基础知识的理解；要加强对学生数学语言的训练，使学生的数学语

言表达规范、准确、到位；要加强运算能力的教学，使学生明白算理，并选择简

捷、合理的算法，提高运算的速度和准确率。

2、强化过程意识，培养思维过程

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

数学教学中，应当有意识地精选一些典型例题和习题进行思维训练。激发学生的

学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。挖掘学生把抽象的数学问题

具体化和形象化的过程，要让学生多说解题思路和解决问题的策略；经常性地进

行数学语言的训练，培养学生对复杂的数学语言进行分解与简化的能力；要通过

一题多解和一题多变的训练，培养学生对数学问题多种解法的比较与反思过程。

让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、

数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

3、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。

在应用一元一次方程解决实际问题的教学中，要让学生的思维得到充分的展

示,让他们自己来分析题目，形成良好的分析问题的策略，同时设计解题的策略，

让学生从“怕”应用题到喜欢应用题。

4、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。

《函数的图像》效果分析

本节课，在尊重教材、尊重学情的基础上,充分挖掘教材内涵.

创设切合学生实际的问题情境,引导学生独立思考、探索发现和合作口交流，在具体教学中,

以学生为学习活动的主体,以学习任务为基本组成单元，通过实际问题引导学生自主阅读，通

过层层追问诱发学生思考，通过师生互动促进学生归纳提炼，进而使学生理解知识、感悟思想、

提炼方法、积累经验和提高能力，最终达到学会学习，学会思考

通过教学较好的完成了以下教学目标

1、学生是在动手实践和自主探索与合作交流的过程中，初步领略用描点法画函数图象。

2、在课教学中,让学生充当数学学习的主人，通过创设问题情景，激发学生的学习积极性,

帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，能够通过分析读懂函数图像获取重要信息,形成基

本的函数的思想.

3.在这节课的教学设计中,以问题丰的形式让不同层决的学生都传在所收获，所有成功，充

分体现新课程“面向全体学生。让不同的生在学习上都能得到发展"的思想.

《函数的图像》教学反思

函数的图象是研究函数问题的重要工具，也是数形结合思想的具体应用，在整个数学的学

习中占有极为重要的地位。鉴于其特殊地位，我对该课的教学设计做了精心的准备，以期获得

较好的教学效果，使学生较好地掌握本堂课的教学目标。

回顾自己从教学设计到授完本节课，我觉得在整个过程中,我有许多成功的地方，也有许多的

不足之处。

一、自己满意的地方

1教学中注重了理论与实际的结合,从而激发了学生的学习兴趣，提高了教学效率。函

数是一个较为抽象的概念，对于刚接触函数的八年级学生来说有一定的难度,因而许多学生

学习的积极性明显降低。因此，在函数图象这一节，我尽可能的引入了我们生活实际中的例

子加以讲解，例如，在导入课题时,我用了黄梅县2010年春季某天的气温随时间变化的函

数图象来说明函数可以用一个特殊的图形来表示，也就是函数图象，从而顺利过渡到本节课

的内容上。再如，课堂习题的设计中，我使用了大家耳熟能闻的角免赛难为模型，开i的新

生借助图象讲解故事，他们的积极性在此得到了极大的提升，从而有效地实现了我预期

、自己满意的地方

1教学中注重了理论与实际的结合,从而激发了学生的学习兴趣，提高了教学效率。函

数是一个较为抽象的概念，对于刚接触函数的八年级学生来说有一定的难度,因而许多学生

学习的积极性明显降低。因此，在函数图象这一节，我尽可能的引入了我们生活实际中的例

子加以讲解，例如，在导入课题时,我用了黄梅县2010年春季某天的气温随时间变化的函

数图象来说明函数可以用一个特殊的图形来表示，也就是函数图象，从而顺利过渡到本节课

的内容上。再如，课堂习题的设计中，我使用了大家耳熟能闻的角免赛难为模型，开i的新

生借助图象讲解故事，他们的积极性在此得到了极大的提升，从而有效地实现了我预期好。

二、需要解决的问题

1没有注意学科特点。本节课中，我一味追求知识的趣味性和学生学习的积极性，设置了

许多的环节，比如推选一名学生模仿小明回家的三个过程,让学生对照图象讲述龟兔赛跑的故

事等等。这些活动在一定程度上提高了学生学习的兴趣,但是也淡化了数学学科的学习特点

和本节课的教学目标。

2课件的制作水平还有待加强。由于自己在农村中学教书，教学设施不完善，多媒体的使

用还没有普及，学校虽有多一间媒体教室，但是毕竟资源有限，所以自己很少使用多媒体教学,

也很少自己动手制作一份课件。我深知，学校在发展，我们就必须要紧跟时代的步伐.

掌握新的教学方法和手段是我们的责任和义务。

3板书没有精心设计。因为本节课主要是通过多媒体展示和教学，所以我事先忽视了对板

书的设计。课后，经过大家的评课和议课，我认识到，多媒体教学只是一种辅助手段，该手写的不

能懒惰。

教材分析

函数的图象是学生在掌握了函数概念和平面直角坐标系的基础上，结合实际问题,经过实

验数据的变化做出图象，用图像表示函数的过程，进一步确立数形结合解决问趣的思想，也是

以后探素函数性质的重要基础。

函数的图象以几何形式直观地表示变量间的单值对应关系，是研究函数的重要工具。学

习函数的图像不仅要了解它的一般意义和作法，更重要的是了解其口包含的数形结合地研究

何题的思想，学习如何以图像为工具计论函数，本课的教学内容是关于函数的最基本

2.已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题;

(1)确定自变量的取值范围；

解:自变量的取值范围是-4WXW4；4

(2)求当x=4,-2,4时y的值是多少？？

解:y的值分别是2,-2,0

(3)求当y=O,4时x的值是多少？।

解:当、=0时，x的值是-3,-1或4」

当y=4时4=1.51234x

(4)当x取何值时y的值最大？当x取

何值时y的值最小？

解:当x=1.5时,y的值最大，值为4,

当x=-2时/的值最小，值为-2.

酬

1、一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉

好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体

温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了，

如图所示的各图能基本反映亮亮这一天（0—24时）的体温

3.李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人

同时起跑，李华肯定赢.现在李华让弟弟先跑若干米，图中，

分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信

息可知，下列结论中正确的是（B）.

A.李物到达终点B.弟弟的速度是8米/秒

C.弟弟先跑了10米D.弟弟的速度是1咪/

2.小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走

10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再

用10分赶到离家1000米的学校参加考试.下列图象中，

能反映这一过程的是（D）.

1、张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，汽车的

速度为30千米/小时，在学校办事用了2小时后，骑自行

车经过3小时回到家。在直角坐标系中，用x轴表示时间,

单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，请你大致画