初中数学-函数的图像教学设计学情分析教材分析课后反思

19.L2画函数图像教学设计

【教学目标】

1.学会用描点法画出简单函数的图象，初步了解函数关系式与函数图象之间的

关系。

2.渗透数形结合思想，让学生学会函数图象的基本画法。

3.引导学生积极参与实验与探索活动，体验探索的快乐并从中获得成功的体验。

通过细心画图，培养严谨细致的学习作风。

【难点重点】

1.了解画函数图象的一般步骤，会画出简单函数的图象。

2、利用描点法画函数图像；

3判断一个点是否在已知函数图像上。

【导学提纲】

一、情景导入：

弹簧挂上物体后会伸长，秤没有挂物体时，弹簧长度为12cm,每挂上1kg物体，弹簧

伸长0.5cm,,弹簧最长不超过17cm,19

1＞请写出弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式

2、说明y随x的变化情况吗？

3、还有什么方法可描述它们的变化情况呢？

4、怎样用描点法画出它的图象呢？

二.探索新知

在下列式子中，对于》的每一确定的值，丁都有唯一的对应值，即丁是》的

函数。你能画出这些函数的图象吗？

1y=x+0.5

6

y-~

2.%(x>0)

（1）要求：

分组讨论这两个函数图象的画法，然后每人自己动手画出这两个函数的图象,

先在组内交流各自所画的图象，然后每组选出一个同学所画的图象在班内交流。

看看你画出的图象与教科书上图11.1-6、图11.1-7相同吗？

（2）描点法画函数图象的一般步骤如下：

第一步：：（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）

第二步：;（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数

值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）

第三步：o（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用光滑的

曲线连接起来)

三、思考：师生共同探讨下列问题

观察函数y=x+0-5的图象，可以看出直线从左向右(上升或下降),

八<y=—(-v>0)

即当X由小变大时，y=x+0.5随之(增大或减小)；观察函数-X

的图象，可以看出曲线从大向右(上升或下降)，即当"由小变大时，

y=—(x>0)

-x随之______L增大或减小)。

四、当堂练习

2

1.(1)画出函数y二入的图象。

(2)从图象中观察，当％<°时，>随*增大而增大呢，还是y随x增大而

减小？当x>0时呢？上。

2.(1)画出函数y=2x-l的图象。

(2)判断：点A(-2.5,T)、点8(1,3)、点0(2.5,4)是否在函数y=2x-l的象

3.练一练

1、已知点(T,2)是函数y=kx的图象上的一点，则k=。

2、下列各点中，在函数y=6图象上的是()

A、(-2,-4)B、(4,4)C、(-2,4)D、(4,2)

3、点A(1,m)在函数y=2x的图象上，则点的坐标是()

A、(1,-1)B、(1,2)C、(1,1)D、(2,1)

4.下列四个点中在函数y=2x-3的图象上有()个。

(1,2),(3,3),(-1,-1),(1.5,0)

A.1B.2C.3D.4

五、总结反思

通过本嘲课的学习，你的收获是什么？

六、课后作业

配套p91图像第二课时

评课记录

时间：2015年4月23日下午（第5节课）

地点：会议室

主持人：张传敏

评价内容：函数图像

参加人员：全体初中数学老师

记录：

孙业英：该课讲得很精彩，尤其是学法指导方面值得我们学习，给学

生恰如其分的指导，希望我们各位老师继续努力。

孔祥菊：1.本节课非常精彩，细而精，学生接受得快

2.能吸引学生的注意力

4.集体备课效果很好，我采纳全体老师的建议

张老师：孙老师的课让学生合作过程中有目标，有依据，讲课语速调

整得很好，不急不燥,及时走进小组内进行指导,小组合作不是很好，

我也是这方面的问题。

邓教师：1孙老师本节课整体来看学习目标基本完成

2.小组合作很成功，小组长发挥出自己的潜力

3.学生突破本节函数图象的难点部分不是很轻松

4.课堂练习容量安排很好，小组合作效果真实有效，但吕老师及时

点拨，效果好一点。

5.加强小组合作的力度

史教师：本节课效果还是不错的，虽然时间有点紧，但老师控制能力

较强，能在有限的时间内和同学们一起完成练习，点拨及时到位。

张传敏老师：

(1)学生对出错的地方能及时找到并谈一下，教师即发现了学生知

识的薄弱点，也使学生总结了错误的原因，吸取教训

(2)每节课关注学生，题目由易到难，循序渐进，不急不躁，教师

具有亲和力，师生的交流融洽

(3)学生的精力集中了，跟着教师思路走了，养成了良好的学习习

惯，培养了严密的数学思维，解题习惯好了

(4)课堂驾驭能力强，充分调动了学生的积极性和主动性。上课

时保证了学生能够参与课堂,学生主体参与是提高课堂实效性有了保

证。

关于函数图像的教学在数学教材中的分析

一次函数是初中阶段学生所要学习的各类函数中最简单的一种函数，它反映

了函数的特点及函数的思维方式、研究方法和应用模式，因此学好一次函数是学

好其他函数的基础。由于一次函数在现实生活中有着广泛的应用，因此，在具体

的教学过程中，可以利用生活中的素材加深学生对函数现实意义的理解，促进其

函数建模、数形结合等重要数学思想方法的形成，也可以利用所学的函数知识解

决现实生活中的一些问题。本节函数图像共四节内容，教学重点和难点是了解画

函数图象的一般步骤，会画出简单函数的图象；了解函数关系式与函数图象之间

的对应关系。描点法画函数图像是最初级的方法，要比较准确地画函数图像，需

要描出较多的点，操作起来比较繁琐。如果对于要画图像的函数进行过研究，已

经掌握了函数随自变量变化的一定规律，那么就可以利用规律采用更直接、更简

单的方法画函数图像。本节描点法画函数图像是关于函数的最基础的知识，对后

续内容有很深远的影响，打好基础至关重要，在教学中对这些内容应应予以充分

重视。

关于函数图象学习的学情分析

学习函数，意味着由常量数学的学习进入变量数学的学习，学生的思维方式

要随之而变，这是对学生思维能力的考验，也是其数学认识的一次重要飞跃。学

生在学习函数的过程中，对简单问题（如简单地应用待定系数法求一次函数、直

接应用图象特征判别问题特征等）往往能根据课堂所学的概念知识，加上参阅书

本知识，画出相应的函数图象解决，但随着时间的推移，随着问题情境复杂化，

他们就会表现出对函数知识理解深度不够，停留在感性认识多些，理性认识少些，

对函数解析式的直接应用多些，对解析式与图象间的内在联系运用薄弱些，需要

多练、多探、多问、总结经验。

效果分析：

本节课主要两个知识点，一是利用描点法画函数图像，二是判断一个点是否

在已知函数图像上。

第一题的四个小题大部分同学做得的都不错，大家对判断点是否在函数的图

像上的方法基本掌握。由于这个知识点相对来说，比较简单，接受起来相对容易

一点。

2

第二题画函数图像，每个同学都掌握了画函数图像的步骤，画出这个

函数图像，但是通过检查发现一部分同学或多或少的存在一些问题，如：

1.列表时求对应函数值求错了；2；描点时x、y值对应不准确；3、画完图

像没有标出函数解析式等。

教后反思

本节课通过对弹簧秤一个实际问题的研究，作为后面要讨论的

内容的引子，从而引出本节课所要研究的内容，接着通过同学们讨论

思考得出描点法画函数图像的步骤，为学习新课奠定了基础。通过画

函数图像，让学生在自主学习的基础上充分发挥小组合作的优势，让

学生经历运用所学知识的过程。鼓励学生自主探究与合作交流，并且

以问题的形式梳理所学知识，养成及时归纳总结的好习惯。最后用检

测题检测本节知识学生的掌握情况，并用最后一个检测题引导学生课

后预习，为下一节知识做好了铺垫。

总的来说，对于本节课的知识，大部分学生的掌握情况很好，毕

竟内容比较简单。课堂上学生出现的问题主要是在证明过程上。所以

培养学生的思维逻辑性就尤为重要了。

今后在教学中应注意：

1.营造有利于新课程实施的环境氛围。

2.注重新型师生关系的建立，在处理好学生、教师、教材三者的关

系上多下功夫，力求建立更为和谐融洽的师生关系，有良好的课堂教

学气氛，以取得良好的课堂教学效果。

3.进一步学习新课程改革的教育教学理论，在教师角色转变上多做

工作，增强自己是学生学习的促进者、教育教学的研究者、课程的建

设者和开发者，向开放型的教师迈进。

4.努力提高自己的业务能力，特别是驾驭堂的能力和教材的能力。

探索适合学生特点和自己特点的课堂教学模式。

学生当堂练习学校效果评测结果及分析

、

(1)已知点(T,2)是函数y=kx的图象上的一点，则k=。

(2)下列各点中，在函数y=6图象上的是()

A、(-2,-4)B、(4,4)C、(-2,4)D、(4,2)

(3)点A(1,m)在函数y=2x的图象上，则点的坐标是()

A、(1,-1)B、(1,2)C、(1,1)D、(2,1)

(4)下列四个点中在函数y=2x-3的图象上有()个。

(1,2),(3,3),(-1,-1),(1.5,0)

A.1B.2C.3D.4

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二、(1)画出函数的图象