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文档简介
山东省德州市夏津双语中学2025届七年级数学第一学期期末联考模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图所示,有理数a、b在数轴上的位置如图,则下列说法错误的是()A.b﹣a>0 B.a+b<0 C.ab<0 D.b<a2.的相反数为()A. B.2020 C. D.3.据官方数据统计,70周年国庆阅兵网上总观看人次突破513000000,最高同时在线人数突破600万.将513000000用科学记数法表示应为()A.5.13×108 B.5.13×109 C.513×106 D.0.513×1094.如果单项式与是同类项,那么,分别为()A.2,2 B.﹣3,2 C.2,3 D.3,25.下列说法正确的是()A.近似数5千和5000的精确度是相同的B.近似数8.4和0.7的精确度不一样C.2.46万精确到百分位D.17500四舍五入精确到千位可以表示为1.8万6.去括号的结果是()A. B. C. D.7.下列各组单项式中,不是同类项的一组是()A.-2和11 B.和 C.和 D.和8.如图.直线a∥b,直线L与a、b分别交于点A、B,过点A作AC⊥b于点C.若∠1=50°,则∠2的度数为()A.130° B.50° C.40° D.25°9.已知有理数,,在数轴上的对应点如图所示,则下列说法正确的是()A. B. C. D.10.如图射线OA的方向是北偏东30°,在同一平面内∠AOB=70°,则射线OB的方向是()A.北偏东 B.北偏西 C.南偏东 D.B、C都有可能二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形,其中,,则长方形的面积为_____________.12.如图,点A,B,C,D,E,F都在同一直线上,点B是线段AD的中点,点E是线段CF的中点,有下列结论:①AE=(AC+AF),②BE=AF,③BE=(AF﹣CD),④BC=(AC﹣CD).其中正确的结论是_____(只填相应的序号).13.如图,在网格图中选择一个格子涂阴影,使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形,则把阴影涂在图中标有数字______的格子内.14.如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AD的中点,若CD=1,则AB=________________.15.如图,已知正方形OPQR的顶点O是正方形ABCD对角线AC与BD的交点,正方形OPQR绕点O逆时针旋转一定角度后,△OPR能与△OBC重合,已知∠BOR=55°,那么旋转角等于________.16.如图,这是一个正方体的展开图,折叠后它们的相对两面的数字之和相等,则_____.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,点C在线段AB上,AC:BC=3:2,点M是AB的中点,点N是BC的中点,若AB=10cm,求线段MN的长.18.(8分)计算:﹣0.52+﹣|22﹣4|19.(8分)解方程(1)3x+7=32﹣2x;(2)20.(8分)已知两点在数轴上从各自位置同时向左右匀速运动(规定向右为正)时间位置0秒3秒6秒在数轴上对应的数6-3在数轴上对应的数28(1)请你将上面表格补充完整;(2)点、点运动过程中是否会相遇,如果能相遇,请求出相遇的时间(3)点、点两点间的距离能否为5个单位长度?若能,请求出它们运动的时间21.(8分)某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠,规定一次性购物优惠办法:少于200元,不予优惠;高于200元但低于500元时,九折优惠;消费500元或超过500元时,其中500元部分给予九折优惠,超过500元部分给予八折优惠.根据优惠条件完成下列任务:(1)王老师一次性购物600元,他实际付款多少元?(2)若顾客在该超市一次性购物x元,当x小于500但不小于200时,他实际付款0.9x,当x大于或等于500元时,他实际付款多少元?(用含x的代数式表示)(3)如果王老师两次购物货款合计820元,第一次购物的货款为a元(200<a<300),用含a的式子表示王老师两次购物实际付款多少元?22.(10分)已知:直线AB与直线CD交于点O,过点O作.(1)如图1,若,求的度数;(2)如图2,过点O画直线FG满足射线OF在内部,且使,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出与互余的角.23.(10分)已知代数式(1)求的值;(2)若的值与的取值无关,求的值.24.(12分)如图①是一张长为18,宽为12的长方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为的小正方形,然后把它折成一个无盖的长方体盒子(如图②),请回答下列问题:(1)折成的无盖长方体盒子的容积;(用含的代数式表示即可,不需化简)(2)请完成下表,并根据表格回答,当取什么正整数时,长方体盒子的容积最大?12345160________216________80(3)从正面看折成的长方体盒子,它的形状可能是正方形吗?如果是正方形,求出的值;如果不是正方形,请说明理由.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0,故不正确;B.∵b<0,a>0,,∴a+b<0,故正确;C.∵b<0,a>0,ab<0,故正确;D.∵b<0,a>0,b<a,故正确;故选A.2、B【分析】直接利用相反数的定义求解.【详解】的相反数为-(-1)=1.故选B.【点睛】考查了相反数,解题关键是正确理解相反数的定义.3、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】513000000=5.13×108,故选:A.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4、D【解析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)即可求解,注意:相同字母的指数相同,是易混点.解:单项式与是同类项,则a=3,b=1.故选D.5、D【分析】根据近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位,即可得出答案.【详解】解:A、近似数5千精确到千位,而5000精确到个位,故本选项错误;B、近似数8.4和0.7的精确度一样,都是精确到十分位,故本选项错误;C、2.46万精确到百位,故本选项错误;D、17500四舍五入精确到千位可以表示为1.8万,故本选项正确;故选:D.【点睛】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.6、D【分析】直接根据去括号的法则解答即可.【详解】解:原式=−2a+2b.
故选D.【点睛】本题主要考查了去括号的法则,熟练掌握法则是解题的关键.7、C【分析】根据同类项的定义对每个选项进行判断即可.【详解】A、2和−11是同类项,故本选项不符合题意;B、和是同类项,故本选项不符合题意;C、和不是同类项,故本选项符合题意;D、和是同类项,故本选项不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查了同类项的定义,能熟记同类项的定义是解此题的关键,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫同类项.8、C【分析】直接利用垂直的定义得出∠ACB=90°,再利用平行线的性质得出答案.【详解】∵AC⊥b,∴∠ACB=90°,∵∠1=50°,∴∠ABC=40°,∵a∥b,∴∠ABC=∠2=40°.故选C.【点睛】此题主要考查了垂线以及平行线的性质,正确得出∠ABC的度数是解题关键.9、B【分析】结合数轴,先确定a、b、c的大小关系,进而确定a+c,a-c的符号,再利用绝对值的性质求解.【详解】解:由图示知:c<b<0<a,且∴,故A错误;∴,故B正确;∴,故C错误;∴,故D错误.故选B.【点睛】题综合考查了数轴、绝对值的有关内容.要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号.尤其要注意绝对值内的代数式是负数时,去掉绝对值符号后变为原来的相反数.10、D【解析】根据OA的方向是北偏东30°,在同一平面内∠AOB=70°即可得到结论.【详解】解:如图,∵OA的方向是北偏东30°,在同一平面内∠AOB=70°,∴射线OB的方向是北偏西40°或南偏东80°,故选:D.【点睛】此题主要考查了方向角,正确利用已知条件得出∠AOB度数是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、140cm1【分析】设BF=xcm,知CM=BF+GH=x+1(cm),AE=3x+1,AF=3x+1,DE=DM=3x,由DC+MC=DC=10可得关于x的方程,解之求得x的值,从而表示出AD的长度,根据长方形的面积公式计算可得答案.【详解】设BF=xcm,则CM=BF+GH=x+1,AE=3x+1,AF=3x+1,故DE=DM=3x+1−1=3x;∵DC+MC=DC,DC=10,∴3x+x+1=10,解得x=1.则AD=AE+DE=3x+1+3x=6x+1=14(cm),∴长方形ABCD的面积为14×10=140(cm1),故答案为:140cm1.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用,主要是能够用不同的方法表示同一个长方形的宽,注意各个正方形的边长之间的数量关系.12、①③④【分析】根据线段的关系和中点的定义,得到AB=BD=,CE=EF=,再根据线段和与查的计算方法逐一推导即可.【详解】∵点是线段的中点,点是线段的中点,∴AB=BD=,CE=EF=,故①正确;,故②错误,③正确;,④正确故答案为①③④.【点睛】此题考查的是线段的和与差,掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键.13、3【分析】根据轴对称的定义,沿着虚线进行翻折后能够重合,所以阴影应该涂在标有数字3的格子内.【详解】解:根据轴对称的定义,沿着虚线进行翻折后能够重合,根据题意,阴影应该涂在标有数字3的格子内;故答案为3.【点睛】本题考查了轴对称图形的性质,沿着虚线进行翻折后能够重合,进而求出答案.14、4【解析】∵点C是线段AD的中点,若CD=1,∴AD=1×2=2,∵点D是线段AB的中点,∴AB=2×2=4,故答案为4.15、35°【分析】利用正方形的性质得BA=BC,∠ABC=90°,然后根据旋转的定义可判断旋转角为35°.【详解】解:∵四边形ABCD为正方形,
∴∠BOC=90°,
∵四边形OPQR是正方形,
∴∠POR=90°,
∴∠POB=90°-∠BOR=35°,
∵△OPR逆时针旋转后能与△OBC重合,
∴旋转角∠POB=35°;
故答案为:35°.【点睛】本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.也考查了正方形的性质.16、2【分析】根据小正方体的展开图的相对两个面之间一定间隔一个正方形,得到x+3x=2+6,y-1+5=2+6,求出x、y的值即可得到答案.【详解】由题意得x+3x=2+6,y-1+5=2+6,解得x=2,y=4,∴y-x=4-2=2,故答案为:2.【点睛】此题考查正方体的展开图,正方体相对面的位置关系,解一元一次方程.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、3【分析】首先根据AB=10cm,AC:BC=3:2,分别求出AC、BC的值,然后根据点M是AB的中点,点N是BC的中点,分别求出BM、BN的值,进而求出线段MN的长即可.【详解】∵AB=10cm,AC:BC=3:2,∴AC=6cm,BC=4cm,∵M是AB的中点,∴BM=AB=5cm,∵点N是BC的中点,∴BN=BC=2cm,∴MN=MB-NB=5-2=3cm.【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法,以及线段中点的特征和应用,要熟练掌握.18、1.【分析】先算乘方,后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有绝对值,要先做绝对值内的运算.【详解】=1.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,掌握有理数的混合运算是解题的关键.19、(1)x=5;(2)【解析】(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把y系数化为1,即可求出解.【详解】(1)3x+7=32﹣2x,移项得:3x+2x=32﹣7,合并得:5x=25,解得:x=5;(2).去分母得:3(2y﹣1)﹣6=2(5y﹣7),去括号得:6y﹣3﹣6=10y﹣14,移项:6y﹣10y=﹣14+6+3,合并得:﹣4y=﹣5,解得:y=.【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20、(1)-12;-4;(2)能相遇;2秒;(3)能,第1秒或第3秒.【分析】(1)由题意根据两点之间的距离,并根据向左右匀速运动从而可填写表格;(2)由题意直接根据相遇的路程和时间的关系,求解即可;(3)根据相遇前后两种情况分别列式求解它们运动的时间即可.【详解】解:(1)因为点A、B都是匀速运动,所以点A或点B在0秒、3秒和6秒时间段内的距离是相等的,在数轴上的运动速度为个单位长度/每秒;所以6秒时,在数轴上对应的数为:;在数轴上的运动速度为个单位长度/每秒;所以0秒时,在数轴上对应的数为:;故答案是:-12;-4;(2)能相遇,理由如下:A的运动速度是3个单位每秒,B的运动速度是2个单位每秒,AB=10,根据题意可得:10÷(3+2)=2(秒),答:能在第2秒时相遇;(3)第一种:A、B相遇前相距5个单位.(10-5)÷(2+3)=1,第二种:A、B相遇后相距5个单位.(10+5)÷(2+3)=3,故能在第1或3秒时相距5个单位.【点睛】本题结合数轴考查一元一次方程的应用,解答本题的关键是表示出时间和位置的关系,注意分类讨论避免失分.21、(1)530元;(2)0.8x+50;(3)0.1a+1【分析】(1)根据题干,600元处于第三档,所以让500元部分按9折付款,剩下的100按8折付款即可;(2)根据题意,其中500元部分给予九折优惠,超过500元部分给予八折优惠即可得出答案;(3)根据题意可知,第一次购物实际付款为0.9a,第二次购物的货款为(820-a)元,处于第三档,然后按照“其中500元部分给予九折优惠,超过500元部分给予八折优惠”计算,然后把两次的付款额相加即可得出答案.【详解】解:(1)由题意可得:500×0.9+(600﹣500)×0.8=530(元),答:他实际付款530元;(2)由题意可得,他实际付款:500×0.9+(x﹣500)×0.8=(0.8x+50)元;(3)由题意可得,老师第一次购物实际付款为0.9a,则第二次购物的货款为(820-a)元,∵200<a<300,∴,∴第二次购物实际付款为:∴老师两次购物实际付款:0.9a+1-0.8a=0.1a+1.【点睛】本题主要考查列代数式,读懂题意是解题的关键.22、(1)120°;(2),,,【分析】(1)根据垂直的定义可得,根据角的和差倍数关系可得:,根据对顶角和角的和差即可求解;(2)根据(1)可知∠EOF=15°,分别计算各角的度数,根据余角
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