山东省德州市夏津双语中学2025届七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

山东省德州市夏津双语中学2025届七年级数学第一学期期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a2．的相反数为（）A． B．2020 C． D．3．据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破513000000，最高同时在线人数突破600万．将513000000用科学记数法表示应为（）A．5.13×108 B．5.13×109 C．513×106 D．0.513×1094．如果单项式与是同类项，那么，分别为（）A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，25．下列说法正确的是（）A．近似数5千和5000的精确度是相同的B．近似数8.4和0.7的精确度不一样C．2.46万精确到百分位D．17500四舍五入精确到千位可以表示为1．8万6．去括号的结果是（）A． B． C． D．7．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．-2和11 B．和 C．和 D．和8．如图．直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A、B，过点A作AC⊥b于点C．若∠1＝50°，则∠2的度数为()A．130° B．50° C．40° D．25°9．已知有理数，，在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（）A． B． C． D．10．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，则射线OB的方向是（）A．北偏东 B．北偏西 C．南偏东 D．B、C都有可能二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形，其中，，则长方形的面积为_____________．12．如图，点A，B，C，D，E，F都在同一直线上，点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点，有下列结论：①AE＝（AC+AF），②BE＝AF，③BE＝（AF﹣CD），④BC＝（AC﹣CD）．其中正确的结论是_____（只填相应的序号）．13．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字______的格子内．14．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________________．15．如图，已知正方形OPQR的顶点O是正方形ABCD对角线AC与BD的交点，正方形OPQR绕点O逆时针旋转一定角度后，△OPR能与△OBC重合，已知∠BOR=55°，那么旋转角等于________．16．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点C在线段AB上，AC：BC=3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若AB=10cm，求线段MN的长．18．（8分）计算：﹣0.52+﹣|22﹣4|19．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x；（2）20．（8分）已知两点在数轴上从各自位置同时向左右匀速运动(规定向右为正)时间位置0秒3秒6秒在数轴上对应的数6-3在数轴上对应的数28(1)请你将上面表格补充完整；(2)点、点运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间(3)点、点两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间21．（8分）某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定一次性购物优惠办法：少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠条件完成下列任务：（1）王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x，当x大于或等于500元时，他实际付款多少元？（用含x的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老师两次购物实际付款多少元？22．（10分）已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，过点O画直线FG满足射线OF在内部，且使，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与互余的角．23．（10分）已知代数式（1）求的值；（2）若的值与的取值无关，求的值．24．（12分）如图①是一张长为18，宽为12的长方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：（1）折成的无盖长方体盒子的容积；（用含的代数式表示即可，不需化简）（2）请完成下表，并根据表格回答，当取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？12345160________216________80（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正确；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正确；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正确；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正确；故选A.2、B【分析】直接利用相反数的定义求解．【详解】的相反数为－（-1）=1．故选B．【点睛】考查了相反数，解题关键是正确理解相反数的定义．3、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】513000000＝5.13×108，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、D【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解，注意：相同字母的指数相同，是易混点．解：单项式与是同类项，则a=3，b=1．故选D．5、D【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．【详解】解：A、近似数5千精确到千位，而5000精确到个位，故本选项错误；B、近似数8.4和0.7的精确度一样，都是精确到十分位，故本选项错误；C、2.46万精确到百位，故本选项错误；D、17500四舍五入精确到千位可以表示为1.8万，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6、D【分析】直接根据去括号的法则解答即可．【详解】解：原式=−2a+2b．

故选D．【点睛】本题主要考查了去括号的法则，熟练掌握法则是解题的关键.7、C【分析】根据同类项的定义对每个选项进行判断即可．【详解】A、2和−11是同类项，故本选项不符合题意；B、和是同类项，故本选项不符合题意；C、和不是同类项，故本选项符合题意；D、和是同类项，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．8、C【分析】直接利用垂直的定义得出∠ACB=90°，再利用平行线的性质得出答案．【详解】∵AC⊥b，∴∠ACB＝90°，∵∠1＝50°，∴∠ABC＝40°，∵a∥b，∴∠ABC＝∠2＝40°．故选C．【点睛】此题主要考查了垂线以及平行线的性质，正确得出∠ABC的度数是解题关键．9、B【分析】结合数轴，先确定a、b、c的大小关系，进而确定a+c，a-c的符号，再利用绝对值的性质求解．【详解】解：由图示知：c＜b＜0＜a，且∴，故A错误；∴，故B正确；∴，故C错误；∴，故D错误.故选B.【点睛】题综合考查了数轴、绝对值的有关内容．要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号．尤其要注意绝对值内的代数式是负数时，去掉绝对值符号后变为原来的相反数．10、D【解析】根据OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°即可得到结论．【详解】解：如图，∵OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，∴射线OB的方向是北偏西40°或南偏东80°，故选：D．【点睛】此题主要考查了方向角，正确利用已知条件得出∠AOB度数是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、140cm1【分析】设BF＝xcm，知CM＝BF＋GH＝x＋1（cm），AE＝3x＋1，AF＝3x＋1，DE＝DM＝3x，由DC＋MC＝DC＝10可得关于x的方程，解之求得x的值，从而表示出AD的长度，根据长方形的面积公式计算可得答案．【详解】设BF＝xcm，则CM＝BF＋GH＝x＋1，AE＝3x＋1，AF＝3x＋1，故DE＝DM＝3x＋1−1＝3x；∵DC＋MC＝DC，DC＝10，∴3x＋x＋1＝10，解得x＝1．则AD＝AE＋DE＝3x＋1＋3x＝6x＋1＝14（cm），∴长方形ABCD的面积为14×10＝140（cm1），故答案为：140cm1．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，主要是能够用不同的方法表示同一个长方形的宽，注意各个正方形的边长之间的数量关系．12、①③④【分析】根据线段的关系和中点的定义，得到AB=BD=，CE=EF=，再根据线段和与查的计算方法逐一推导即可．【详解】∵点是线段的中点，点是线段的中点，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正确；，故②错误，③正确；,④正确故答案为①③④．【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键．13、3【分析】根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合，所以阴影应该涂在标有数字3的格子内.【详解】解：根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合，根据题意，阴影应该涂在标有数字3的格子内;故答案为3.【点睛】本题考查了轴对称图形的性质，沿着虚线进行翻折后能够重合，进而求出答案.14、4【解析】∵点C是线段AD的中点，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵点D是线段AB的中点，∴AB=2×2=4，故答案为4.15、35°【分析】利用正方形的性质得BA=BC，∠ABC=90°，然后根据旋转的定义可判断旋转角为35°．【详解】解：∵四边形ABCD为正方形，

∴∠BOC=90°，

∵四边形OPQR是正方形，

∴∠POR=90°，

∴∠POB=90°-∠BOR=35°，

∵△OPR逆时针旋转后能与△OBC重合，

∴旋转角∠POB=35°；

故答案为：35°．【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．16、2【分析】根据小正方体的展开图的相对两个面之间一定间隔一个正方形，得到x+3x=2+6，y-1+5=2+6，求出x、y的值即可得到答案.【详解】由题意得x+3x=2+6，y-1+5=2+6，解得x=2，y=4，∴y-x=4-2=2，故答案为：2.【点睛】此题考查正方体的展开图，正方体相对面的位置关系，解一元一次方程.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、3【分析】首先根据AB=10cm，AC：BC=3：2，分别求出AC、BC的值，然后根据点M是AB的中点，点N是BC的中点，分别求出BM、BN的值，进而求出线段MN的长即可．【详解】∵AB=10cm，AC：BC=3：2，∴AC=6cm，BC=4cm，∵M是AB的中点，∴BM=AB=5cm，∵点N是BC的中点，∴BN=BC=2cm，∴MN=MB-NB=5-2=3cm．【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段中点的特征和应用，要熟练掌握．18、1．【分析】先算乘方，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【详解】＝1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.19、（1）x＝5；（2）【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【详解】（1）3x+7＝32﹣2x，移项得：3x+2x＝32﹣7，合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）．去分母得：3（2y﹣1）﹣6＝2（5y﹣7），去括号得：6y﹣3﹣6＝10y﹣14，移项：6y﹣10y＝﹣14+6+3，合并得：﹣4y＝﹣5，解得：y＝．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）-12；-4；（2）能相遇；2秒；（3）能，第1秒或第3秒．【分析】（1）由题意根据两点之间的距离，并根据向左右匀速运动从而可填写表格；（2）由题意直接根据相遇的路程和时间的关系，求解即可；（3）根据相遇前后两种情况分别列式求解它们运动的时间即可．【详解】解：（1）因为点A、B都是匀速运动，所以点A或点B在0秒、3秒和6秒时间段内的距离是相等的，在数轴上的运动速度为个单位长度/每秒；所以6秒时，在数轴上对应的数为：；在数轴上的运动速度为个单位长度/每秒；所以0秒时，在数轴上对应的数为：；故答案是：-12；-4；（2）能相遇，理由如下：A的运动速度是3个单位每秒，B的运动速度是2个单位每秒，AB=10，根据题意可得：10÷（3+2）=2（秒），答：能在第2秒时相遇；（3）第一种：A、B相遇前相距5个单位．（10-5）÷（2+3）=1，第二种：A、B相遇后相距5个单位．（10+5）÷（2+3）=3，故能在第1或3秒时相距5个单位．【点睛】本题结合数轴考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出时间和位置的关系，注意分类讨论避免失分．21、（1）530元；（2）0.8x+50；（3）0.1a+1【分析】（1）根据题干，600元处于第三档，所以让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）根据题意，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠即可得出答案；（3）根据题意可知，第一次购物实际付款为0.9a，第二次购物的货款为（820-a）元，处于第三档，然后按照“其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠”计算，然后把两次的付款额相加即可得出答案．【详解】解：（1）由题意可得：500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530（元），答：他实际付款530元；（2）由题意可得，他实际付款：500×0.9+（x﹣500）×0.8＝（0.8x+50）元；（3）由题意可得，老师第一次购物实际付款为0.9a，则第二次购物的货款为（820-a）元，∵200＜a＜300，∴，∴第二次购物实际付款为：∴老师两次购物实际付款：0.9a+1-0.8a＝0.1a+1．【点睛】本题主要考查列代数式，读懂题意是解题的关键．22、（1）120°；（2），，，【分析】（1）根据垂直的定义可得，根据角的和差倍数关系可得：，根据对顶角和角的和差即可求解；（2）根据（1）可知∠EOF＝15°，分别计算各角的度数，根据余角