2025届广东省广州大附属中学数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

2025届广东省广州大附属中学数学七上期末学业水平测试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（）A．38 B．39 C．40 D．412．下列生活现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D．用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合3．下列去括号正确的是()A． B．C． D．4．若是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，则的值为()A．2019 B．2014 C．2015 D．25．如图所示，在一个正方形盒子的六面上写有“祝”、“母”、“校”、“更”、“美”、“丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（）A． B． C． D．6．不是同类项的一对式子是（）A．与 B．与C．与 D．与7．下列图形中是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．8．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）A． B． C． D．9．若与是同类项，则()A．0 B．1 C．4 D．610．下列说法中正确的有（）个．①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；②若|a|=|b|，则a²=b²；③倒数等于本身的数是1，﹣1，0；④x3＋y3是六次多项式；⑤-3.14既是负数、分数，也是有理数；A．4个 B．3个 C．2个 D．1个11．如图，直线与相交于点，，若，则的度数为（）．A． B． C． D．12．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1(精确到0.1) B．0.10(精确到百分位） C．0.050(精确到千分位） D．0.0502(精确到0.0001)二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．写出所有大于的负整数：____________.14．如图是小琴同学的一张测试卷，他的得分应是______．15．分解因式：am2﹣9a=_________________．16．观察下列图形的排列规律（其中、、分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第2019个图形是_____．（填图形名称）17．小明在某月的日历上像图①那样圈了个数，若正方形的方框内的四个数的和是，那么这四个数是_____________________(直按写出结果）小莉也在日历上像图②那样圈出个数．呈十字框形，若这五个数之和是则中间的数是_______________________(直接写出结果）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中19．（5分）化简：；20．（8分）按下列要求画图，并回答问题．如图，已知∠ABC．（1）在射线BC上戳取BD＝BA，连接AD；（2）画∠ABD的平分线交线段AD于点M．回答问题：线段AM和线段DM的大小关系是：AMDM．∠AMB的度数为度．（精确到1度）．（友情提醒：截取用圆规，并保留痕迹：画完图要下结论）21．（10分）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑，如果反向而行，那么他们每隔32秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？22．（10分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少18°，求这个角的度数．23．（12分）如图，已知平面上三点，请按要求完成：（1）画射线，直线；（2）连接，并用圆规在线段的延长线上截取，连接（保留画图痕迹）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】设小明买了x个面包．则依据“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程．【详解】解：小明买了x个面包．则15x﹣15（x+1）×90%=45解得x=39故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．2、B【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．由此即可对每项进行判断．【详解】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，可以用“两点确定一条直线”来解释；B、如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度，可以用“两点之间，线段最短”来解释；C、植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，可以用“两点确定一条直线”来解释；D、用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合，可以用“两点确定一条直线”来解释；故选：B．【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间，线段最短是解题的关键．3、B【分析】根据去括号法则分别判断即可．【详解】解：A、，原式计算错误；B、，原式计算正确；C、，原式计算错误；D、，原式计算错误；故选：B．【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号的法则是解答本题的关键．4、D【分析】找出最大的负整数，绝对值最小的有理数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a=-1，b=0，c=1，

则原式=1+0+1=2，

故选：D．【点睛】此题考查了代数式求值，有理数，以及倒数，确定出a，b，c的值是解本题的关键．5、D【分析】根据立方体的平面展开图规律解决问题即可．【详解】由图可得，A，B，C、D选项“祝”与“更”，“母”与“美”都在相对的面上，但D选项中，围成小正方体后，当“祝”与“母”的位置与已知正方形盒子的位置相同时，“校”在左边，不在图上的位置，故这个盒子的展开图不可能是D．

故选：D．【点睛】本题主要考查了正方体的展开图，对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．6、C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可作出判断．【详解】解：A、是同类项，不合题意；B、是同类项，不合题意；C、所含字母不同，不是同类项，符合题意；D、是同类项，不合题意，故选：C．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】A、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；

B、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；

C、折叠后，出现重叠现象，故不是正方体的表面展开图，故本选项错误；

D、是正方体的展开图，故本选项正确．

故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，也不能出现田字形、凹字形的情况．8、B【解析】A.是二次三项式，故此选项错误；B.

是三次二项式，故此选项正确；C.

是二次二项式，故此选项错误；D.

是三次三项式，故此选项错误；故选B.9、B【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵3ax+1b2与-7a3b2y是同类项，

∴x+1=3，2y=2，

∴x=2，y=1，

∴x-y=1，

故选B．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．10、B【分析】根据有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念求解可得．【详解】解：①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个，此说法正确；②若|a|＝|b|，则a2＝b2，此说法正确；③倒数等于本身的数是+1、﹣1，此说法错误；④x3+y3是三次多项式，此说法错误；⑤﹣3.14既是负数、分数、也是有理数，此说法正确；故选：B．【点睛】本题主要考查多项式，解题的关键是掌握有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念．11、C【解析】试题分析：：∵∠AOE=140°，∠AOE和∠2是邻补角，∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，又∵∠BOD和∠AOC是对顶角∴∠AOC=∠BOD=80°．故选C．考点：1．邻补角2．对顶角．12、B【分析】根据取近似数的方法解答．【详解】解：把0.05019精确到百分位应该为0.05，所以B错误，另经检验，其他选项都是正确的，故选B．【点睛】本题考查近似数的计算，熟练掌握近似度的各种说法及四舍五入求近似值的方法是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1,-2【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小和已知得出即可．【详解】解：所有大于的负整数有-2，-1，

故答案为：-2，-1．【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．14、75【分析】根据相反数的定义、倒数、绝对值的意义及立方的定义，逐一判断即可得．【详解】解：①2的相反数是，此题正确；②倒数等于它本身的数是1和，此题正确；③的绝对值是1，此题正确；④的立方是，此题错误；∴小琴的得分是75分；故答案为：75.【点睛】本题主要考查立方、绝对值、相反数及倒数，解题的关键是掌握相反数的定义、倒数、绝对值性质及立方的定义．15、a(m+3)(m﹣3)．【解析】==.16、五角星【分析】观察图形可知，图形六个一循环，结合2019＝336×6＋3可找出第2019个图形和第3个图形相同，此题得解．【详解】解：观察图形，可知：图形六个一循环，∵2019＝336×6＋3，∴第2019个图形和第3个图形相同．故答案为：五角星．【点睛】本题考查了规律型中图形的变化类，依照图形的排列找出变化规律是解题的关键．17、【分析】（1）设最小的数为a，则另外三个数分别为：a＋1、a＋7、a＋8，根据四个数之和为44，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为：x−7、x−1、x＋1、x＋7，根据五个数之和为60，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）设最小的数为a，则另外三个数分别为：a＋1、a＋7、a＋8，根据题意得：a＋（a＋1）＋（a＋7）＋（a＋8）＝44，解得：a＝7，∴a＋1＝8，a＋7＝14，a＋8＝1．故答案为：7、8、14、1．（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为：x−7、x−1、x＋1、x＋7，根据题意得：（x−7）＋（x−1）＋x＋（x＋1）＋（x＋7）＝60，解得：x＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）原式；-1．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；

（2）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．【详解】（1）；（2），当时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、【分析】原式去括号后，合并同类项即可得到结果．【详解】解：==．【点睛】本题考查整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题的关键．20、（1）详见解析；（2）详见解析；回答问题：＝；1．【分析】（1）利用直尺和圆规即可在射线上截取线段；（2）利用尺规作角平分线即可．根据等腰三角形的三线合一即可得结论．【详解】解：（1）以点B为圆心，BA长为半径画弧交BC于点D，连接AD；（2）射线BM即为∠ABD的角平分线，交AD于点M；根据（1）画图可知：BD=BA，所以三角形BAD是等腰三角形，根据（2）可知：BM是等腰三角形BAD顶角的平分线，所以AM＝BM，BM⊥AD，所以∠AMB＝1°．故答案为＝、1．【点睛】此题主要考查角平分线的作图，解题的关键是熟知