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文档简介
2025届凉山市重点中学数学七上期末教学质量检测试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.则下列符合这一规律的等式是()…A.20=4+16 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=20+292.如果整式是关于x的二次三项式,那么n等于()A.3 B.4 C.5 D.63.如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=50°,则∠BOD的度数是()A.50° B.60° C.80° D.70°4.当分别等于1和时,代数式的两个值()A.互为相反数 B.相等 C.互为倒数 D.异号5.﹣3的绝对值是()A.﹣3 B.3 C.- D.6.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表:日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃℃℃℃其中温差最大的是()A.1月1日 B.1月2日 C.1月3日 D.1月4日7.把下列图形折成正方体的盒子,折好后与“考”相对的字是()A.祝 B.你C.顺 D.利8.下列选项中是负数的是()A.12 B.5 C.-3 D.09.如图是由8个相同小正方体组合而成的几何体,则从上面看几何体所得的形状图是()A. B. C. D.10.已知整数a1,a2,a3,a4…满足下列条件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|…依此类推,则a2019的值为()A.﹣1009 B.﹣1008 C.﹣2017 D.﹣2016二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.当=__________时,有最小值.12.计算:__________.13.按下列要求写出两个单项式_______________、_________.(1)都只含有字母,;(2)单项式的次数是三次;(3)两个单项式是同类项.14.如图,将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折,使点C、D分别落在点M、N的位置,且∠AEN=∠DEN,则∠AEF的度数为_______.15.如图,C,D是线段AB上两点,CB=3cm,DB=5cm,D是AC的中点,则线段AB的长为________cm.16.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?设这个物品的价格是x元,则可列方程为_______三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)在我市某新区的建设中,现要把188吨物资从仓库运往甲、乙两地,用大、小两种货车共18辆,恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆,运往甲、乙两地的运费如下表:运往地车型甲地(元辆)乙地(元辆)大货车640680小货车500560(1)求这两种货车各用多少辆?(2)如果安排10辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,运往甲、乙两地的总运费为w元,请用含a的代数式表示w;(3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资为100吨,请求出安排前往甲地的大货车多少辆,并求出总运费.18.(8分)关于x的方程与的解互为相反数.(1)求m的值;(2)求这两个方程的解.19.(8分)2019年元旦,某超市将甲种商品降价30%,乙种商品降价20%开展优惠促销活动.已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元,某顾客参加活动购买甲、乙各一件,共付1830元.(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元?(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%,乙种商品盈利25%,那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了?如果是盈利,求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元?如果是亏损,求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元?20.(8分)先化简,再求值:,其中.21.(8分)如图,O,D,E三点在同一直线上,∠AOB=90°.(1)图中∠AOD的补角是_____,∠AOC的余角是_____;(2)如果OB平分∠COE,∠AOC=35°,请计算出∠BOD的度数.22.(10分)教育部明确要求中小学生每天要有2小时体育锻炼,周末朱诺和哥哥在米的环形跑道上骑车锻炼,他们在同一地点沿着同一方向同时出发,骑行结束后两人有如下对话:朱诺:你要分钟才能第一次追上我.哥哥:我骑完一圈的时候,你才骑了半圈!(1)请根据他们的对话内容,求出朱诺和哥哥的骑行速度(速度单位:米/秒);(2)哥哥第一次追上朱诺后,在第二次相遇前,再经过多少秒,朱诺和哥哥相距米?23.(10分)请根据图中提供的信息,回答下列问题.(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.24.(12分)按要求画图及填空:在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系,原点O及△ABC的顶点都在格点上.(1)点A的坐标为;(2)将△ABC先向下平移2个单位长度,再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1,画出△A1B1C1.(3)△A1B1C1的面积为.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题意,“正方形数”与“三角形数”之间的关系为:(n>1),据此一一验证即可.【详解】解:A.20不是“正方形数”,此项不符合题意;B.9,16不是“三角形数”,此项不符合题意;C.36是“正方形数”,15,21是“三角形数”,且符合二者间的关系式,此项符合题意;D.29不是“三角形数”,此项不符合题意.故选:C.【点睛】本题主要考查学生对探索题的总结能力,这类题目一般利用排除法比较容易得出答案.2、A【分析】根据多项式的项与次数的定义即可得到关于的方程,解方程即可得解.【详解】∵整式是关于x的二次三项式∴∴故选:A【点睛】本题考查了多项式的项数、次数的定义,严格按照定义进行解答即可.3、C【详解】解:∵OE平分∠COB,∴∠BOC=2∠EOB=2×50°=100°,∴∠BOD=180°-100°=80°.故选C.【点睛】本题考查1.角平分线的定义;2.余角和补角,掌握相关概念正确计算是关键.4、B【分析】1与-1是相反数,它们的平方相等,四次方也相等,可知代数式的两个值相等.【详解】当x=±1时,x2=1,x4=1,∴=5-6-2=-1.即:代数式的两个值相等.故选:B【点睛】本题考查了代数式的求值运算,关键是理解所给字母的两个取值互为相反数,它们的偶次方值也相等.5、B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得:|-1|=1.故选B.【点睛】本题考查绝对值的性质,需要掌握非负数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数.6、D【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差,那么这个实际问题就可以转化为减法运算,再比较差的大小即可.【详解】∵5−0=5,4−(−2)=4+2=6,0−(−4)=0+4=4,4−(−3)=4+3=7,∴温差最大的是1月4日.故选D.【点睛】此题考查有理数的减法,解题关键在于掌握运算法则.7、C【分析】根据正方体相对的面在展开图中隔一相对解答即可.【详解】由展开图的特点知:与“考”相对的字是“顺”.故选C.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.正方体中相对的面,在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形.8、C【分析】根据正负数的定义求解即可.【详解】解:12和5是正数,-3是负数,0既不是正数也不是负数.故选C.【点睛】本题考查了正数和负数,是基础题,熟记正、负数的概念是解题的关键.9、A【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案.【详解】解:从上边看如图,
故选A.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图.10、A【分析】根据a1,a2,a3,a4……的值找出规律即可.【详解】解:a1=0,a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1,a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1,a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2,a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2,所以n是奇数时,结果等于﹣;n是偶数时,结果等于﹣;a2019=﹣1.故选A.【点睛】本题考查了含绝对值的有理数的运算及找规律问题,解题的关键是正确运算并找出规律.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1【分析】根据绝对值的非负性即可得出结论.【详解】解:∵≥0,当且仅当a=1时,取等号∴当a=1时,有最小值故答案为:1.【点睛】此题考查的是绝对值非负性的应用,掌握绝对值的非负性是解决此题的关键.12、【解析】根据同底数幂的乘法的运算法则求解即可.【详解】解:-x2•x3=-x2+3=-x1.故答案为:.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法,解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则.13、【分析】直接利用单项式的次数、同类项的定义得出符合题意的答案.【详解】解:根据题意可得:a2b,2a2b(答案不唯一),故答案为a2b,2a2b(答案不唯一).【点睛】此题主要考查了单项式的次数、同类项,正确把握定义是解题关键.14、67.5°【分析】根据已知和∠AEN+∠NED=180°,即可得到∠AEN=45°,∠DEN=135°,由折叠可得,∠DEF=∠NEF,进而得出∠DEF的度数,最后得到∠AEF的度数.【详解】∴∠AEN=45°,∠DEN=135°,由折叠可得,∠DEF=∠NEF,∴∠AEF=180°-∠DEF=67.5°,
故答案为:67.5【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及折叠问题,解题时注意:在折叠中对应角相等.15、7【解析】先根据CB=3cm,DB=5cm求出CD的长,再根据D是AC的中点得出AC的长,进而可得出结论.解:∵CB=3cm,DB=5cm,∴CD=5−3=2cm,∵D是AC的中点,∴AC=2CD=4cm,∴AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案为7cm.16、【分析】根据总价是固定值列方程即可.【详解】根据题意得,,故答案为:.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,是重要考点,找到等量关系,列出方程是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)大货车11辆,小货车7量;(2)10800;(3)5辆,1元【分析】(1)首先设大货车用x辆,则小货车用(18-x)辆,利用所运物资为188吨得出等式方程求出即可;
(2)根据安排10辆货车前往甲地,前往甲地的大货车为a辆,得出小货车的辆数,进而得出w与a的函数关系;
(3)根据运往甲地的物资为100吨,列出方程即可得出a的取值,进而解答.【详解】(1)设大货车用x辆,则小货车用(18-x)辆,12x+8(18-x)=188解得x=11,∴18-x=7,答:大货车11辆,小货车7量;(2)∵安排10辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,∴w=640a+680(11-a)+500(10-a)+560(a-3)=20a+10800;(3)12a+8(10-a)=100,解得a=5,∴w=1.答:排前往甲地的大货车5辆,总运费为1元.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用,列代数式,代数式求值计算,正确理解题意,根据问题设出对应的未知数,依据等量关系列得方程解决问题是解题的关键.18、(1)(2)【解析】试题分析:(1)先求出第一个方程的解,然后根据互为相反数的和等于0列式得到关于m的方程,再根据一元一次方程的解法求解即可;(2)把m的值代入两个方程的解计算即可.解:(1)由x﹣2m=﹣3x+1得:x=m+1,依题意有:m+1+2﹣m=0,解得:m=6;(2)由m=6,解得方程x﹣2m=﹣3x+1的解为x=×6+1=3+1=1,…解得方程2﹣m=x的解为x=2﹣6=﹣1.考点:解一元一次方程.19、(1)甲商品原销售单价为900元,乙商品的原销售单价为1元.(2)商场在这次促销活动中盈利,盈利了30元.【详解】试题分析:(1)设甲商品原单价为x元,则乙商品原单价为(2400-x)元,由某顾客参加活动购买甲、乙各一件,共付1830元.列方程,解答即可;(2)设甲商品进价为a元,乙商品进价为b元,由商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%,乙种商品盈利25%,列方程解出a,b,然后根据利润=售价-进价,即可判断.试题解析:解:(1)设甲商品原单价为x元,则乙商品原单价为(2400-x)元,由题意得:(1-30%)x+(1-20%)(2400-x)=1830解得:x=900,则2400-x=1.答:甲商品原单价为900元,则乙商品原单价为1元.(2)设甲商品进价为a元,乙商品进价为b元,由题意得:(1-25%)a=(1-30%)×900,(1+25%)b=(1-20%)×1解得:a=840,b=2.∵1830-(840+2)=30,∴盈利了30元.答:盈利,且盈利了30元.20、-3a+b2,【分析】先对整式进行化简,然后代值求解即可.【详解】解:原式=,又,,把代入求解得:原式=.【点睛】本题主要考查整式的化简求值及非负性,熟练掌握整式的运算及绝对值和偶次幂的非负性是解题的关键.21、(1)∠AOE,∠BOC;(2)125°【分析】(1)结合图形,根据补角和余角的定义即可求得;(2)由∠AOC=35°,∠AOB=90°可求得∠BOC的度数,再根据角平分线的定义求得∠BOE的度数,再根据邻补角的定义即可求得∠BOD的度数.【详解】(1)图中∠AOD的补角是∠AOE,∠AOC的余角是∠BOC,故答案为∠AOE,∠BOC;(2)∵∠AOC=35°,∠AOB=90°,∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-35°=55°,∵OB平分∠COE,∴∠BOE=∠BOC=55°,∴∠BOD=180°-∠BOE=180°﹣55°=125°.【点睛】本题考查了余角和补角的定义、角平分线的定义等,熟练掌握相关的内容是解题的关键.22、(1)朱诺和哥哥的骑行速度分别为米/秒,米/秒;(2)哥哥第一次追上朱诺后,在第二次相遇前,再经过60秒或540秒,朱诺和哥哥相距米.【分析】(1)因为哥哥骑完一圈的时候,朱诺才骑了半圈,所以哥哥的速度是朱诺的速度的两倍,设出未知数,根据“10分钟时,哥哥的路程-朱诺的路程=跑道的周长”列出方程便可解答.
(2)设出未知数,分两种情况:①当哥哥超过朱诺100米时,②当哥哥还差100米赶上朱诺时,两人的路程差列出方程便可.【详解】(1)设朱诺的骑行速度为米/秒,则哥哥的骑行速度为米/秒,10分钟=600秒,根据题意得:600-600=1000,解得:=,=;答:朱诺和哥哥的骑行速度分别为米/秒,米/秒;(2)设哥哥第一次追上朱诺后,在第二次相遇前,在经过t秒,朱诺和哥哥相距100米.①当哥哥超过朱诺100米时,根据题意得:t-=100,解得:t=60(秒),②当哥哥还差100米赶上朱诺时,根据题意得:t-=1000-100,解得:t=540,答:哥哥第一次
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