![中职高考数学一轮复习讲练测(全国适用)专题三十四直线与直线的位置关系(原卷版+解析)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/3C/2C/wKhkFmaOthmAKghlAAEv5oPvriU194.jpg)
![中职高考数学一轮复习讲练测(全国适用)专题三十四直线与直线的位置关系(原卷版+解析)_第2页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/3C/2C/wKhkFmaOthmAKghlAAEv5oPvriU1942.jpg)
![中职高考数学一轮复习讲练测(全国适用)专题三十四直线与直线的位置关系(原卷版+解析)_第3页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/3C/2C/wKhkFmaOthmAKghlAAEv5oPvriU1943.jpg)
![中职高考数学一轮复习讲练测(全国适用)专题三十四直线与直线的位置关系(原卷版+解析)_第4页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/3C/2C/wKhkFmaOthmAKghlAAEv5oPvriU1944.jpg)
![中职高考数学一轮复习讲练测(全国适用)专题三十四直线与直线的位置关系(原卷版+解析)_第5页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/3C/2C/wKhkFmaOthmAKghlAAEv5oPvriU1945.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
专题三十四直线与直线的位置关系思维导图知识要点知识要点1.两直线的位置关系条件
直线
关系l1:y=kl2:y=kl1:A1l2:A2平行k1=k2且b1≠重合k1=k2且b1=相交k1≠垂直k1·kA1A2两直线垂直的条件:①两直线的斜率都存在且不为0,则有k1·k②一直线斜率不存在与一直线斜率为0.2.两直线的交点直线l1:A1x+B的解.①相交⇔方程组有唯一解;②平行⇔方程组无解;③重合⇔方程组有无数个解3.距离公式(1)点到直线的距离公式平面上任意一点P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0(A,B不同时为0)的距离为d=可以验证,当A=0或B=0时,上式仍成立.(2)两条平行线间的距离公式一般地,两条平行直线l1:Ax+By+C1=0,直线l2:Ax+By+C2=0(其中A,B不同时为0,且C1≠典例解析典例解析【例1】已知两条直线l1:mx+y=m+1,l2:x+my=2m.(1)若l1与l2相交,求实数m的取值范围;(2)若l1∥l2,求实数m的值.【变式训练1】直线l1:3x+5y+1=0,求与直线l1平行,且过(10,-2)的直线方程.【例2】已知直线l1:2x+3y-5=0与l2:x+2y-3=0的交点是P,直线l3:2x+y-5=0.求:(1)过点P与l3平行的直线方程;(2)过点P与l3垂直的直线方程【变式训练2】(1)求过点P(3,-1),且与直线3x+2y+3=0平行的直线l的方程.(2)求经过直线l1:3x+2y-1=0和直线l2:5x+2y+1=0的交点,且垂直于直线l3:3x-5y+6=0的直线l的方程.【例3】已知x轴上的点(a,0)到直线l:x+y=0的距离为,求a的值.【变式训练3】已知两条平行直线,l1:x+y-1=0与l2:2x+2y+3=0,求两直线之间的距离【例4】求点A(2,3)关于直线x+y-1=0的对称点A′的坐标.【变式训练4】已知直线l:2x-3y+1=0,点A(-1,-2).求点A关于直线l的对称点A′的坐标.【例5】已知直线l过点P(3,4)且与点A(-2,2),B(4,-2)等距离,求直线l的方程.【变式训练5】求过直线l1:x-2y+3=0与直线l2:2x+3y-8=0的交点,且到点P(0,4)的距离为2的直线方程.高考链接高考链接1.(四川省2015年对口升学考试试题)已知直线x+5y-1=0与直线ax-5y+3=30平行,则a=()A.-25B.-1C.1D.252.(四川省2016年对口升学考试试题)点(1,2)关于y轴对称的点是()A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)3.(四川省2017年对口升学考试试题)过点(1,2)且与y轴平行的直线的方程是()A.y=1B.y=2C.x=1D.x=24.(四川省2018年对口升学考试试题)过点(2,0)且与直线2x+y-2=0平行的直线方程是()A.2x+y-4=0B.2x-y+4=0C.x+2y-4=0D.x-2y+4=0同步精练同步精练选择题1.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为()A.0B.-8C.2D.102.两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为()A.4B.C.D.3.原点到直线y=x+2的距离为()A.B.C.D.14.点P(5,-2)关于点A(3,4)的对称点是()A.(1,5)B.(1,10)C.(-1,3)D.(9,4)5.已知点M(-1,6),N(3,2),则线段MN的垂直平分线方程为()A.x-y-4=0B.x-y+3=0C.x+y-5=0D.x+4y-17=06.点P(2,3)到直线5x-12y+m=0的距离是1,则m=________.7.与直线7x+24y=5平行,并且距离等于3的直线方程是________.8.在平面直角坐标系中,点P(-1,2)关于y轴的对称点的坐标为________.9.若直线l1:2x+my+1=0与l2:y=3x-1垂直,则实数m=________.10.平行直线2x-y=0和4x-2y+1=0之间的距离是________.11.求经过直线l1:2x+3y-5=0,l2:3x-2y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程..12.已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0.(1)若l1⊥l2,求m的值;(2)若l1∥l2,求m的值.13.已知点A(-1,1),B(1,3),l:x+2y+3=0,若直线l1过AB的中点,且与l平行,求l1的方程.14.已知△ABC三个顶点坐标分别为A(1,2),B(3,1),C(-1,-1).求:(1)BC边上的高线所在的直线方程;(2)BC边上的中线所在的直线方程.15.已知从点A(-4,1)出发的一束光线l,经过直线l1:x-y+3=0反射,反射光线恰好通过点B(1,6),求入射光线l所在的直线方程.专题三十四直线与直线的位置关系思维导图知识要点知识要点1.两直线的位置关系条件
直线
关系l1:y=kl2:y=kl1:A1l2:A2平行k1=k2且b1≠重合k1=k2且b1=相交k1≠垂直k1·kA1A2两直线垂直的条件:①两直线的斜率都存在且不为0,则有k1·k②一直线斜率不存在与一直线斜率为0.2.两直线的交点直线l1:A1x+B的解.①相交⇔方程组有唯一解;②平行⇔方程组无解;③重合⇔方程组有无数个解3.距离公式(1)点到直线的距离公式平面上任意一点P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0(A,B不同时为0)的距离为d=可以验证,当A=0或B=0时,上式仍成立.(2)两条平行线间的距离公式一般地,两条平行直线l1:Ax+By+C1=0,直线l2:Ax+By+C2=0(其中A,B不同时为0,且C1≠典例解析典例解析【例1】已知两条直线l1:mx+y=m+1,l2:x+my=2m.(1)若l1与l2相交,求实数m的取值范围;(2)若l1∥l2,求实数m的值.答案:解:(1)∵直线l1:mx+y=m+1与l2:x+my=2m相交,∴令m2解得m≠±1,∴当m≠±1时,l1与l2相交.(2)令m2∴当m=1时,l1的方程为x+y=2,l2的方程为x+y=2,l1与l2重合,舍去;当m=-1时,l1的方程为x-y=0,l2的方程为x-y=-2,此时l1∥l2.故m=-1.【思路点拨】根据两条直线平行、重合以及相交的条件,列出方程,求出m的值.【变式训练1】直线l1:3x+5y+1=0,求与直线l1平行,且过(10,-2)的直线方程.解:设所求直线为3x+5y+c=0,代入坐标(10,-2),解得c=-20∴直线方程为3x+5y-20=0.【例2】已知直线l1:2x+3y-5=0与l2:x+2y-3=0的交点是P,直线l3:2x+y-5=0.求:(1)过点P与l3平行的直线方程;(2)过点P与l3垂直的直线方程【思路点拨】求出P点的坐标和直线的斜率,代入直线方程整理即可.也可以将与Ax+By+C=0平行的直线系方程设为Ax+By+m=0(m≠C),与Ax+By+C=0垂直的直线系方程设为Bx-Ay+m=0(AB≠0).解:解:由解得(1)过P(1,1),斜率是-2的直线方程是y-1=-2(x-1),即2x+y-3=0.(2)过P(1,1),斜率是的直线方程是y-1=(x-1),即x-2y+1=0.【变式训练2】(1)求过点P(3,-1),且与直线3x+2y+3=0平行的直线l的方程.(2)求经过直线l1:3x+2y-1=0和直线l2:5x+2y+1=0的交点,且垂直于直线l3:3x-5y+6=0的直线l的方程.解:(1)设直线l为3x+2y+c=0,∵点P(3,-1)在直线上,∴c=-7,故直线l的方程为3x+2y-7=0.(2)由于l⊥l3,故l是直线系5x+3y+c=0中的一条,而l过l1,l2的交点(-1,2),故5×(-1)+3×2+c=0,由此求出c=-1,故l的方程为5x+3y-1=0.【例3】已知x轴上的点(a,0)到直线l:x+y=0的距离为,求a的值.解:由d=得,a=±2.【思路点拨】由到直线的距离公式d=【变式训练3】已知两条平行直线,l1:x+y-1=0与l2:2x+2y+3=0,求两直线之间的距离解:由d=,解得d=【例4】求点A(2,3)关于直线x+y-1=0的对称点A′的坐标.解:设A′(m,n),由对称性可得解得∴A′(-2,-1)【思路点拨】设A′(m,n),由对称性知直线AA′与直线x+y-1=0互相垂直,线段AA′的中点在直线x+y-1=0上,即有解得m,n的值.【变式训练4】已知直线l:2x-3y+1=0,点A(-1,-2).求点A关于直线l的对称点A′的坐标.解:设A′(x,y),由解得∴A′【例5】已知直线l过点P(3,4)且与点A(-2,2),B(4,-2)等距离,求直线l的方程.解:由题意可知所求直线斜率存在,故设所求直线方程为y-4=k(x-3),即kx-y+4-3k=0,由已知,得=,∴k=2或k=,∴所求直线l的方程为2x-y-2=0或2x+3y-18=0.【变式训练5】求过直线l1:x-2y+3=0与直线l2:2x+3y-8=0的交点,且到点P(0,4)的距离为2的直线方程.解:由解得∴直线l1,l2的交点为(1,2),设所求直线方程为y-2=k(x-1),即kx-y+2-k=0,∵P(0,4)到直线的距离为2,∴2=,解得k=0或∴直线方程为y=2或4x-3y+2=0.高考链接高考链接1.(四川省2015年对口升学考试试题)已知直线x+5y-1=0与直线ax-5y+3=30平行,则a=(B)A.-25B.-1C.1D.25【提示】由题意有,解得a=-1.2.(四川省2016年对口升学考试试题)点(1,2)关于y轴对称的点是(A)A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)3.(四川省2017年对口升学考试试题)过点(1,2)且与y轴平行的直线的方程是(C)A.y=1B.y=2C.x=1D.x=24.(四川省2018年对口升学考试试题)过点(2,0)且与直线2x+y-2=0平行的直线方程是(A)A.2x+y-4=0B.2x-y+4=0C.x+2y-4=0D.x-2y+4=0【提示】设所求直线为2x+y+c=0,解得c=-4,所求直线为2x+y-4=0.同步精练同步精练选择题1.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为(C)A.0B.-8C.2D.10【提示】k==-2,m=-8.2.两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为(A)A.4B.C.D.【提示】把3x+y-3=0变化为6x+2y-6=0,则d=3.原点到直线y=x+2的距离为(A)A.B.C.D.1【提示】由d=可得.4.点P(5,-2)关于点A(3,4)的对称点是(B)A.(1,5)B.(1,10)C.(-1,3)D.(9,4)【提示】设P关于A(3,4)的对称点为Q(a,b),则线段PQ的中点为A,可得.5.已知点M(-1,6),N(3,2),则线段MN的垂直平分线方程为(B)A.x-y-4=0B.x-y+3=0C.x+y-5=0D.x+4y-17=0【提示】由中点坐标公式可得MN的中点为(1,4),可得直线MN的斜率为k==-1,由垂直关系可得其垂直平分线的斜率为k′=1,故可得所求直线的方程为y-4=1×(x-1),化为一般式可得x-y+3=0.6.点P(2,3)到直线5x-12y+m=0的距离是1,则m=__13或39______.【提示】由d=可得.7.与直线7x+24y=5平行,并且距离等于3的直线方程是__7x+24y+70=0或7x+24y-80=0______.【提示】设直线为7x+24y+c=0,d==3,解得c=70或-80.8.在平面直角坐标系中,点P(-1,2)关于y轴的对称点的坐标为__(1,2)______.9.若直线l1:2x+my+1=0与l2:y=3x-1垂直,则实数m=___6_____.【提示】直线l1:2x+my+1=0与l2:y=3x-1垂直,即为3x-y-1=0,∴2×3+m×(-1)=0,解得m=6.10.平行直线2x-y=0和4x-2y+1=0之间的距离是________.【提示】4x-2y+1=0化为2x-y+=0.11.求经过直线l1:2x+3y-5=0,l2:3x-2y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程..解:由得再设直线方程为2x+y+c=0,则c=,∴直线的方程为2x+y=0.12.已知直线l1:x+my+6=
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 第二届“育轩科技杯”全国汽车维修服务职业技能竞赛职工组(汽车车身涂装修复工)
- 2024年全国职业院校技能大赛中职(企业经营沙盘模拟赛项)考试题库-上(单选题)
- 2024年全国职业院校技能大赛(植物病虫害防治赛项)考试题库-上(单选题)
- 2024年“国家能源杯”智慧建设技能大赛(化工总控工)理论考试题库(含答案)
- 包装托架工艺考试试题及答案
- 成都市蓉城名校联考2024-2025学年高三上学期开学(入学)考试 地理试卷(含答案解析)
- 中班教案《荡秋千》
- 长春万达写字楼空调系统设计
- 文具的家第一课时
- 《陈情表》统编版高中语文选择性必修下册
- 岗位任职资格评价表
- 鲁教版七年级英语上册(五四学制)全套精美课件
- 简明新疆地方史赵阳
- 高职高专(副教授)职称评定个人专业技术工作总结(由韦老师提供,未经许可请勿转载)
- 医药制造行业的中小企业税务筹划研究分析 财务管理专业
- DB45-T 1696-2018危岩防治工程技术规范-(高清可复制)
- 中国消化内镜诊疗相关肠道准备指南的解读
- 七年级英语下Unit8 说课课件
- DBJ41T 147-2015 泡沫玻璃保温板保温系统应用技术规程-(高清版)
- 国家职业技能鉴定职业工种分类表
- 部编版高中语文必修上册第一单元课件
评论
0/150
提交评论