空间点、直线、平面之间的位置关系高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.4.2空间点、线、平面之间的关系

导01学习目标1.理解直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系.2.能运用图形、文字、符号三种语言描述上述关系..01复习回顾1.点与直线的位置关系是什么？用数学符号怎样表示？2.直线与平面的位置关系是什么？用数学符号怎样表示？点在直线上点不在直线上点不在平面内点在平面内

ABA

B导思02点拨精讲⁠

⁠1.空间中直线与直线的位置关系

BDCA'B'C'D'A平行相交既不平行，也不相交异面思02⁠

⁠点拨精讲共面直线异面直线：平行直线：相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点；在同一平面内，没有公共点；不同在任何一个平面内，没有公共点.平行直线相交直线异面直线

m与n异面1.空间中直线与直线的位置关系既不平行，也不相交思02⁠

⁠点拨精讲思考：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？a与b是相交直线a与b是平行直线a与b是异面直线检02课堂练习导学案1.判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．(1)异面直线没有公共点．(

)(2)没有公共点的两条直线是异面直线．(

)(3)两条异面直线一定在两个不同的平面内．(

)(4)若a与b是异面直线且a与c也是异面直线，则b与c是异面直线．(

)√×√×检02课堂练习导学案2.如果空间中两条直线互相垂直，那么它们（

）A．是相交直线 B．是异面直线 C．是共面直线 D．一定不平行√BDCA'B'C'D'A异面垂直思02点拨精讲2.空间中直线与平面的位置关系位置关系公共点个数符号表示图形表示

无数个有且只有一个没有直线在平面外直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行议023.空间中平面与平面的位置关系

BDCA'B'C'D'A可以看出，平面与平面的位置关系有且只有2种：(1)两个平面平行——没有公共点；(2)两个平面相交——有一条公共直线.点拨精讲思02点拨精讲两平面平行：画两个两个平行四边形表示，但要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。如图1，而不应画成图2那样图2检031.给出下列说法：①若直线a在平面α外，则a∥α；②若直线a∥b，b⊂平面α，则a∥α；③若直线a平行于平面α内的无数条直线，则a∥α.其中说法正确的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3课堂检测√检03课堂检测√2.若a，b是异面直线，且a∥平面α，那么b与平面α的位置关系是（）A.b∥α B.b与α相交C.b⊂α D.以上三种情况都有可能3.“直线l与平面α没有公共点”是“直线l与平面α平行”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件√检03课堂检测√4.下列命题正确的是(

)A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B．若一个平面内有无数个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面的交线,则这条直线与这两个平面都平行D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行或相交检03课堂检测√5.下列四个命题中正确的是①如果一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；②过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；③过平面外一点有无数条直线与这个平面平行；④过空间一点必存在某个平面与两条异面直线都平行．A．①④ B．②③ C．①②③ D．①②③④检03课堂检测√√检04课堂小结本节课我们学习了哪些内容？点、直线、平面之间的位置关系点与直线点与平面直线与直线直线与平面平面与平面