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文档简介
考点3动力学中的图像问题(实力考点·深度研析)1.常见图像(1)v-t图像:依据图像的斜率推断加速度的大小和方向,再依据牛顿其次定律求解。(2)a-t图像:留意加速度的正负,正确分析每一段的运动状况,然后结合物体的受力状况应用牛顿其次定律列方程求解。(3)F-t图像:结合物体受到的力,由牛顿其次定律求出加速度,分析每一段的运动状况。(4)F-a图像:首先要依据具体的物理情景,对物体进行受力分析,然后依据牛顿其次定律推导出两个量间的函数关系式,依据函数关系式结合图像,明确图像的斜率、截距或面积的意义,从而由图像给出的信息求出未知量。(多选)如图(a),物块和木板叠放在试验台上,物块用一不行伸长的细绳与固定在试验台上的力传感器相连,细绳水平。t=0时,木板起先受到水平外力F的作用,在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变更的关系如图(b)所示,木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与试验台之间的摩擦可以忽视。重力加速度取10m/s2。由题给数据可以得出(AB)A.木板的质量为1kgB.2~4s内,力F的大小为0.4NC.0~2s内,力F的大小保持不变D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2[解析]木板和试验台间的摩擦忽视不计,由题图(b)知,2s后物块和木板间的滑动摩擦力大小F摩=0.2N。由题图(c)知,2~4s内,木板的加速度大小a1=eq\f(0.4,2)m/s2=0.2m/s2,撤去外力F后的加速度大小a2=eq\f(0.4-0.2,1)m/s2=0.2m/s2。设木板质量为m,对木板进行受力分析,依据牛顿其次定律可得F-F摩=ma1,F摩=ma2,且知F摩=μm块g=0.2N,解得m=1kg,F=0.4N,由于不知道物块的质量,故无法求出物块与木板间的动摩擦因数,选项A、B正确,D错误。0~2s内,由题图(b)知,F是匀整增加的,选项C错误。解决图像综合问题的关键(1)分清图像的类别:即分清横、纵坐标所代表的物理量,明确其物理意义,驾驭物理图像所反映的物理过程,会分析临界点。(2)留意图线中的一些特殊点:图线与横、纵坐标的交点,图线的转折点,两图线的交点等。(3)明确能从图像中获得哪些信息:把图像与具体的题意、情景结合起来,应用物理规律列出与图像对应的函数方程式,进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系,以便对有关物理问题作出精确推断。【跟踪训练】(依据物理过程确定运动学图像)如图所示,一轻弹簧竖直固定在水平地面上,弹簧正上方有一个小球自由下落。从小球接触弹簧上端O点到将弹簧压缩至最短的过程中,如图所示的关于小球的加速度a随时间t或者随与O点的距离x变更的关系图线正确的是(B)[解析]从小球接触弹簧上端O点到将弹簧压缩至最短的过程中,弹簧弹力F=kx,由牛顿其次定律可得mg-kx=ma,解得a=g-eq\f(k,m)x,选项B正确,选项D错误;加速度随时间的变更是先减小再反向增大,但不是按线性关系变更,选项A、C错误。(依据图像分析物理过程,求未知量)(多选)(2024·全国甲卷)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止起先沿直线运动,两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后,所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知(BC)A.m甲<m乙 B.m甲>m乙C.μ甲<μ乙 D.μ甲>μ乙[解析]依据牛顿其次定律有F-μmg=ma,整理后有F=ma+μmg,则可知F-a图像的斜率为m,纵截距为μmg,则由题图可看出m甲>m乙,μ甲m甲g=μ乙m乙g,则μ甲<μ乙,故选BC。(依据v-t图像求未知量)(多选)如图甲所示,直角三角形斜劈abc固定在水平面上。t=0时,一物块(可视为质点)从底端a以初速度v1沿斜面ab向上运动,到达顶点b时速率恰好为零,之后沿斜面bc下滑至底端c。若物块与斜面ab、bc间的动摩擦因数相等,物块在两斜面上运动的速率v随时间变更的规律如图乙所示,已知v1、v2、t1、t2、g,则下列物理量可求的是(ABD)A.斜面ab的倾角θB.物块与斜面间的动摩擦因数μC.物块的质量mD.斜面bc的长度L[解析]设物块上滑与下滑的加速度大小分别为a1和a2。由v-t图像的斜率等于加速度,得a1=eq\f(v1,t1),a2=eq\f(v2,t2-t1);物块上滑时依据牛顿其次定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma1,物块下滑时依据牛顿其次定律有mgsin(90°-θ)-μmgcos(90°-θ)=ma2,
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