2024七年级数学下学期期中综合评价新版新人教版

Page2期中综合评价(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列实数：eq\f(22,7)，eq\r(3)，eq\r(4)，π，eq\f(1,2)，eq\r(3,－8)，1.010010001…(两个1之间依次多一个0).其中无理数有(A)A．3个B．4个C．5个D．6个2．如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是(B)A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠4是内错角C．∠3与∠5是对顶角D．∠2与∠3是邻补角eq\o(\s\up7(),\s\do5(第2题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3题图))3．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一个火车站，为了使李庄人乘车最便利，请你在铁路途上选一点来建火车站，你选择(A)A．A点B．B点C．C点D．D点4．如图，两条直线相交于点O，若射线OC平分平角∠AOB，∠1＝56°，则∠2等于(D)A．44°B．56°C．45°D．34°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5题图))5．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝40°，则∠ECD的度数是(C)A．70°B．60°C．50°D．40°6．如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是(C)A．∠1＝∠2B．∠B＝∠DCEC．∠3＝∠4D．∠D＋∠DAB＝180°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))7．如图，学校相对于小明家的位置下列描述最精确的是(B)A．距离学校1200米处B．北偏东65°方向上的1200米处C．南偏西65°方向上的1200米处D．南偏西25°方向上的1200米处8．下列命题中，是真命题的是(C)A．三条直线a，b，c在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cB．无限小数都是无理数C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．同旁内角互补9．如图a∥b，c与a相交，d与b相交，下列说法：①若∠1＝∠2，则∠3＝∠4；②若∠1＋∠4＝180°，则c∥d；③∠4－∠2＝∠3－∠1；④∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°，正确的有(B)A．①③④B．①②③C．①②④D．②③eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))10．横、纵坐标均为整数的点称为整点．如图，一列有规律的整点，其坐标依次为(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，依据这个规律，第2020个整点的坐标为(A)A．(45，5)B．(45，13)C．(45，22)D．(45，0)二、填空题(每小题3分，共18分)11.eq\f(9,4)的算术平方根是__eq\f(3,2)__，－27的立方根是__－3__，eq\r(16)的平方根是__±2__．12．与eq\r(65)最接近的整数是__8__．13．假如a的平方根是2x－1与3x－4，则5a＋3的立方根是__2__．14．如图，AB∥CD，∠B＝75°，则当∠D＝__105°__时，BC∥DE.eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第16题图))15．假如将点P(a－1，b－2)向左平移2个单位，再向上平移4个单位恰好落在原点处，那么a＋b＝__1__．16．如图，已知A(0，－4)，B(3，－4)，C为第四象限内一点且∠AOC＝60°，若∠CAB＝10°，则∠OCA＝__40°或20°__．三、解答题(共72分)17．(10分)计算：(1)eq\r(16)－eq\r(3,－8)－eq\r(3,1)＋eq\r(1＋\f(9,16))；解：原式＝6eq\f(1,4)(2)eq\r(3,8)－|－eq\r(3,8)|－(eq\r(3)－eq\r(5))－|eq\r(5)－2|.解：原式＝2－eq\r(3)

18.(8分)如图，直线BC，DE交于点O，OA，OF是射线，AO⊥OB，OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°，求∠AOD的度数．解：由对顶角相等，可得∠BOD＝∠EOC，又∵OF平分∠COE，可得∠COF＝eq\f(1,2)∠EOC＝eq\f(1,2)∠BOD.∵∠COF＋∠BOD＝51°，∴eq\f(1,2)∠BOD＋∠BOD＝51°，∴∠BOD＝34°，又∵AO⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝90°＋34°＝124°19．(10分)如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(1，0)，B(－2，3)，C(－3，0).(1)求△ABC的面积；(2)若把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′，请你在图中画出△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．解：(1)S△ABC＝eq\f(1,2)×4×3＝6(2)画图略，A′(4，－2)，B′(1，1)，C′(0，－2)20．(10分)如图，BD∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAG.解：因为BD∥FG，所以∠BAG＝∠ABD＝60°，因为FG∥EC，所以∠GAC＝∠ACE＝36°，所以∠BAC＝∠BAG＋∠GAC＝96°，因为AP平分∠BAC，所以∠BAP＝eq\f(1,2)∠BAC＝48°，所以∠PAG＝∠BAG－∠BAP＝60°－48°＝12°21．(10分)如图，平面直角坐标系中，C(0，5)，D(a，5)(a＞0)，A，B在x轴上，∠1＝∠D.求证：∠ACB＋∠BED＝180°.证明：∵C(0，5)，D(a，5)(a＞0)，∴CD∥x轴，即CD∥AB，∴∠1＋∠ACD＝180°，∵∠1＝∠D，∴∠D＋∠ACD＝180°，∴AC∥DE，∴∠ACB＝∠DEC，∵∠DEC＋∠BED＝180°，∴∠ACB＋∠BED＝180°22．(10分)如图，支配围一个面积为50m2的长方形场地，一边靠旧墙(墙长为10m)，另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5∶2.探讨方案时，小英说：“我们不行能围成满足要求的长方形场地．”小军说：“面积和长、宽比例是确定的，确定可以围得出来．”请你推断谁的说法正确，为什么？解：设长方形场地的长为5xm，宽为2xm．依题意，得5x·2x＝50，∴x＝eq\r(5)，∴长为5eq\r(5)m，宽为2eq\r(5)m．∵4＜5＜9，∴2<eq\r(5)＜3.由上可知2eq\r(5)＜6，且5eq\r(5)>10.若长与墙平行，墙长只有10m，故不能围成满足条件的长方形场地；若宽与墙平行，则能围成满足条件的长方形场地．他们的说法都不正确23．(14分)在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，顶点B在第一象限，OA∥CB.(1)如图①，若点A(6，0)，B(4，3)，点M是y轴上一点，且S△BCM＝S△AOM，求点M的坐标；(2)如图②，点P是x轴上点A左边的一点，连接PB，∠PBC和∠PAB的角平分线交于点D，求证：∠ABP＋2∠ADB＝180°；(3)如图③，点P是x轴上点A左边的一点，点Q是射线BC上一点，连接PB，PQ，∠ABP和∠BQP的平分线相交于点E，求eq\f(∠BAP＋∠BPQ,∠BEQ)的值．解：(1)设M(0，m).∵BC∥OA，B(4，3)，∴BC＝4，OC＝3，∵A(6，0)，∴OA＝6，当点M在线段OC上时，eq\f(1,2)×4×(3－m)＝eq\f(1,2)×6×m，解得m＝eq\f(6,5).当点M在点O的下方时，eq\f(1,2)×4×(3－m)＝eq\f(1,2)×6×(－m)，解得m＝－6，∴满足条件的点M的坐标为(0，eq\f(6,5))或(0，－6)(2)设∠CBD＝∠DBP＝x°，∠BAD＝∠PAD＝y°，∵BC∥PA，∴∠APB＝∠CBP＝2x°，∵∠ABP＋∠APB＋∠BAP＝180°，∴∠ABP＋2x°＋2y°＝180°，∵∠ADB＋∠DBP＝∠APB＋∠DAP，∴∠ADB＝2x°＋y°－x°＝x°＋y°，∴∠ABP＋2∠ADB＝180°(3)设∠EQB＝∠EQP＝α，∠EBA＝∠PBE