适用于新高考新教材备战2025届高考物理一轮总复习第3章运动和力的关系第4讲专题提升动力学中的传送带模型

第4讲专题提升:动力学中的传送带模型基础对点练题组一水平传送带1.“雪地魔毯”是滑雪场常见的一种设备,它类似于机场的传送带,主要用于将乘客从雪道底端运输到顶端。一名穿戴雪具的游客,从雪道底端静止站上“雪地魔毯”,“雪地魔毯”长L=150m,倾角θ=11.6°(sinθ=0.2,cosθ=0.98),“雪地魔毯”以v=5m/s的速度向上滑行,经过t=35s游客滑到“雪地魔毯”的顶端。g取10m/s2,人与“雪地魔毯”间的动摩擦因数为确定值,不计其他阻力,则()A.游客在“雪地魔毯”上始终做匀加速运动B.游客在“雪地魔毯”上匀加速运动的时间为20sC.游客在“雪地魔毯”上受到的摩擦力的方向可能变更D.游客与“雪地魔毯”间的动摩擦因数约为0.262.(多选)如图所示,已知传送带两轴心间距为5m,传送带向右匀速传动,其速度的大小可以由驱动系统依据须要设定,一可视为质点的小物块以7m/s的初速度从左端滑上传送带,已知小物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4,g取10m/s2,要让小物块尽快通过传送带,则下列传送带的速度符合要求的是()A.8m/s B.9m/sC.10m/s D.11m/s题组二倾斜传送带3.(2024重庆南开中学模拟)如图所示,足够长的传送带与水平面的夹角为θ,当传送带静止时,一物块以确定初速度从传送带的顶端沿着传送带向下做匀减速运动,当物块的速度大小减小至v0时,传送带突然启动沿顺时针方向做匀加速运动,下列推断正确的是()A.启动传送带后物块的加速度大小确定始终不变B.物块在运动过程中所受摩擦力可能为0C.若物块与传送带能够共速,则共速后物块确定和传送带相对静止D.物块在运动过程中所受摩擦力的方向可能沿传送带向下4.(2024河南三门峡模拟)如图所示,传送带与地面夹角θ=37°,A、B间的距离L=10.25m,传送带以v0=10m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为m=0.5kg的黑色煤块,它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin37°=0.6,g取10m/s2,求:(1)煤块从A到B的时间;(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。题组三传送带模型中的动力学图像5.(2024广东高三开学考试)如图是行李安检机示意图。行李箱由静止放在匀速运行的传送带上,后沿着斜面滑到地面上,不计行李箱在MN转折处的机械能损失和斜面的摩擦力。关于行李箱在传送带和斜面上的速度v或加速度a随时间t变更的图像,下列可能正确的是()综合提升练6.(多选)(2024广东潮州高三联考)某快递公司用倾斜传送带运输包袱,如图所示。包袱被轻放在传送带的底端,在经过短暂的加速过程后,与传送带达到共速,最终被运输到传送带的顶端。若传送带运行速度确定,包袱与传送带间的动摩擦因数相同,则 ()A.在包袱加速运动阶段,传送带对包袱的作用力方向竖直向上B.传送带倾斜角度越大,包袱在传送带上所受的静摩擦力越大C.传送带倾斜角度越大,包袱加速所需时间越长D.包袱越重,从传送带的底端运输到顶端所须要的时间越长7.(2024广东模拟)图甲是快递分拣传送装置。它由两台传送机组成,一台水平传送,另一台倾斜传送,图乙是该装置示意图,CD部分倾角θ=37°,B、C间距离忽视不计。已知水平传送带以4m/s的速率顺时针转动。把一个可视为质点的货物无初速度放在A端,图丙为水平传送带AB段数控设备记录的货物的运动图像,1.3s时刚好达到B端,且速率不变滑上C端,已知两段传送带的动摩擦因数相同。g取10m/s2。求:(1)水平传送带AB的长度及动摩擦因数;(2)若CD段的长度为2.6m,则CD部分传送带速度至少为多少,快递员才能在D端取到货物。8.如图所示,倾角为α=37°、腰长为L1=5.25m的光滑等腰三角形斜面固定在水平面上,一长为L2=9m的轻质绸带跨过斜面的顶端对称铺放在斜面的两侧,绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为m1=1.5kg、m2=1kg的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带的中点上。两物块与绸带间的动摩擦因数μ相等,且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。若将小物块视为质点,sin37°=0.6,g取10m/s2。(1)若两个小物块与绸带不发生相对滑动,求它们共同运动的加速度大小及此时与绸带间摩擦力的大小。(2)欲使两个小物块与绸带不发生相对滑动,小物块与绸带间的动摩擦因数须要满意什么条件?(3)若μ=0.75,求质量为m2的小物块从释放到斜面底端所用的时间。参考答案第4讲专题提升:动力学中的传送带模型1.D解析若游客在“雪地魔毯”上始终做匀加速运动,则游客的位移s≤v2t=87.5m,所以游客在“雪地魔毯”上不是始终做匀加速运动,A错误;设游客匀加速的时间为t1,则L=v2t1+vt-t1,解得t1=10s,B错误;游客在“雪地魔毯”上先受到滑动摩擦力,摩擦力方向沿“雪地魔毯”向上,然后受静摩擦力,方向也沿“雪地魔毯”向上,C错误;游客加速阶段的加速度a=vt1=0.5m/s2,依据μmgcosθ-mg2.CD解析依据题意可知,要让小物块尽快通过传送带,则需让小物块在传送带上始终做匀加速运动,设小物块通过传送带后的速度为v,由牛顿其次定律有ma=μmg,由运动学公式有v2-v02=2as,解得v=89m/s,即符合要求的传送带速度为v1≥89m/s≈93.C解析启动传送带后,物体先向下减速为0,加速度a=μgcosθ-gsinθ,随后以相同加速度大小向上加速,若传送带的加速度小于μgcosθ-gsinθ,则物块和传送带能够共速,共速后物块受到静摩擦力,保持和传送带相对静止;若传送带的加速度大于μgcosθ-gsinθ,则物块和传送带不能共速,物块以a=μgcosθ-gsinθ的加速度始终做匀加速直线运动,摩擦力方向始终沿传送带向上。故选C。4.答案(1)1.5s(2)5m解析(1)煤块刚放上时,受到向下的摩擦力,其加速度为a1=mgsinθ+μmgcosθm=g加速过程中t1=v0as1=12a1t1达到v0后,煤块受到向上的摩擦力,则a2=mgsinθ-μmgcosθm=g(sins2=L-s1=5.25ms2=v0t2+12a2解得t2=0.5s煤块从A到B的时间为t=t1+t2=1.5s。(2)第一过程煤块相对于传送带向后留下的痕迹长Δs1=v0t1-s1=5m其次过程煤块相对于传送带向前留下的痕迹长Δs2=s2-v0t2=0.25mΔs1与Δs2部分重合,故痕迹总长为5m。5.C解析由静止放在传送带上的行李箱相对传送带向后滑动,在滑动摩擦力的作用下向前做匀加速直线运动,可能始终匀加速运动到MN,也可能在到达MN之前已与传送带共速,接着匀速运动到MN,由于斜面光滑,行李箱会沿斜面做匀加速直线运动,故A错误;整个过程行李箱都不行能做减速运动,故B错误;行李箱在传送带上起先运动时受到恒定的滑动摩擦力,加速度不变,可能达到与传送带共速,共速后合力为零,加速度为零,进入斜面后受力恒定,加速度恒定,故C正确,D错误。6.BC解析在包袱加速运动阶段,包袱加速度沿传送带向上,依据力的合成可知传送带对包袱的作用力方向偏向右上方,故A错误;包袱与传送带达到共速时,包袱在传送带上受到静摩擦力的作用,随传送带一起匀速,依据平衡条件可得f=mgsinθ,所以传送带倾斜角度越大,包袱在传送带上所受的静摩擦力越大,故B正确;依题意可得,包袱加速所需时间满意v=at,又μmgcosθ-mgsinθ=ma,联立可得包袱加速所需时间t=vμg7.答案(1)3.6m0.5(2)3m/s解析(1)由v-t图像可知,传送带AB段的长度为LAB=1.3-0.货物在水平传送带上运动时,依据牛顿其次定律有μmg=ma1解得a1=μg由图像可知传送带上的加速过程加速度为a1=40.8m/s2则μ=0.5。(2)依题意,货物以4m/s滑上倾斜传送带CD部分,CD以顺时针方向转动但速度未知,若传送带CD部分速度大于货物速度,不符合传送带速度取最小的状况,故舍弃;若传送带CD部分速度小于货物速度,货物所受摩擦力方向沿斜面对下,则ma2=mgsinθ+μmgcosθ解得a2=10m/s2故货物先沿斜面对上做匀减速直线运动,等到与传送带共速时,由于μ<tanθ,故共速后仍做匀减速直线运动。则ma3=mgsinθ-μmgcosθ解得a3=2m/s2则有s1=v2-42-2a2,s2=解得v=3m/s即传送带的速度至少为3m/s,快递员才能在D端取得货物。8.答案(1)1.2m/s27.2N(2)μ≥0.9(3)2.5s解析(1)两物块加速度大小相等,可以看作一个整体,设加速度为a,依据牛顿其次定律有m1gsinα-m2gsinα=(m1+m2)a解得a=1.2m/s2对质量为m1的小物块,设其与绸带间的静摩擦力为f,则m1gsinα-f=m1a解得f=7.2N由于不计绸带质量,两物块与绸带间的摩擦力大小相等,都为7.2N。(2)由于最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,所以两物块与绸带间的最大静摩擦力分别为μm1gcosα,μm2gcosα,二者动摩擦因数相等,明显μm1gcosα>μm2gcosα所以当μ减小时,首先发生相对滑动的是质量为m2的小物块。欲使两物块与绸带不发生相对滑动,则需满意μm2gcosα≥f可得μ≥0.9。(3)设质量为m1的小物块与绸带一起运动的加速度为a1,质量为m2的小物块加速度为a2,则m1gsinα-μm2gcosα=m1a1m2gsinα-μm2gcosα=m2a2解得a1=2m/s2,a2=0结果表明,质量为m1的小物块带着绸带一起向下