统考版2024高考物理二轮专题复习第一编专题复习攻略专题八鸭模块第16讲振动和波动光与电磁波考点四光的折射和全反射教师用书

考点四光的折射和全反射1．求解光的折射和全反射问题的思路(1)确定探讨的光线：该光线一般是入射光线，还有可能是反射光线或折射光线，若需探讨的光线不明确，则要依据题意分析、找寻，如临界光线、边界光线等．(2)画光路图：找入射点，确定界面，并画出法线，依据反射定律、折射定律作出光路图，结合几何关系，详细求解．2．留意两点：(1)光疏→光密：确定有反射、折射光线；(2)光密→光疏：若入射角大于或等于临界角，则发生全反射．例5[2024·全国甲卷，节选]如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点．在截面所在平面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜．求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离．预料8目前新建住宅为取得良好的保温效果，窗户广泛接受双层玻璃，如图所示，某双层玻璃由厚度均为d＝0.5cm的单层玻璃组成，两玻璃板平行且中间有干燥的空气，玻璃的折射率为n＝，一束光线以入射角i＝45°射向玻璃，从另一侧射出．(1)出射光线相对于入射光线的侧移量Δx＝________；(2)透过窗户玻璃仰视窗外的飞鸟时，看到鸟的高度比实际高度________．(选填“高”“低”或“相同”)预料9[2024·四川成都三模]帮助如图甲所示在井底正中心“坐井观天”的青蛙拓宽视野，某同学设计了如图乙所示的方案，在＝的圆柱形井口注满透亮液体．该方案中：(1)注入液体的折射率________(填“较大”或“较小”)时，视察范围较大；(2)当注入液体的折射率大于________时，视察范围不再增大；(3)若注入的液体是折射率为1.33的水，则青蛙的视察范围为________．(可能用到的三角函数值：sin70°＝0.94，cos70°＝0.34)预料10微棱镜增亮膜能有效提升LCD(液晶显示屏)亮度，如图甲所示为其工作原理截面图，从光源发出的光线通过棱镜膜后，部分会定向出射到LCD上，部分会经过全反射返回到光源进行再利用，如图乙所示，等腰直角三角形ABC为一微棱镜的横截面，∠A＝90°，AB＝AC＝4a，紧贴BC边上的P点放一点光源，BP＝BC.已知微棱镜材料的折射率n＝，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.只探讨从P点发出照耀到AB边上的光线．(1)某一光线从AB边出射时，方向恰好垂直于BC边，求该光线在微棱镜内的入射角的正弦值；(2)某一部分光线可以依次在AB、AC两界面均发生全反射，再返回到BC边，求该部分光线在AB边上的照耀区域长度．考点四例5解析：由题意可知做出光路图如图所示光线垂直于BC方向射入，依据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为eq\r(2)，依据n＝eq\f(sini,sinr)有sinr＝eq\f(1,2)则折射角为30°；∠BMO＝60°，因为∠B＝45°，所以光在BC面的入射角为θ＝90°－（180°－60°－45°）＝15°依据反射定律可知∠MOA＝2θ＝30°依据几何关系可知∠BAO＝30°，即△MAO为等腰三角形，则eq\f(MO,AO)＝eq\f(\r(3),3)又因为△BOM与△CAO相像，故有eq\f(BM,AC)＝eq\f(MO,AO)由题知AB＝AC＝l联立可得BM＝eq\f(\r(3),3)AC＝eq\f(\r(3),3)l所以M到A点的距离为x＝MA＝l－BM＝eq\f(3－\r(3),3)l答案：eq\f(3－\r(3),3)l预料8解析：（1）由光的折射定律n＝eq\f(sini,sinr)知折射角的正弦值sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(1,2)折射角r＝30°由光路图中的几何关系，得Δx＝2d（tan45°－tan30°）sin45°解得Δx＝0.30cm（2）由光路图，可得射入房内的光线的反向延长线高于实际的光线．答案：（1）0.30cm（2）高预料9解析：（1）在B处发生全反射，如图临界角C满意sinC＝eq\f(1,n)由几何关系得tanC＝eq\f(R,h)联立解得，点光源S的初始深度为h＝0.2m.（2）由图可知光源移动的位移s满意x·cosC＝s由公式v＝eq\f(s,t)联立解得，光源移动速度为v＝eq\f(\r(2),10)m/s方向为光源S沿着左下方45°角．答案：（1）0.2m（2）eq\f(\r(2),10)m/s，方向沿左下方45°角预料10解析：（1）由题意知，出射角r＝45°由折射定律得n＝eq\f(sinr,sini)解得sini＝eq\f(sinr,n)＝eq\f(3\r(2),10)（2）依据sinC＝eq\f(1,n)，解得临界角为C＝arcsineq\f(1,n)＝37°当光线刚好在AB边上M点发生全反射时，光路如图甲所示在AB边刚好发生全反射时，入射角a＝37°由几何关系知，反射到AC边的入射角a′＝53°>C，能够发生全反射过P点作AB的垂线交AB于Q点，由几何关系知PQ＝a，QM＝a·tan37°＝eq\f(3,4)a当光线刚好在AC边上发生全反射时，光路如图乙所示在AC边刚好发生全反射时，在AC边的入射角β′＝37°由几何关系知，在AB边的入射角β＝53°>C能够发生全反射，反射点为N在△PNQ中，由几何关系知