北师大版九年级数学上册期末检测数学试题和答案3套

...wd......wd......wd...九年级数学上期末考试卷一、选择题〔本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每题3分，总分值24分〕1．一元二次方程的解是〔〕A．B．C．，D．，2．二次三项式配方的结果是〔〕A．B．C．D．3．小明从上面观察以以以下图所示的两个物体，看到的是〔〕正面正面ABCD4．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是〔〕A．变小B．变大C．不变D．以上都有可能5．函数的图象经过〔1，-1〕，那么函数的图象是〔〕2222-2-2-2-2OOOOyyyyxxxxABCD6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，那么sinA的值是〔〕A．B．C．D．7．以下性质中正方形具有而矩形没有的是〔〕A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线互相垂直D．四个角都是直角8．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是〔〕A．B．C．D．得分评卷人二、填空题〔本大题共7个小题，每题3分，总分值21分〕9．计算tan60°=．10．函数是反比例函数，那么m的值为．11．假设反比例函数的图象经过点〔3，－4〕，那么此函数在每一个象限内随的增大而．12．命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方〞的逆命题是．ADBCE13．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，ADBCE14．依次连接矩形各边中点所得到的四边形是．15．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，那么AC的长等于cm．得分评卷人三、解答题〔本大题共9个小题，总分值75分〕16．〔本小题6分〕解方程：17．〔本小题6分〕如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如以以下图。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．〔不写作法，保存作图痕迹〕 EDCBA18．〔本小题8分〕如以以下图，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆 EDCBA〔供选用的数据：，，〕1212319．〔本小题812123转盘1转盘220．〔本小题10分〕如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．ABABCDEF 〔2〕选择〔1〕中的任意一对进展证明．21．〔本小题8分〕某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元22．〔本小题10分〕：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠1=∠2．21ABCD21ABCDEO12345665432O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy〔1〕写出这两个函数的表达式；〔2〕求B点的坐标；〔3〕在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．24．〔本小题10分〕阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是矩形周长和面积的一半〞〔完成以下空格〕〔1〕当矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：，消去y化简得：，∵△＝49－48>0，∴x1=，x2=．∴满足要求的矩形B存在．〔2〕如果矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．〔3〕如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在九年级数学参考答案一、选择题1．C2．B3．A4．B5．A6．D7．C8．B二、填空题9．10．-111．增大12．如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形13．14．菱形15．10三、解答题16．〔本小题6分〕解方程得x1=1，x2=317．〔本小题6分〕略转盘2转盘11231123224618．〔本小题8分〕解：在Rt△ADE中，ADE=∵DE=，ADE=40°∴AE=DEADE=40°≈=∴AB=AE+EB=AE+DC=答：旗杆AB的高为米21ABCDE3419．解：∵P〔奇数〕=P〔偶数〕=∵×2=21ABCDE3420．解：〔1〕△ABD≌△CDB，△AEB≌△CFD，△AED≌△CFB〔2〕证明略21．解：设每千克应涨价元，根据题意，得即，解得x1=5，x2=10∵要使顾客得到实惠∴舍去答：每千克应涨价5元。22．〔本小题10分〕解：上面的证明过程不正确，错在第一步。证明：∵EB=EC，∴∠3=∠4又∵∠1=∠2∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠ABC=∠ACB∴AB=AC∴在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC∴∠BAE=∠CAE∴AD平分∠BAC23．解：〔1〕∵正比例函数y=kx与反比例函数的图像都过点A〔1，3〕，那么k=3∴正比例函数是y=3x，反比例函数是〔2〕∵点A与点B关于原点对称，∴点B的坐标是〔-1，-3〕〔3〕略24．解：〔1〕2和；〔2〕，消去y化简得：2x2－3x＋2＝０，Δ＝9-16<０，所以不存在矩形B．〔3〕〔m+n〕2－8mn≥0，设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：，消去y化简得：2x2－〔m+n〕x+mn=0，Δ＝〔m+n〕2－8mn≥0．即〔m+n〕2－8mn≥0时，满足要求的矩形B存在九年级数学上学期期末检测试题卷一、选择题〔本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每题3分，总分值24分〕1．以下方程中，是一元二次方程的是〔〕A．B．C．D．ABCD2．有一实物如下左图，那么它的主视图是〔〕ABCD3．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形〔〕A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点 C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点OxyAOxyOxyAOxyBOxyCOxDy5．以下命题中，不正确的选项是〔〕A．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B．有一个角是直角的菱形是正方形C．对角线相等且垂直的四边形是正方形D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，那么sinA的值是〔〕A．B．C．D．7．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是()A．为了美观 B．减小盲区C．增大盲区 D．盲区不变8．某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日〔可以不同年〕进展统计，那么正确的说法是〔〕A．至少有两名学生生日一样B．不可能有两名学生生日一样C．可能有两名学生生日一样，但可能性不大D．可能有两名学生生日一样，且可能性很大二、填空题〔本大题共7个小题，每题3分，总分值21分〕9．计算2cos60°+tan245°=。10．一元二次方程的解是。11．请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限。12．在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10，∠CAB=30°，AB=6，那么平行四边形ABCD的面积为。13．命题“等腰梯形的对角线相等〞。它的逆命题是.14．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是。15．反比例函数的图像经过点〔1，－2〕，那么直线y=〔k－1〕x的解析式为。三、解答题〔本大题共9个小题，总分值75分〕16．〔本小题6分〕解方程：17．〔本小题6分〕为响应国家“退耕还林〞的号召，改变我省水土流失严重的状况，2005年我省退耕还林1600亩，方案2007年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少CABEDα18．〔本小题6分〕如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角α=43°，小明的测角仪CABEDα〔参考数据：sin43°=0.6820，cos43°=0.7314，tan43°=0.9325〕19．〔本小题8分〕你吃过拉面吗实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细〔横截面积〕s(mm2)的反比例函数，其图像如以以下图。〔1〕写出y与s的函数关系式；〔2〕求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米1120s(mm2)y(m)O2345P〔4，32〕60408010020．〔本小题8分〕两个布袋中分别装有除颜色外，其他都一样的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色一样的概率。21．〔本小题8分〕：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出以下5个条件：①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC。〔1〕从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有〔用序号表示〕：如①与⑤、。〔直接在横线上再写出两种〕ABABDOCACCEDB22．〔本小题9分〕在如以以下图的三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形〔图中虚线表示折痕〕。ACCEDB〔1〕由步骤①可以得到哪些等量关系〔2〕请证明△ACD≌△AED〔3〕按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形xyAOB23．〔本小题12分〕如图，直线y=－x＋4与反比例函数的图象相交于点A〔-2，a〕，并且与x轴相交于xyAOB〔1〕求a的值；〔2〕求反比例函数的表达式；〔3〕求△AOB的面积。九年级数学〔参考答案〕一、选择题1．D2．A3．C4．B5．C6．A7．B8．DCABEDα二、填空题9．210．x1=0,x2=311．12．3013．对角线相等的梯形是等腰梯形14．CABEDα三、解答题16．解方程得x1=1，x2=617．解：设平均增长率为x，那么1600(1+x)2=1936解得：x1=0.1=10%x2=－2.1(舍去)18．解：如图，可知四边形DCBE是矩形，那么EB=DC=1.5米，DE=CB=10米在Rt△AED中，∠ADE=α=43º那么tanα所以，AE=DEtan43º=10×0.9325=9.325所以，AB=AE+EB=9.325+1.5=10.825≈10.8〔米〕19．〔本小题8分〕解：〔1〕设y与s的函数关系式为，将s=4,y=32代入上式，解得k=4×32=128所以y与s的函数关系式〔2〕当s=1.6时，所以当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是80米20．〔本小题8分〕列表得：白球的概率=黑球的概率=21．〔本小题8分〕解：〔1〕①与②；①与③；①与④；②与⑤；④与⑤〔只要写出两组即可；每写一个给2分〕〔2〕③与⑤反例：等腰梯形22．〔本小题9分〕解：〔1〕AE=BE，AD=BD，∠B=∠DAE=30º，∠BDE=∠ADE=60º，∠AED=∠BED=90º。〔2〕在Rt△ABC中，∠B=30º，所以AE=EB，因而AC=AE又因为∠CAD=∠EAD，AD=AD所以△ACD≌△AED〔3〕不能23．〔本小题12分〕解：〔1〕将A〔－2，a〕代入y=－x＋4中，得：a=－(－2)+4所以a=6〔2〕由〔1〕得：A〔－2，6〕xyAODB将A〔－2，6〕代入中，得到即kxyAODB所以反比例函数的表达式为：〔3〕如图：过A点作AD⊥x轴于D；因为A〔－2，6〕所以AD=6在直线y=－x＋4中，令y=0，得x=4所以B〔4，0〕即OB=4所以△AOB的面积S=OB×AD=×4×6=1224．〔本小题12分〕解：〔1〕菱形的一条对角线所在的直线。〔或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交点的任意一条直线〕。〔2〕三角形一边中线所在的直线。〔3〕方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线〔如图1〕方法二：过A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足E、F，连接AF、DE相交于O，过点O任意作直线即为梯形的二分线〔如图2〕ADADBCEFODACBDACB〔如图1〕〔如图2〕九年级数学一、选择题〔每题3分，总分值24分〕1.一元二次方程的根是〔〕A．x1=1，x2=6B．x1=2，x2=3C．x1=1，x2=-6D．x1=-1，x22.以下四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是〔〕A．球B．圆柱C．三棱柱D．圆锥3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形〔〕A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点4.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示yxOoyyxOoyxyxoyxoABCD5.以下函数中，属于反比例函数的是〔〕A．B．C．D．6.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，那么cosA的值是〔〕A．B．C．D．7.如图〔1〕，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°AB的垂直平分线〔1〕交AC于D点，交AB于E点，那么以下结论错误的选项是〔〕A、AD=DBB、DE=DCC、BC=AED、AD=BC8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是〔〕A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形二、填空题〔每题3分，总分值21分〕9．计算tan45°=．10．函数是反比例函数，那么m的值为．11．请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第二、四象限．12．在直角三角形中，假设两条直角边长分别为6cm和8cm为cm．13.菱形的周长为，一条对角线长为，那么这个菱形的面积为(cm)2.14．正比例函数与反比例函数的一个交点是〔2，3〕，那么另一个交点是〔，〕.15．如图，AC=DB，要使△ABC≌△DCB，需添加的一个条件是．三、解答题〔本大题共9个小题，总分值75分〕ABCD16．〔本小题8ABCD17．〔本小题8分〕如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD．〔1〕求证：△ABD是等腰三角形．〔2〕求∠BAD的度数． EDCBA18．〔本小题8分〕如以以下图，课外活动中，小明在离旗杆AB的米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，测角仪器的高CD=米，求旗杆AB的高．〔准确到 EDCBA〔供选用的数据：，，〕19.〔本小题8分〕某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额到达了50.6万元。求五月份增长的百分率。20．〔本小题8分〕“一方有难，八方支援〞．今年11月2日，鄂嘉出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作．〔1〕假设随机选一位医生和一名护士，用树状图〔或列表法〕表示所有可能出现的结果．〔2〕求恰好选中医生甲和护士A的概率．ACEDB21．〔本小题8分〕如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是ACEDB〔1〕CD=4cm，求AC的长．〔2〕求证：AB=AC+CD．CC2B2A2C1B1A1OCBAB第21题C2B2A2C1B122．〔8分〕在如图的12×24的方格形纸中〔每个小方格的边长都是1个单位〕有一ΔABC.现先把ΔABC分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到ΔA1B1C1；再以点O为旋转中心把ΔA1B1C1按顺时针方向旋转90º得到ΔA2B2C2.请在所给的方格形纸中作出ΔA1B1C1和ΔA223．〔此题总分值9分〕ABCDEO如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠ABCDEO〔1〕请你写出一个正确的命题，并加以证明；〔2〕请你至少写出三个这样的正确命题.24、〔10分〕如图,反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过〔a,b〕，〔a+1，b+k〕两点.(1)求反比例函数的解析式；〔2〕〔3〕利用〔2〕的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形假设存在，把符合条件的P点坐标都求出来；假设不存在，请说明理由.九年级数学参考答案一、选择题1．D2．A3．A4．C5．B6．B7．B8．B二、填空题9．110．111．……12．513．96(cm)214．〔-2，-3〕15．AB=DC或ACB=DBC三、解答题16．〔8分〕解方程得x1=1，x2=217．〔8分〕解：〔1〕∵AC⊥BD，AC=BC=CD∴ACB=ACD=90°∴△ACB≌△ACD∴AB=AD∴△ABD是等腰三角形．〔2〕∵AC⊥BD，AC=BC=CD∴△ACB、△ACD都是等腰直角三角形．∴B=D=45°∴BAD=90°18．解：在Rt△ADE中，A