数学广角《简单的排列和组合》（教案）-二年级上册数学人教版

搭配一简单的排列和组合教学设计教学目标：1.通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法

2.培养初步的观察、分析、推理能力、以及有序地、全面思考问题的意识。教学重难点:初步理解简单事物排列的过程.有序地找出简单事物的排列规律，然后进行排列;能够正确有序地找到简单事物的排列数。教学过程：一、故事引入，激发兴趣师：同学们看过西游记吗？里面讲述的是一个什么样的故事？今天，师徒四人在取经的路上遇到点小麻烦，我们一起去看看吧？（视频播放）生：好！师：我们可以帮助他们一起去解救师傅吗？生：可以！二、探索新知1.智解密码锁师:请看提示，请生来读：锁的密码是由1、2两个数字组成的两位数。个位上的数和十位上的数不能重复。师：不能重复是什么意思？比如个位上是1，十位上就不能是1，不然就重复了。那1和2可以组成几个不同的两位数呢？生：两个生：可能是12,21师：观察这两个数中的1和2的位置有什么不同？生:位置交换了（师引导学生说12的1在十位上，2在个位上，21的1在个位上，2在十位上）师：看来个位十位上的数字交换位置就可以组成两个不同的两位数师：你瞧这还有一个提示，所以密码是12.师：一起来验证密码。1.第一关师：恭喜大家闯过这一关，但是还不能高兴的太早，我们还要迎来第二扇密码门的挑战，有信心吗？齐读密码提示：密码是由数字1，2，3其中的两个数字组成的两位数，个位与十位上的数字不重复。师：你们获得了哪些有关密码的信息？

生:同样密码是两位数,个位数和十位数不能重复.师：和刚破解的密码有什么不一样？生：多了一个数字3师：那3个数字能组成几个不同的两位数呢？很多小朋友都有想法了，那接下来同桌两人合作一起探究。师：请看合作要求。生活动，师巡视指导。师：展示有遗漏或重复的答案，那怎样才能把所有的数字不遗漏、不重复的找出来呢？生上台展示成果。师:你真是善于观察的孩子,你能说一说它是按什么顺序吗?生说:第一次先选出两个数字1和2,组成12,交换位置就是组成新的数21,再取出两个数字1和3,组成13,交换位置就变成了一个新的两位数31,最后取出2和3组成23,交换位置就是32。（12,21,13,31,23,32）师：你的发言很精彩。这个小组先确定2个数，然后交换位置组成新的数。这种方法我们给他起个名字叫交换位置法。板书交换位置法师：谁也是按规律摆的?但是和他方法不一样？引导学生说出先把数字1摆在十位上，,然后把2和3分别摆在个位上组成12和13.让他观察哪位上的数保持不动,生说:十位上.师:十位上的数固定不变,只改变个位上的数,也就是1分别和2、3组成12和13。不管是个位上的数还是十位上的数都是按照顺序来摆的。接着在十位上摆2，在个位上摆1、3分别组成21和23.最后在十位上摆3，个位上分别摆1、2组成31和32.最后师总结像这种固定十位上的数，改变个位上的数的方法叫固定十位法。师：既然有固定十位法，还可以固定什么位？生：还可以固定个位上的数，上台摆。师：先固定个位上的数，再将十位上的数变动，组成21,31,12,32,13,23.无论十位上的和个位上的数都是按一定顺序选择的，这种方法叫做固定个位法。师：老师发现我们的小朋友真有办法，这3种方法都是按照一定的顺序去摆的，都可以摆出6个不同的两位数，答案不是6种的，你一定没有有序的排列这些数字，所以我们要按照一定的顺序来排列，这样可以做到不重复，不遗漏。我们把它叫做有序排列。（板书不重复，不遗漏）。这就是我们今天要学习的内容—搭配（简单的排列）。好，我们把刚才学习的三个方法再来总结一下，一起来读一读。课件再次出示排列的数字，师总结方法，一起读小秘诀。输入密码，验证正确三、巩固应用，内化提高接着兄弟三人来到第二关用红，黄，蓝三种颜色给大门上的左右两个门挂上不同颜色的灯，一共有多少种方法？师：把答案写在书上。老师相信聪明的你们一定能用刚才我们学过的知识把这道难题解答出来.师巡视师:我找到了3个同学的答案，现在一起来看投影仪，这三个同学都是6种涂法，我们先看第一个同学她用的是什么方法？（学生自己说一说）第二个同学用的是什么方法？（学生自己说）第三个同学的方法自己阐述师：你们的思路都很清晰。这个问题其实也是我们刚刚学习的排列问题，因为他也是按照一定顺序涂色的，相信在今后的生活中，遇到类似的问题，我们一定可以有序地去思考并解决问题。师：汇报的太精彩了，大家掌声鼓励。接着兄弟三人来到第三关悟空终于找到师傅了，开始跟妖怪斗法，把自己的名字“孙行者”三个字变化了许多次，接下来我们来玩个游戏，用孙行者3个字都能组成哪些名字？里面会有干扰项，大家要看清楚哦！班级优化大师随机抽选2名同学上台比赛！接下来呈现选择题，“孙行者”三个字一共变化了几次？请拿出学习单，有序排列出来！学生讲解，选出正确答案。接着兄弟三人来到第四关师傅得救了，唐僧为了感谢徒弟们的救命之恩，决定为他的3个徒弟拍照留念，想邀请大家当摄影师，你知道有多少种拍照方式吗？

当学生不会有序排列的时候，我引导他们用刚才学过的方法来排。首先固定第一个人的位置，接着第二个人，第三个人，后两个人交换位置组成第二种排法。轮流让学生固定在第一个位置，后两个人交换，这样一共可以组成6站法。（可以把学生的六种站法记录黑板上）四、总结升华总结语：愉快的时光总是短暂的，这节课我们马上结束了，你们都学到了哪些知识呢？生汇报。（要学会有序的排列事物，这样才能不重复不遗漏。）师：不错，这节课就到这里结束，下课！板书设计：搭配—简单的排列交换位置法固定十位法固定个位法12122121133113211231233223