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文档简介
2024年上期期末质量检测试卷七年级数学时量:120分钟分值:120分一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,满分30分).1.下列物体的运动中,属于平移的是()A.电梯上下移动 B.翻开数学课本 C.电扇扇叶转动 D.落叶随风飘落2.某班的6位同学分别向“希望工程”捐款4,9,5,3,7,9(单位:元),那么这组数据的中位数是()A.5 B.6 C.7 D.93.下列因式分解正确的是()A. B.C. D.4.下列各图中,与是对顶角的是()A. B. C. D.5.已知,,则等于()A.1 B.72 C.-72 D.-366.如图,要得到,则需要条件()A. B. C. D.7.如图,点A是内一点,点E,F分别是点A关于OM,ON的对称点,连接EF交OM,ON于B,C两点,连接AB,AC.已知,则的周长为()A.9 B.18 C.24 D.368.若关于x,y的二元一次方程组的解满足,则k的值是()A.1 B.2 C.3 D.49.如图,直线,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若,,则的度数是()A. B. C. D.10.若x为任意有理数,则多项式的值()A.一定为正数 B.一定为负数 C.不可能为正数 D.可能为任意有理数二、填空题(本题8个小题,每小题3分,满分24分)11.已知二元一次方程,请写出该方程的一组正整数解______.12.据统计,2023年全年出生人口为902万人,数字“9020000”用科学计数法表示为______.13.已知,,则______.14.计算______.15.如图,有一个长方形纸片,剪去相邻的两个角,使,如果,那么______.16.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?其大意是:今有若干人乘车,每三人共乘一车,最终剩余2辆车;若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘.问有多少人,多少辆车?设共有x人,y辆车,可列方程组为______.17.如图中,,将沿边BC向右平移4个单位得到,则四边形的周长为______.第17题图18.已知一组数据,,…,的方差是3,则数据,,…,的方差是______.三、解答题(本大题8个小题,满分66分).19.(本题6分)解方程组:.20.(本题6分)分解因式:.21.(本题8分)先化简,再求值:,其中,.22.(本题8分)在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点(即三角形的顶点都在格点上).(1)作出三角形ABC关于直线MN对称的三角形;(2)作出三角形ABC绕点O顺时针旋转后得到的三角形.23.(本题9分)冬至是二十四节气中第22个节气,也是中国民间的传统节日,古人称冬至为“亚岁”.为弘扬中国传统节日,某校组织了一次“包饺子迎冬至”的劳动技能比赛,比赛成绩分为以下五个等级:A.100分,B.90分,C.80分,D.70分,E.60分.比赛结束后,随机抽取了部分选手的成绩,整理并绘制了不完整的统计图.请根据统计图解答下列问题:(1)本次共抽取了______名选手的成绩,扇形统计图中B所对圆心角的度数为______;(2)抽取的选手成绩中,众数是______分,中位数是______分;(3)若本次比赛共有1000人参加,请估计有多少人的成绩高于80分?24.(本题9分)如图,直线,AB与a,b分别相交于点A,B,且,AC交直线b于点C.(1)若,求的度数;(2)若,,,求直线a与b的距离.25.(本题10分)为了弘扬爱国主义精神,某中学组织七年级学生参观东山书院,现有A,B两种车型可供选择,已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100名;1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人,该学校七年级共有320名学生,根据题目提供的信息,解决下列问题:(1)A,B型车每辆可分别载学生多少人?(2)若租一辆A型车需要100元,租一辆B型车需要120元,请你设计租车方案,使得恰好运送完学生并且租车费用最少.26.(本题10分)已知,点E在AB上,点F在DC上,点G在射线EF上的一点.(1)【基础问题】如图1,试说明:.(完成下面的填空部分)证明:过点G作直线,∵,∴______.∵,∴______.∵,∴______.∴.(2)【类比探究】如图2,当点G在线段EF延长线上时,请写出、、三者之间的数量关系,并说明理由;(3)【应用拓展】如图3,点E与点A重合,AH平分,且,,求的度数.(本题的解答过程无需注明理由)图1图2图3
2024年上期期末质量检测试卷七年级数学参考答案(注意:本答案仅供参考,请先做题校对答案)一、选择题(本题10个小题,每小题3分,满分30分).ABBCCCBBAC二、填空题(本题8个小题,每小题3分,满分24分).11.或12.13.-214.15.16.17.1818.12三、解答题(本大题8小题,共66分,解答需写出必要的步骤和过程).19.20.21.原式,其值为.22.如图:23.(1)40,;(2)90,90;(3)525人.24.(1);(2).25.(1)设A型车每辆可载学生x人,B型车每辆可载学生y人,由题意得:,解得,答:A型车每辆可载学生30人,B型车每辆可载学生40人.(2)设A型车m辆,B型车n辆,由题意得:,化简得:,∵m,n为非负整数,∴,或,由题意得:学校租车费用,将代入求得费用为:960元,将代入求得费用为:1000元,将代入求得费用为:1040元.∵,∴当时,费用最少,最少费用为9
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