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文档简介
2024届广元市剑阁县六年级数学小升初摸底考试一、仔细填空。(每小题2分,共20分)1.12÷=:5==%=0.82.老师在黑板上写了13个自然数,让小王计算平均数(保留两位小数),小王计算出的答案为12.43,老师说最后一位数字错了,其他的数字都对.请问你正确的答案应该是______3.把下面每一组中的两个分数通分.,________4.如果x=y,那么y:x=______:______.5.2、3和5的最小公倍数是________。6.某市的市内电话收费标准如下表所示。通话时间收费3分钟以内(含3分钟)0.20元3分钟以上,每增加1分钟(不满1分钟也算作1分钟)0.10元①打市内电话5分钟收费(_________)元。②打一次市内电话付费1.2元,这次电话最长打了(_________)分钟。7.把m长的铁丝平均分成5段,每段占全长的________,每段长________m。8.9吨的是(_______)吨,(________)米的是20米。9.如果从箱中任意摸出一个球,摸到(_____)球的可能性最大。妙妙从箱中拿走了全部球的,她拿走了(_____)个。10.规定“*”是一种新的运算:A*B=2A-B,如:4*3=4×2-3=5,那么8*6=(______)。二、准确判断。(对的画“√”,错的画“×”。每小题2分,共12分)11.一个圆锥的底面积不变,如果高扩大到原来的3倍,则体积也扩大到原来的3倍.(______)12.要清楚地反映出一只股票的涨跌变化情况,应选用条形统计图.(____)13.在比例里,如果两内项互为倒数,则两外项也一定互为倒数。(____)14.因为小明在一次摸球中摸到黑球的可能性是,他摸了3次已经摸到了一次黑球,在后面的7次中他不会再摸到黑球了.(____)15.圆不论大小,每个圆的周长都是各自直径的π倍。(______)16.a×2简写做2a,则a×a×a可简写做3a。(______)三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里,每小题2分,共10分)17.一个等腰三角形,两个角的度数比是1∶2,底角是()度。A.60 B.45 C.72 D.45或7218.估计下面四个算式的计算结果,最大的是()。A.2011×(1+) B.2011×(1-)C.2011÷(1+) D.2011÷(1-)19.长方形是特殊的平行四边形,特殊在()。A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等C.四条边相等
D.每相邻两条边互相垂直20.把一个分数约分,先用7约了一次,再用2约两次,得25A.7028,128 B.140C.14056,1140 D.7021.平行四边形的面积一定,平行四边形的底和高()A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例四、细想快算。(每题6分,共24分)22.直接写出得数.1﹣0.05=2.4÷0.6=0.5×2.2=145+176=18×=÷﹣=23.脱式计算,能简便计算的要简算。(1)13÷0.4÷2.5(2)64×4.5+36×4.5(3)1.25×2.5×0.8(4)1.5×101﹣1.5(5)14.64+3.7×2.8(6)2.8×7.3+0.27×28.24.解比例(1)(2)(3)25.求下图阴影部分的面积.(单位:cm)五、能写会画。(共4分)26.(1)把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.(2)按1:2的比画出三角形缩小后的图形,缩小后的三角形的面积是原来的().(3)如果一个小方格表示1平方厘米,在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形,并画出对称轴.六、解决问题(每小题6分,共30分)27.一张桌子和一把椅子共240元,已知一张桌子与一把椅子的单价比是2∶1,如下图所示,购买这样一组桌椅共需多少元?28.北京到武汉的铁路距离大约是1200km.一列高铁从北京出发开往武汉,当行驶到郑州时用了2.8小时.北京到郑州的铁路距离大约是700km.按照这个速度,北京到武汉全程需要多少小时?29.甲乙两个圆柱,底面积之比是5:4,甲容器水深12厘米,乙容器水深8厘米,再往两个容器注入同样多的水,直到水深相等,这样甲容器的上面应上升多少厘米?30.容积为250升的水箱上装有两根进水管甲、乙和一根排水管丙.如图所示,先由甲管单独向水箱内注水,再由甲、乙两根进水管同时向水箱内注水,注满后,关闭甲、乙两根水管,最后由丙管将水箱内的水排完.(1)水箱内原有水()升.(2)乙管每分钟向水箱内注水()升.(3)如果注满水后,只关闭乙管.甲管和丙管同时打开,几分钟可以把水箱中的水全部排完?31.某校共有学生1159人,中年级学生人数是低年级学生人数的1.2倍,高年级学生人数是低年级的1.6倍.这个学校有低、中、高年级学生各多少人?(按低、中、高的顺序填写)
参考答案一、仔细填空。(每小题2分,共20分)1、15,4,8,80【详解】略2、12.46【详解】略3、,【解析】略4、35【解析】依据比例的基本性质,即两内项之积等于两外项之积,即可进行解答.【详解】因为x=y,那么y:x=1:=3:5;5、30【分析】因为2、3和5互为质数,故它们的最小公倍数为它们的乘积。【详解】2、3和5的最小公倍数是2×3×5=30。【点睛】此题主要考查学生对最小公倍数的意义和求法,熟练掌握数与数之间互为质数时,它们的最小公倍数为它们的乘积是解题的关键。6、0.413【解析】略7、【分析】把全长平均分成5份,每份就是全长的;用铁丝的总长度除以5即可求出每段的长度。【详解】根据分数的意义可知,每段占全长的;每段长:(m)。【点睛】本题考查了分数的意义和分数除法,除以一个数等于乘这个数的倒数。8、630【解析】略9、黑4【解析】略10、10【分析】由题中条件A*B=2A-B,如:4*3=4×2-3=5,可以此类推8*6=2×8-6,算出结果即可。【详解】8*6=2×8-6=16-6=10故答案为:10【点睛】本题是一道简单的定义新运算问题,解决此类问题时要注意:新的运算有自己的特点,适用于加法和乘法的运算定律不一定适用于定义运算,要特别注意运算顺序;新定义的算式中,有括号的,要先算括号里面的;每个新定义的运算符号只能在本题中使用。二、准确判断。(对的画“√”,错的画“×”。每小题2分,共12分)11、√【解析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律:圆柱体的体积=底面积×高;一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也扩大相同的倍数;由此解答.【详解】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律;一个圆锥体的底面积不变,如果高扩大3倍,体积也扩大3倍,此说法正确.故答案为√.【点睛】此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律.一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也扩大相同的倍数.据此解决问题.12、×【解析】根据统计图的特点可知:要清楚地反映出一只股票的涨跌变化情况,应选用折线统计图,所以本题说法错误;故答案为:×.13、√【分析】比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。【详解】根据比例的基本性质,两内项互为倒数,乘积为1,那么两个外项的积也是1,则两外项也一定互为倒数。故答案为:√【点睛】考查了比例的基本性质,倒数是解决此题的关键。14、错误【详解】略15、√【解析】略16、×【分析】当字母和数字相乘时,省略乘号,把数字写在字母的前面即可;而a×a×a表示3个a相乘,可以简写为a³,由此做出判断。【详解】a×2简写做2a,则a×a×a可简写做a³;与原题意说法不相符。故答案:×【点睛】熟练掌握用字母与数字或字母相乘的简写方法才是解题的核心。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里,每小题2分,共10分)17、D【分析】等腰三角形中,若底角和顶角的度数比是1∶2,即三个角的比为1∶1∶2,若顶角和底角的度数比是1∶2,即三个角的比为1∶2∶2,进而根据按比例分配知识求出底角即可。【详解】1+1+2=4180×=45(度)180×=72(度)所以底角是45度或72度。故选:D。【点睛】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配知识来解决问题。18、D【分析】乘以一个大于1的数,积比原来的数大;除以一个小于1的数,商比原来的数大。先根据积和商的变化规律判断出得数大于2011的选项,再根据分数乘除法的计算方法计算出得数后比较大小即可。【详解】1+>1,所以A的积大于2011,C的商小于2011;1-<1,所以B的积小于2011,D的商大于2011;排除B、C选项。A、2011×(1+)=2012;D、2011÷(1-)=,所以最大的是D。故答案为:D。【点睛】熟记积和商的变化规律和分数乘除法的计算方法是解答此题的关键。19、D【分析】根据长方形与平行四边形的特征,长方形4个角都是直角,是一般平行四边形所没有的,成直角的两条边互相垂直。【详解】长方形两组对边平行且相等,四个角都是直角,即相邻两边互相垂直。平行四边形两组对边平行且相等。故长方形特殊在相邻两边互相垂直。故答案为:D【点睛】掌握长方形和平行四边形的特征是解决此题的关键。20、C【解析】先用7约了一次,再用2约了两次,说明分子和分母都是除以7、2、2,则分子是2×7×2×2=56,分母是5×7×2×2=140,原来的分数是56140,分数单位是1140故答案为C21、B【解析】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.【详解】因为平行四边形的底×高=平行四边形的面积(一定),所以平行四边形的底和高成反比例;故选:B.四、细想快算。(每题6分,共24分)22、0.9541.132115【分析】分数乘法,分数的四则混合运算,小数的加法和减法,小数乘法,小数除法根据整数、小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解.【详解】解:1﹣0.05=0.952.4÷0.6=40.5×2.2=1.1145+176=32118×=15÷﹣=23、13;450;2.5;150;25;28;【分析】(1)根据除法的性质简算;(2)(4)运用乘法分配律简算;(3)运用乘法交换律简算;(5)先算乘法,再算加法;(6)先根据积不变规律把0.27×28变成2.7×2.8,再运用乘法分配律简算。【详解】(1)13÷0.4÷2.5,=13÷(0.4×2.5),=13÷1,=13;(2)64×4.5+36×4.5,=(64+36)×4.5,=100×4.5,=450;(3)1.25×2.5×0.8,=1.25×0.8×2.5,=1×2.5,=2.5;(4)1.5×101﹣1.5,=1.5×(101﹣1),=1.5×100,=150;(5)14.64+3.7×2.8,=14.64+10.36,=25;(6)2.8×7.3+0.27×28=2.8×7.3+2.7×2.8=2.8×(7.3+2.7)=2.8×10=28【点睛】此题是考查四则混合运算,要仔细观察算式的特点,灵活运用一些定律进行简便计算。24、(1)x=(2)(3)x=0.5【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式,然后根据等式的性质求出未知数的值即可.【详解】(1)10:x=9:解:9x=10×x=16÷9x=(2)解:(3)解:0.6x=2×0.15x=0.3÷0.6x=0.525、9.63平方厘米【详解】32×3.14÷2-32÷2=14.13-4.5=9.63(cm²)五、能写会画。(共4分)26、(1)(2)如图,﹙2×1.5÷2﹚÷﹙4×3÷2﹚=(3)如图,答案不唯一.【解析】本题考查图形的变换、图形的缩放及轴对称图形.图形旋转注意三点:旋转点、方向和角度;图形放大和缩小关键点是对应边的放大和缩小;轴对称关键是找对称点.(1)根据旋转的性质,先将长方形由点A引出的两条边顺时针旋转90度,由此即可确定旋转后的图形的位置与大小.(2)根据放大和缩小的性质,先把两条直角边分别缩小2倍,即可画出缩小后的三角形.(3)根据轴对称图形的定义和画指定面积的图形的方法,这里可以画一个长是10厘米、高是2厘米的等腰三角形,并画出它的对称轴.如图所示:六、解决问题(每小题6分,共30分)27、480元【分析】可以先求总份数,再求桌子和椅子各占总份数的几分之几以及对应的具体的量,再求出4把椅子和1张桌子的总价是多少。【详解】1+2=3(份)240×=160(元)240××4=320(元)160+320=480(元)答:购买这样一组桌椅共需480元。【点睛】掌握按比例分配解决实际问题的方法是解决此题的关键。28、4.8小时【解析】1200÷(700÷2.8)=1200÷250=4.8(小时),答:北京到武汉全程需要4.8小时.29、16厘米【解析】略30、(1)50(2)5(3)【解析】(1)由图可知水箱内原有50升水.(2)甲的速度:50÷10=5(升/分)甲乙注水量:250﹣100=150(升)甲乙所注水时间
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