2024届广西壮族钦州市钦南区六年级下学期小升初真题数学试卷含解析

2024届广西壮族钦州市钦南区六年级下学期小升初真题精选数学试卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．四十三万九千四百写作_____，改写成以“万”单位的数是_____。2．2的分数单位是（________），添上（________）个这样的分数单位等于最小的合数。3．设a、b分别表示两个数，如果a*b=3a+4b2，如4*3=3×4+4×3（1）2*（6*7）=______；（2）如果x*（6*7）=109，那么x=_____。4．一个圆锥体的高是3分米，底面半径是3分米，底面积是_____平方分米，体积是_____立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是_____立方厘米。5．把下面每一组中的两个分数通分．，________6．在由1，5，6组成的三位数中：（各写出两个即可）（1）是2的倍数的数有____（2）是3的倍数的数有____（3）是5的倍数的数有____7．小明从家到学校每分走75米，a分钟到学校；小华从家到学校每分走80米，a分钟也到达学校，小明、小华的家和学校都在同一条马路上，则小明和小华家，最远相距（______）米，最近相距（______）米．8．甲、乙两城市的距离是120千米，甲、乙两城之间有一个电视塔，电视塔距甲、乙两城的距离比为1∶5，乙城和电视塔之间的距离为_______千米。9．如图，正方形ABCD的边AB＝1，弧BD和弧AC都是以1为半径的圆弧，则无阴影的两部分的面积之差为（________）。10．小红看了一本书的70%，还剩30页没看．这本书共有（_______）页．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．20∶5不论是化简比还是求比值，它的结果都是等于4。（______）12．圆柱体的高不变，底面积扩大2倍，体积扩大4倍．_____．13．在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200米。（______）14．20度的角在5倍的放大镜下，看到的是100度．（____）15．3n=n×n×n（____）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．下面四句话，错误的一句是（）。A．假分数的倒数一定是真分数 B．1既不是质数也不是合数C．0既不是正数，也不是负数 D．角的大小与两边的长度无关17．用直尺把纸上的两个点连接起来，就得到一条（）。A．直线 B．线段

C．射线18．一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果按甲、乙、甲、乙…顺序交替工作，每次1小时，那么需要（）小时完成。A．7

B．

C． D．19．钟面上分针走一圈，时针转动的角度是（）A．90° B．60° C．30° D．10°20．（2015•广东）不计算，下面四个算式中谁的结果最大（a是不为零的自然数）（）A．a﹣B．a×C．a÷D．不能确定四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写出得数。20.4－0.7＝8.7＋3＝22．用你喜欢的方法计算。（1－）×（1－）＋5.2×＋1.8×0.25＋25%23．解方程（1）23+3x＝41.6（2）1.2x﹣x＝1.04（3）x：＝：2五、能写会画。（每题4分，共12分）24．算一算，画一画：教室长8米，宽6米，请你用1∶200的比例尺画出平面图。25．（1）画出把△ABC向左平移8格后的图形．（2）画出把△ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形．（3）画一个与△ABC面积相等的等腰梯形，并画出它的对称轴．26．画图能帮助我们分析题目中的数量关系，请认真读题后，画出下题的线段图。在一次大型车展活动中，第一天的成交量为65辆，第二天的成交量比第一天增加了。第二天的成交量是多少？六、解决问题(每小题6分，共30分）27．海南环岛高铁是世界上第一条环岛高铁，它由东、西两段组成，东段长，比西段长度的少14千米。海南环岛高铁全长多少千米？28．如图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和形区域乙和丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积。29．一列火车的车身长为900m，每小时行60km，铁路上有两个隧道，火车从车头进入第一个隧道后车尾离开第一个隧道用了2分钟，从车头进入第二个隧道到车尾离开第二个隧道用了4分钟，从车头进入第一个隧道到车尾离开第二个隧道用了8分钟，两个隧道之间相距多少米？30．一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？31．如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣，图中的黑点是这些圆的圆心．如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的面积是多少平方厘米？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、43940043.94万【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；（2）改成用万作单位的数，是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写。【详解】（1）四十三万九千四百写作：439400；（2）439400＝43.94万；故答案为；439400，43.94万。【点睛】本题主要考查整数的写法和改写，注意改写时要带计数单位。2、10【分析】根据分数的意义，分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的合数是4，求出4与2的差，看差里有几个就是再添上几个这样的分数单位。【详解】2的分数单位是，4－2＝所以添上10个这样的分数单位等于最小的合数。【点睛】掌握分数的意义和合数的意义是解题的关键，注意最小的合数是4。3、4942【解析】略4、28.262826084780【分析】根据圆的面积公式S＝πr2和圆锥的体积公式：V＝sh代入数据可求圆锥的底面积和圆锥的体积，再根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，根据乘法的意义列式计算即可求解。【详解】3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方分米）；×28.26×3＝9.42×3＝28.26（立方分米），28.26立方分米＝28260立方厘米；28.26×3＝84.78（立方分米），84.78立方分米＝84780立方厘米。答：底面积是28.26平方分米，体积是28260立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是84780立方厘米。故答案为：28.26，28260，84780【点睛】考查了圆的面积和圆锥的体积，以及等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍的关系的灵活运用，解题时注意单位的变化。5、,【解析】略6、156、516156、651（答案不唯一）165、615【分析】（1）根据2的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，据此解答。（2）根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，据此解答。（3）根据5的倍数的特征，个位上是0或5的数都是5的倍数，据此解答。【详解】在由1，5，6组成的三位数中：（1）是2的倍数的数有：156、516；（2）是3的倍数的数有：156、651；（3）是5的倍数的数有：165、615；故答案为：156、516；156、651；165、615。【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用。7、155a5a【详解】略8、100【分析】因为甲、乙两城之间的距离是120千米，它们之间有一个电视塔，而且电视塔距甲、乙两城的距离比为1∶5，就相当于把120千米平均分成6份，而乙城和电视塔之间的距离是6份中的5份。【详解】120÷（1＋5）×5＝120÷6×5＝20×5＝100（千米）【点睛】本题主要考查按比分配，解题关键是把总距离平均分成6份，乙城和电视塔之间的距离是其中5份。9、π－1【分析】正方形面积＝边长×边长，圆面积＝半径×半径×π，分别设4块面积为，表达出所需面积，通过面积之间转化即可求解。【详解】根据如下图两个阴影部分设为、，左边空白的部分设为，右边空白的部分设为。正方形面积＝＝1×1＝1；两个扇形面积＝＝1×1×π×＝π；两个扇形面积－正方形面积＝－（）＝－＝＝π－1【点睛】此题考查图形面积之间的转化关系，关键通过等式推导出无阴影部分的两部分的面积差即是阴影部分面积。10、100【详解】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、×【分析】化简比：要求：化成最简整数比；方法：根据比的基本性质或用比的前项除以后项；结果：仍是比；性质：前项、后项为互质数，只能是一个比。求比值：要求：求出前项是后项的几倍（或几分之几）；方法：前项÷后项；结果：得到一个数值（比值），可以是整数、分数、或小数；性质：比值相当于商，只能把它看作一个数。【详解】20∶5＝20÷5＝4∶120∶5＝20÷5＝44∶1和4是两种形式，故答案为×。【点睛】化简比和求比值的方法相同，但性质、意义和结果都不同，不能混淆。应用时要注意总结。12、错误【解析】因为圆柱体的体积＝底面积×高，则＝高（一定），圆柱的体积与底面积成正比例，即底面积扩大多少倍，圆柱的体积就应扩大相同的倍数，所以说底面积扩大2倍，体积也扩大2倍；故答案为错误．13、√【分析】根据实际距离＝，可求出2厘米表示的实际距离是多少，据此进行判断。【详解】2÷＝20000（厘米）20000厘米＝200米；所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】牢记公式实际距离＝。14、×【详解】20度的角在5倍的放大镜下，两条边叉开的大小没变．角的度数没变，还是20度．故答案为：错误．15、×【分析】3n表示3个n相加的和，n³才表示三个n相乘【详解】3n=n+n+n，原题计算错误.故答案为错误.三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、A【分析】大于等于1的分数叫假分数，小于1的分数叫真分数。只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身以外，还有其它因数的数是合数。大于0的数叫正数，小于0的数叫负数。角的大小是指角两边张开的大小。【详解】A．等于1的分数也是假分数，它们的倒数还是假分数，错误。B．1只有它本身一个因数，既不是质数，也不是合数，正确。C．0既不是正数，也不是负数，正确。D．角的大小只与角两边张开的大小有关，与角两边的长度无关，正确。故选：A。【点睛】本题考查基本概念的判断，可以采用反证法判断。17、B【分析】线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段。【详解】用直尺把纸上的两个点连接起来，就得到一条线段。故答案为：B【点睛】本题考查了线段的认识，两点之间，线段最短。18、C【分析】把工程量看作单位“1”，甲工作效率是每小时，乙是，据此列式解决问题。【详解】甲乙合作完成需要：1÷（+），=1÷，=3.75（小时）；每人工作3小时，还剩下：1﹣（+）×3，=1﹣，=；甲再工作1小时，剩下的由乙完成需要：（﹣）÷，=÷，=（小时）；一共3×2+1+=（小时）；答：需要小时完成。故选：C。19、C【分析】分针每转动一周，为1小时，时针转动1大格，也就是钟面的．【详解】钟表上分针每转动一周，时针转动1小时．360°÷12=30°故选C．20、C【解析】此题可通过A．B．C3个式子于a比较，即A根据是差比被减数小；B根据一个非0的数乘以一个真分数，积比被乘数小；C根据一个非0的数除以一个真分数，商比被除数大，即可知道谁的结果最大．【解答】解：根据是差比被减数小：可知A．a﹣＜a；根据一个非0的数乘以一个真分数，积比被乘数小：可知B．a×＜a；根据一个非0的数除以一个真分数，商比被除数大：可知C．a÷＞a．所以a÷最大．故选C．【点评】遇到比较未知数的大小时，要分析算式的结果与未知数相比是变大还是变小．四、细想快算。（每题6分，共18分）21、19.7；11.7；1；30；；1；；【分析】按照小数、分数、百分数四则运算方法计算即可。【详解】20.4－0.7＝19.78.7＋3＝11.72－＝135×＝30÷2＝×＝0.1÷10%＝0.1÷0.1＝1＋＝＋＝÷＝×3＝【点睛】主要考查小数、分数、百分数的四则运算，直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。22、；2【分析】（1－）×（1－）＋，先同时算出小括号里的减法，再算乘法，最后算加法；5.2×＋1.8×0.25＋25%，将分数和百分数都化成小数，利用乘法分配律进行简算。【详解】（1－）×（1－）＋＝×＋＝＋＝5.2×＋1.8×0.25＋25%＝5.2×0.25＋1.8×0.25＋0.25＝0.25×（5.2＋1.8＋1）＝0.25×8＝2【点睛】本题考查了四则混合运算和简便计算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数和小数。23、（1）x＝6.2（2）x＝5.2（3）x＝【详解】（1）解：23+3x＝41.623+3x﹣23＝41.6﹣233x＝18.63x÷3＝18.6÷3x＝6.2（2）解：1.2x﹣x＝1.040.2x＝1.040.2x÷0.2＝1.04÷0.2x＝5.2（3）解：x：＝：22x＝×2x＝2x÷2＝÷2x＝五、能写会画。（每题4分，共12分）24、作图如下：【分析】图上比例尺已知，用实际距离×比例尺＝图上距离，求出这个平面图的长宽分别为多少，然后再进行作图。【详解】8米＝800厘米，6米＝600厘米所以这个平面图长为：800×＝4（厘米）宽为：600×＝3（厘米）作图如下：【点睛】此题是考查比列尺的含义，及根据比例尺求图上距离，再根据数据作图的能力。25、（1）、（2）、（3）如下图：【详解】（3）三角形的面积：3×2÷2＝3，（上底+下底）×高÷2＝3（上底+下底）×高＝6因为（2+1）×2＝6，所以上底＝1，下底＝2，高＝2，据此画等腰梯形．画图如下，26、【分析】第二天的成交量比第一天增加了，可知第一天成交量是单位“1”，第二天成交量在第一天的基础上增加，已知第一天成交量，求第二天成交量，据此画图。【详解】画图如下：【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，图中要体现已知条件和问题，明确单位“1”，能直观看出数量关系。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、653千米【分析】把西段的长度看作单位“1”，已知东段